风力机的叶片翼型设计及性能分析

李鹏超， 周 艳， 高 杨， 张树坤

(青岛科技大学 机电工程学院，山东 青岛 266061)

随着社会经济的发展，对新能源利用技术的研究已成为能源领域研究的热点，特别是对风能利用技术及关键设备的研究成果显著[1-2]。在风力发电机组中，如何高效的捕获并利用风能是风力发电机组运行的关键[3]。风力机组中优良的叶片的二维形状和风机的三维结构对翼型都有安全性、耐久性、便捷性等要求[4]，因而翼型对风力机组的运行及能量转换效率起着决定性作用。

现阶段，对翼型研究的重点方向是如何实现翼型的高效率、低阻力、大升阻比、结构优化、高稳定性、高强度以及高硬度，目前通过调整翼型结构是对翼型进行优化改进设计、提高其性能的主要方法[5]。在翼型分析方面，CHEN等[6]对NACA翼型簇进行了研究，发现上下表面不同形状的翼型体现的性能不尽相同。徐浩等[7]分析了不同翼型各自迎风面和背风面的受压，发现受压的大小及区域对翼型性能有着很大的影响。王浩等[8]重建叶片翼型数字化模型，提出了叶片翼型修复方法。在翼型设计方面，REIS等[9]将鲁棒性设计与优化工具相结合使用。LI等[10]设计了一种相对厚度为35%的厚机翼结构。张敬斌等[11]对翼型尾缘进行变形。张明辉等[12]提出表征翼型几何特性的多项式插值函数来表达翼型结构。ZHOU等[13]考虑了翼型的外倾角变形。

以上研究均基于一种翼型对其自身性能进行了深入分析，翼型的迎风面及背风面采用传统曲面在性能体现和对风能的利用方面还存在一定的不足和差异。本工作联系翼型簇和翼型结构变化，选择出翼型簇中的两个翼型，提取出两个上下轮廓来结合设计出新翼型，并对新设计的翼型进行了结构和性能的研究，以期获得升力系数及升阻比均较大的新翼型。

1 初始翼型的选取

翼型及其轮廓的选取是翼型设计的第一步。NACA翼型簇中的翼型数量多，拘束性小，几何参数精确；而SD翼型簇翼型的分类详细，形状鲜明，适用条件广泛，因此以这两种翼型簇为基础进行新翼型的设计。

在确定翼型簇后，可根据式(1)及式(2)中分别给出的翼型上下轮廓结构的数学表达式，对翼型簇中所提供的各种翼型的轮廓进行分析。

y1=p1xa1(c-x)b1+q1xe1(c-x)f1，

(1)

y2=p2xa2(c-x)b2+q2xe2(c-x)f2。

(2)

其中，pxa(c-x)b项可看作是翼型平均弯度，而qxe(c-x)f项可看作是翼型厚度分布。式中的参数a1，a2，b1,b2,e1,e2,f1,f2,p1,p2,q1,q2分别为翼型轮廓设计中的12个变量，其中p和q影响着翼型从前缘到后缘的轮廓，a和e对翼型的前端起作用，b和f则对翼型的后缘起作用，c为翼型弦长。变量x是翼型轮廓离前缘的距离，变量y是轮廓离翼型中心线的距离。在分析中，利用MATALB软件确定了上两式中12个相关变量的数值。

在翼型设计中，首先要使不同翼型上下轮廓的连接要光滑地吻合，因而根据式(1)及式(2)中翼型上下轮廓曲线的计算式，要求参数y的数值相等或非常接近，同时翼型弯度符合翼型结构要求，因此在设计中，分别对靠近翼型前后缘的5个单位距离的参数y的数值进行了计算。通过计算及检索发现，翼型NACA63-215及翼型SD系列的SD8000翼型的前后缘y值的误差小于3%。因而初选出这两种翼型作为初始翼型，这两种翼型的轮廓如图1所示。

图1 翼型NACA63-215与SD8000坐标图Fig.1 Airfoil NACA63-215 and SD8000 coordinate chart

2 翼型轮廓的选取

2.1 数值模拟设置

当初选出翼型后，需要进行新翼型的合成，并对其性能进行分析，筛选出升力系数及升阻比较大的新翼型。本研究采用了数值仿真的方法对所选出的翼型的性能进行初步分析。由于翼型所处的流场可看作是二维黏性不可压缩流场，因此可按参考文献[14]中提供的方法建立翼型分析的数学模型。

选择的模型为k-ω模型。该计算模型对自由剪切湍流、附着边界层湍流和适度分离湍流都有较高的计算精度[15]，另外该模型不需要考虑外部边界层，也适用于低雷诺数区域的计算，因而本研究采用k-ω模型还大大减少了模拟计算的步骤，并可获得较精确的模拟结果。

在对翼型性能进行数值仿真时，其计算域分成两部分，分别为翼型轮廓包含的内区域和流体流经的外区域。考虑到边界对计算结果的影响，翼型弦长设为100 mm，上、下和入口边界距离翼型1 250 mm，出口边界距离翼型2 000 mm。且在该区域内，流体的流动可以看成理想流体的无旋流动，因此入口可设置为半圆弧形入口，出口设置为一个矩形出口。

计算域的网格采用结构化网格，并在靠近计算域的翼型处采用了网格加密，如图2所示。计算域的入口边界与下边界设置压力入口边界，计算域的出口边界和上边界设置为压力出口边界，而翼型的上下轮廓设置为Wall边界。由于计算域内的空气流速较小，因此将其设为不可压缩的理想流体。来流攻角设置为5°。计算中采用半隐式格式的SIMPLEC算法和离散化的Standard算法求解压力-速度耦合的k-ω湍流模型。动量、湍流动能均采用二阶迎风格式的离散方法，采用二阶差分公式求解离散微分方程。

图2 翼型C型网格Fig.2 C-type grid of airfoil

以翼型NACA63-215为基础，选择3组网格数5万、6万、7万并加入文献[16]提到的翼型实验受压面压力系数数据进行网格无关性检验。结果如图3所示。发现当网格数为6万和7万时压力系数曲线图基本吻合且与实验值非常接近，考虑计算成本和网格简便性，在此选择网格数目为6万进行本工作的数值模拟研究。

图3 网格无关性检验Fig.3 Grid independence test

2.2 翼型轮廓的分析

翼型的上下轮廓受压情况决定了翼型运行是否平稳和自身所受升力和阻力的大小。因此在翼型轮廓的选取中，主要的依据是翼型上下轮廓受压的大小和范围。因此需要对初选翼型的受压进行分析。

2.2.1 翼型的压力云图

图4是翼型NACA63-215压力云图，图5是翼型SD8000压力云图。从图4和图5中可以看出：翼型NACA63-215上表面比翼型SD8000上表面受到的负压大，且受压居中均匀，SD8000所受压力靠近翼型前缘，翼型绕流不均匀；SD8000下表面受压很平缓，且平均压力大于NACA63-215下表面受压，NACA63-215主要受压在前缘，尾缘及中间部分受压不够稳定。

图4 翼型NACA63-215压力云图Fig.4 Airfoil NACA63-215 pressure cloud

图5 翼型SD8000压力云图Fig.5 Airfoil SD8000 pressure cloud

2.2.2 翼型的压力系数

为了更加有效地验证两种翼型的受压情况，进一步对两种翼型的压力系数进行了分析。

根据文献[16]，压力系数的定义为

(3)

根据伯努力方程有

(4)

结合式(3)与式(4)，压力系数可进一步表示为

(5)

其中V是指经过翼型某点的气体流速，V∞是指无穷远处气流速度。

利用式(5)，并结合压力云图4，可获得两种翼型在弦长0.3 m内，各100个点的压力系数的曲线如图6所示。

图6 翼型压力系数对比图Fig.6 Comparison chart of airfoil pressure coefficient

从图6中可以看出：对于下表面，翼型SD8000的下轮廓受压恒定，且受压比翼型NACA63-215平稳，在运行过程中，叶片会比NACA63-215型的叶片更加稳定，且受压比NACA63-215大；对于上表面受压两种翼型表现了不同的趋势：翼型SD8000前缘和后缘处受压较明显且不稳定，翼型NACA63-215前缘和后缘处受压变化波折不大，中间轮廓处NACA63-215比SD8000负压较大，可增加上下表面压差。

2.3 新翼型的合成

综合以上分析可以发现，翼型NACA63-215的上轮廓和翼型SD8000的下轮廓分别为两种翼型的优势表面，因此提取出NACA63-215翼型上表面和SD8000翼型的下表面合成，翼型轮廓要具有光滑性，需对翼型前缘和后缘处的连接进行圆滑处理。在此从曲率入手，轮廓的曲率越小，曲线就会越光滑。对前缘和后缘处的坐标值及其附近坐标值进行曲率计算，选出曲率值相对较小的坐标点，代入连接合成新翼型，如图7所示。

图7 合成的新翼型Fig.7 Synthetic new airfoil

从表1中可看出，新翼型有以下特点：

表1 翼型结构参数对比Table 1 Comparison of airfoil structure parameters

1)翼型的最大厚度在一个适中的范围内升力系数会有一个最大值。新翼型的最大厚度大小居中，不至于太厚影响升阻比，也不至于太薄影响翼型承载能力；

2)最大弯度位置适当的靠前会让翼型升力系数增大，阻力系数下降。过度的靠前会让翼型失速性能欠佳。4个翼型中新翼型的最大弯度位置在合适的范围内最靠前，可增加其升力系数，减少阻力系数；

3)翼型前缘半径影响着最大升力系数，前缘半径越大升力系数越大。新翼型的前缘半径最大，可达到最大升力系数。

新翼型的结构参数与其他翼型相比是占优势的，升力系数增大阻力系数减小的的同时其升阻比会变大，受力方面负荷承载能力较强，新翼型在结构参数方面符合预期的目标。

3 气动性能分析

叶片的运行状态会随着攻角和来流风速的改变而改变，为了进一步探究新翼型的气动性能，先进行了翼型系数的实验和模拟对比，再通过实验进行了风力机功率计算验证模拟方法的正确性。由于翼型SG6040具有良好的气动系数和气动性能，在流体机翼方面应用广泛，且对比性较强[17-19]，在此加入风力机常用翼型SG6040为基准，分析了新翼型在不同攻角下、不同来流风速及静稳定性时的气动性能，

3.1 实验验证

首先将本研究的翼型NACA63-215在不同攻角下的升力系数与阻力系数的模拟结果与文献[20]的翼型吹风实验结果进行对比，如图8所示。可以发现攻角在0°～10°范围内，升力系数与阻力系数的实验值和模拟值的变化趋势是一致的。由于实际条件下外部环境及吹风速度的误差的影响使得实验结果要比模拟条件下的结果稍小一些，但两种方法下的数据结果相差不大。

将3种翼型组成的不同数目叶片风力机模型进行风洞试验验证并探究其功率的大小，装置如图9所示。

图9 风洞试验装置图Fig.9 Diagram of wind tunnel test device

风洞里的风力机利用联轴器与发电机相连接，发电机带有负载，利用负载显示的电流和电压可以间接计算出风力机的功率。来流风可以通过引风机引入，用测速仪来测量风速。风力机放在风洞的中间缩放段，来流由图9中所示的左后方风洞入口进入，进入风洞的缩放段时加速流动推动风力机旋转做功。

以优化的新翼型为基础设计的风力机的模拟功率和输出功率对比图如图10所示。由图10看到，模拟数值要高于实验数值，一方面是因为模拟中没有考虑在叶片上发生的摩擦损失，另一方面在实验测量时有误差的存在。发现四叶片时有最小误差为4.2%，六叶片时存在最大误差5.8%。误差大小在接受范围内，同样说明了模拟方法的正确性和可行性。

图10 模拟功率与实验功率对比Fig.10 Comparison of simulated power and experimental power

图11为当来流风速为5 m·s-1时，不同叶片数目的3种风力机输出功率的大小。可以看出新翼型构成的风力机叶片输出功率最大，可达4.7 W。与翼型NACA63-215与翼型SD8000构成的风力机相比，三叶片下的输出功率相比提升了16%和30%左右。从风力机的输出功率可以看出设计翼型的优良性。

图11 3种风力机输出功率图Fig.11 The output power of three types of wind turbines

3.2 不同攻角下的气动性能研究

在常压为101 325 Pa，常温为20 ℃时，空气的密度约为1.195 kg·m-3，空气动力黏度约为18.348×10-6Pa·s。设来流风速为5 m·s-1，外掠的风轮直径取0.4 m。在此条件下，流场的Re数为131 000。在风力机叶片运行常用攻角范围内下，选取攻角的变化范围为-5°到13°。在分析中，从升力系数、阻力系数、升阻比3个方面分析了不同翼型随攻角变化的规律。结果如图12至图14所示。

图12 不同攻角下翼型的升力系数Fig.12 Lift coefficient of airfoil at different angles of attack

图12是不同翼型的升力系数随攻角变化曲线图。从图12中可以看出，所有翼型的升力系数均随着攻角的增大呈现先增大后减小的趋势，升力系数最大时所对应的攻角为失速攻角，超过该攻角翼型会出现失速现象。从图12中也可看出，在所取的攻角范围内新翼型的升力系数较其它3种常规翼型的升力系数均较大，与两个初始翼型NACA63-215和SD8000相较其升力系数分别平均提高了13%、15%，而与SG6040翼型相比，升力系数平均提升了12%左右，且新翼型临界失速攻角最大，为12°。最大失速攻角的提升使新翼型的工作范围增大，升力系数峰值变大，在相同条件下可以产生更大的升力。

图13是不同攻角下翼型的阻力系数。从图13中可以看出，小攻角下翼型的阻力系数变化不大。当攻角增大至5°左右后，所有翼型的阻力系数会有较大的提升，这是因为翼型绕流攻角增大之后，翼型的受力面积和迎风面积也随之增大，阻力提升。本工作设计的新翼型的阻力系数较两种基准翼型有一定程度降低，当风力机运行时就可以在一定程度上减小来流空气与叶片表面之间的摩擦；同时在小攻角下新翼型的曲线波动幅度较小，这样就可以保证叶片在旋转运行时的平稳性。

图13 不同攻角下翼型的阻力系数Fig.13 Drag coefficient of airfoil at different angles of attack

图14是不同攻角下翼型升阻比的变化情况。从图14可以看出，在所研究的攻角范围内，不同翼型的升阻比存在着一个最大值，该值的大小决定了翼型的空气动力效率。新翼型在攻角为7°时可获得最大升阻比，且与其它3种翼型相比获得最大升阻比的攻角较小，这种翼型的启动时间就会更短，低风速下气动性能将更好。从图14还可看出，同一攻角下新翼型的升阻比在所有翼型中一直保持为最大，最大可达64。与3种参考翼型SD8000、SG6040、NACA63-215相比，在所分析的攻角范围内升阻比分别平均提高了34%、8%、24%，翼型的升阻比得到了明显提升，气动效率最好。

图14 不同攻角下翼型的升阻比Fig.14 Lift-drag ratio of airfoil at different angles of attack

3.3 不同风速下的气动性能研究

在分析翼型的气动性能时，来流风速也是一个重要的影响因素，本研究选择的来流风速的变化范围处于5～30 m·s-1之间。因为在3.2节中已经得到所分析的翼型大约在攻角7°时有最大的升阻比，本节设定攻角为7°，研究来流风速对不同翼型的升力系数、阻力系数、升阻比的影响。

图15是不同风速下翼型升力系数图。从图15可以看出，在不同来流风速下，四种翼型的升力系数有小幅提升，且变化梯度不大。但是也可以看到，本研究所提出的新翼型的升力系数明显大于其他3个翼型，特别是当来流风速高于8 m·s-1时，其升力系数平均高于0.9。与其它3种翼型NACA63-215、SD8000、SG6040相比，新翼型的升力系数平均分别高出了19.6%、18.6%、5%左右。

图15 不同风速下翼型的升力系数Fig.15 Lift coefficient of airfoil at different wind speeds

图16是不同来流风速下四种翼型的阻力系数变化图。从图16看出，翼型的阻力系数随着来流风速的增加逐渐减小，特别当来流风速处于5～15 m·s-1这一区间时，阻力系数的变化梯度较大，这与风速对翼型的一般影响规律一致[21-22]。在本工作所研究的风速范围内，新翼型的阻力系数均小于其它3种标准翼型，特别是当风速较高时，阻力系数最低可至0.007，因此有效降低了风力机运行时的摩擦阻力，有效缩短风力机的启动时间，提升风力机的旋转速度，达到减少沿程流体回旋、增大叶片捕获风能面积的目的，增强了风力机的捕能效率。

图16 不同风速下翼型的阻力系数Fig.16 Drag coefficient of airfoil at different wind speeds

图17是不同风速下4种翼型的升阻比。从图17可看出，4种翼型的升阻比随着来流风速的提升而迅速增大，且新翼型的升阻比的提升比例也远大于其他3个参考翼型，当来流风速为5 m·s-1时，新翼型与其它3种翼型的升阻比的最大差值为12，而风速达到30 m·s-1时这一差值高达54，说明本研究中设计的新翼型具有良好的气动性能。

图17 不同风速下翼型的升阻比Fig.17 Lift-drag ratio of airfoil at different wind speeds

3.3 静稳定性下的气动性能研究

静稳定性是指翼型叶片受到干扰时攻角偏离了初始状态，但在干扰消失后，机翼自动恢复到原平衡状态的能力。翼型是否具有纵向静稳定性，与俯仰力矩曲线的斜率有关。俯仰力矩曲线的斜率也叫作纵向静稳定导数，用Cmα表示。

Cmα=∂Cm/∂α。

(6)

其中Cmα指纵向静稳定导数，Cm指俯仰力矩系数，N·m；α指攻角，°。

若Cmα<0，翼型表现出纵向静稳定性；Cmα=0，翼型的稳定性表现为中立平衡；若Cmα>0，则表现为纵向静不稳定性。文献[14]指出，随着攻角的增大，Cm应逐渐减小且越接近于0翼型的静稳定性越好。

图18是来流风速为5 m·s-1时Cm随攻角的变化关系图。在攻角为-5°到0°之间翼型的俯仰力矩系数都是小于0的，静稳定性较好。但随着攻角的增大发现翼型SD8000和SG6040俯仰力矩系数变大，静稳定导数大于0，表现出不稳定性。新翼型与翼型NACA63-215相比虽静稳定导数都小于0，但俯仰力矩系数更接近于0，因此新翼型的静平衡性较好。所以从上述分析可以看出新翼型在纵向静稳定性上体现的最好，翼型SG6040的最差。

图18 翼型的俯仰力矩曲线Fig.18 Pitch moment curve of airfoil

综上所述，新翼型在不同攻角下，不同来流风速下，均表现出比3种基准翼型更良好的气动性能。

4 结 论

以翼型NACA63-215及翼型SD8000为基础，设计了一种新的风力机叶片翼型，并通过研究分析和翼型之间的参照对比对其进行性能研究，获得了较好的预期效果，具体：

1)以翼型NACA63-215的上表面和SD8000的下表面为基准，获得了一种新翼型。新翼型最大厚度大小居中，最大弯度位置最靠前，前缘半径最大，在几何形状方面具有较大的优越性，符合风力机叶片翼型的要求。

2)通过实验研究得到新翼型构成的风力机叶片做功能力最强，相较初始翼型NACA63-215和SD8000构成的风力机在三叶片下功率可提升16%和30%。

3)通过数值仿真的方法分析了攻角对新翼型的升力系数、阻力系数及升阻比的影响。结果表明：新翼型的升力系数最大，而阻力系数较小，升阻比得到有效提升，气动效率最好。

4)来流风速也是影响翼型气动性能的重要因素。研究发现新翼型的升力系数可达0.9以上，升力系数较3种基准翼型平均提高了大约19.6%、18.6%、5%；新翼型的阻力系数也最低，这样可以减少沿程流体的回旋，提高叶片获能效率；新翼型的升阻比在同一风速下最大且随着风速增大增长趋势最快。与参考翼型的最大升阻比差值可达54，提高了叶片旋转启动速度。

5)新翼型的俯仰力矩系数接近于0，且静稳定导数小于0，有着优良的纵向静稳定性。