门式启闭机门架结构6σ稳健优化设计

2021-10-20李志强郭成操张慧云

机械设计与制造 2021年10期

李航，李志强，郭成操，张慧云

（成都工业学院智能制造学院，四川成都611730）

1 引言

启闭机是水利水电工程中一种专门用于启闭水工钢闸门、拦污栅的起重机械。启闭机的传统设计多采用属于静力学范畴的许用应力法，设计计算主要依据设计手册和各种规范。考虑安全可靠性，设计的结构强度富余量较大，导致起重机体积庞大、耗能高。随着当代学科技术的发展及全球化趋势，起重机市场竞争越来越激烈。同时节能降耗、低碳环保的绿色发展道路是企业技术革新、持续发展的必由之路。起重机逐渐向着智能集成、节能经济的轻量化方向发展。

传统的确定性优化设计没有考虑不确定因素对产品的影响，如结构尺寸参数、载荷、材料特性等。因此传统确定性优化结果可靠性和鲁棒性往往较低，会影响产品质量和使用寿命。而门式启闭机对制造精度和可靠性要求很高，传统优化设计方法已经不满足现实需求。

国内外对不确定性优化设计方面的研究主要包括可靠性优化设计和稳健性优化设计。稳健设计最早在上世纪70年代由日本Taguchi博士提出，随着计算机技术的发展和国内外科研者在稳健设计领域的不断深入研究，出现许多稳健性设计及优化方法。文献［1］在结构优化的过程中结合鲁棒设计的思想，考虑约束函数及目标函数的鲁棒性，将工程结构稳健优化问题转化成双目标稳健优化问题。文献［2］考虑机械结构优化设计存在的不确定因素，以机械结构动态特性指标的均值和方差为优化目标，变形量为约束条件，构建了Kriging模型的稳健优化设计方法。文献［3］基于6σ稳健优化方法构建了高速轨道车辆悬挂参数多目标稳健模型，稳健优化后提高了车辆在多工况下运行稳定性。文献［4］在高超音速的热保护系统轻量化设计中，考虑不确定因素的影响，建立了基于连续响应面法的6σ稳健优化设计，其可靠性和鲁棒性得到提高。文献［5］采用一种含有建模、灵敏度分析、稳健优化和序列稳健优化四个阶段的稳健优化方法。基于前人在可靠性和稳健性优化研究的基础上，引入6σ稳健优化方法，对门式启闭机门架结构进行稳健性优化设计。

2 门架结构确定性优化

2.1 门架结构参数化创建

以某额定起重量160t、跨度9.5m的移动门式启闭机（以下简称门机）为例，其门架金属结构主要由主梁、端梁、支腿、行走梁等组成。

利用ANSYS的参数化设计语言APDL创建门架金属结构有限元模型，共有30997个节点，32498个单元，其几何模型如图1所示。门架金属结构主要由钢板焊接而成，其构件采用箱型或工字型梁结构，属于弹性力学中薄板壳问题，所以采用shell63单元进行模拟。门架金属结构中材料为Q235B，其屈服强度为235MPa，弹性模量为2×105MPa，泊松比为0.3，材料密度为7.85×103kg/m3。

图1 启闭机门架结构几何模型Fig.1 Geometric Model of the Gantry Structure of the Gantry Hoist

根据门机实际工况于大车行走机构支撑轮位置施加约束。如图2所示，假定X方向为小车运行轨道方向，Y方向为大车运行轨道方向。因大车行走机构采用分别驱动设计，大车运行机构的A、B两轮全约束，C、D两轮Z方向约束。

图2 大车运行机构车轮约束情况Fig.2 Wheel Restraint for Large Vehicle Operating Mechanism

2.2 门架优化设计数学模型

根据该型门机基本参数及结构设计要求，选取主梁、端梁、门腿等部件的14个结构尺寸参数作为优化设计变量。设计变量如表1所示。以门机门架金属结构重量减轻为优化目标创建优化模型：

表1 门架结构各构件设计变量Tab.1 Design Variables for Each Component of the Gantry Structure

门机的额定起升载荷为1600kN，小车重量5400kg。当其工作时，受到的载荷形式复杂多样，比如：自重载荷、启闭载荷、走行载荷、水平载荷、风载荷等。门机结构须进行强度、稳定和刚度计算，同时满足相关规范及设计要求。计算时不考虑材料的塑性影响，结构按两类荷载情况进行计算。第I类荷载按工作时的最大荷载进行强度、刚度和稳定性计算；第II类荷载按非工作时最大荷载或工作时的特殊荷载进行强度和稳定性的运算。根据计算要求选择了五种不同荷载组合的工况，如表2所示。

表2 门机的五种组合工况Tab.2 Five Combined Working Conditions for the Gantry Hoist

经五种工况的有限元分析计算，工况5中门架结构所承受的应力值最大，垂直静挠度最大。因此将工况5中门架结构受力情况作为门架结构优化设计中约束函数的σMAX，YMAX。

该门机门架结构材料主要为Q235B钢材，其屈服极限是235Mpa，根据规范［6、7］对结构安全系数和静刚度的规定，取门机金属结构的设计安全系数ns=1.34，经计算许用应力约为175MPa，许用静刚度约为12mm。

2.3 确定性优化及可靠性分析

多岛遗传算法（MIGA）是针对并行分布遗传算法的一种改进，它的全局求解能力和计算效率优于传统的遗传算法。借助多学科设计优化软件ISIGHT提供的多岛遗传算法（MIGA），集成ANSYS有限元分析软件，对门架结构确定性优化模型进行全局寻优，经过1000次迭代运算得到一组最优解，将得到的优化数值取0.5mm的倍数作为优化结果，并对优化结果进行有限元强度和刚度分析，结果如表3所示。

表3 确定性优化的优化结果Tab.3 Optimization Results for Deterministic Optimization

结构确定性优化没有考虑设计变量的波动以及干扰因素的影响，其优化结果可靠性和稳健性往往较低。因此采用蒙特卡罗抽样技术对确定性优化结果进行可靠性评估。

大量实践经验表明，尺寸参数、材料特性等可认为是服从正态分布的随机变量。结构尺寸一般服从正态分布，当已知数据公差和范围，可按3σ原则处理。当尺寸误差对称于公称尺寸为Δx，即x±Δx时，尺寸x的均值和标准差为当误差不对称于公称尺寸，尺寸数据为xmin，xmax时，尺寸x的均值和标准差为：门架结构主要的材料是钢板，查询规范［8］，经计算确定结构尺寸优化设计变量的标准差。门架结构可靠性分析共有18个随机变量，包括主梁、端梁、门腿、中横梁及行走梁结构尺寸和厚度，结构的许用应力及钢材的弹性模量、泊松比、密度，如表4所示。

表4 可靠性分析的随机变量Tab.4 Random Variables for Reliability Analysis

可靠性分析的主要输出变量为极限状态函数Z，根据门机门架结构失效准则，门架金属结构的最大应力不能超过许用应力，且结构跨中的垂直静挠度不能大于其许用的刚度值。因此定义结构的功能函数如下：

若同时满足以上两个功能函数均大于0，则门架结构处于可靠状态；但如果其中有某个功能函数无法满足大于0，则门架结构处于失效状态；功能函数均等于0时，门架结构处于极限状态。因此将功能函数Z1和Z2定义为输出变量。

借助ISIGHT软件提供的蒙特卡洛描述抽样法，随机抽样1000次，得到确定性优化结果的可靠度为86.5%。结果表明，确定性优化实现了轻量化但其可靠度较低，若干扰因素波动影响可能会使设计方案超出约束边界，因此有必要对结构进行6σ稳健性设计。

3 门架结构稳健优化

6σ稳健优化设计方法是引入6σ设计理念，综合运用蒙特卡洛分析法、可靠性分析法、基于可靠性优化设计、田口稳健性设计等要素的一种评估方法。它与确定性优化相比，其目标函数包含了目标和约束条件的均方差，在求解目标函数最优值的同时降低了目标函数对设计变量的敏感性。

典型的稳健性优化数学模型可以表达为［9］：

在稳健性优化设计过程中采用蒙特卡洛模拟抽样技术得到目标函数的均值和方差，在式1中，约束可以换为质量约束。基于6σ稳健性优化设计的数学模型可描述为［10～12］：

6σ稳健性优化设计过程中需要考虑不确定性因素对性能波动的影响，因此在常规优化模型的基础上，创建了门架结构6σ稳健优化设计模型。

基于ISIGHT软件中蒙特卡洛描述抽样法和遗传优化算法，创建门机门架结构稳健性优化设计框架，经分析计算得到门架结构6σ稳健性优化结果。未优化前门架结构模型体积为6.504m3。从表5可以得出，门架结构经确定性优化设计后，其体积减小到4.445m3，实现轻量化31.6%，但其可靠度为86.5%。6σ稳健性优化中门架结构总体积为5.098m3，比确定性优化结果有所增加，相对于初始方案降低了21.6%，但其可靠度从确定性优化的86.5%提升至98%。稳健优化降低了目标函数对设计变量波动的敏感性，显著提高了结构的可靠性和稳健性。