巧用一题多解培养中学生的数学讲题能力
2021-10-12邹雅妮
邹雅妮
◆摘 要：一题多解的思维方式一直都在初中数学学习的过程中发挥非常重要的作用，实际不仅可以提升初中数学的学习质量，更可以提升学生的思维能力。本文重点分析巧用一题多解来提升中学生讲题能力的策略。
◆关键词：一题多解;中学生;数学讲题能力
多数教师会在解题时从不同角度来让更多的学生获得新的解题思路，为的也是让学生在运用不同方法解题的过程中更好地提升学生的讲题能力。而作为一名初中的数学教师则应该让学生在讲题的过程中提升自己的创新思维。
1初中数学和一题多解的概述
1.1初中数学的概述
初中数学和小学数学有着很大的不同，不仅知识点变得更加多，多数知识内容也从形象向抽象的方向发展。小学数学更多对学生的基本能力提出要求，多数用具体和形象的方法来直接阐述知识，但是实际老师也希望学生有更强的思维能力，中学数学课的节奏很快，整体容量也比较大，所以更多的老师需要直接培养学生比较、分析以及抽象概括的能力，最终才能够将实际问题转变为抽象的数学问题。
1.2一题多解的概述
多数人在讲到一个教师时经常会提到合理的教学方法，所以很多教师需要在教学中引导学生积极地思考，并在讲题时重视灵活多变[1]。常见的一题多解就是让学生可以从不同的方面来解决实际问题，以便更好地提升学生的思维能力。一题多解的最终目的并不是让学生真正展示有多少种解题的方法，而是要从中找到一种最佳的途径。
在学习初中数学时只有采用合适的方法才能够更好地提升初中生学习数学的能力。
2用一题多解培养中学生数学讲题能力的策略
2.1让学生学会审题
学生在进行一题多解时也需要运用创新思维进行解题，所以更多的学生需要在思考的过程中不断地认真观察和分析其中的知识，并发现知识之间的联系，并直接围绕着这些关系来灵活巧妙地转化，最终更好地发散学生自己的思维。例如在运用一元一次方程时可以有这样一道应用题：如果同时有一艘快艇和皮艇靠在了一个起点，但是快艇以每小时5m/s的速度直接行驶20m，此时另外一艘皮艇以6m/s的速度来行驶，那么应该多久才能够直接追上快艇。
其实让学生学会审题也是提升学生思维能力的重要手段。学生可以将这道题目变形为如下两种方式：第一，如果一艘快艇和皮艇同时处于一个位置上，快艇会以5m/s的速度先行驶20s，而皮艇此时会直接想要追上快艇，于是就会以6m/s的速度再行驶，则皮艇需要花费多少时间才能够追上快艇？
又或者可以变成如下的样式：一艘快艇会以5m/s的速度行驶10s，这时候规定让皮艇在45s的时间内追上快艇。皮艇会先以6m/s的速度行驶了5秒，但是却发现并不能够在45s的时间内追上快艇，则此时皮艇需要将速度提到多少才能够追上快艇呢？其实通过这样不断审题的过程也是让更多的学生学会讲题的第一步。
2.2让学生在探索中提升创新思维
让学生学会一题多解的本质就是让其能够有更强的创新思维，多数学生也需要在思考的过程中更好地去观察和分析，进而更好地发现知识之间存在的联系，最终才能够围绕这些不同的关系来更好地进行解题，以便完成一题多解，最终学生的创新思维能力也能够有所提升。
例如：如右图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF.
解法一：要证AE∥CF，可证∠AED=∠CFB，结合已知条件BF=ED及ABCD的性质可先证得，由此得∠AED=∠CFB，即可证得AE∥CF.
解法二：要证AE∥CF，可证∠AED=∠CFB，结合已知条件BF=ED及ABCD的性质可先证得，再利用互补关系或三角形外角的关系得到∠AED=∠CFB，从而证得AE∥CF.
解法三：如图：连接AC，交BD于点O，要证AE∥CF，可证四边形AECF是平行四边形，结合已知条件BF=ED及ABCD的性质可先证得OA=OC，OE=OF，从而证得AE∥CF.
以上三种不同的方法也让更多的学生可以从不同的角度出发来进行分析和探究，最终更好地打破了学生原有的思维方法，于是更多的学生可以直接创新解题思路和解题方法。从上面的解法可以看出一定要让学生在找到数学之间内容联系的基础上总结出相关的规律，并在真正进行发散思维的基础上灵活地解决有关的问题。
多数学生只有学会从审题和解题两个方面入手才能够更加高效地解决合适的题目。
3结束语
综上所述，正是因为更多的教师可以借助一题多解的方式来提升学生的思维能力，并让更多的同学直接对比不同的问题，最终很多学生的思维可以向多个角度发散，并在探究的过程中不断地分析和对比，最终才能够找到最简单的解法。事实证明，只有学会一题多解才能够更好地提升学生的思维能力和创新能力，并在最后提升学生的核心素养。
参考文献
[1]刘海艳.高中数学教学中学生发散思维培养的做法[J].科技研究，2019（5）：47-53.
[2]張文宇.初中生数学学习选择能力研究[D].山东师范大学，2020（5）：47-53.
