解析单元方法在土壤水渗透水量计算验证分析中的应用

熊悦丁

(辽宁省朝阳水文局， 辽宁 朝阳 122000)

土壤水渗透量的准确计算对于区域水文地质参数分析以及墒情分析具有重要的意义[1]。目前，土壤水渗透量的分析主要分为两种方法，第一种方式为野外观测试验的方式[2- 8]，对土壤水渗透量进行观测试验，从而测定其土壤水渗透量，这种方式的优点是和区域实际土壤水渗透量具有较高的吻合度，缺点是不能实现不同土质下的区域土壤水渗透量的纵向数值求解。第二方式采用数学模型，对区域不同土质下的土壤水渗透量进行数值计算。这种方式的优点是可实现区域不同土质下土壤渗透水量的数值计算，缺点是需要基于土壤水观测数据对模型进行计算精度的验证。辽西地区土质较为复杂，且属于典型的干旱半干旱地区，需要对区域土壤水渗透量进行准确分析，为区域水文地质以及墒情研判提供参考依据。为此本文结合当前国内土壤水渗透量计算较为成熟的解析单元方法[9- 15]，对辽西地区土壤渗透量数值计算精度进行验证，为区域土壤水渗透量计算提供重要的方法参考。

1 土壤水渗透量计算原理

土壤水渗透量数值计算主要将下渗水体按分段进行求解，求解方程为：

(1)

式中，Q(i)—计算的土壤渗透水量，m；Yi—计算分段内的水头，m；K—不同分段的水势，m。

对不同分段内的渗透水量进行转换计算：

(2)

式中，e—土壤渗透系数。

采用数值积分方法对模型进行求解：

(3)

式中，T—计算时长，h；z、z1、z2—不同分段的水势，m。

2 实例分析

2.1 区域概况

本文以辽西地区为研究区域，该区域属于典型的干旱半干旱区，区域多年平均降水量在800mm左右，区域土壤渗透量是为区域水文地质以及墒情分析的重要依据，为此本文以区域壤土和粘土作为研究土质，采用透水试验对该壤土的渗透水量进行分析连续观测，观测时间主要集中在6—9月份，结合土壤水渗透量观测数据，采用解析单元方法对该区域土壤水渗透量进行数值求解，对方法计算精度进行验证。

2.2 参数无偏估计

土壤水渗透量数值计算主要将下渗水体按分段进行求解，因此需要对其分段i进行分析，确定最优的分段i值，采用参数无偏估计方法对解析单元方法进行参数的估计，两种土壤质地类型下的不同分段的参数无偏估计结果见表1和表2。

表1 壤土不同分段解析单元方法的参数无偏估计值

表2 粘土不同分段解析单元方法的参数无偏估计值

从壤土不同分段解析单元方法的参数无偏估计值分析结果可看出，无偏相关系数ρ随着分段i的递增而逐步增加，参数上限和下限值均可通过95%的置信度检验，当计算分段达到10时，无偏相关系数ρ递增趋势有所减弱，逐步趋于稳定变化，表明这时候分段i为解析单元的最优求解分段，因此在进行区域土壤水渗透量的数值化求解计算时，将分段i设置为9可以达到取得最优解。从粘土不同分段解析单元方法的参数无偏估计值分析结果可看出，和壤土较为相似，随着分段i的不断增加其无偏相关系数ρ也不断增加，粘土下的不同分段i的取值范围下的参数上下限也均可通过95%的置信度检验，当分段i达到8时，无偏相关系数ρ增幅有所减弱，逐步趋于稳定变化，因此对于粘土而言，其解析单元方法下的最优求解分段i值为第8个分段，因此和壤土一样，在进行区域粘土土壤水渗透量的数值化求解计算时，将分段i设置为8可以达到取得最优解。

2.3 解析解验证结果

结合渗水试验对不同时间尺度下的土壤水渗透量进行试验测定，并采用解析单元方法对辽西地区年和月尺度的壤土和粘土的土壤渗透水量分别进行数值求解，并结合渗水试验观测数据对求解精度进行验证，误差统计分析结果见表3—6，并对数值计算的土壤渗透水量和试验测定的渗透水量进行相关性分析。

表3 不同年份壤土土壤水渗透水量计算验证分析结果

表4 不同年份粘土土壤水渗透水量计算验证分析结果

表5 不同月份壤土土壤水渗透水量计算验证分析结果

表6 不同月份粘土土壤水渗透水量计算验证分析结果

从不同年份和月份壤土土壤水渗透水量计算验证分析结果可看出，采用解析单元方法计算的土壤渗透水量和试验测定的渗透水量在年尺度和月尺度的计算误差总体低于20%，且无系统误差，表明采用的解析单元方法对辽西地区壤土土壤渗透水量计算具有较高的精度，这主要是因为解析单元方法针对土壤纵向分层，对不同分段的土壤水进行计算，从而解决传统方法不能考虑土壤纵向分段土壤渗透水变化特点的局限，使得其计算误差有所降低，此外从不同时间尺度的土壤渗透水量计算误差可看出，时间尺度越高其误差也相对越大，时间尺度变异度对土壤渗透水量计算误差影响较为明显，时间尺度越小，解析单元方法的辽西地区土壤水渗透量计算误差相对越低。从解析单元方法求解计算的土壤水渗透水量和试验测定的土壤水渗透水量的年尺度和月尺度相关性分析结果。不同时间尺度下的相关系数均可以在0.7以上，属于高度相关，相关方程呈现二次曲线变化，符合区域土壤水渗透水量的曲线变化特征。从不同年份和月份粘土土壤水渗透水量计算验证分析结果可看出，采用解析单元方法计算的土壤渗透水量和试验测定的渗透水量在年尺度和月尺度的计算误差总体也可低于20%，且无系统误差，表明采用的解析单元方法对辽西地区壤土土壤渗透水量计算具有较高的精度，和壤土土壤水渗透量计算精度影响相同，时间尺度越高其误差也相对越大，时间尺度变异度对土壤渗透水量计算误差影响较为明显，时间尺度越小，解析单元方法的辽西地区壤土土壤水渗透量计算误差也同样相对越低。从解析单元方法求解计算的土壤水渗透水量和试验测定的土壤水渗透水量的年尺度和月尺度相关性分析结果。不同时间尺度下的相关系数均可以在0.7以上，属于高度相关，相关方程也呈现二次曲线变化，符合区域壤土土壤水渗透水量的曲线变化特征。

3 结论

(1)采用解析单元方法进行辽西地区壤土和粘土土壤渗透水量数值求解时，无偏相关系数ρ随着分段i的递增而逐步增加，参数上限和下限值均可通过95%的置信度检验，当计算分段达到9时，无偏相关系数ρ递增趋势有所减弱，逐步趋于稳定变化。

(2)时间尺度越高其误差也相对越大，时间尺度变异度对土壤渗透水量计算误差影响较为明显，时间尺度越小，解析单元方法的辽西地区土壤水渗透量计算误差相对越低。

(3)不同时间尺度下的土壤渗透水量和计算的渗透水量相关系数均可以在0.7以上，属高度相关，相关方程呈现二次曲线变化，符合区域土壤水渗透水量的曲线变化特征。