带导叶气缸随转滑片式膨胀机性能的数值模拟

蒋芸慧 陈亚平 吴嘉峰 顾花朵

(东南大学能源与环境学院, 南京 210096)

在超临界二氧化碳(s-CO2)动力循环、有机朗肯循环(ORC)发电系统以及工业余热动力回收等循环系统中,容积式膨胀机因具备中小功率、中小流量、工频转速、较低膨胀比、较低成本等特点而被广泛建议采用[1-4].相较于透平式膨胀机,容积式膨胀机在实际运行中具有更强的灵活性和稳定性.然而各类容积式膨胀机亦存在各自的缺点,其中活塞式膨胀机存在着进排气阻力大、动平衡性能差、工作噪音大以及机械磨损等问题[5]；螺杆式膨胀机则存在三角区泄漏、承压承温较低(不超过3 MPa和250 ℃)、工艺复杂、成本高等缺点[6]；涡旋膨胀机的几何结构较复杂,且其旋转惯性力不易平衡,泄漏损失较大[7].滑片式膨胀机的机械结构简单,制造成本较低,但是气缸与滑片之间的摩擦磨损和内部泄漏带来的效率偏低问题是其推广应用的主要阻碍[8-9].其中,运动滑片顶端与静止气缸内壁之间和转子与气缸内壁相切处的相对运动均会产生摩擦磨损,影响膨胀机使用寿命,造成能量损耗和效率降低.为减少摩擦,通常会在工质中混入一定量的润滑油,但是润滑油的存在会造成额外膨胀损失,并使得换热器的性能变差.对于泄漏问题,Vodicka等[10]的研究表明,通过将滑片式膨胀机内部间隙由0.15 mm减小到0.05 mm可有效减少内部泄漏,使其等熵效率由0.46提升至0.55.

针对滑片式压缩机中存在的同样问题,屈宗长[11]提出了一种只有一块滑片的同步回转式压缩机方案,通过滑片驱动气缸随转子同步转动,可有效减轻转子与气缸的相对运动所造成的摩擦和磨损.但由于该方案的滑片数目少,压力和流量脉动比较明显.周晓裕[12]、Gu等[13]研究了气缸随着转子旋转的滑片式压缩机方案,理论分析和数值模拟结果显示,气缸随转的滑片式压缩机的滑片与气缸内壁面的相对速度约降低为气缸固定不动的滑片式压缩机的1/10,极大地降低了摩擦和磨损,并可改善压力和流量脉动.

近年来,数值模拟方法,特别是以用户自定义函数(UDF)为基础的动网格技术被广泛应用于旋转机械的模拟来仿真物理现象,以进行结构优化和工况对比,可简化研究过程并节约研究成本.Sun等[14]通过计算流体动力学(CFD)技术对涡旋式压缩机进行非稳态模拟,根据流场结果分析得出相应机型的后续优化方向.Ye等[15]提出了一种结合UDF的动态网格生成方法,并以此对海水反渗透系统的旋转叶片能量回收装置进行空化现象模拟,为旋转叶片机械的优化设计提供参考.Bianchi等[16]提出一种针对滑片式机械的节点位移网格生成法,对小型ORC膨胀机进行三维非稳态数值模拟,分析了主流场以及滑片端部的泄漏路径.

本文的研究对象是在气缸随转子旋转的滑片式压缩机[12-13]基础上设计的一种新型滑片式膨胀机,利用气缸随转子转动的理念减小摩擦磨损,通过缩小转子直径增大腔室容积,并在进、排气流道中设置导叶.针对6片和12片两种不同滑片数目的膨胀机,采用SolidWorks机械设计软件对其流体域进行几何建模,采用ICEM前处理软件进行混合网格划分,并通过动网格及CFD技术对各方案进行内部流场的三维非稳态数值模拟,监测进、排气边界物理参数,根据结果分析不同方案的内部流场特征以及排气流量、温度和滑片端部泄漏流量的变化,总结不同方案的性能差异,并寻找优化方案.

1 计算模型

1.1 膨胀机结构简介

该新型膨胀机整体构成及内部结构如图1所示,主要部件除机壳、气缸、转子、轴承和机械密封外,还增设了导流盘结构,嵌合在设有轴向进、排气口的左端盖内侧.气缸同轴布置于机壳内,转子偏心布置于气缸内,若干块滑片均匀布置于转子上的矩形槽内,划分出相应数目的单元膨胀腔室；其中一块宽滑片嵌入气缸上轴向等腰梯形槽内,用于驱动气缸同步转动；膨胀机左端盖上设有从圆形过渡到滴水形的轴向进、排气口,导流盘上与之对应位置的扇面形截面的导流通道内分别设置2个和5个导流叶片,以增强做功能力并实现更好的流动效果.该膨胀机的气缸半径为100 mm,转子半径为82 mm,转子偏心距为12 mm,腔室轴向长度为162 mm,滑片宽度为8 mm,入口管内径为20 mm,出口管内径为50 mm.

图1 膨胀机结构示意图

1.2 网格划分方法

由于该膨胀机模型内部流通区域形状较复杂,将其分为包含导叶的进排气流道、各单元膨胀腔室以及滑片端部间隙3部分,为节省计算资源和便于实现局部动网格,采用混合网格进行模拟计算.

在机械设计软件SolidWorks中对膨胀机流通区域建模时,对几何形状不规则的进、排气流道进行结构简化,并在网格划分软件ICEM中进行几何修复,随后对其进行非结构网格划分.而膨胀腔室的几何轮廓为偏心环状,无法采用周期性网格,因此本文借助ICEM的block生长功能和O-block划分思想,将单元膨胀腔室和滑片端部间隙划分为结构化网格.本文取滑片端部与气缸内壁形成的泄漏间隙为0.02 mm.各部分网格划分完成后需在ICEM中进行合并处理以形成网格装配体,如图2(a)所示.在模拟计算开始之前进行网格自检,确保不存在负体积,并在滑片端部间隙g1处设置参考端面,用于实时监测端部间隙泄漏状况,如图2(b)所示.

(a) 网格装配体

1.3 CFD模拟方法

采用FLUENT软件进行三维瞬态湍流模拟,选取绝热、无滑移壁面边界条件,考虑空气的黏性、可压缩性和涡流的影响；选取RNGk-ε湍流双方程模型,启用基于压力的瞬态求解器,采用COUPLED算法处理压力与速度二者的耦合,控制方程包括质量、动量和能量守恒方程,选用二阶迎风格式离散控制方程.模拟计算的进、出口边界条件分别选取压力进口和压力出口条件,进气口总压为0.5 MPa,进气口温度为600 K,排气口背压为0.1 MPa,总膨胀压比为5,转速为1 500 r/min.此外,为使各计算域之间得以传递信息,将进、排气流道，膨胀腔室以及泄漏间隙之间相结合的面设定为交界面条件并进行面的耦合.

为展现环形腔室内部流场随转动时间的变化,采用动网格技术,通过编译特定的UDF文件,以DEFINE_GRID_MOTION宏命令实现膨胀腔室及滑片端部泄漏间隙体网格、面网格的节点运动,选取弹性光顺方法来控制动态计算域的网格更新,并通过缸内模型定义转速,取旋转步长为0.2°,最终实现气缸与转子按照指定转速同步转动的效果.

1.4 网格独立性验证

Gu等[13]采用与计算气缸随着转子旋转的滑片式压缩机相同的数值模拟方法对比验证了已有的滑片式压缩机方案的试验结果.本文所采用数值模拟计算方法与之相同,且研究对象也为同类机型,所以本文验证方法也可认为可行.

为既满足计算精度又节省时间成本,本文选取6滑片的方案对膨胀机网格规模进行了网格独立性验证.为加快计算,在使用SolidWorks建模时将网格独立性验证模型的轴向长度减为一半,即调整为81 mm.在ICEM中,进、出口流道的非结构化网格根据其特征尺寸将全局网格尺度初步设为3.5,流道边界层初始高度设为0.02,增长率为1.2,共取5层,共设置了4组网格方案.动网格部分的具体节点分布及膨胀机运转稳定后的计算结果如表1所示.可见网格方案3与网格方案4的质量流量只相差0.15%,综合考虑计算精度和时间成本以及6滑片方案的代表性,选取较为合适的网格方案3网格尺寸.

表1 网格独立性验证方案及结果

2 模拟结果分析

2.1 方案描述

根据喷嘴能量转换的原理,流体在叶栅流道中产生焓降,相应地压力和温度均降低,而流速增加.因此叶栅流道除了改变流体方向外,还可产生膨胀效应,增强了流体对滑片的冲击力和做功能力.本文模型中,进气导叶采用机翼型,导叶间形成的叶栅单元流道如图3(a)所示,其进口截面A0的宽度为15.5 mm,喉部截面A1的宽度为5.8 mm,叶片安装角β为20°；进气导叶数目为2片,如图3(b)所示；排气导叶采用两端均为尖头的结构,其数目为5片,头尾均参考进气导叶的尾端尺寸设计,如图3(c)所示.

(a) 单元流道

为分析不同滑片数对膨胀机性能的影响,本文讨论了滑片数目分别为6和12两种方案,且为保证从膨胀程度最大处开始排气,排气通道的初始端需要根据不同单元腔室大小进行调整.其中,方案1为6滑片,排气通道的初始边和终边的角度在210°～285°之间,角度变化范围为75°；方案2为12滑片,排气通道的初始边前移,排气角度变化范围为90°.上述2种方案中进、排气通道的终边和导叶位置均维持不变.

2.2 流场云图分析

2.2.1 进气导叶流场云图分析

由于排气导叶主要用于改变排气流动方向,起导流作用,限于篇幅,仅对进气导叶进行分析.图4(a)～(c)分别为进气导叶处的压力分布、温度分布和速度及流线分布云图.图中,p表示压力,MPa；T表示热力学温度,K；v表示速度,m/s.由图4(a)可见,在进口的导叶处形成了由高压渐变到低压的膨胀效应,且压降最低处出现在导叶形成的喷嘴喉部；相应地,图4(b)显示进气温度经过导叶后也出现了明显的温降,而图4(c)显示进气速度在导叶喷嘴中出现了速度骤增的现象.进气流经导叶前后的压力、温度及速度的变化符合能量守恒原则,且进气流方向由垂直方向经由导叶变为斜切向,既有利于扰动腔内流体,又有助于推动滑片旋转.因此,在进气段采用导叶结构对于提高膨胀机做功能力和腔内流场的均匀分布都是有利的.

(a) 压力分布

2.2.2 整体流场云图分析

本节分别选取可以表征转过一个单元膨胀腔的旋转角度θ不同的3个时刻,展示了2种方案的内部流场特性.图5、图6和图7分别为方案1、方案2在3个旋转时刻对应的压力场、速度流线和温度场分布.

(a) 方案1,θ=0

(a) 方案1,θ=0

(a) 方案1,θ=0

由图5可见,同一方案的不同旋转时刻,单元膨胀腔室的压力随着旋转方向由进气到排气逐渐降低.为了防止串漏,排气终边与进气始边之间的夹角必须超过一个腔室的夹角,此段夹角即为余隙容积段,排气结束后的残留气体随着腔室向进气段的旋转会受到一定程度的压缩,随后与进气一同参与新一轮的膨胀.当完成排气的腔室部分接通高压进气时,会对该腔室的2块滑片施加净反向作用力.对比方案1和方案2可知,随着滑片数的增多,腔室范围及其2块滑片的高度差均减小,故净反向作用力亦减小；而对滑片施加正向作用力的各个膨胀腔室之间的压力过渡则比较均匀.

由图6所示的速度流线分布可见,2种方案的腔内流速整体呈现较均匀的分布.由于进气导叶的存在,进气段腔室内出现明显的高速涡流,而该涡流会连续出现在2～3个腔室内,随后腔内流动稳定,在排气段附近涡流再次出现,此类扰动有利于流场温度及压力的均匀分布.此外,虽然滑片数目的增多使得单元膨胀腔室纵横比增大,但进气末端产生的高速气流仍然可以扰动到腔室的最底部,未产生流动死区.

由图7可见,2种方案的温度分布十分相似,进气端相连的腔室具有最高的温度,随着旋转的进行,温度逐渐降低,排气结束后,余隙容积内的排气余量随着进一步旋转而受到一定程度的压缩,温度有所升高并参与下一轮膨胀.

2种方案中,方案1各个膨胀腔室内的温度分布较为均匀,但高温段占比较大,相邻腔室间温度差亦较大；而方案2各个腔室内的高温段占比较小,相邻腔室间温差也较小.对于方案1,进口末端由于导叶的膨胀效应形成的低温尾流较为明显,而方案2这种现象逐渐变得不明显,这应该是由于2种方案排气终边方位角均一致,使得滑片数较多的方案较早地脱离排气低压区.因此为了降低余隙容积对进气的影响,排气终边也应随着滑片数目增多而后移.

基于上述分析,以下的讨论增加了方案3,即在方案2基础上将排气终边延后25°,排气角度变化范围增加到115°.在排气结束和进气开始之间留有45°间隔.

2.3 排气参数分析

计算结果表明，膨胀机在运行到第3转时排气质量流量mout呈现稳定的周期性变化,而运转至第6转时排气温度Tout亦呈现稳定的周期性变化.图8显示了膨胀机运行稳定后的一个典型旋转周期内3种方案的排气参数变化.各参数均呈现周期性波动,且波形数目与相应方案的滑片数目一致,滑片数目多的方案则排气更加连续稳定.图8(a)显示滑片数目多的方案的排气质量流量反而有所减小,但排气终边延后的方案3的排气质量流量比方案2略有增加.图8(b)所示3种方案的排气温度变化区间相近,相比滑片数较多的方案2、方案3,方案1的温度波动更大,而排气终边延后的方案3的排气温度水平显然低于方案1、方案2.

(a) 排气质量流量

图9显示了3种方案的排气参数平均值的比较.方案1～方案3的平均排气质量流量分别为22.0、20.7、21.2 g/s,方案2较方案1和方案3较方案2平均排气质量流量分别减小5.91%和增大2.42%；平均温度分别为432.38、434.43和429.87 K,可见方案3的排气温度低于方案2,方案2较方案1和方案3较方案2平均温度分别升高2.05 K和降低4.56 K；3种方案的平均等熵效率分别为77.42%、76.49%、78.57%,方案2较方案1和方案3较方案2平均等熵效率分别下降0.93%和提高2.08%.

图9 3种方案平均值的对比

2.4 泄漏分析

在模拟计算中对滑片与气缸之间形成的间隙g1进行了端面质量流量监测,其初始位置在180°处(见图2),所得曲线如图10所示,泄漏流量mgap值为负时表示与运动方向相反.整体上3种方案泄漏曲线趋势一致.被监测滑片受排气口低压的影响在初始阶段基本无泄漏,旋转90°后开始逆向泄漏,方案3泄漏出现的时间最晚.逆向泄漏说明从此时开始产生余隙容积,排气段的低压腔随着旋转开始受到压缩并产生压力回升.至受监测滑片旋转180°后开始转为正向泄漏,此时正对应进气段,峰值处说明膨胀腔到达此处时压力和两侧腔室的压差最大,随后膨胀阶段压力逐渐降低.方案1、方案2和方案3对应的平均泄漏流量依次递减,分别为0.127、0.070、0.066 g/s,方案2较方案1和方案3较方案2平均泄漏流量分别下降44.88%和5.71%.可见膨胀腔室数目越多,排气终边角度越大,则相邻腔室之间压力差以及从滑片端部间隙所泄漏的流量就越少.

图10 滑片端部泄漏随气缸旋转角的变化

3 结论

1) 带导叶的进气流道会产生一定的压降和温降,使流速增加,且流动方向由垂直变为斜切向,冲击滑片产生旋转运动,有利于改善流动状况,即使腔室纵横比增大时,进气涡流仍然可以扰动到腔室底部,有利于增强膨胀机做功能力.

2) 滑片数目由6增加至12,膨胀机的排气连续性增强,平均排气质量流量减小5.91%,平均排气温度升高2.05 K,等熵效率下降0.93%,平均泄漏流量减少44.88%.若增加滑片数目的同时将排气终边延后25°,则可减少余隙容积,使平均排气质量流量增大2.42%,平均排气温度降低4.56 K,等熵效率提高2.08%,平均泄漏流量减少5.71%.

3) 气缸与转子同步转动使得在滑片端部与气缸内壁产生的摩擦和磨损减弱,且本文的偏心环形腔室结构与采用转子与气缸相切的月牙形腔室结构相比,有效增大了腔室的容积,但存在余隙容积问题,当排气终边延后时,余隙容积对膨胀机性能的影响减弱.