一种基于体压分布和PCA-BP神经网络模型的办公椅舒适度测定方法

晁垚，金倩如，申黎明*，谈立山，汪洋

(1. 南京林业大学家居与工业设计学院，南京 210037；2. 安吉县质量技术监督检测中心，浙江 湖州 313300)

办公椅的使用舒适度对于用户选择以及产品研发、改进均有重要的意义，国内外研究人员对办公椅使用舒适度影响因素以及评价方法的研究奠定了舒适度研究基础[1]。目前座椅使用舒适度研究主要包括办公椅以及车辆座椅，评价方法相似。现有评价方法研究主要为两种：主客观测量指标相结合以及纯客观指标评价。客观测量评价如腰椎间盘[2]以及骨骼肌肉系统生物力学评价[3-4]、脑电信号[5-7]以及瞳孔检测分析[7]、坐姿腰部肌电信号分析以及多模态生理信号联合分析[8]等。此外还有通过聚类以及图像分析方法[9]研究办公椅使用者的姿势，从而根据坐姿各部位相关角度分析判断座椅使用的舒适度[10-12]。以上评价方法使用过程由于受到实验条件及专业设备的限制，并不能普遍推广，且由于生物力学分析一般为仿真研究，对模型精确度要求较高，因此主要使用的评价方法还是测量间接客观指标与主观评价相结合，其中间接指标如体压分布信号。研究已经表明体压分布与舒适度之间有联系[13-14]，因此使用该指标评价座椅使用舒适度理论上是可行的。但是该方法在使用过程中不可忽视的两个问题在于：1)体压分布与坐姿、体型以及座椅之间有复杂的非线性关系，难以直接量化[15]；2)主观评价存在随意性、个体差异性等误差。为解决这一问题，目前常用的办法有两种。一种是通过机器学习强大的泛化能力建立体压分布信号与主观评价之间的关系[16-18]，但是这种方法建模使用的输出信号依然是主观舒适度评价值，而主观评价的准确度并不能被广泛接受。另一种是尽可能减少主观评价的随意性带来的误差，采用诸如层次分析法[19]、模糊综合评判法[20]等。这种方法基于专家评价以及统计概率原理，理论上而言减少了主观评价的随意性，但是这种方法每次使用均需要依赖专家的评价，对使用者以及座椅研发、检测而言，该方法及建立的模型并不能直接应用，需要采集较多的主观评价值，并根据最大隶属度原则判断。鉴于体压分布指标可以快速获取并用于舒适度评价，因此笔者提出一种基于体压分布指标聚类分析对办公椅进行舒适度赋值，并使用神经网络构建一种办公椅舒适度评定方法及预测模型。该方法基于办公椅表面体压分布指标及人体测量学参数，不依赖主观舒适度评价，能够避免主观随意性以及感知差异性对评价结果的影响。

1 材料与方法

1.1 实验装置

使用Tactilus 4.0(Sensor Products LLC in Madison, NJ)体压分布测量系统采集座面以及靠背的体压分布数据。实验用椅为浙江安吉某检测机构提供的26张不同类型、软硬度有差异的办公椅，包括普通职员椅、大班椅、会议椅、电竞椅等。座面与靠背材质包含网面、皮面、布面以及硬质面等，其种类基本涵盖常用办公椅。

1.2 实验方法

选择16位受试者(男性8位)，平均身高与平均体质量分别为(166.53±7.61)cm、(64±11.663)kg，其中最大体质量87 kg，最大身高182 cm，基本涵盖GB/T 10000—1988《中国成年人人体尺寸标准》中90%中国成年人体尺寸。

16位受试者与26张办公椅排列组合共有416组实验，分别采集各组实验中办公椅座面与靠背体压分布数据及百分制主观舒适度评价值。

1.3 评价指标

研究表明个体差异对于办公椅使用舒适度有影响[15]，主要表现为座面体压分布的最大压力、平均压力以及接触面积的差异。因此本研究使用的客观评价指标为办公椅表面体压分布相关指标，并考虑人体相关个性化参数，如性别、身高和体质量。其中办公椅表面体压分布指标分别考虑座面与靠背两个部位。座面前缘部位的形态对坐感有影响，如果该部位形态突出会导致大腿受压，舒适感降低，因此将座面与人体接触的部位分为大腿区域以及臀部区域，如图1所示。座面体压分布评价指标为座面各分区最大压力(kPa)、平均压力(kPa)以及座面整体的平均压力(kPa)和接触面积(cm2)；靠背体压分布评价指标为最大压力(kPa)、平均压力(kPa)和接触面积(cm2)。

图1 座面接触区域分区Fig. 1 Divided regions of seat contact area

1.4 数据处理方法

本实验数据处理思路与方法为：

通过Matlab提取座面和靠背的体压分布指标。每张实验椅作为一个待评价对象，其舒适度描述指标为16位受试者数据的均值，通过Ward方法以及平方Euclidean距离对26张实验椅进行系统聚类。

计算每个聚类簇中所有办公椅各体压分布指标的均值，综合分析座面与靠背的体压分布指标特征，赋予各聚类簇办公椅舒适度等级。

通过主成分分析法对办公椅舒适度评价指标进行主成分构建，并构造PCA-BP神经网络，预测各类簇办公椅的舒适度。

2 结果与分析

2.1 系统聚类结果与分析

在SPSS Statistics 22中对办公椅按照个案进行系统聚类，动态聚类图如图2所示。左侧为实验椅样本序号，选择不同的聚类数对应不同的聚类结果。为了达到多层次的舒适度等级划分目的，参考感性工学中常用的五级量表语义，本次聚类分类数选择5。每个类簇对应的办公椅编号以及各类簇办公椅体压分布指标的均值如表1所示。从表1可以看出，类簇2办公座面各体压分布指标均为5个类簇中最大值，座面接触面积为5种类簇中最小值(<1 000 cm2)。

图2 系统聚类树状图Fig. 2 Tree diagram of systematic cluster

表1 系统聚类结果Table 1 Result of systematic cluster

各类簇办公椅基本特征以及代表性办公椅图片如表2所示。从表2可以看出，类簇2办公椅主要为培训椅和会议椅，表面为网面或硬质材质，座面较硬，贴合度不佳，在体压分布指标中表现为最大压力以及平均压力值最大，座面接触面积较小。类簇3办公椅各体压分布指标均为5种类簇中最小值，座面接触面积为5种类簇中最大值。从表2还可以看出，该类簇办公椅主要为电竞椅以及软包高背椅，表面较软，缓压效果好，与臀部、大腿贴合度高。类簇1与类簇4办公椅座面各体压指标值差异较小，但是靠背体压分布指标值差异较大，主要表现为接触面积差异较大，综合考虑认为类簇1办公椅的坐感优于类簇4办公椅坐感。类簇5办公椅座面臀部区域最大压力与大腿区域最大压力低于类簇2而高于其他类簇办公椅相同指标值。

表2 各类簇办公椅特征Table 2 Characteristics of office chairs in different clusters

研究表明，座面的最大压力与办公椅使用舒适度呈负相关关系，因此，根据座面体压分布指标将各类簇办公椅按照使用舒适度从低到高排序为类簇2<类簇5<类簇4<类簇1<类簇3。靠背各体压分布指标中，最大压力与平均压力差异较小，而接触面积差异较大。接触面积能够反映贴合度，在短时间坐姿情况下，接触面积对触感的影响应是最重要的。因此，根据靠背体压分布指标将各类簇办公椅按照使用舒适度从低到高排序为类簇5<类簇4<类簇2<类簇3<类簇1。背部触感舒适度排序与座面舒适度排序不同之处在于类簇5与类簇2顺序不同，类簇3与类簇1顺序不同。办公椅座面承受人体绝大部分重量，因此坐感主要受到座面触感的影响，当靠背触感相似时，座面的触感对于整体使用舒适度有决定性的影响。因此，类簇1与类簇3相比，类簇3座面的平均压力以及最大压力较小，类簇5与类簇2同理。人体臀部与大腿区域的触感对于使用舒适度较背部区域敏感，因此综合表2各类簇的表面体压分布指标值，最终将各类簇办公椅使用舒适度从低到高排序为类簇2<类簇5<类簇4<类簇1<类簇3。参考感性工学常用五级语义，将各类簇办公椅赋予舒适度等级，赋值结果及含义如表3所示。各类簇办公椅主观舒适度评价结果均值排序与类簇舒适度等级排序一致，表明通过系统聚类得到的各类簇办公椅之间具有差异性，赋值顺序合理。

表3 舒适度等级定义Table 3 Definition of comfort levels

根据表3的赋值结果，将各类簇中所有办公椅分别赋予同样的舒适度等级，建立办公椅各体压分布指标与舒适度等级之间的映射关系。由于办公椅各体压分布指标与定义的舒适度等级之间存在复杂的非线性关系，因此适合用泛化能力较强的神经网络建立体压指标与舒适度等级之间的关系模型。其中，舒适度等级为神经网络的教师信号，各体压指标为神经网络的输入信号，各类簇办公椅体压指标与对应的舒适度等级为神经网络的训练数据集。

2.2 构建舒适度预测模型

研究表明，办公椅的最大压力与平均压力之间存在相关性[14]，本研究中办公椅体压指标较多，因此需要先对体压指标进行相关性分析。各体压指标相关性系数如表4所示，不同体压指标之间存在相关性，臀部区域最大压力与平均压力之间存在较大正相关性(0.735)，臀部区域最大压力和平均压力与座面接触面积之间存在较大负相关性(-0.834，-0.891)，腿部区域最大压力与平均压力之间存在较大正相关性(0.886)，靠背最大压力与平均压力之间存在较大正相关性(0.717)。体压指标之间彼此相关，适合采用主成分分析。

表4 办公椅各客观指标相关性检验Table 4 Correlation test of objective pressure indicators

根据主成分相应的特征值大于1以及主成分累计贡献率大于85%的原则提取主成分，主成分特征根和累计贡献率结果如表5所示。

表5 主成分特征根和贡献率Table 5 Principal component characteristic root and contribution rate

由表5可知，通过主成分提取得到的3个新指标，包含了原始9个指标85%以上的信息，表明3个主成分能够反映原有指标信息。根据主成分评分系数，得出各新指标的解析表达式：

F1=0.174X1+0.131X2+0.198X3+0.153X4+0.199X5-0.190X6+0.086X7+0.142X8+0.032X9；

F2=-0.023X1-0.223X2-0.072X3-0.169X4-0.101X5+0.008X6+0.454X7+0.307X8+0.391X9；

F3=-0.332X1+0.462X2-0.124X3+0.484X4-0.051X5+0.295X6+0.042X7-0.007X8+0.368X9。

解析表达式中X1～X9为标准化后的原对应9个指标。

2.3 PCA-BP神经网络建模

图3 神经网络训练结果Fig. 3 Neural network training results

图4 神经网络预测结果与实际结果对比Fig. 4 Compare of results between predicted and actual values

为了验证通过系统聚类定义的舒适度等级以及PCA-BP神经网络预测的可靠性，另选3张实验椅以及1名男性受试者(身高175 cm，体质量60 kg)，分别采集其座面与靠背的体压分布指标并构造新的主成分因素。使用训练好的PCA-BP神经网络进行预测，最终得到3张办公椅的舒适度等级预测值。该3张办公椅座面和靠背体压分布云图及最大压力、平均压力如表6所示。

表6 办公椅体压分布云图、关键指标值及舒适度预测值Table 6 Body pressure distribution cloud map, key index values and comfort predicted values

从最终预测结果看，3张测试办公椅的舒适度预测评分最高为3号椅，接近舒适度等级5，2号椅与1号椅预测结果之间差异不大，接近舒适度等级2，与3号椅预测评分之间差异相对较大。结合办公椅的座面和靠背体压分布云图及办公椅的设计分析，1号椅与2号椅的座面前缘处与大腿接触部位颜色较深，表示此处压力相对大腿其他部位较大，腿部接触部位有压迫感；而3号办公椅座面腿部与臀部区域颜色接近，腿部接触不受明显压迫感。从臀部与大腿最大压力分析，3号椅的臀部区域、大腿区域最大压力以及座面平均压力为3张办公椅中最小值，2号椅与1号椅座面的以上3个指标之间差异并不大。因此，3号椅的座面坐感应是最好的，2号椅与1号椅相近。

办公椅使用时靠背的舒适感主要来自腰部支撑。从靠背体压分布云图看，3号椅腰部有支撑，且最大压力为三者中最大，因此腰部支撑效果最好；而1号和2号椅靠背最大压力均在肩胛骨部位，且腰背部云图颜色浅，因此1号椅、2号椅与3号椅相比，靠背使用舒适感存在较大差异，而1号椅与2号椅之间差异并不明显。

综合以上座面与靠背的客观评价指标，并考虑神经网络模型存在随机误差，在实际使用中1号椅与2号椅之间坐感差异可能并不明显，座舒适度等级划分时，可能会在同一分类中。对于选定的受试者而言，3号椅的整体使用舒适度相对最高，2号椅与1号椅相对较低，客观评定指标综合判断结果与PCA-BP神经网络模型预测结果较为一致。表明该模型能够通过客观评价指标对不同使用者使用办公椅的舒适度作出较为可信的预测，不再依赖主观度评价方法。在实际应用中的意义在于能够准确而快速地实现不同办公椅的舒适度预测；对于办公椅的研发者而言，能够在设计阶段预先预测不同设计的使用舒适度，从而获得最佳设计方案，提高研发效率同时降低成本。

3 系统聚类与预测结果讨论

本研究的目的旨在通过客观评价指标描述办公椅使用舒适度，并参照客观指标将办公椅进行分类，综合分类结果及对应的客观指标特征赋予舒适度等级。本研究依据指标为办公椅表面体压分布，根据指标对26张办公椅通过Ward方法以及平方Euclidean聚类将办公椅分为5个类簇，发现除了类簇5中只有3号和25号两张办公椅，其余各类簇中办公椅数量较为均匀。该现象可能的原因是与3号和25号办公椅表面体压分布情况相近的实验椅数量不多，即样本实验椅的多样性略欠缺。另一个可能的原因是受试者群体的限制，本研究选择的16位受试者个体间差异大，表现为BMI指数、身高、体质量不同，从而导致同一张办公椅表面体压分布指标的差异性较大，影响系统聚类的结果。

PCA-BP神经网络预测误差主要表现为预测值小于定义值，用于神经网络训练与预测的111条数据中，预测结果有87条数据小于定义值，占总量的78.4%。从试验关键指标值来看，来自5个类簇中的办公椅舒适度等级预测值也小于定义值。可能的原因是通过主成分分析构造的新的指标并不能完全反映原有指标的信息，因此对各类簇办公椅的描述信息有损失。

本研究的一个局限性在于，仅从压觉的角度通过表面体压分布指标描述办公椅的使用舒适度，而未将办公椅的设计因素考虑在内，如座面、靠背倾角、热舒适度以及用户的个体差异特征等。在今后的研究中，需要从人、办公椅以及人椅交互三方面的因素综合评价办公椅的个性化使用舒适度。

4 结 论

根据办公椅表面体压分布信号，通过系统聚类将26张办公椅分为5个类簇，建立PCA-BP神经网络模型并验证，得出以下结论：

1)根据办公椅表面体压分布指标进行聚类能够从客观指标角度将办公椅按照指标之间的距离分为不同的类簇，避免主观分类的随意性。

2)本研究提出的方法以及构建的评价预测模型不依赖受试者的主观舒适度评价，只需要测量办公椅表面体压分布指标就可以预测办公椅使用舒适度。验证结果表明了该方法与模型的可靠性，且能应用于产品的使用舒适度评价、比较，也可以在产品研发阶段预测不同材质、不同设计时办公椅的使用舒适度，以确定面向大多数人的最佳设计，提高办公椅设计效率。

3)本研究初步证明了通过体压分布指标聚类来评定舒适度等级的方法和思路是可行的，今后的研究可以在此方法的基础上更加深入细化，并综合办公椅相关设计特征以及用户特征，将舒适度分类细化，并建立更加完善的办公椅舒适度评价方法。