浅谈教学中利用画图解题的方法

邹洁颜

摘  要：《数学课程标准》把解决问题作为重要的课程目标，小学阶段主要学习从问题想起、从条件想起、画图、枚举等解决问题的策略。其中画图策略是最基本、最重要的策略之一。运用画图有助于小学生将抽象问题直观化，更好的揭示概念本质。现阶段小学数学教材的编排中大量运用了画图，将数形结合的思想和画图策略渗透到各个例题中。

关键词：小学生;画图策略;画图解题方法

利用画图解题图文并茂，数形结合，把题目直观化，深受小学生的喜欢。因为可以把一个较复杂的数学问题通过画图策略轻松解决，让学生更容易获得满足感和成功感。数学具有抽象性，特别是对于小学生，有些数学问题过于抽象，通过画图可以使问题更加具体、更加形象，画图可以帮助学生更加顺利、快捷解决问题。

小学生画图策略的形成需要经历漫长的时间，并非短期内就可见成效。需要教师立足于教学实践与学生实际情况，通过现代数学的观念去审视以及处理教材，注重学生在不同年级进行渗透不同的画图方法。只要教师整体把握画图策略，有计划地进行指导，系统地培养学生通过画图方法对问题进行分析，学生解决问题的能力就会进一步得到提高。还有教师必须理解和尊重学生的个性特点，因材施教，引导学生画出富有个性的实物图、示意图、平面图或立体图等去解决问题。画图的形式、方法不作统一规定，只要清楚地表达数量关系能解决问题就可以了。那么如何在教学中利用画图解题呢？

一、运用实物图的演示解决问题

跟文字表达相比较，儿童容易接受直观、形象的实物或图片，教师运用实物演示的方法适合于低年级学生解决问题。如教学“奶奶原来有3个桃子，又买来了5个，一共有多少个桃子？”教师先在黑板上贴出3个桃子图，再贴上5个桃子图，或者由学生自由选择画圆形、正方形、五角星等等图形来帮助理解题意，逐步掌握分析问题和解决问题的方法。总之让学生選择用自己喜爱的方式画图，更能轻松便捷地找到解题的窍门，体验画图解题带来的成功感。

二、利用线段图解决问题

利用线段图分析数量关系，有助于学生理解题意，理清解题思路，更快找到解题方法。在教学分数乘、除法这两个单元的解决问题时，线段图就是学生解题的“得力助手”。因为线段图将题目抽象变直观，学生能正确理解分数乘、除法的意义。在教学中画线段图的关键是找到单位“1”，所以学生利用线段图，设标准量为单位“1”，再画出谁比单位“1” 多或少几的比较量。判断出单位“1”已知还是未知，用什么方法。在课堂中教师再根据学生画线段图的情况进行适当指导。例如：在练习课中出示两道题进行对比：①荔枝树有60棵，芒果树比荔枝树多      ，芒果树有多少棵？②芒果树有60棵，比荔枝树多      ，荔枝树有多少棵？对于这样的题目，学生一开始会感到其结构模糊不清，不知从何下手。在课堂中，我引导学生画出下面的线段图：

有了线段图的辅助，这两道题的数量关系也就一目了然了。学生立马会正确解答。利用线段图进行分析，许多难题便能化难为易了。线段图可以帮助学生正确理解分数的意义，也可以帮助学生正确理解对应关系，更可以培养学生分析问题，解答问题的能力和认真审题的好习惯。在教学中，利用各种线段图进行解题可以帮助学生沟通知识的内在联系， 是培养学生观察问题、分析问题、解决问题能力的一种有效方法。

三、在求长方体、正方体表面积相关问题中的应用

利用长方体、正方体表面积的相关知识解决一些实际问题，向来是不少教师认为比较不好教的内容。在教学时，教师引导学生自己尝试通过画图解决这类问题，画出相应的长方体或正方体的立体图后，思考并标记哪些面是不需要计算的，再应用长方体和正方体的表面积计算公式，有效解决实际问题。例如：小明家要制作一个无盖的储物纸皮箱，长7分米，宽5分米，高3分米。制作这个储物箱最少需要多少平方分米的纸皮？通过画图训练，学生看题后会画出长方体的示意图即立体图，懂得要算这个长方体哪几个面的总面积。完成画图后，再让学生进行汇报并交流，让学生在交流中进一步理解了题意，明确了解题方法。学生在交流、分享中掌握了这道题的多种解答方法，体会利用画图解决问题的优势。培养了学生的发散性思维，提高了学生的解题能力。

小学数学解决问题教学中应用画图策略，不仅可以实现数形结合，降低数学知识的抽象度，还可以使抽象的数学问题生动起来，更加具体化、形象化，学生解决问题的能力得到显著的提升。

画图解题策略方法的培养绝非一日之功，教师在教学过程中必须帮助学生掌握各种图形的画法，并应用图形掌握解题的思路和方法。通过学习使学生真正体会到画图的乐趣并能运用画图解决问题，进一步提高学生数学学习与运用的能力。

参考文献：

[1[《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社.2012年1月第1版

[2]华应龙.主编《我这样教数学-华应龙课堂实录 》.华东师范大学出版社

[3] 高政英.刍议画图策略在小学数学教学中的应用实践[J].现代交际，2019（17）：199+198.