基于BPNN 的高剩磁纳米复合磁体材料热处理工艺参数预测研究

张椿英 赵浩峰,2 周 健 王冬玲 黄俊杰

（1.安徽信息工程学院，安徽 芜湖 241000; 2.南京信息工程大学，江苏 南京 210044）

一、 引言

人工神经网络（ANN）可模仿生物脑结构，在数学上所完成的信息处理工作， 就是在映射训练样本的平台之上， 构建从a 维欧氏空间的一个子集到c｀维欧氏空间子集的映射。神经网络已经在信号工作、模式选择、目标跟踪、机器人操作、专家判断等众多领域获得了广泛的应用。 当前在实际应用领域中较为普遍使用的MATLAB 软件具有现成而可用的工具箱（NNbox），它可以非常高效地解决一些编程和计算难题。因此，近年来，后向传播神经网络（BPNN）等神经网络， 在许多专家系统所涉及的领域得到广泛的应用， 这种平台特别适合于对生产实践中物理性质和工艺参数之间形成的非线性关联进行预判，以指导实践[1-2]。 其中基于 MATLAB 的 BPNN 模型有多种不同拓扑结构。 这些结构会干涉到其预测计算的复杂性。 在预测时，要调整模型中的可控参数，使预测值与训练值间误差小于预设误差， 以试验数据对网络进行训练。 为了提高BPNN 的运算效率，还采用一些方法进行改进——标准数值优化方法，如共轭梯度算法，Levenberg-Marquardt 算法。研究中的实验数据会有分散性和复杂性， 当使用Levenberg-Marquardt 算法时，无法使网络到达到期待的精度和良好的泛化能力。所以，为了克服训练疲劳和提高网络的泛化能力， 将数据的规则处理和训练早期停止机制引入到本文实验训练过程中。

磁性材料是信息社会十分重要的功能材料[3]。其中纳米复合磁体材料引起广泛注视。 它是将具有高饱和磁化强度的软磁相和具有高磁晶各向异性的硬磁相在纳米尺度范围内结合形成的两种物质共存的复合永磁材料。 因此从理论上讲，其磁性能显示非常优越。 此外，这种材料还具备有许多优点。比如，稀土含量低，而且热稳定性高[4]。但是，由于在纳米尺度范围很难控制这种磁体中软磁相和硬磁相大小及其比例，其实际产品试样的性能一直远低于理论计算值[5]。 为了获得更加优异的复合磁体材料磁性能，本文通过对复合磁体材料性能测试及建立实验样本，研究了神经网络BPNN 在热处理工艺对复合磁体材料剩磁性能影响中的预测规律。

二、实验方法和条件

实验材料主要成分的含量为Nd 23-29%，Sm 0.3-0.9%，B 2-6%，Si 3-6%。 除铁为基本元素，合金中还含有 Yb、Pb、P、Co、Rh 等元素。 按照合金配方的重量百分比进行配料， 各原料的纯度均大于99.9%。将原料放到真空感应炉中熔炼成合金液， 熔炼温度为1560-1700℃，静置2-7 分钟得到母合金；将合金液浇入到熔炼炉出铁口下方的辊子上， 合金液体接触到旋转的辊子时，会被辊子轮缘牵扯形成铸带；使铸带冷却后，放入热处理炉进行热处理。 热处理是在具有保护气氛的热处理炉中进行。 热处理温度设定在600-700℃范围。保温时间为5-30 分钟。当处理完成后，将铸带氢碎。置于真空度为0.05～0.1Pa、炉内气压为0.9～1.3atm、 温度为200-310℃的氢碎炉中，氢碎时间40-50 分钟，得到粗的粉末；然后将粗粉粉末放入气流磨制粉压力为5-7atm 的高效气流磨中，通过高压气流将粗粉相互之间进行碰撞从而成为细粉。 气流磨的分选轮转速为 2，900～3，500r/min；最后将细粉和粘接剂置于模具压制成型。 得到磁性材料的测试数据见表1。

表1 磁性材料的测试数据

通过前述实验得到一系列实验值后， 再借助BPNN 平台进行工艺参数预测。图1 为BPNN 模型的结构图。 图1a 给出了一个基本的BP 神经元，其中P是输入矢量；W 为权重；b 为偏移值；n，a 的输出结果分别由（1)、(2）式给出：

图1b 给出了一个由输出层、隐含层、输出层构成的神经网络， 其中Pi 是输入神经元， Wij为每个输入神经元的权重系数，权重Wkn连接着隐含层中kth 个神经元与输出层中nth 个预测值，qn 为预测数据。

图1 BPNN 模型的结构图

BPNN 的预测性会受到一些因素的影响， 如会受到隐含层的数量及其中神经元的数量的影响。 此外有训练数据的品质的影响，如传递函数、训练函数、学习函数、全局响应函数和多层网络学习率。 另外还有初始权重和偏移量等可控参数的选择。 有时在网络训练过程中常因其遇到局部最小错误而无法实现全局最小的状态。 为克服这样一系列问题，在工作时为网络设置了特殊的起始权值。

三、实验结果及讨论

（一）建立训练 BPNN 模型

将此阶段系统训练均方误差设置为1e-05。 为达到此精度，在BPNN 训练过程中，应用不同的偏差及系统权值。 接着采用各种的隐含层数目以及变化神经单元的数量，如｛2 n 2}, {2 n m 2}, {2 n m o 2}，这里n、m、o 都是正整数。 随后变化训练的样本以及数目。 在此基础上， 在隐含层和输出层用多种传递方程，如 tansig、purelin、logsig；采用不同的训 练 方 法 ， 如 trainrp、traingd、trainlmtrainbfg 等； 采用各种学习方程，如learngd、learngdm、learning。经过使用多次后，形成较为最佳的BPNN 模型结构。 实验表明，通过比较预测的精度和稳定性及训练速度， 用trainlm作为训练函数及采用｛2 4 5 2｝拓扑结构和采取tansig、purelin 为传递函数时，BPNN 平台的工作品质显现出优良的性质。 该平台的训练步数与均方误差（MSE）的关系由图2 给出，预测值与相应实验值的线性回归拟合状态由图3 所示。 可以看到，图3 中的虚线（Y=T）与实线（Fit）很接近，表明该模型预测程度符合实际情况。 其中R 是回归值，其值为0.97628。

图2 训练步数与均方误差的关系

图3 预测值与相应实验值（MSE）的线性回归拟合状态

（二）预测与讨论

图4 为复合磁体材料的剩磁Br 随热处理温度（550、600、650、700℃） 和保温时间（5、10、15、20、30）的实验变化趋势，该曲线为预测提供一定的参照。 由图4 的实验曲线可以看出， 热处理温度为650℃及700℃时，合金磁性能曲线要比550℃和600℃的性能曲线位置高；当温度为650℃、保温时间10min 时，材料磁性能出现最大值Br=577mT。 但随着保温时间的延长，磁性能Br 呈现先下降后上升并保持不变趋势。但当温度超过650℃而达到700℃时， 材料磁性能明显低于650℃时的性能。 由此可以看出热处理温度T与和保温时间t， 在影响该种材料的磁性能 Br 大小方面起着重要作用。

图5 给出了预测磁属性Br 形成的曲面。 在预测中，将热处理条件（T、t）输入模型，从而预测出材料的磁属性Br 的变化趋势。 可以看出，BPNN 预测曲面表现得非常平滑，曲面上的数据逐渐过渡。 无论图4还是图5， 表示出的磁属性Br 随着热处理温度和保温时间变化的总体趋势是一致的。

由图4 和图5 比较可以看出，BPNN 平台不仅能成功地预测出磁属性Br 随着热处理温度和保温时间变化的总体趋势， 而且BPNN 模型能提供实验无法获得的数据集合。 由图5 可见，BPNN 预测的磁性参数Br 的最佳值处在640-660℃的保温8-11 分钟范围；该温度和保温时间范围内，不仅含有最大值，而且含有最大值附近的其他值。

图4 剩磁与热处理参数的实验关系

图5 剩磁与热处理参数的预测关系

经过试验测试证明，在640℃保温10 分钟，Br 即可以达到578mT，实验值与预测值吻合。 图6 为工艺优化后得到合金磁体的组织，致密而均匀；图7 为热处理组织形成软、 硬两相后的X 射线衍射。 可以看出，经过优化的热处理工艺，合金中出现了α-Fe 软磁相和钕铁硼硬磁相， 形成了合金最佳性能的组织基础。 当保温时间为10 分钟不变的条件下，热处理温度在由低温升高至 640℃的过程中， 合金的晶化程度会不断提高，材料中的钕铁硼硬磁相增多，物相尺寸趋于均匀，非常有利于磁属性Br 的提高。 但是当退火温度超过640℃或保温时间过长 , 合金中的物相尺寸开始长大，个别位置会出现异常长大现象，材料的性能便逐渐降低。 材料的磁性能对磁体的显微结构 , 尤其是对物相尺寸十分敏感。 因此，为获得复合磁体材料良好组织及优异性能， 热处理工艺参数的预测十分重要。

图6 合金磁体的组织

图7 形成两相后的X 射线衍射

四、结论

BPNN 平台成功地预测出磁属性Br 随着热处理温度和保温时间变化的总体趋势， 同时BPNN 模型也能提供实验无法获得的数据群。 通过BPNN 模型，建立了从输入（T、t）到输出（Br）的非线性关系，对复合磁体材料的生产和新材料开发， 具有很好的指导作用。BPNN 预测的磁性参数的最佳热处理参数值与实验验证相符，为650℃保温8-9 分钟。 BPNN 平台有高的预测精度和优越泛化能力、方法简便、训练速度稳而快、预测结果可靠。 但是，人工神经网络缺点是无法反映物质演变的内在变化规律。