池州长江公路大桥塔柱功能层厚度对结构的变形及应力分布的影响

王书航， 王佐才,2， 段大猷

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.土木工程防灾减灾安徽省工程技术研究中心，安徽 合肥 230009)

0 引 言

为了解决混凝土抗裂性低、韧性差、抗拉强度低、极限延伸率低等问题，功能梯度材料在水泥混凝土材料领域得到了应用[1]。赵军等[2]从钢纤维混凝土的角度出发，提出了钢纤维梯度分布混凝土的结构形式，并通过对比素混凝土、钢纤维均匀分布混凝土结构形式，发现相比较而言，钢纤维梯度分布混凝土变形小，抗折性能、极限应变、抗弯性能、抗拉强度和刚度显著提高。王信刚等[3]从地下工程混凝土的角度出发，提出了地下工程混凝土结构/功能一体化的结构形式，自土/水压力方向依次设置高致密防水层、钢筋混凝土保护层和高强结构层。并通过对比单层混凝土结构形式，发现相比较而言，梯度混凝土抗渗能力和抗侵蚀能力显著提高。高英力等[4]从混凝土管片的角度出发，提出梯度混凝土管片的结构形式，自土/水压力方向依次设置高抗渗保护层、结构层和防火防爆层。并通过试验对比普通混凝土结构形式，发现梯度混凝土管片抗渗性能和使用寿命显著提高。杨久俊等[5]研究了界面区组分的梯度分布对结构力学性能的影响，发现梯度分布可以有效缓解界面区残余应力，提高结构的整体性。徐世烺等[6]从材料角度出发，将普通钢筋混凝土梁受拉区纵向钢筋周围部分混凝土替换为超高韧性复合材料，开展了超高韧性复合材料控裂功能梯度复合梁受弯性能的研究工作。基于以上研究，本文以池州长江公路大桥工程为背景，通过对梯度混凝土材料力学性能试验和桥塔有限元分析，对比分析不同功能层厚度对结构变形和应力分布的影响。

1 工程概况

池州长江公路大桥是连接安徽省铜陵市和安徽省池州市的重要交通枢纽，同时也是安徽省高速公路“纵三”济南-砀山-利辛-桐城-池州-石台-祁门公路跨越长江的重要组成部分[7]。池州长江公路大桥主梁全长1 448 m，主塔高237 m。其中主塔为花瓶形钢筋混凝土结构，采用不对称混合梁双塔形式，并由下塔柱、中塔柱、上塔柱以及上横梁、下横梁等部分组成。塔柱为钢筋混凝土结构，上横梁为钢结构，下横梁为预应力钢筋混凝土结构。在竖向高度上，上塔柱高度为92.2 m，中塔柱高度为110 m，下塔柱高度为34.8 m；在顺桥向宽度上，上塔柱等宽为9.5 m，中塔柱到下塔柱宽度由9.5 m线性变化到13 m；在横桥向宽度上，上塔柱宽度由5 m线性变化到6 m，中塔柱宽度由6 m线性变化到8 m，下塔柱宽度由8 m线性变化到10 m。池州长江公路大桥的总体布置如图1所示。

图1 池州长江公路大桥总体布置(单位：m)

为了提高混凝土塔柱的耐久性和美观性，引入了梯度功能混凝土结构，实现了混凝土塔柱功能/结构一体化。梯度混凝土塔柱由功能层、功能/结构层过渡层和结构层三部分组成，结构层竖向由上至下设计纤维增强混凝土段和普通高强混凝土段。功能层材料主要用于抗开裂、耐久性防护和美观设计，辅助构造受力；结构层材料主要用于构造受力，辅助低水化热、抗开裂；功能/结构层过渡层连接功能层和结构层，实现材料组分梯度过渡、无宏观界面，提高结构的整体性。梯度混凝土示意图如图2所示。

图2 梯度混凝土示意图

2 材料力学性能试验

功能层混凝土选用P.W 52.5级白色硅酸盐水泥作为基础凝胶材料，选用矿粉、粉煤灰等作为辅助凝胶材料，选用5～25 mm连续级配碎石作为粗集料，选用I类级配石英砂作为细集料，选用玄武岩纤维作为纤维增韧材料，选用聚羧酸型高性能减水剂作为外加剂。结构层混凝土选用P.Ⅱ52.5级普通硅酸盐水泥作为基础凝胶材料，选用5～25 mm连续级配碎石作为粗集料，选用Ⅱ类级配以上、质地坚硬、颗粒洁净的天然砂作为细集料，选用聚羧酸型高性能减水剂作为外加剂。试验所用配合比见表1。

表1 试验所用配合比用量(单位：kg/m3)

制作尺寸为500 mm×150 mm×300 mm的试件，将镀锌钢丝网放置在试件模具相应位置并进行固定，其中钢丝网的直径为0.7 mm，网孔大小为9 mm×9 mm。固定完成后同时进行浇筑功能层混凝土和结构层混凝土，入模后，振动抹平，进行养护。28 d后，切割取样钢丝网左右50 mm范围内的过渡层混凝土，分别取样功能层和结构层150 mm×150 mm×300 mm试块以及150 mm×150 mm×150 mm试块。取150 mm×150 mm×300 mm试块进行弹性模量试验，取150 mm×150 mm×150 mm试块进行劈裂抗拉强度和立方体抗压强度试验。试块尺寸如图3所示。

图3 梯度混凝土试块制备示意图

混凝土标准抗压强度、劈裂抗拉强度以及弹性模量实验结果见表2。

表2 混凝土力学性能试验结果

3 梯度混凝土桥塔有限元模型

利用有限元软件ABAQUS进行全塔功能梯度材料精细化模型有限元分析，塔柱立面图如图4所示。塔柱功能层混凝土、过渡层混凝土和钢横梁采用C3D8R六面体实体单元，由于形状不规则，结构层混凝土以及下横梁混凝土采用C3D10四面体实体单元。锚杆采用Truss桁架单元进行模拟，并用ABAQUS中Embedded功能将锚杆埋入混凝土。由于影响结构性能的因素很多，以研究梯度混凝土的力学性能为导向，在尽可能减小对结构影响的前提下进行了部分简化，主要有：忽略了桥塔两肢塔柱内力不相同的影响，考虑对称加载边界条件，采用了整块刚构和锚杆用来代替钢横梁，未考虑水平板洞口倒角对应力集中情况的改善。

图4 主塔立面图(单位：cm)

由于功能层混凝土具有高抗裂性高延性的特点，将功能混凝土设置于桥塔中易出现拉应力的区域即钢筋层所在的区域。考虑功能层混凝土与结构层混凝土的弹性模量和强度有微小的不同，为了使桥塔的变形协调减少界面的应力集中，通过钢筋的连接和摩擦力优化结构层和功能层混凝土的力传递。

模拟功能梯度混凝土采用分层法[8]进行有限元建模，通过切割塔柱模型将塔柱混凝土分为结构层、过渡层和功能层。再次切割过渡层以实现过渡层的材料属性由功能层向结构层线性变化。根据材料力学性能试验结果，功能层混凝土弹性模量取45.9 GPa，结构层混凝土弹性模量取44.2 GPa，过渡层划分均为5层，弹性模量由45.9 GPa到44.2 GPa线性变化。梯度混凝土的泊松比均取0.2。索塔有限元模型网格划分示意图如图5所示。

图5 索塔网格划分示意图

4 塔柱功能层厚度对结构变形及应力分布的影响

4.1 塔柱功能层厚度对结构变形的影响

利用有限元软件ABAQUS建立桥塔有限元模型，混凝土容重取26.25 kN/m3，钢横梁采用Q370qE钢材，荷载组合为恒载组合(自重+横梁竖向反力+索力)。分别取功能层厚度为20、30和40 cm，过渡层厚度均取15 cm，研究梯度混凝土功能层厚度对塔柱应力的影响。不同功能层混凝土桥塔模型在恒载作用下的U2竖向位移云图如图6所示。

图6 不同功能层混凝土桥塔恒载作用下U2位移云图

由图6可知，20 cm功能层混凝土桥塔、30 cm功能层混凝土桥塔和40 cm功能层混凝土桥塔的竖向位移大致相同，三个模型最大竖向位移均出现在桥塔顶端，最大竖向位移在3.4 cm左右，满足设计要求。通过功能层的厚度变化可以看出，随着功能层厚度的增大，桥塔竖向位移逐渐变小。这是由于功能层的弹性模量比较大，随着功能层厚度的增大，桥塔的刚度增大，桥塔的竖向位移逐渐变小。

4.2 塔柱功能层厚度对结构应力分布的影响

利用有限元软件ABAQUS建立桥塔有限元模型，混凝土容重取26.25 kN/m3，钢横梁采用Q370qE钢材，荷载组合为恒载组合(自重+横梁竖向反力+索力)。同样取功能层厚度为20、30和40 cm，过渡层厚度均取15 cm，研究梯度混凝土功能层厚度对塔柱应力的影响。不同功能层混凝土桥塔模型在恒载作用下的S22应力云图如图7所示。

图7 不同功能层混凝土桥塔恒载作用下S22应力云图

由图7可知，20 cm功能层混凝土桥塔、30 cm功能层混凝土桥塔和40 cm功能层混凝土桥塔的应力分布和应力大小接近。三个模型最大拉应力均出现在混凝土下横梁上，最大拉应力在1 MPa左右，三个模型的塔柱混凝土最大拉应力均在0.3 MPa左右，全塔的拉应力均小于C50混凝土抗拉强度设计值1.89 MPa。由于研究塔柱不同功能层厚度对梯度混凝土应力的影响，对于混凝土下横梁上的应力不予考虑。根据图7所展示出的应力特点，分别选取左塔的上塔节段、中塔节段、下塔节段应力最大的三个截面，以这三个截面的中线为路径，通过对比分析路径上节点应力值研究梯度混凝土功能层厚度对塔柱力学影响。上塔柱选取的截面位置高度为144.3 m，中塔柱选取的截面位置高度为66.7 m，下塔柱选取的截面位置高度为8.0 m。计算结果如图8～图10所示。

图8 上塔截面中线应力分布

图9 中塔截面中线应力分布

图10 下塔截面中线应力分布

由图8～图10中的应力分布可以看出，20 cm功能层混凝土桥塔、30 cm功能层混凝土桥塔和40 cm功能层桥塔在上塔、中塔和下塔的应力分布线形基本一致，且基本上呈线性分布，在恒载组合作用下，截面应力并未由材料分层产生应力集中。并且随着功能层厚度的增加，上塔柱和中塔柱的压应力逐渐减小，下塔柱的压应力变化不大。

5 结束语

池州长江公路大桥在塔柱上创新性地引入了功能梯度材料，本文研究了塔柱功能层厚度对结构变形及应力分布的影响，研究结果表明，在一定功能层厚度内，随着功能层厚度的变大，整体结构的竖向变形逐步减小，塔柱的应力变化逐渐减小。从梯度混凝土材料力学性能试验和桥塔有限元分析来看，池州长江公路大桥梯度混凝土塔柱材料及构造性能优异，满足设计要求。