基于分层模型的溶液除湿谷物就仓干燥系统性能及能耗

彭冬根，聂江涛，陈文华

（南昌大学建筑工程学院，南昌330031）

0 引 言

中国的主要粮食作物在其收获后含水率普遍较高，每年因不能及时干燥而发芽或霉变等造成的损失占收获粮食至少5%以上[1]。且随着粮食产量逐年增长，对湿粮进行干燥并入库储存问题也日益突出[2]。在目前粮食干燥技术中[3-8]，就仓干燥可实现将高含水率谷物在仓内干燥至安全水分并储藏，具有可减少中转、运输等环节，一次性处理数量大，能较大限度地保持谷物品质等优点[1]。

根据入仓的空气状态，谷物就仓干燥方式主要为自然通风干燥和加热通风干燥。自然通风干燥简单且实用，但存在干燥周期长，受天气影响大等问题[9]；加热通风干燥可较好地解决上述问题，但应合理控制空气温度以保证谷物的品质，空气温度较高时干燥稻谷会降低其相关品质[10-11]。相关稻谷干燥研究表明，干燥空气含湿量比空气温度对干燥速率的影响要大[12]；对干燥空气除湿处理具有提高干燥速率的更大潜力，低温、低相对湿度的干燥空气对稻谷的色泽没有不利影响[13]。溶液除湿技术[14-15]利用吸湿能力强的液体（如LiCl溶液[16]）对潮湿室外空气处理可获得低温、低湿干燥空气，Ertas等[17]利用混合盐溶液进行干燥试验，结果表明液体干燥剂系统干燥花生和其他农产品具有良好的应用前景，Dorouzi等[18]研制了一种液体干燥剂辅助太阳能干燥装置以干燥番茄片，但此技术对于谷物就仓干燥领域的应用较少。除湿盐溶液可去除空气中的部分霉菌、细菌[19]，利于谷物干燥完成后的储存。在溶液除湿系统中，再生器和除湿器分别需要热源和冷源，而热泵可较好地可以结合系统中除湿及再生两个过程，且作为驱动热源具有不受地域限制和天气影响等特点[20]，可知其应用于谷物干燥范围广，普遍性较高。毕文雅等[2]指出，针对中国当前粮食干燥存在的地域辽阔、各地气候差异大等问题，要较好地解决湿粮的干燥问题需因地制宜采用多种干燥方式。合理的采用不同谷物就仓干燥方式是粮食干燥领域的有益尝试，对发展谷物就仓干燥新技术具有较大意义。

本文为实现安全且高效的粮食干燥过程，提出一种基于分层模型的热泵驱动溶液除湿谷物就仓干燥系统，模拟在不同天气条件下的稻谷干燥情况，对干燥完成时间、系统单位能耗和总耗能、干燥后顶层稻谷干物质损失和色泽等方面进行研究，可为实现安全、高效且节能的谷物就仓干燥提供一种选择。

1 系统结构组成

系统原理图如图1所示，系统由溶液除湿和就仓干燥两个部分组成。溶液除湿部分对室外空气进行除湿处理获取低含湿量的干燥空气，就仓干燥部分利用上述空气换热升温后进行粮食干燥降水。系统包括以下三个循环过程：

溶液除湿循环。浓溶液进入除湿器与待处理空气接触进行热质交换成为稀溶液后，经溶液泵送至溶液—溶液热回收器中换热升温，又经过冷凝器再次升温后进入溶液再生器中，被再生空气处理再次成为浓溶液，然后再回至溶液—溶液热回收器中与稀溶液进行热交换降温，之后在蒸发器中进一步降温进入除湿器进行下一轮循环。在循环过程中，采用热回收器有利于提高除湿效率。

制冷剂循环。制冷剂首先通过压缩机从低压变为高压状态，然后在冷凝器中放量将热量传递给稀溶液，随后通过膨胀阀后又变为低压状态，进入蒸发器吸收浓溶液的热量，之后进入压缩机完成一轮循环。

空气循环。再生器侧为再生空气循环，环境空气进入再生器中使溶液再生后进入空气与空气换热器中与出除湿器的干燥空气进行换热，随后进入环境空气中。除湿器侧为干燥空气循环，经除湿器除湿处理后的干燥空气进入空气与空气换热器中与再生空气进行换热加热后，采用上行式通风进入粮仓干燥。一般而言，干燥空气中携带微量的溶液离子不会产生安全性问题[19]。将出仓空气与室外空气含湿量进行对比，采用含湿量低的空气进入除湿器循环。若出仓空气含湿量低于室外空气则可直接进入除湿器中循环（开启空气阀2，关闭空气阀1，3），否则采用室外环境空气进行循环（开启空气阀1，3，关闭空气阀2）。此过程可较好地提高除湿器的除湿效果以及利用再生空气产生的热量用于加热入仓干燥的空气，有效地提高系统的干燥效能。

2 模型的建立

2.1 除湿器/再生器模型

溶液除湿/再生系统采用叉流装置，采用下列假设[21]来简便分析其热质交换过程：溶液与空气进行的热质交换为稳态过程，物性参数为常数；除湿/再生装置填料与外界环境无热质交换，装置中为绝热除湿或再生过程；溶液在填料上喷洒均匀，认为传热与传质过程面积相等；将叉流除湿过程简化为二维传热传质过程，热湿传递仅在溶液和空气流动方向进行；忽略在溶液和空气流动方向的导热和质量扩散，只考虑对流传热传质。叉流装置除湿/再生过程的能量和质量守恒方程如下：

空气侧热质交换

空气与溶液热质守恒

式中ma，ms分别为风量和溶液的质量流量，m3/(h·t)，kg/s；ha，hs，heq分别为空气、溶液及与溶液平衡的空气焓值，kJ/kg；ωa，ωeq为空气及与溶液平衡的空气含湿量，kg/kg；ξ为溶液的质量分数，%；γ为水蒸发潜热，kJ/kg；NTU为溶液和空气传热单元数；Le为刘易斯数；L，H分别为装置的长和高，m；x，y分别为沿空气和溶液流向的局部坐标，m。

2.2 热泵数学模型

2.2.1 冷凝器和蒸发器数学模型

冷凝器和蒸发器内制冷剂和冷却（冻）水基于能量守恒传热数学模型为

式中Qc为热泵冷凝器释放热量，kW；Qe为热泵蒸发器吸收热量，kW；mw,c，mw,e，mref分别为冷却水、冷冻水、制冷剂的质量流量，kg/s；Cp,w,c、Cp,w,e为冷却水和冷冻水的比热，kJ/(kg·℃)；tw,in,c、tw,out,c为冷却水的入口及出口温度，℃；tw,in,e、tw,out,e为冷冻水的入口及出口温度，℃；hc,in、hc,out、he,in、he,out分别是冷凝器中制冷剂和蒸发器中制冷剂的入口和出口焓，kJ/kg。

2.2.2 压缩机数学模型

压缩机运行时是一个涉及传热、传质较为复杂的多变压缩过程，为了方便分析，采用下列假设[22]：

认为压缩机气缸内的气体压缩为理想绝热压缩过程；

在绝热压缩过程中，气体的绝热指数保持恒定；

认为压缩机腔吸气与排气过程为等压过程，压力分别与蒸发压力和冷凝压力相等；

不考虑润滑油对制冷剂热工特性及压缩机运行的影响。

经上述假设数学模型简化为

式中Ti、To分别为压缩机进出口温度，K；Pc、Pe分别为冷凝器压力和蒸发器压力，Pa；Vth为压缩机的理论容积排气量，m3/s；Wp为压缩机耗功，kW；k为压缩机的绝热指数；ηv为压缩机的容积效率；vp,in为压缩机的制冷剂气体进口比容，m3/kg；hp,in、hp,out分别为压缩机进出口制冷剂焓，kJ/kg。

2.2.3 膨胀阀数学模型

热力膨胀阀的制冷剂流量计算公式如下[22]

式中Av为膨胀阀的通道面积，m2；CD为流量系数；ρev,in为膨胀阀的制冷剂进口密度，kg/m3；vev,in、vev,out为膨胀阀进出口制冷剂比容，m3/kg。

2.3 热回收效率模型

可假定工质在热回收器内物性参数不变且热回收器对环境无散热来简化热回收效率数学模型。空气-空气热回收器的换热效率ε计算公式为[23]

式中(qmc)min、(qmc)max分别为换热器中两种流体的质量流量与其比热乘积之间的小者与大者；NTUhe为换热器传热单元数。

溶液-溶液热回收器两侧换热溶液的流量和比热都近似相等，其换热效率ε由如下公式计算

式中k为传热系数，kJ/(m2·K)；A1为接触面积，m2。

2.4 就仓干燥分层模型

文章采用Soponronnarit热平衡模型[24]，将粮堆分为若干个均匀的薄层，在特定的谷物薄层和较小的干燥时间步长之下，假定空气和谷物仅为热平衡状态。平衡水分方程采用修正的Chung-Pfost方程形式，并通过曲线拟合来提高与中国《储粮机械通风技术规程》规范所示稻谷解吸湿平衡水分的吻合度，确定了各常数项值（A=409.208 7，B=0.181 26，C=26.424 48）和相关系数（R2=0.995 12）。薄层干燥方程为 Page方程形式，采用Ondier等[13]对稻谷进行了低温和低相对湿度薄层干燥的试验研究所述方程。基于此热平衡模型形式，将其中平衡水分方程和薄层干燥方程进行适当修改，来对文章所述溶液除湿谷物就仓干燥进行研究。具体方程形式如下：

能量平衡方程

质量平衡方程

平衡水分方程

薄层干燥方程

式中ca、cv为空气、水蒸气比热容，kJ/(kg·K)；cpw为谷物的比热，kJ/kg；To、Tf为干燥前、后空气温度，℃；θ为谷物温度；Wo、Wf为干燥前、后空气含湿量，kg/kg；R为干颗粒质量与干空气质量的比值；Me为平衡含水量（干基），%；RH是空气相对湿度，A、B和C是特定的经验常数；MR为水分比；Mi、M为初始含水率、干燥后的含水率（干基），%；t为干燥时间，h；k，n为干燥常数。

采用Seib等[25]建立了稻谷干物质损失（DML）方程，结果表明水稻干物质的损失取决于稻谷温度和含水率，并考虑呼吸作用的产热产湿，如下

式中DML为干物质损失；t为储存时间，10-3h；T为谷物温度，℃；MC为湿基水分含量；λ、θ、β、γ为常数；ΔTh为谷物上升的温度，℃；ΔMh为谷物增加的水分（干基）。

Bason等[26]研究发现稻谷的黄变率（Yellowness）可由空气温度和相对湿度及大气成分来确定。如下公式

式中k为稻谷黄度变化率常数（每天）；aw为水活度（=RH/100）；[O2]为谷物中的氧气浓度，mol/m3；α、β、δ、γ为常数。

Soponronnarit等[27]根据试验数据，通过线性回归所得稻米的白度值（Whiteness）经验方程如下

式中b为稻谷黄度变化率（每天）；Wh为稻谷的白度值。

2.5 系统性能评价指标

谷物干燥的单位能耗计算公式如下[28]

式中Ew为降低粮食水分的单位能耗，kW·h/(%·t)；E总为干燥总耗能，kW·h；m1为被干燥粮食的初始质量，t；W1为被干燥前粮食的初始平均水分含量；W2为被干燥后粮食的平均水分含量。

3 模型验证

对于文章所述基于分层模型的溶液除湿谷物就仓干燥系统中主要模型的准确性可进行模型验证，在同样条件下，利用模拟计算的结果与目前已有文献中试验所得数据进行对比分析。采用文献[29-30]中的热泵的制冷量Qe和制热量Qc以及文献[31]中的除湿器的除湿率mde和再生器的再生率mre来分别验证热泵模型以及除湿器和再生器模型；利用文献[32]中干燥过程中谷物含水率变化来验证谷物就仓干燥模型。

模型验证结果如图2所示。可知热泵模型和除湿器/再生器模型相对误差范围均处于±15%以内，谷物含水率试验值与模型值误差总体范围为±5%以内。各模拟值与试值之间误差较低，从而分别验证了热泵、除湿器/再生器模型以及谷物就仓干燥模型的准确性。

4 模拟结果分析

根据上述构建的系统结构形式及各部件的数学模型，利用程序编译模拟来研究热泵驱动的溶液除湿系统在不同天气条件下的谷物就仓干燥过程。表1为热泵驱动溶液除湿系统相关参数，粮仓谷物以及天气等相关参数如表2所示。选取的天气参数范围为典型气象年下全国大部分地区稻谷收割时节的天气参数月平均值所处范围，谷物类型为籼稻，谷物初始温度为相应室外天气温度，风量为文献[28]中根据粮堆高度以及初始谷物含水率确定的最低风量，由于系统中粮仓采用上行式通风，干燥过程顶层（N30）谷物为最不利层，故研究基于分层模型下顶层谷物达到规范的安全水分13.5%的相关参数变化。

表1 热泵驱动溶液除湿系统相关参数Table 1 Related parameters of the liquid desiccant dehumidification system driven by heat pump

表2 粮仓、谷物及天气相关参数Table 2 Related parameters of grain bin, grain and weather

4.1 干燥完成时间及水分变化

图3为顶层稻谷干燥至安全水分所需时间随着室外空气状态的变化及南昌夏季（7月）平均温湿度参数（Ta=29.4 ℃，RH=74.8%）下各层谷物水分变化情况，完成干燥所需时间整体范围为194～358 h，不同天气状态下差别较大。在相同室外空气温度下，随着相对湿度增大完成干燥的所需时间增长；在相同相对湿度下，完成干燥的所需时间随着温度的上升而降低，表现为室外空气温度较高或相对湿度较低的状态下有利于系统的干燥速率的提升。可以看到各相同室外空气温度，在特定相对湿度降幅下完成干燥所需的时间差在温度较低时较长，例如温度为20 ℃时，相对湿度由65%降为55%两者完成干燥时间差为48 h高于30 ℃时的23 h，这也表明进行除湿干燥时温度较低时对提升干燥速率有更高的潜力。

由图3b南昌夏季平均温湿度参数下各层稻谷水分变化可知干燥过程中干燥区自下而上迁移，底层稻谷水分降低较快而率先达到平衡水分，之后中上层稻谷水分逐渐降低至安全水分以下，而顶层稻谷作为最不利层最后达到安全水分。

对于溶液除湿系统干燥下的完成干燥时间可与规范[28]中的安全干燥期要求进行对比，在选定的初始水分 0.2下，规范中所述粮温为 20 ℃和 25 ℃下的安全干燥期分别为21 d（504 h）和14 d（336 h），由图3a可知在两种粮温下并于图中相对湿度范围内均在规范中安全干燥期以内完成干燥。表明在此选定相关参数下，采用系统溶液除湿系统干燥能满足干燥时间要求，从而确定了其在时间规范上的可行性。

4.2 顶层稻谷干物质损失和白度值

图4为系统在各天气参数下干燥完成后的顶层稻谷的干物质损失和白度值变化情况，整体范围下干物质损失为0.33%～0.52%，相关标准规定DML＜0.5%为谷物不发生霉变[25]；白度初始值为 51.5，干燥后为 51.331～51.452，整体干燥后白度色泽差距较小，均远高于市场可接受水平（＞45）。在相同的相对湿度下，干物质损失和白度值分别随着温度的上升而增加和降低；但在各相同温度下，随着空气相对湿度增大干燥后的顶层稻谷干物质损失出现先降后增而白度值先增后减的变化趋势。此结果是由经过出仓空气与室外空气的对比导致入仓空气状态变化，而稻谷温度和含湿量相应地变化所致。

如图5看到，以22 ℃为例，室外空气相对湿度为65%时，入仓空气和谷物温度出现拐点时间较短；而相对湿度为55%增为65%时，出现拐点的时间大大增长，出现拐点前为室外空气进入除湿器，导致入仓空气温度较高，相应地导致谷物温度较高，在此范围内随着相对湿度的减小消耗地干物质量增加且谷物白度值降低。此外可以看到，此时整个干燥过程入仓空气以接近于室外空气温度、低相对湿度的状态进入粮仓干燥，也验证了采用低温干燥的热平衡模型以及薄层干燥方程选取的恰当性。

由上述可知，室外空气温度较高时干燥后稻谷的干物质损失和白度值品质指标不如温度较低时，亦知南昌地区夏季参数下干燥不如秋季参数，且温度过高时会出现顶层稻谷干物质损失大于 0.5%而导致发生霉变的情况。发现室外空气相对湿度范围为55%～80%范围内，可知温度为30 ℃以下时均能满足整仓稻谷的干物质损失小于0.5%的要求。

4.3 系统干燥的单位能耗和总耗能

上文对各室外空气参数下系统完成干燥的所需时间和顶层稻谷相关品质方面进行了研究，得出了相关的结论，下面将研究各室外空气参数对系统干燥的能耗方面影响。

谷物干燥过程能量消耗来源主要为风机和压缩机，系统总耗能确定为两者运行消耗的能量之和。在各天气参数下采用溶液除湿系统完成干燥后的单位能耗和总耗能变化情况如图6所示，可以看到如下趋势：单位能耗和总耗能在相同室外空气温度下随着相对湿度增加而增大，而在相同的相对湿度下随着温度的上升而降低。从整体来看，各空气参数下单位能耗范围为 2.09～3.25 kW·h/(%·t)，总耗能为6 930～9 530 kW·h。根据《储粮机械通风技术规程》规范中所述的降水通风的要求，Ew需满足小于2.5 kW·h/(%·t)。在图6中以Ew=2.5平面为界可以看出，在室外空气温度较高的相关参数下单位能耗大多低于规范值，而温度较低的相关参数下单位能耗较高，以图中所示室外空气相对湿度范围为55%～80%范围内，可知温度为 30 ℃以上时均能满足规范值要求。此处表明在温度较高的室外空气条件下更利于溶液除湿系统干燥降低单位能耗值和总能耗，提高干燥的效能。综上可发现室外空气温度为30 ℃时，在55%～80%的相对湿度范围内，采用溶液除湿系统干燥能很好地满足干物质损失和单位能耗的双重规范要求，具有良好的干燥效果。

在典型气象年天气参数下，选取南昌地区稻谷夏秋两季收割季节的室外天气7月（29.4 ℃，RH=74.8%）和10月（20 ℃，RH=75.6%）月平均温湿度参数为例，由图3和图6中对比可知南昌地区采用溶液除湿系统干燥稻谷在夏季参数下完成干燥的所需时间、单位能耗和总耗能均低于秋季参数，且夏季参数下干燥的单位能耗满足规范值而秋季参数高于规范值。可知此时夏季参数下采用溶液除湿系统干燥在干燥速率以及系统能耗方面均优于秋季参数，干燥效果较秋季更佳。

4.4 不同干燥形式性能对比分析

为确定本文所述系统干燥的优越性，与加热通风干燥进行性能对比分析（表3）。加热方式选择为热泵系统加热，采用文献[33]中所述空气源热泵原理，热泵总功率18 kW，每小时制热量 2.25×105～2.6×105kJ，能效比 3.5～4。选定天气条件为南昌夏季（7月）平均值参数，谷物初始温度为室外空气温度，其他相关参数为表2中所述。热泵加热采用空气最高温升计算，干燥完成条件亦为顶层稻谷水分达到13.5%。

表3 两种干燥方式结果对比Table 3 Comparison of the results of two drying methods

可以看到，在南昌夏季平均温湿度参数下采用两种方式干燥，溶液除湿系统的完成时间、系统单位能耗以及总耗能均低于热泵加热干燥，顶层稻谷和整仓稻谷平均干物质损失低于热泵加热且白度值均高于热泵加热，前者整仓稻谷干物质损失均低于0.5%，而后者顶层稻谷出现发生霉变的情况。这表明此时溶液除湿系统干燥与热泵加热干燥相比干燥速率较快，能量消耗较少，干燥后谷物相关品质较优，具有优越性。

5 结 论

文章提出一种基于分层模型的溶液除湿谷物就仓干燥系统，建立并验证系统中各部件数学模型。模拟了系统在不同室外天气参数下干燥致顶层稻谷达到安全水分的过程，对干燥完成时间、干燥后顶层稻谷干物质损失和白度值、以及系统单位能耗和总耗能进行研究，并将系统与其他干燥方式进行了性能对比，得出以下结论：

1）设计了一种基于分层模型的溶液除湿谷物就仓干燥系统，对系统中各部件数学模型进行准确性验证；室外空气经除湿换热后以接近于室外空气温度、低含湿量状态进入粮仓，从而验证了就仓干燥模型及方程选取的恰当性；系统充分利用再生空气热量以及采用出仓空气和室外空气两者中含湿量较低者进行干燥空气循环，有效地提高了系统的干燥效能。

2）粮堆高度 3 m、初始水分 0.2的稻谷采用通风量为 120 m3/(h·t)在空气温度 20～32℃，相对湿度 55%～80%的天气参数下干燥致顶层稻谷达到安全水分的过程下，完成干燥所需时间整体范围为 194～358 h，确定了干燥时间规范上的可行性；干燥后的顶层稻谷干物质损失为0.33%～0.52%，大部分天气参数满足规范要求，白度值为51.331～51.452，整体白度值降低较小，色泽较好；单位能耗范围为2.09～3.25 kW·h/(%·t)，总耗能为6 930～9 530 kW·h，大部分天气参数下满足单位能耗要求。

3）室外空气温度较高时，有利于系统干燥速率的提升以及能耗的降低，但过高的温度有可能导致顶层稻谷损失较多的干物质；一般而言，夏季参数下系统干燥速率和耗能方面优于秋季参数，而干物质损失和色泽差于秋季参数。可根据不同干燥的目的和天气条件，制定相应的溶液除湿系统粮食干燥策略。

4）在南昌夏季平均温湿度参数下，系统在干燥速率、能耗以及干燥后稻谷干物质损失和白度值方面优于热泵加热，具有优越性，可实现安全、高效且节能的谷物就仓干燥过程。