透空式梳式防波堤冲击压力特性及危险水位研究

房 卓，苏孟超，张民辉，王达川，李 蕊，王 荣

（1.交通运输部规划研究院，北京 100028；2.综合交通规划数字化实验室，北京 100028；3.中国港湾工程有限责任公司，北京 100027）

0 引 言

梳式防波堤结构是我国在“九五”期间自主研发的一种新型水工结构[1]。该结构是在传统的直立沉箱防波堤基础上用翼板结构代替部分沉箱的一种新型结构形式，每个单元由主沉箱、两侧翼板和上部胸墙结构三部分组成。一种翼板置于前方（相对于沉箱前沿面）且为透空型式的梳式防波堤结构已在大连港大窑湾北部岛堤工程中得到成功应用，结构如图1所示。与传统直立沉箱防波堤相比，梳式防波堤在设计和应用中主要具备三方面优势：一是结构材料用量相对少且基底面积较小，可有效降低地基承载力；二是翼板与沉箱前沿面存在相对距离，这一设计使翼板所受波浪力峰值与沉箱主体所受波浪力峰值存有相位差，可有效减少结构所受波浪力最大值；三是翼板下方可设计成透空结构，透过的波浪在沉箱主体及翼板后侧也产生反向作用力，使作用在防波堤上的总波浪力减小，同时可有效促进港内和港外之间的水体交换，更好地满足海洋环境生态保护要求。总体上，该结构在节省工程材料、有效减小结构受力和促进水体交换等方面具有广阔的应用前景；翼板的前后相对位置和透空高度都可以根据工程需要来进行灵活设计，但不同设计参数下的结构波浪力特性存在一定差异。

图1 一种透空式梳式防波堤结构示意Fig.1 Sketch of a perforated comb-type breakwater

文献[2-4]对一种非透空梳式防波堤的研究表明，当翼板置于最后方（相对于沉箱前沿面）且为不透空型式时，翼板与胸墙底板构成了异型空腔结构，此时当水位低于胸墙底板以下一定高度时（中低水位），结构空腔内会产生较大冲击波浪压力，翼板所受的最大冲击压力可达波峰下静水波压的10倍，比水位位于胸腔底板以上时（高水位）的情况更加危险，该研究结论对梳式防波堤的结构设计和安全至关重要。由上述研究结果可初步推断，在中低水位条件下，翼板前后位置和透空尺度设计的不同会对透空式梳式防波堤的波浪力特性产生重要影响。

目前，已有针对透空式梳式防波堤的研究工作仅针对高水位情形，即认为结构最大受力应出现水位高于胸墙底板以上时的工况，未见有针对中低水位条件下的波浪力特性研究成果。其中，李玉成、董国海等[5-7]对不同翼板设计参数下的梳式防波堤结构的水动力学特性进行了研究，提出了梳式结构相对直墙防波堤结构的波浪力折减系数和反射系数的经验公式，试验水位仅基于一种高水位条件下开展的，试验中未呈现出冲击压力现象；房卓等[8]对透空式梳式防波堤的波浪透射系数进行了数值模拟研究，提出了透空式梳式防波堤的透射系数与翼板设计参数的相关关系和经验公式，该研究也是基于高水位工况开展的。在实际工程中，高水位往往发生在涨潮或风暴潮期间，而在施工和运营期大多数时间都处于中或低水位，并且该水位下更有可能发生冲击波浪力。因此，中低水位条件下的研究结论将更具有实际应用意义。为进一步推广透空式梳式防波堤结构的应用，有必要对其波浪力特性、受力机理及工程危险水位等方面开展更深入的研究。

本文基于粘性流动理论建立波浪与非透空梳式防波堤相互作用三维数值模型[2-4]，模拟了波浪与透空式梳式防波堤相互作用的时域过程，研究不同波况、不同的翼板透空尺寸和不同的翼板与主体沉箱前墙的距离等参数对透浪式梳式堤的波浪力特性的影响，并探讨分析受力机理；在此基础上，研究分析了翼板结构设计参数和水深对透空式梳式防波堤翼板受力的影响，并总结分析了危险水位；研究结论可为梳式防波堤设计工作提供相关参考。

1 数值模型建立

1.1 模型原理

数值波浪水槽的控制方程为三维Navier-Stokes方程，采用Reynolds平均方法对其近似求解，采用Realizablek-ε紊流模型进行方程组封闭。基于质量源方法进行造波，采用VOF界面捕捉方法模拟波浪自由表面，采用二阶迎风格式对动量方程进行离散。数值计算域水平长度为60 m（x方向），高度为2 m（y方向），宽度为1.18 m（z方向）。造波源设在水槽的中部x=30 m处，两侧海绵消浪层长度为5 m。网格在自由水面附近加密，水槽上部与大气相连通，水槽底面采用光滑壁面条件，其它各个壁面都采用对称边界条件，模型计算域采用了近400 000左右结构化的六面体单元。数值波浪水槽边界设置见图2，模型原理及模型可靠性验证过程详见参考文献[2-4]。

图2 数值波浪水槽边界设置示意图Fig.2 Boundaries of numerical wave tank

1.2 试验参数

透空式梳式防波堤单元结构参数见图3。在本文研究中，参照结构已有实际工程应用设计参数，翼板距离前墙相对位置参数b取值为6～19 m，翼板透空尺度参数c取值为1.35～9.5 m，其它参数取值分别为：A=10 m，B=20 m，a=6 m，c1=13 m，c2=4.5 m，单元结构参数物理意义详见表1。

图3 单元结构参数Fig.3 Sketch of structure parameters of one unit

表1 单元结构参数物理意义说明Tab.1 Instructions of structural parameters

计算采用规则波，堤前水深范围d为8.7～12 m，波高范围H为1.5～5.5 m，波浪周期T为6.0～9.0 s。结构参数、水深及波浪参数工况设计详见表2。规则波作用于透空式梳式防波堤的数值波面模拟结果见图4。

表2 结构参数及波浪工况设计Tab.2 Experimental structure parameters and wave conditions

图4 规则波浪作用于透空式梳式防波堤时的数值模拟波面Fig.4 Numerical profile of regular wave and comb-type breakwater interaction

2 波浪力特性研究

由已有研究结论可知[2-4]，当工作水位较高时（d＞c1），结构在波浪力作用下并未产生冲击压力；而当水位低于胸墙下底板以下一定范围内时（d＜c1），由于波浪与翼板和胸墙构成异型空腔的相互作用，使翼板上的波浪力呈现出明显的冲击压力特性。据此推断，透空式梳式防波堤结构同样存在腔室结构，在特定水位和不同的翼板设计参数（b、c）条件下，结构也可能产生冲击压力作用。基于上述考虑，本文首先对透空式梳式防波堤的波浪力特性及是否受到冲击压力作用进行探讨。

2.1 结构水平波浪力特性

本节对较低水位（d＜c1）时不同结构的水平波浪力特性进行研究，计算波浪条件为：d=11.1 m、H=2.2 m、T=6 s；结构参数分别为：（1）b/B=0.38，c/c1=0.46；（2）b/B=0.47，c/c1=0.23；（3）b/B=0.59，c/c1=0.10。三组结构的单宽水平波浪力历时曲线计算结果如图5所示。

图5 在相同波况下不同结构的单宽水平波浪总力Fig.5 Horizontal wave forces of different structures under the same wave condition per unit width

由图5计算结果可见，水位在胸墙底板以下时，结构上的波浪总力呈现不同的特性，有些情况为线性波浪力，而有些情况则呈现冲击力特性。相比于结构b/B=0.38，c/c1=0.46的规则波浪力情况，结构b/B=0.47，c/c1=0.23和b/B=0.59，c/c1=0.10的总水平波浪力具有了明显的冲击压力特性；当翼板位置在b/B=0.59，c/c1=0.10时，总水平波浪力峰值比翼板在b/B=0.38，c/c1=0.46时大了近5倍左右。以上结果表明：翼板设计参数b和c不同，结构所受波浪力大小及冲击性质也有所差异。

本文进而研究当水位低于胸墙底板时，波浪力折减系数（KF）随翼板相对沉箱的相对距离（b/B）和翼板相对透空尺度（c/c1）的变化规律，以期为翼板的结构设计提供科学依据。水平波浪力折减系数（KF）定义为梳式防波堤上最大单宽水平波浪力与相同尺寸直墙防波堤上数值的比值，KF随b/B变化规律的数值计算结果如图6所示。由图可见，KF先是随b/B的增加而增大；在b/B≈0.5，即翼板位于沉箱主体前后的中间位置附近时，KF达到峰值，而后随着b/B的增大而减小；KF在b/B等于0.4～0.65之间时，KF-R有明显的非线性变化趋势，且数值大于1，这表明区间内梳式防波堤上的单宽波浪力已经大于相同尺寸的直墙防波堤上的波浪力，主要原因是由于梳式防波堤上冲击波浪力的存在。KF随c/c1变化规律的数值计算结果如图7所示。由图可见，KF随翼板相对透空尺度c/c1的增大而逐渐减小，基本呈现线性变化规律，可以解释为随着翼板下方透空高度的增加，更多的波浪能量从透空处传至港内，结构上承受的最大波浪力也随之减少。

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图6 水平波浪力系数KF随翼板参数b/B的变化Fig.6 Relationship between KF and b/B

图7 水平波浪力系数KF随翼板参数c/c1的变化Fig.7 Relationship between KF and c/c1

2.2 结构表面波浪力分布特性

本节对水位高于胸墙下底板和低于胸墙下底板两种情况下，透空式梳式防波堤结构表面波浪力与直立沉箱式结构受力分别进行研究。计算水深条件为：d=11.1 m（胸墙以下）、d=14 m（胸墙以上），结构参数为：b/B=0.76、c/c1=0.10，对应每组水深都进行了三组计算：（1）梳式防波堤沉箱主体迎浪面压强PC-1F和背浪面波浪压强PC-1B与对应直立沉箱结构的波浪压强PV对比；（2）梳式防波堤翼板迎浪面压强PC-2F和背浪面波浪压强PC-2B与对应直立沉箱结构的波浪压强PV对比；（3）沉箱主体迎浪背浪面的综合垂向波浪压强PC-1、翼板迎浪背浪面的综合垂向平均波浪压强PC-2与对应直立沉箱结构的波浪压强PV对比。计算结果如图8所示。

图8 一种透空式梳式结构与相应直立沉箱结构表面波浪力分布结果比较Fig.8 Comparison of average wave pressures on a permeable comb-type breakwater and vertical wall breakwater

由图8（a）可见，当水深d=14 m时，沉箱的迎浪面压强PC-1F和沉箱背浪面压强PC-1B均小于相对应的直墙上波浪压强PV，翼板的迎浪面波浪压强PC-2F和背浪面的波浪压强PC-2B也均小于相对应直墙段上的波浪压强，沉箱前后表面综合波浪压强PC-1和翼板的前后表面综合波浪压强PC-2也均小于相对应直墙上的波浪压强大小，因此该梳式结构在此工况下的波浪总力也必然小于相对应直墙防波堤的波浪总力。图8（b）为水深d=11.1 m的计算结果，沉箱主体的迎浪面波浪压强PC-1F和沉箱背浪面压强PC-1B均远小于相对应的直墙上波浪压强PV，而翼板上的迎浪面波浪压强要大于相对应直墙上的波浪压强，翼板上的总波浪压强也大于相对应直墙上的波浪压强，此工况下该透空式梳式防波堤结构波浪力并不优于对应直墙结构的梳式防波堤受力。

图9进一步直观体现了透空式梳式防波堤结构分水位高于胸墙下底板和低于胸墙下底板情况的波浪压强分布情况。水深及波浪条件与本节前述相同，结构参数取b/B=0.59，c/c1=0.46。图中，x轴代表沉箱和翼板的宽度，y轴代表沉箱和翼板高度，等深线代表该位置波浪压强大小（单位：kPa）。由图可见，水深d=11.1 m时翼板上的最大波浪压强均大于水深d=14时的计算结果，尤其是当翼板在b/B=0.59位置时，水深d=11.1 m时翼板上的最大波浪压强对比d=14时的最大波浪压强增大了近3倍；当水深d=11.1 m时，翼板上的最大波浪压强不再出现在静水位附近，而是出现在翼板的最上方与胸墙下底板连接的位置，并且翼板上的波浪压强明显高于同等高度沉箱上的波浪压强。

图9 沉箱主体和翼板前表面波浪压强分布Fig.9 Pressure distribution on front wall of rectangular caisson and side plates

本节计算结果表明，透空式梳式防波堤的翼板受力受堤前水深影响较大，当水位在胸墙底板以下时，透空式梳式防波堤结构也易受到冲击压力作用；翼板设计参数b和c不同，产生冲击压力大小也将有所差异。

3 受力机理分析

图10为波浪与四种不同翼板设计参数的透空式梳式防波堤相互作用的二维断面运动过程数值模拟结果，揭示了波浪在异型空腔内的物理运动过程。在图10（a）和10（b）中，当翼板位置靠前、翼板的透空尺度较大时，波浪冲击特性并不明显；而当翼板相对靠后、透空尺度较小时，见图10(c)～10(d)，波浪的冲击效果非常明显，会出现较强的波浪翻转。在一个冲击周期内，当波浪波峰传到翼板与胸墙下底板组成的异型空腔后，波浪又受到翼板及胸墙下底板构成的有限空间阻碍，此时随着后方波浪的逐渐推进，迫使波浪与空气混合物向相反的方向逃逸，使结构局部出现水流停滞、上涌和回流现象，在波浪与空气混合体未能及时得到耗散的同时，伴随着后方波浪的推进，这一过程将会导致结构局部产生冲击压力。在这个过程中，空腔内的空气可分成两部分：水体会对空气有一个挤压和追赶的作用，结构物下的空气一般不能在发生冲击时很快完全逃逸，一部分空气及时沿着胸墙下底板逃逸出来，另一部分空气未能及时逃逸，在胸墙下底板附近随着波浪一起运动。

图10 波浪冲击过程二维断面图（d=11.1 m、H=3.5 m、T=6 s）Fig.10 The 2-D wave profile of impact wave acting on the breakwater(d=11.1 m、H=3.5 m、T=6 s)

图10（a）和10（d）分别代表结构受冲击波浪力较弱和较强的两组工况，下面进一步对两种典型的防波堤结构内部的速度矢量场和涡量场进行分析。本研究在沿垂直于翼板表面的z方向划分4个二维断面Z1、Z2、Z3、Z4，截面划分如图11所示。

图11 空腔内断面俯视图Fig.11 The 2-D top view of cross section in empty cavity of comb-type breakwater

图12、图13分别为图10（a）和10（d）中的两种防波堤空腔内各断面流场速度矢量及涡量场分布，图中箭头代表流速方向及大小，不同颜色的等深线云图代表涡量大小。

图12为波峰作用在图10（a）对应的防波堤参数结构上的计算结果，此时翼板位置比较靠前且透空高度较大。由于防波堤异性空腔为一个三维空间，波浪由正面入射，同时两侧沉箱侧壁对于波浪具有一定的摩阻作用，故空腔内的流场也具有一定三维效应。从z方向断面看，贴近于沉箱主体的Z1和Z4断面的水质点速度明显小于空腔内中间断面Z2和Z3的水质点速度，形成的水体涡旋结构也相对小于中间断面Z2和Z3位置的漩涡结构。由于该种结构参数下方开孔较大，波浪可以大部分透过结构传至后方。当前时刻波峰正位于翼板位置处，翼板两侧的水质点速度均指向翼板，也即波峰位置。在翼板前方水质点的速度发生改变，由于翼板前方与胸墙底板形成的空腔相对很小，沿翼板和胸墙正面向上运动，然后在空气中翻转和消散，并未发生明显速度增大和冲击现象。同时波浪在翼板后方也引起较大的水质点速度，翼板后方水质点朝向翼板并向上运动，由于胸墙的阻挡作用，水质点则沿胸墙下底面发生反转，在此处形成一个较大的漩涡。由于翼板后方与前方的水质点运动方向相反，因此将与前方的水质点对翼板的作用大部分抵消，该结构型式翼板上所承受的波浪力相对较小。

图12 空腔内二维断面波速矢量与涡量云图分布（b/B=0.38,c/c1=0.46）Fig.12 2-D wave profile of impact wave velocity and wave vorticity contours(b/B=0.38,c/c1=0.46)

图13为波峰作用在图10（d）对应的防波堤参数结构上的计算结果。由于两侧沉箱侧壁摩阻作用，Z1和Z4断面的水质点速度和漩涡空间尺度明显小于空腔内中间断面Z2和Z3的水质点速度。在胸墙底板的下方，翼板前方波浪水质点速度均指向翼板方向，由于翼板的阻挡作用，水流方向逐渐向上，受到胸墙下底板的继续阻挡后，速度再次发生改变，原先空气填满的区域被水分隔和挤占，一部分空气沿着胸墙底板迅速排出，一部分被波浪带到漩涡中，在胸墙下底板附近的气流速度矢量呈尖劈状位于胸墙底面，形成了一个较大的漩涡。同时由于翼板下方透空高度较小，只有很少的波浪能量透过翼板，翼板后方水体运动微弱，无法抵消波浪对翼板前方的冲击，故该种结构形式下防波堤翼板整体受力很大，形成较大的冲击波浪力。

图13 空腔内二维断面波速矢量与涡量云图分布（b/B=0.59,c/c1=0.10）Fig.13 The 2-D wave profile of wave velocity and wave vorticity contours（b/B=0.59,c/c1=0.10）

比较两种结构，由于翼板的前后位置和透空尺度不同，形成的涡旋位置也不相同，对于翼板透空尺度c较大的情况，漩涡位于翼板下端以及翼板后方的胸墙下底板；翼板后方的流场水质点速度也指向翼板，与翼板前侧的水质点正好相反，抵消了翼板前面的部分作用力，因此，此时水体对于翼板的总作用力相对较小。而随着翼板长度的增加，翼板前方形成的漩涡的位置也逐渐靠近翼板，对翼板的作用力逐渐增大；且翼板下方透流量逐渐减小，翼板后方的反向作用力也逐渐减小，当翼板透空尺度很小时，翼板后方的流场速度接近于零，不再提供反向作用力，因此，此时翼板上所受的总波浪力较大。这也说明了翼板处于相同位置时，随着翼板入水深度的增大，翼板上所受波浪力也逐渐增大的原因。

4 危险水位分析

如前所述，当水位低于胸墙下底板一定水深范围内，且翼板位于沉箱主体中部位置，随着翼板下方透空高度的减小，结构上波浪冲击压力特性较为明显。翼板是梳式防波堤结构中最薄弱的部分，因此本章将进一步探讨透空式梳式防波堤结构发生最大波浪力的危险水位区间。

本章以翼板为研究对象，分析翼板表面局部压强分布规律，在易出现冲击压力的水位位置上下选取7个水位，进一步探讨不同的结构型式危险水位区间。在结构参数方面，共选择了6组不同的翼板参数组合，其中，b/B=0.38～0.95，覆盖了翼板相对于沉箱主体的可能位置范围；c/c1=0.10～0.46基本覆盖了翼板的合理相对透空尺度范围（当c/c1大于0.46时，波浪透射率过大，不适于防波堤工程应用），结构参数选取具有代表性。

基于上述考虑，本章共进行8个系列、共计56组工况的计算，结果见图14。图中横坐标为相对水深，共选取7个值。纵坐标为对应翼板上的最大波浪压强（Ps，翼板最大波浪力与翼板面积之比）结果。由图14可见，各组计算结果的波浪压强最大值对应相对水位的分布区间基本一致，即在本文研究考虑的波高范围内（H＜3.5 m），当相对水深d/c1在0.78～0.86之间时，翼板的平均最大波浪压强要明显高于其它水位的结果。此时，防波堤前静水位与胸墙下底板之间的高度在1.8～2.9 m范围内，与入射波高相当，使波浪传入异型空腔中，较易与翼板以及胸墙下底板发生反复冲击碰撞作用，从而产生冲击波浪压力。

图14 翼板上最大平均波浪压强PS随相对水位d/c1的变化Fig.14 Relationship between maximum wave pressure PS on side plate and relative water depth d/c1

5 结 论

本文模拟了规则波浪与透空式梳式防波堤相互作用过程，对透空式梳式防波堤的波浪力特性及受冲击压力机理进行了研究，主要得到以下结论：

（1）当水位低于胸墙下底板一定范围时，即水不充满于翼板异型空腔时的水位，透空式梳式防波堤结构的翼板易受到冲击压力作用；同时，翼板距离沉箱主体前沿的相对距离和透空尺度设计参数不同，也将导致结构受到冲击压力的强弱有所差异。

（2）冲击压力主要发生在翼板与胸墙连接的部位，翼板距离沉箱主体前沿的相对距离和透空尺度设计参数不同，空腔内形成的涡旋和强紊动的位置也不相同。针对翼板透空尺度较大的情况，漩涡位于翼板下端以及翼板后方的胸墙下底板；翼板后方的流场水质点速度也指向翼板，与翼板前侧的水质点正好相反，部分抵消了翼板前面的作用力，此时水体对于翼板的总作用力相对较小，工程应用中可予以考虑。

（3）从翼板是梳式防波堤结构中最薄弱部分和安全性角度考虑，对于翼板结构，当波高条件在1.5～3.5 m之间时，透空式的梳式防波堤的最危险水位是相对水深d/c1在0.78～0.86范围内，即堤前静水位与胸墙下底板之间的高度在1.8～2.9 m之间。