不同墩高铁路连续梁桥 MTC装置减震适用性研究

2021-10-18陈士通许鑫祥张茂江

振动与冲击 2021年19期

陈士通, 许鑫祥, 张茂江, 李然

( 1.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043；2.石家庄铁道大学河北省交通应急保障工程技术研究中心，石家庄 050043；3.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043)

为满足正常使用需求，大跨铁路连续梁桥的梁体自质量与桥墩刚度均设置较大，且一联仅设一个固定墩，导致地震作用下上部结构产生的纵向荷载几乎全部由固定墩承担[1]，引发了较多震害：Jiang等[2]以某高速铁路连续梁桥为工程背景制作缩尺模型进行了振动台试验，发现当地震力超过一定数值时，固定墩墩底将发生弯剪破坏；李承根等[3]以汶川大地震统计资料为基础，分析发现铁路桥梁出现的震害主要集中在支座破坏和墩台破坏两个方面，其直接原因为墩梁顺桥向位移过大；刘正楠等[4]以某铁路连续梁及32 m简支梁为分析对象，探究了考虑行波效应时桥梁的纵向地震响应，发现行波效应引起的墩梁相对位移增大现象应予以考虑，以防止梁间碰撞等不利现象的发生。设置减隔震支座或限位装置可减小铁路连续梁桥固定墩顺桥向地震响应及墩梁相对位移，起到减震效果：石岩等[5]采用SAP2000软件建立了某铁路连续梁桥弹塑性模型，分析发现采用减震榫与拉索限位器的组合可起到较好减震效果；刘正楠等[6]探究了在铁路连续梁桥上应用摩擦摆支座后减震体系的受力状态，对摩擦摆支座的实际应用提出了合理建议；张常勇等[7]进一步探究了摩擦摆支座在铁路连续梁桥上应用时的能量耗散机理；Peng等[8]分析了双曲球面减隔震支座在铁路连续梁桥上应用的受力性能；董俊等[9]提出一种大跨铁路桥梁金属限位减震装置，并对其力学性能进行了深入探究；白全安[10]提出一种新型减隔震限位装置，并对其在铁路桥梁上的适用性做了深入探究；颜志华等[11]分析了Lock-up装置在津秦客运专线上的工作状态，从设计参数和减震效果两个方面研究了装置的应用情况，对Lock-up装置在我国铁路连续梁桥上的应用具有指导意义；李晓波[12]将Lock-up装置和双曲球面减隔震支座的减震效果做了对比，为高速铁路高墩大跨连续梁桥的减震设计提供了依据；Fang等[13]提出一种桥梁安全带减震装置，并以一座五跨等高连续梁桥为例分析了装置的减震机理，对装置参数进行了合理优化；Fang等[14-15]分析了利用加速度激活的锁死销应用于连续梁桥的减震效果，并对其减震原理及适用性进行了研究，提出了装置的减震优化具体措施；张文学等[16]对锁死销在非规则连续梁桥上的应用情况进行了深入探究，研究结果为锁死销在复杂地形条件下连续梁桥上的应用提供了技术支撑；李锋等[17]提出了一种惯性力激活的IFA减震装置，分析了装置的工作原理及其对等高与非等高连续梁桥减震性能的影响；李锋[18]提出一种位移激活的分阶段适时控制连接装置(multi-stage timely control connection，MTC)，并对其作用原理、减震效果以及连续梁桥MTC减震体系地震响应情况进行了探究。

既有研究表明，在活动墩上安装MTC装置可有效提高连续梁桥的抗震性能，但既有研究多以具体桥梁为研究对象，且研究内容集中于减震效果、减震机理及装置参数影响。为使研究成果更具普适性，本文在李锋的研究基础上，以铁路连续梁桥为研究对象，以地震作用下固定墩、活动墩及梁体内力响应为评判指标，探讨不同场地类型、不同地形条件、不同桥墩高度情况下MTC装置减震适用情况，同时，针对减震效果不佳及活动墩响应较大的桥梁提出合理的减震优化措施。

1 MTC装置及力学模型

MTC装置是一种利用墩梁相对位移激活的减震装置，主要由水平连杆，锁紧螺母，限位装置和连接牛腿构成，具体构造如图1(a)所示。限位装置位于活动墩上，为空心箱型结构，分为I区限位装置和II区限位装置。水平连杆穿过限位装置的空心区域，两端与牛腿铰接，牛腿固定于梁体上。锁紧螺母与I区和II区限位装置之间分别预留间隙Δ1和Δ2，且Δ1<Δ2。

装置工作时，限位装置与锁紧螺母接触，墩梁间通过限位装置中的软钢挡板、金属橡胶、弹簧等实现弹性连接，具体连接方式及细部结构如图1(b)所示。MTC装置激活后可限制活动墩与梁体之间的相对运动，从而发挥活动墩的抗震潜力，同时实现耗能减震。正常状态下，Δ1可满足连续梁桥的最大墩梁相对位移需求，中小震下，墩梁相对位移大于Δ1，I区限位装置激活并限制墩梁相对运动；地震力进一步增大时，墩梁相对位移大于Δ2，II区限位装置激活，此时I、II区限位装置同时发挥减震耗能作用，实现了根据地震力大小分级减震。

1.水平连杆；2.锁紧螺母；3.I区限位装置；4.II区限位装置；5.牛腿；6.活动墩;7.梁体。

图1(c)为MTC装置力学模型，Δi,fsi,ci(i=1,2)分别为I、II区限位装置的激活间隙、屈服力、阻尼；kmn(m=1,2；n=1,2)为限位刚度值，其中:m=1,2分别代表I,II区限位装置;km1为限位装置中的弹簧刚度;km2+km3,km3分别为软钢挡板及金属橡胶组合的初始刚度和屈服后刚度；S1,S2为I,II区限位装置激活识别条件。

2 工程概况及分析模型

2.1 工程概况

本文以某铁路连续梁桥为工程背景，该桥梁体采用单箱单室变高度直腹板箱型截面，主墩墩顶梁高9.6 m，跨中及边墩墩顶梁高5.8 m，梁高变化采用1.8次抛物线，箱梁顶宽13.4 m，底宽6.7 m，梁体混凝土弹性模量为3.55×107kN/m2；采用8.8 m×3.8 m实体圆端形桥墩，截面积为30.34 m2，纵向抗弯惯性矩为33.10 m4，墩身混凝土弹性模量为3.0×107kN/m2，墩梁截面形式如图2所示。跨径布置为(75+2×120+75)m，如图3所示。1#～5#桥墩高度分别用H1～H5表示，其中3#墩为固定墩，其余墩为活动墩。

(a) 主墩墩顶梁体

图3 连续梁桥计算简图(m)

2.2 有限元模型及地震动输入

用ANSYS软件建立桥梁有限元模型，墩和梁分别采用梁单元beam3和beam54模拟，MTC装置采用弹簧单元combin40和连杆单元link1组合模拟，其中弹簧单元模拟MTC装置的阻尼特性和刚度特性，通过对连杆单元应用生死单元法以控制装置激活。桥墩与地面按固接处理，分析时假定梁、墩处于弹性范围内。

为探究MTC装置减震适用性，在四类场地条件中各取5条地震波顺桥向输入。图4所示为20条地震波的加速度反应谱，可以看出所选地震波种类丰富，可模拟较为普遍的地震状况。

图4 加速度反应谱

采用两种工况以便于分析减震效果：工况1为原桥模型，即3#墩设固定支座，其他墩纵向均设滑动支座；工况2为设MTC装置的模型，即2#,4#墩墩顶设MTC装置，其余桥墩墩顶设置同工况1。以减震率λ表示MTC装置对固定墩的减震效果

式中:Rmax,1为工况1结构最大地震响应参数；Rmax,2为工况2结构最大地震响应参数。

3 不同地形下MTC装置墩高适用性探究

3.1 不同地形下墩高对减震效果影响分析

大跨铁路连续梁桥可能建立在跨谷、斜坡、等高和跨坡这4种较典型的地形之上，4种地形条件下连续梁桥的差异主要在于墩高组合形式不同，减震效果也将有所差异。为探究不同地形下MTC装置的减震效果，以固定墩高度H3为基准(以下称H3为基准高度)，建立表1所示4种地形下的连续梁桥模型。为体现桥墩高度变化对MTC装置减震效果的影响，保持桥墩截面性质不变，H3分别取20 m,25 m,30 m和35 m进行有限元分析，分析时各参数取值为：Δ1=0.01 m,Δ2=0.012 m,I区限位刚度为3.73×105kN/m、II区限位刚度为7.45×105kN/m，地震波峰值加速度均调至0.3g。表2所示为20条波激励作用下，4种场地类型下的固定墩墩底剪力、弯矩、墩顶位移减震率均值。由表2可知：

表1 不同地形墩高组合

表2 不同墩高减震效果

(1) 四类场地类型中，4种地形条件下，不同墩高连续梁桥的减震率多在15%以上，说明多数情况下利用MTC装置可有效提高铁路连续梁桥的抗震性能。

(2) 四类场地条件下，随着基准高度的增大，4种地形连续梁桥的减震率整体上均呈下降趋势，当基准高度为20～30 m时，减震率基本上均大于15%(IV类场地条件下，等高及跨坡连续梁桥基准高度30 m时除外)，当基准高度由30 m加高至35 m时，跨坡连续梁的减震效果略差。鉴于桥墩高度增加导致其抗侧移刚度变弱，当铁路高墩连续梁桥利用MTC装置减震时，可尝试采用调整装置连接刚度的方法提高其减震效果。

(3) 4种地形条件下，场地条件的不同导致MTC装置减震效果略有差别，当桥墩高度发生变化时，IV类场地条件下MTC装置减震效果对墩高变化最为敏感，减震率极差最大达到了56.67%(跨谷地形)；II,III类场地条件下减震效果相对稳定，减震率极差最大为33.83%(II类场地，跨坡地形)；I类场地条件下减震效果最为稳定，减震率极差最大仅为24.29%(跨坡地形)。

(4) 四类场地条件下，当桥墩基准高度相同时，连续梁桥所处地形条件将对MTC装置减震效果产生影响，整体而言，MTC装置应用于跨谷连续梁桥时减震效果最好，斜坡和等高次之，应用于跨坡连续梁桥时减震率略低，其原因在于，跨坡连续梁桥活动墩墩高大于固定墩，其抗侧移刚度较小，地震发生时所分担的水平地震荷载较少，导致其减震效果低于其他3种地形连续梁桥，实际应用时可通过适当调整MTC装置限位刚度的方式，增大其与桥墩串联后的整体刚度，提高减震效果。

3.2 不同地形下墩高对梁体内力影响分析

地震发生时，MTC装置限制墩梁相对位移可减轻固定墩地震响应，但同时改变了连续梁桥的受力体系，为探究MTC装置发挥作用后对梁体受力的影响，以表3所示连续梁梁体各关键部位的内力为指标展开内力影响分析。

表3 梁体各关键部位受力编号

首先探究地震发生时，MTC装置对梁体弯矩的影响。图5所示为4种墩高组合下，自质量和地震力共同作用(工况1、2)及自质量单独作用下，20条地震波激励下梁体弯矩极值的均值曲线，由图5可知：

(a) 跨谷

(1) 不同墩高情况下，4种地形下的连续梁桥，无论是否采用MTC装置，地震发生时其跨中弯矩和墩顶弯矩极值均出现了大于自质量荷载作用下相应弯矩值的情况，其中，跨中梁体弯矩最大增幅为41.09%(跨谷，编号1，基准高度20 m)，墩顶梁体弯矩最大增幅为17.71%(跨谷，编号4，基准高度20 m)，尽管跨中或墩顶弯矩有所增加，但增幅远小于活载作用下的弯矩值，说明连续梁桥利用MTC装置进行减震不会对梁体结构安全产生不利影响。

(2) 尽管地震发生时，连续梁桥跨中弯矩或墩顶弯矩均有所增大，但MTC装置对不同梁体受力位置的影响不同，如4种墩高组合下，基准高度一定时，第2,3跨跨中弯矩(梁体下侧受拉)极值和2#,4#活动墩墩顶梁体弯矩(梁体上侧受拉)极值大小关系均为工况2>工况1>自质量，说明地震力的作用会增大跨中梁体及活动墩墩顶梁体弯矩，MTC装置的应用将进一步加大这些位置的弯矩响应；但3#固定墩墩顶梁体弯矩(梁体上侧受拉)极值大小关系则为工况1>工况2>自质量，说明地震力将增大固定墩墩顶梁体弯矩，而MTC装置的应用可减轻此处梁体的弯矩响应。

(3) 无论连续梁桥桥墩高度采用哪种组合形式，随着基准高度的增大，地震作用下跨中梁体弯矩或墩顶弯矩极值均呈下降趋势，且逐渐接近自质量作用下的弯矩值。说明墩高越大(桥墩抗侧移刚度越小)，地震力及MTC装置的应用对梁体受弯状态的影响越小。但对于同一桥墩基准高度，同一受力位置，地震作用对梁体弯矩的影响程度与连续梁桥墩高组合形式有关，对跨谷桥梁影响最为明显，斜坡和等高桥梁次之，对跨坡桥梁影响最小。

其次探究MTC装置发挥作用后梁体轴力的变化情况。图6所示为4种墩高组合下，两种工况下，20条地震波激励下跨中梁体轴力极值的均值情况，由图6可知：

(a) 跨谷

(1) 4种墩高组合下，各基准高度下的连续梁桥，安装MTC装置的连续梁桥(工况2)各跨跨中轴力均小于未安装MTC装置的连续梁桥(工况1)，说明地震力作用下，MTC装置在降低固定墩内力响应的同时，也可减小梁体轴力。

(2) 4种墩高组合下，随着桥墩基准高度增大，两种工况下的轴力极值均逐步减小。表明连续梁桥整体墩高越小，地震力对梁体轴力响应的增大作用越明显，但基准高度相同时，地震作用对梁体轴力的增大程度与桥墩组合方式有关，对跨谷桥的增大效应最为明显，斜坡和等高桥梁次之，对跨坡桥梁体轴力增大效应最小。

(3) 地震力作用时，同一地形条件下，未安装MTC装置的连续梁桥各跨跨中轴力随桥墩基准高度增大急剧下降，其中极差最大为12.05×103kN(跨谷，编号7)；而安装MTC装置的连续梁桥跨中轴力曲线随墩高变化较为平缓，极差最大仅为4.47×103kN(跨谷，编号7)。说明MTC装置在降低梁体轴力的同时可使轴力在更稳定的范围内变化。

为更直观地说明MTC装置发挥作用后梁体内力响应情况，以第2跨跨中弯矩及轴力为例进行时程分析，图7所示为等高地形下墩高20 m时，Livermore波输入下相应内力时程曲线，由图7可知：

图7 第2跨梁体跨中内力

(1) MTC装置激活前，工况1,2的跨中弯矩时程曲线重合，装置激活后，工况2弯矩极值较工况1有所增加，弯矩围绕自质量作用产生的弯矩值上下波动，但未出现负值。表明MTC装置的应用将增大跨中梁体处弯矩，但未改变梁体下侧受拉的状态，不会出现跨中负弯矩等不利受力状态。

(2) 地震力作用下，未安装MTC装置的连续梁桥(工况1)跨中出现正负交替的轴力，即梁体可能发生拉、压破坏，而安装MTC装置的连续梁桥(工况2)轴力极值大幅减小，进一步说明利用MTC装置进行连续梁桥减震的同时可有效降低梁体跨中轴力。

3.3 不同地形下墩高对活动墩受力影响分析

鉴于MTC装置减震的核心思想是利用活动墩的抗震潜能，提高桥梁整体抗震性能，因此保护活动墩震中安全是装置成功应用的前提，故需探究装置发挥作用后各活动墩的地震响应增大情况。图8所示为20条地震波激励下，4种地形下活动墩地震响应增大倍数均值曲线，其中增大倍数为结构工况2与工况1相应内力极值之比。

由图8可知：

(a) 2#活动墩

(1) 4种地形下，连续梁桥基准高度越小，活动墩地震响应增大倍数越大，原因是桥墩高度降低后其抗侧移刚度变大，导致桥梁自振周期减小，引发桥梁整体地震响应增大，说明MTC装置如不采取分区设置连接刚度，则会限制其适用范围。

(2) 同一基准高度下，对2#活动墩而言，不同地形地震响应增大倍数大小关系为跨谷>等高>跨坡>斜坡；对4#活动墩而言，跨谷、斜坡两类地形下的增大倍数大于其他地形。结合表1所示各地形间活动墩高度的相对关系可知，固定墩高度相同时，不同墩高组合的连续梁桥，活动墩高度越小，MTC装置对其地震响应的增大作用越明显。

(3) 斜坡地形下，2#活动墩高度大于4#活动墩，但2#活动墩剪力、弯矩增大倍数均小于4#活动墩，进一步说明连续梁桥应用MTC装置减震时，桥墩越矮，其内力受MTC装置影响越大。究其原因在于，MTC装置发挥作用时，上部地震水平荷载基本按活动墩与MTC装置串联后点刚度占比多少的原则在各活动墩中进行分配，故需重点关注矮墩震中安全。

(4) 同一地形下，基准高度变化时，剪力、弯矩增大倍数呈现相同的变化趋势，但桥墩高度一定的情况下，剪力增大倍数小于弯矩增大倍数，表明MTC装置对活动墩弯矩增大效应大于剪力增大效应。

4 MTC装置减震优化措施研究

4.1 高墩连续梁桥减震效果增强措施研究

由3.1节分析可知，MTC装置在高墩连续梁桥上应用时减震效果略差，故以墩高35 m的等高连续梁桥为例，研究增强高墩连续梁桥减震效果的具体措施。鉴于前文增加墩高时未改变桥墩截面性质，相比于矮墩连续梁桥，仅桥墩抗侧移刚度发生变化，故探究不同限位刚度下MTC装置的减震效果。由我国抗震设防区划图可知，不同地区地震基本烈度有所不同，故不同地区发生大震时的地震波峰值加速度也不尽相同，此处以唐山波(南北向)为地震动输入，将地震波峰值加速度分别调至0.1g,0.2g和0.3g，模拟中小震及地震作用进一步增大情况。以桥墩抗侧移刚度为基准，设η1和η2分别为I区限位刚度与活动墩抗侧移刚度比和II区限位刚度与活动墩抗侧移刚度比。

首先探究仅I区限位装置参与作用时的减震效果，I区激活间隙设为0.01 m，此时II区激活间隙设一较大值以保证其不参与减震。图9所示为η1变化时各减震率曲线，由图9可知：

图9 减震率与η1关系曲线

(1) 随着I区限位刚度的增大，不同峰值加速度激励作用下，减震率呈现出两种变化趋势，如0.1g,0.2g下的减震率均呈先升后降趋势；0.3g下的减震率呈上升趋势。尽管不同峰值加速度下减震率随η1变化趋势不同，但在不同地震作用下，获取35%以上减震率时限位刚度的取值范围较为宽泛，说明MTC装置具有较好的适用性。

(2) 随着I区限位刚度的增大，当峰值加速度分别为0.1g,0.2g，减震率分别在η1为12,16时,呈现减震率极值点，而当峰值加速度为0.3g时则一直呈上升趋势，说明不同地震动作用下，需要不同的连接刚度才能取得最优减震效果。鉴于地震发生时地震动作用具有不确定性，通过对MTC装置进行分区设置，达到在不同地震动作用下介入合适连接刚度的目的，可作为减震优化措施之一。

为充分发挥MTC装置分级减震的优势，即在不同的地震等级下介入不同的限位刚度，取得较佳减震效果，在地震力进一步增大时需使II区限位装置介入减震，因此还需选择合理的II区限位刚度。据图9分析可知，仅I区限位装置介入减震时，取η1=12可保证地震波峰值加速度为0.1g,0.2g时取得较佳减震效果，此时最大墩梁相对位移为0.092 m，0.3g下最大墩梁相对位移为0.147 m，故本节将II区激活间隙设为0.100 m，可保证0.1g,0.2g下仅I区限位装置参与减震，而0.3g时I区和II区限位装置同时参与减震，即实现了分级减震。为探究地震力进一步增大时MTC装置减震效果随II区限位刚度的变化情况，图10给出不同η2下，地震波峰值加速度0.3g时的减震率曲线，由图10可知：随着II区限位刚度的增加，减震率呈先升后降的变化趋势，η2为12时呈现极值点，减震率达到40%以上，取得了较好的减震效果。说明通过I,II区限位刚度的合理设置，可使MTC装置在不同的地震等级下均可有效降低梁端位移及固定墩地震响应，在高墩连续梁桥上实现了较佳减震效果。

图10 减震率与η2关系曲线

综上所述，在MTC装置分区设计基础上，首先以在中小震下取得较好减震效果为导向选择适宜的I区限位刚度；其次选取适当的激活间隙，以保证中小震下仅I限位装置介入；最后通过选择合理的II区限位刚度，使MTC装置在地震力进一步增大时也达到较好减震效果。此措施可使MTC装置在高墩连续梁桥上应用时，不同地震力大小下均能充分发挥减震效果。

4.2 活动墩地震响应降低措施研究

MTC装置发挥作用时将各活动墩串联，若其限位刚度过大将增大桥梁整体抗侧移刚度，进而加大连续梁桥地震响应，但较小的限位刚度则不能在较大地震力下取得较好减震效果，为此，有必要进一步探究保证减震效果前提下降低活动墩地震响应的措施。鉴于墩高变化对减震效果影响显著，故分别以基准高度20 m,35 m的等高桥梁为分析对象，取唐山波(南北向)为地震动输入，峰值加速度分别取0.1g,0.3g以模拟不同地震作用。

为便于理解，以桥墩抗侧移刚度为基准确定MTC装置总刚度并保持不变，通过调整I区限位刚度占比来探究保证减震效果前提下降低活动墩地震响应的可行性。分析时激活间隙保证MTC装置在中小震下(本例中峰值地面加速度(peak ground acceleration, PGA)=0.1g)仅I区限位参与作用，地震力进一步增大时(本例中PGA=0.3g)I,II区限位装置同时作用，以实现分级减震，相关参数取值结果,如表4所示。

表4 装置参数取值

在总刚度不变的前提下，调整I区限位刚度占比，得到固定墩减震率及2#活动墩地震响应增大倍数情况,如表5所示。

表5 I区限位刚度占比不同时地震响应

由表5可知：

(1) 随着I区限位刚度占比增大，当PGA=0.1g时，两种基准高度下减震率整体上均呈先升后降趋势；当PGA=0.3g时，基准高度为20 m连续梁桥减震率呈缓慢上升趋势，整体保持在60%以上，基准高度为35 m时减震率呈先升后降趋势，I区限位刚度占比50%时最佳，为42.17%。说明总刚度不变时，I区限位刚度占比是影响装置减震效果的重要因素，可通过调整I区限位刚度占比，使装置在不同地震等级下均取得更优减震效果。

(2) 随着I区限位刚度占比增大，当PGA=0.1g时，两种基准高度下活动墩响应增大倍数均呈上升趋势；当PGA=0.3g时，基准高度为20 m的连续梁桥活动墩响应增大倍数呈缓慢下降趋势，基准高度为35 m时呈先降后升趋势。说明I区限位刚度占比取值将对活动墩地震响应产生影响，且地震力较大时，其影响规律随墩高(桥墩抗侧移刚度)变化有所不同。

(3) 综合分析I区限位刚度占比对减震率及活动墩地震响应的影响可知，总刚度确定情况下，通过选择合理的I区限位刚度占比，可使装置在取得较好减震效果的前提下，尽量降低活动墩地震响应的增幅。如本例中，当基准高度为20 m,35 m下I区限位刚度占比分别取30%、50%时，在不同地震等级下均取得较好减震效果，且活动墩地震响应增大倍数相对较低。

(4) 当I区限位刚度占比100%时(即MTC装置未进行分区设置)，两种基准高度下减震效果均非最佳，且中小震下的活动墩地震响应达到最大，进一步证明了MTC装置分区设计的必要性。