纯电动物流车动力学建模及仿真优化分析

孙永厚，祝家好，刘夫云，杜中刚

（桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林541004）

利用虚拟样机技术建立多体动力学模型，并进行相关仿真分析成为研究车辆行驶平顺性、操纵稳定性等动力学性能的一种重要手段[1]。在建立整车动力学模型时，由于整车部件的简化、试验测试误差等因素的影响，导致建立的整车动力学模型与实际车辆之间存在一定的差异，因此需要对所建立的整车动力学模型进行修正与优化。

近年来，众多学者对整车动力学模型的优化与验证进行了研究。石晶等[2]利用ADAMS/Car，建立了包含人-座椅模型和柔性横向稳定杆的微型电动汽车模型，并通过对比座椅端面处仿真和实测的时域数据，验证所建立的微型电动汽车模型的正确性。魏志强[3]利用ADAMS建立了电动汽车动力学模型，通过前悬架平行轮跳仿真试验，验证了悬架性能符合设计要求。张秋峰等[4]通过ISIGHT 与ADAMS/Car集成的方法对车桥载荷进行修正与优化，并通过凸块路面仿真，验证了模型的精度。在建立整车动力学模型后，以上研究通过少量参数进行修正与优化来验证模型的准确性，使得对整车动力学模型的性能验证不够全面，不利于整车动力学模型精度的进一步提高。针对上述问题，以纯电动物流车的前、后桥减振器阻尼参数和驾驶室悬置参数共10 个参数为优化变量，驾驶室座椅导轨处y向和z向的振动响应为优化目标，通过ISIGHT软件对优化变量进行灵敏度分析。根据灵敏度试验结果，利用ISIGHT软件集成Calculator 组件和MATLAB 组件，通过NSGA-Ⅱ优化算法对需要优化的多个(7 个)主要影响变量进行修正与优化。

1 纯电动物流车动力学模型的建立

利用ADAMS/Car 建立纯电动物流车动力学模型的思路为划分各类子系统，自下而上模块化建模。为保证各类子系统能够准确地装配在一起，选取车架的上水平面与前桥中心点垂线的交点作为整车参考坐标系示意图，如图1 所示。其中，x、y、z轴的正方向分别表示整车前进的反方向、整车前进方向的右侧和垂直地面向上。

图1 整车坐标系示意图

1.1 前、后悬架子系统模型的建立

1.1.1 前桥模型的建立

在运用ADAMS/Car 建立模型时，需要在CATIA 的三维数模中获取相应部件的硬点坐标、质量、转动惯量等数据[5]。在ADAMS/Car 中建立的前桥模型包括：前车轴、转向节、轮毂、减振器、转向横拉杆、上跳限位缓冲块等。前车轴和轮毂分别通过旋转副与转向节连接，转向横拉杆的两端分别通过虎克副和球形副与转向节连接。前桥相关参数如表1所示。建立的前桥模型如图2所示。

图2 前桥模型

表1 前桥参数

1.1.2 后桥模型的建立

后桥模型包括：后车轴、轮毂、减振器、上跳限位缓冲块。后车轴和轮毂通过旋转副连接。后桥相关参数如表2所示，后桥模型如图3所示。

图3 后桥模型

表2 后桥参数

1.1.3 前、后钢板弹簧模型的建立

纯电动物流车的前悬架采用2 片钢板弹簧布置，后悬架采用3片钢板弹簧布置，并通过衬套与车架连接。以2片钢板弹簧建模为例，板簧参数如表3所示。

表3 板簧参数

利用ADAMS/Car 中的Leaf-Spring 模块建立板簧模型。建立好的前钢板弹簧模型如图4所示。

图4 前钢板弹簧模型

为了验证所建立的板簧模型的刚度特性是否符合设计要求，应对该模型进行刚度仿真试验。将所建立的板簧模型导入ADAMS/View中，删除右侧钢板弹簧，并分别删除左侧钢板弹簧的前卷耳衬套、后卷耳衬套、后吊耳、后吊耳衬套和建立的对外安装部件（Mount part），以保证刚度仿真试验工况与实际刚度试验工况一致[6]。根据板簧在刚度试验时的运动状态，在ADAMS/View 中，分别在板簧的两端建立与大地连接的固定副和方向为水平的移动副。在板簧的中间部位施加垂直向上的力，大小如公式（1）所示：

式中：time为仿真时间，设为10 s；F的单位为N。

板簧的刚度仿真模型和仿真曲线分别如图5、图6所示。

图5 板簧刚度仿真模型

图6 仿真曲线

由图6 中的仿真曲线可知，当施加的力达到31 800 N时，相对应的板簧位移：Δz=199.4614 mm，刚度计算如公式（2）所示：

对比计算结果，符合钢板弹簧静刚度设计要求。

1.1.4 横向稳定杆模型的建立

横向稳定杆由非线性梁和吊耳组成，其中非线性梁和前桥，吊耳和车架皆由衬套连接。横向稳定杆模型如图7所示。

图7 横向稳定杆模型

1.1.5 前、后悬架子系统模型装配

纯电动物流车的前、后悬架采用的皆是非独立悬架。将上述建立好的模型，根据部件之间的连接方式，在ADAMS/Car 中装配成悬架子系统模型。前、后悬架子系统模型如图8所示。

图8 前、后悬架子系统模型

1.2 车架动力总成子系统模型的建立

在装配整车动力学模型时，车架扮演着承上启下的重要角色。不仅需要连接驾驶室，而且还要连接前后悬架、动力总成等系统，因此在建立模型时，要根据各系统之间实际的联系方式建立连接关系[7]。

在本文的动力学仿真分析中，由四柱试验台为整车仿真模型提供运动激励和控制车速，因此在建立车架模型时，将电池包、电机和货箱等效为质量块，并通过衬套与车架连接。车架动力总成相关参数如表4所示。建立的车架动力总成子系统模型如图9所示。

表4 车架动力总成参数

图9 车架动力总成子系统模型

1.3 驾驶室总成及转向子系统模型的建立

驾驶室总成主要由驾驶室主体、座椅和驾驶室悬置组成，其中驾驶室悬置为固定式悬置结构。驾驶室和座椅的轮廓根据实际测量数据，在ADAMS/View界面中，利用Rigid Body：Extrusion建立。驾驶室参数如表5所示。

表5 驾驶室参数

转向系统采用的是循环球式结构，主要由转向盘、转向柱、齿轮箱、纵拉杆等组成[8]。结合企业实际测试数据，对ADAMS/Car软件中自带的转向系统模板进行参数修改，建立的模型如图10所示。

图10 驾驶室总成及转向子系统模型

1.4 轮胎子系统模型的建立

建立轮胎子系统模型时，根据实际测试数据，将ADAMS/Car 软件中自带轮胎模型的属性文件参数进行修改[9]。轮胎相关参数如表6所示，轮胎子系统模型如图11所示。

表6 轮胎参数

图11 Fiala轮胎模型

1.5 整车模型的建立

上述各子系统模型建立完成后，结合实车各部件之间的连接方式，在ADAMS 中建立各部件之间的连接以及各个子系统模型通讯数据连接，并在ADAMS/Car中进行子系统模型的集成，建立的基于四柱试验台的纯电动物流车动力学模型如图12所示。

图12 基于四柱试验台的整车模型

2 纯电动物流车动力学模型性能参数优化

2.1 建立随机路面

利用ADAMS / Car Ride 中的Road-Profile Generation 模块，建立水泥路面[10]。功率谱密度参数如表7所示。

表7 功率谱密度参数

在路面生成器中输入相关参数，生成的水泥路面轮廓如图13所示。

图13 水泥路面轮廓

2.2 灵敏度试验设计

以前、后桥减振阻尼参数和驾驶室悬置参数为优化变量，驾驶室座椅导轨处y向和z向的振动响应为优化目标。采用最优拉丁超立方设计方法对优化变量进行灵敏度试验[11]。数学模型如公式（3）所示。

式中：ay、a z分别表示驾驶室座椅导轨处y向和z向的振动响应值；a、b分别表示前桥减振器阻尼曲线的压缩系数和拉伸系数；c、d分别表示后桥减振器阻尼曲线的压缩系数和拉伸系数；e、f、g分别表示驾驶室悬置x、y、z3 个方向的线性刚度曲线比例系数；h、i、k分别表示驾驶室悬置x、y、z3 个方向的扭转刚度曲线比例系数。

以上选取了10 个影响参数，因此在ISIGHT 软件中将最优拉丁超立方设计的试验点个数设置为11。灵敏度试验时，将速度设为50 km/h，仿真时间设为5 s，输出仿真结果的频率下限设为50 Hz，对整车动力学模型进行仿真。试验设计流程如图14 所示，灵敏度试验结果分别如图15、图16所示。

图14 试验设计流程

图15 z向灵敏度试验结果

图16 y向灵敏度试验结果

由图15、图16 中的灵敏度试验结果可知，对驾驶室座椅导轨处z向振动响应影响较大的4 个变量分别为：前桥减振器阻尼曲线压缩系数、拉伸系数和驾驶室悬置的x向线性刚度曲线比例系数、y向的扭转刚度曲线比例系数，所占比例分别为：18 %、15.3%、22%、14.6%。对驾驶室座椅导轨处y向振动响应影响较大的4 个变量分别为：驾驶室悬置的x、y、z向线性刚度曲线比例系数，x向的扭转刚度曲线比例系数，所占比例分别为：23%、22.8%、23%、12%。

2.3 模型性能参数的修正与优化

将上述灵敏度高的七个影响参数确定为主要的优化变量，利用ISIGHT中的NSGA-Ⅱ优化算法，对整车动力学模型参数进行修正与优化[12]。NSGA-Ⅱ优化算法具有运行周期短、性能高效、收敛性强等特点，个体拥挤密度在其中发挥着确保计算结果具有均匀性和维持种群具有多样性的作用[13]。个体拥挤密度计算如公式（4）所示：

式中：L[i]d表示第i个体的第d个目标函数值和分别表示函数的最大和最小值。

选取驾驶室座椅导轨处y向和z向的加速度均方根有效值的最小值作为优化目标，多目标优化的数学模型如公式（5）所示。

式中：RMS(y)、RMS(z)分别表示驾驶室座椅导轨处y向和z向的加速度均方根有效值；a、b分别表示前桥减振器阻尼曲线的压缩系数和拉伸系数；e、f、g分别表示驾驶室悬置x、y、z3个方向的线性刚度曲线比例系数；h、i分别表示驾驶室悬置x、y向的扭转刚度曲线比例系数。

在ISIGHT工作环境中，对上述主要影响变量进行优化，其优化流程如图17所示。

图17 优化流程

Calculator组件将选取的特性曲线进行参数化，计算形式如公式（6）所示。

式中：fn、fp分别表示减振器阻尼曲线的压缩段和拉伸段；fx、fy、fz分别表示驾驶室悬置x、y、z向线性刚度曲线的纵向段；tx、ty分别表示驾驶室悬置x、y向扭转刚度曲线的纵向段。

MATLAB 组件用于读取结果文件中加速度均方根的有效值，优化后的部分结果如表8 所示。优化前、后的参数对比如表9所示。

表8 优化后部分结果

表9 优化前后参数对比

3 整车动力学模型仿真试验

根据上述优化后的参数，对模型属性文件中的特性曲线进行修改。将优化前后的整车动力学模型，分别以30 km/h～90 km/h 的车速在水泥路面上进行仿真试验，并比较座椅导轨处y向和z向的振动响应曲线。以50 km/h的仿真试验为例进行说明，曲线对比结果如图18、图19所示。

图18 50 km/h时y向加速度功率谱密度曲线

图19 50 km/h时z向加速度功率谱密度曲线

由图18、图19 可知，速度为50 km/h 时，优化前后的整车仿真模型在y向加速度功率谱密度曲线的最大峰值分别为0.004 5和0.003 38，降幅为25.7%。在z向曲线的最大峰值分别为0.022 1 和0.016 9，降幅为23.5%。

其他车速的加速度功率谱密度曲线峰值对比，如表10所示。

表10 曲线峰值对比

分析上述表格中的数据可知，优化后的整车动力学模型通过不同车速的仿真试验，在y向和z向加速度功率谱密度曲线峰值的最低降幅比例也分别达到9.8%和10.3%，曲线峰值降幅仍较为明显，整车动力学模型的仿真精度大幅提高。

4 结语

（1）以企业某型纯电动物流车为研究对象，利用Adams/Car，建立了基于四柱试验台的纯电动物流车动力学模型。利用ISIGHT 集成SIMCODE 组件和Calculator组件对前、后桥减振器阻尼参数和驾驶室悬置参数共10 个参数进行灵敏度试验分析。以驾驶室座椅导轨处y向和z向的加速度均方根有效值的最小值为优化目标，利用ISIGHT 集成MATLAB 组件，并结合NSGA-Ⅱ优化算法对灵敏度高的7 个主要影响变量进行修正与优化，为整车动力学模型精度的进一步提高奠定了基础。

（2）在水泥路面工况下，分别对优化前、后的整车动力学模型进行仿真试验，并分析驾驶室座椅导轨处y向和z向加速度功率谱密度曲线峰值的降幅比例。结果表明，优化后的纯电动物流车动力学模型在驾驶室座椅导轨处y向和z向的曲线峰值降幅明显，整车动力学模型的仿真精度大幅提高，平顺性得到显著改善。