基于PRI变换的脉冲序列检索策略研究

白 昊 石鹏颉 陈 耿 李万玉

(1.西安电子工程研究所 西安 710100; 2.西安西测测试技术股份有限公司 西安 710076；3.西安比特联创科技有限公司 西安 710100)

0 引言

PRI变换算法[1-2]是指通过对交叠的雷达脉冲序列进行PRI变换，形成PRI谱图，其中超过门限的峰值所对应的脉冲间隔，有可能就是交叠脉冲序列中所包含的某雷达的PRI值。然后对此PRI值进行序列检索。序列检索[3]是指把包含同一信息的脉冲序列从所有脉冲分离出来的过程，主要是对PRI值符合条件的脉冲进行扣除，以便稀释脉冲，降低下一级脉冲序列分选难度。PRI变换算法利用自相关积分原理，能有效抑制子谐波，对于重频固定和重频抖动具有极好的检测效果，但由于PRI变换算法是基于交叠箱原理去抗脉冲抖动，可能会导致在PRI真值附近出现多值情况，从而在进行直接序列检索时，不能准确估计脉冲序列PRI真值。而通过线性拟合算法，以脉冲到达时间为纵坐标、待分选脉冲个数作为横坐标，对成功分离出来的到达时间数据进行线性拟合，然后判断剩余的雷达脉冲到达时间与拟合后的直线距离，将符合距离容差范围内的脉冲加入到该类脉冲中，同时通过收敛修正计算，估计出准确的PRI值。

1 线性拟合检索原理

通过理论分析，如果为固定重复周期的雷达脉冲序列，其脉冲到达时间信息应在直角坐标系里形成一条直线，其中横坐标x代表待搜索的脉冲序列的序号，纵坐标y为脉冲的到达时间TOA，此时可得到该直线的方程为：y=ax+b,其中a代表脉冲序列的PRI，b代表首个脉冲的到达时间。

通过对获取的雷达采集数据分析可知，考虑到脉冲信号的随机抖动误差和TOA的测量误差等因素，因此，其待搜索脉冲的到达时间TOA可能会散落在一条直线的周围，由于不同雷达辐射源的PRI值不同，且初始到达时间也有所差异，就会在直角坐标系上出现多条直线，就可以用点到直线的距离公式来对脉冲进行分选。假设通过拟合后得到的脉冲列直线方程为

y′=a′x+b′

(1)

因此，只要能得到直线方程中的a′和b′,就可以得到最好的拟合结果，其中a′为最接近脉冲序列PRI真实值的结果,需要得到的最优拟合直线就是符合筛选条件的所有数据点偏离该直线的偏差εi所形成的总偏差最少的一条直线，因此，总的测量偏差可以表示为

(2)

根据最小方差准则，当εsum最小时a′和b′的值最接近真实的值，因此有

(3)

得到a′和b′的表达式为

(4)

(5)

此a′值就是最佳拟合直线的斜率，也就是最接近PRI的真实值。

线性拟合法序列检索的正常步骤[4-6]如图1所示，其流程如下所述：

图1 线性拟合法序列检索

1)首先从待分选的脉冲流中对脉冲间隔为PRI的脉冲进行提取，初步假设连续进行统计的脉冲数量为5(或者其它的个数)，如果成功搜索到连续脉冲流，则取该脉冲序列中首个脉冲为基准脉冲，因此对应的基准脉冲到第五个脉冲的x值分别为{0，1，2，3，4}，而其脉冲的到达时间为{TOA1,TOA2,TOA3,TOA4,TOA5}，并对其到达时间数据进行曲线拟合，可以获取初始的拟合直线为y′=a′x′+b′。

2)计算下一个脉冲(第 5个脉冲之后)同基准脉冲的到达时间差，并确定该差值与PRI的倍数关系(以n表示)；

3)计算该脉冲形成的点(n，TOA)和线性拟合后的直线的距离，如果该距离容差范围内，满足融合条件则继续向下进行搜索，如果不满足，则返回到2)，重新进行搜索;

4)将该脉冲归结到该组脉冲队列中，并重新对所有融合成功的到达时间数据进行线性拟合;

5)判断当前脉冲是否已经完成正向搜索的过程，如果未完成，则应以基准脉冲继续进行正向搜索，如果正向搜索完毕，则再进行逆向搜索，逆向搜索的收敛计算方法与正向搜索基本相同;

6)当向前搜索到脉冲流的第一个脉冲后，则结束当前的搜索过程，认为线性拟合工作完成，否则继续进行搜索。

2 仿真结果分析

依据序列搜索策略和处理流程进行详细仿真分析，首先通过某复杂信号模拟器对雷达参数进行配置，假定该雷达脉冲串的脉冲重复周期PRI为100μs，脉宽为10μs,脉冲总数为320个，抖动量设置为20%，没有脉冲丢失。图2是使用PRI变换算法后对雷达信号的分选结果检测统计图，在使用PRI变换算法时，设定脉冲重复周期PRI的最小和最大阈值分别为20μs和600μs,交叠箱个数为400个，此时超过分选检测门限的脉冲重复周期值为：PRIValue={97.38155μs 98.82793μs 100.2743μs 101.7207μs}，同时可以看出PRI变换算法具有一定的抑制子谐波能力。

图3显示了各个数据点到拟合好的直线的偏差，通过合理设置偏差门限值，可将合适的脉冲添加进来继续进行线性拟合，可以提高抖动PRI情况下的测量精度。图4则是对PRI测量真实值和线性拟合值进行了对比，得出结论为，通过线性拟合后PRI的估计值随着脉冲个数的增多，收敛效果越好，越接近于理论值。

图3 点到直线的误差统计图

图4 PRI真实值和拟合值对比结果

3 结束语

在雷达信号分选过程中，对于雷达脉冲序列的筛取搜索是所有分选方法都不可或缺的阶段，如何有效准确地从交错脉冲序列中检索到当前PRI值相关序列是一项难题，本文以常用的PRI变换算法去抗脉冲抖动为前提， 并针对使用该算法带来的检索问题，通过线性拟合检索策略进行弥补，达到优势互补的目的，具有很好的实际应用价值。