透射式全息瞄准镜成像距离实验与精度问题的研究∗

赵纪初 郭 勇 高海军 肖玉杰

（1.海军研究院 北京 100036）（2.92383部队 福州 350100）

1 引言

全息瞄准技术目前在轻武器应用上较为普遍，代表的有美国电子光学公司（EoTech）推出的第二代产品［1～3］，以色列的 Ortek 公司推出的 HRS—100全息反射式瞄准镜［4］，在制作中，其对实验平台、环境温湿度、光学元器件稳定性和精度要求都极为苛刻。另外，成像距离增大带来的全息像质量下降是全息照相普遍存在的一个难点［5］，其对实验设计提出了更高的要求，因此如何通过定量和定性研究分析，使得全息图距离和质量同时得到有效提高，对于全息瞄准镜瞄准精度有着极其重要的意义。本文结合目前最常用的“单点式”透射式全息瞄准镜的制作，针对成像距离精度问题做了理论研究和实验分析，即提升了全息瞄准镜成像的距离，又确保了成像的质量要求。

全息瞄准中的瞄准图多采用的是成像于远处的叉丝像，相对于机械式的缺口和准星，其成像距离较远，且能够双眼同时睁开进行观察。叉丝的成像距离越远，其瞄准精度越高，当成像距离大于等于目标距离时，瞄准时（如图1）只要当叉丝像的中心覆盖目标点即达到理论瞄准状态。

图1 透射式全息“单点式”瞄准示意图［6］

在设计使用时需要通过枪支的实弹射击来调整标尺精度，也就意味着实际的全息成像距离决定了后期标尺调整的难度。对于全息图质量会对瞄准精度带来的影响，首先应该考虑其虚像误差对瞄准精度的影响［7］。

2 原理分析

假设记录介质全息干版经线性条件处理后，底片的透过率函数TH与曝光强度成正比：

α为未曝光时干版的透射系数，β为干版全息感光度，t为曝光时间［8］。波前再现是使被记录在全息干版上的物波前在特定条件下能够“复活”［9］，构成与原波完全相同的新波继续传播，从而形成再现像的过程。设用来再现的光为

其中C0、φC分别为振幅和相位分布。光照到全息干版上，忽略其中的常数项，将其复振幅记为1，这样透过全息图的光波复振幅简单地写为

其中，公式第一项与再现光相似，具有与C(x ,y)完全相同的相位分布，唯一不同的是振幅分布不同而已，它将以与再现光C(x ,y)相同的方式传播，即常说的0级衍射光波［10～11］。而以上各项均是衍射光波，能否得到与原物相同的再现像与再现光C(x ,y)的选取有着莫大的关系。因此，再现光应与全息图记录时的参考光相同，才可以利用再现的+1级与原物相同的虚像来实现瞄准。

其物理意义是指当所用的再现光与参考光相同时，再现像点的位置与原物点的位置是相同的。因此，在全息图的记录环节中，通过选择作为物的瞄准图样模板的位置来选择再现全息像的位置。

3 实验设计

3.1 成像性能测试

再现像的位置对于全息瞄准有着重要意义，其实验设计和原理分析是作为“单点式”瞄准镜中叉丝像位置设计的重要依据，分析时，不考虑实际的全息记录系统。“单点式”的叉丝像要在距离上离干版足够远，在制作时需要用透镜将实物叉丝像成像于远处。据此而初步设计的制作光路如图2所示。

图2 近距离“单点式”成像光路实验图

在记录叉丝像时，在光路中置入叉丝模板，其区别于一般的毛玻璃透光模板，只在模板上精细刻画出透光的图形，如图3所示。调整高度使得叉丝中心位于参考光光斑中心处，调整好光强比并选取好适当的曝光时间进行曝光。其中制作时用的透镜2是实验室常用的焦距为15cm的凸透镜，叉丝模板距离透镜12cm，透镜2距离干版17cm，等效为式（5）中的Zi=Z0=77cm。因此，其成像距离受到了透镜规格和光路条件的限制，根据既定光路，制作的光学元件再现像效果如图4，叉丝像较清晰。

图3 实验中用到的叉丝模板

图4 近距离成像测试效果

3.2 光路改进设计

透射式成像有时需要较为准确地知道虚像到干板的实际距离，例如在单次曝光时如何将叉丝成像到干版的距离增大到实用距离（一般在300m以上）。做出如下分析。

如图5所示，设透镜2的焦距为f，口径半径为R，图像模板距离透镜2的焦点距离为x，叉丝图样的半径为r。过图像模板的光斑必须能覆盖叉丝图样，考虑极限条件即光斑刚好覆盖叉丝图样，并设此时到达透镜光斑大小正好与透镜口径大小相同。根据薄透镜成像公式：

图5 透镜焦距分析示意图

实验室常用的透镜口径半径在3cm左右，不妨取R=3cm，圆圈图样半径相对于透镜口径半径不宜过小，据实验经验暂取r=1cm。那么上式将化简为

依据“单点式”的瞄准原理，要求叉丝或亮点像在瞄准时应能尽量靠近或覆盖目标，所以V的值应尽量接近武器的有效射击距离，若取V=100m［8］，那么f的值将是50m，半径为3cm而焦距为50m的透镜显然是不易加工实现的。所以，在制作时需要考虑用不同规格的透镜组合来代替透镜2搭建制作光路。透镜组合的焦距满足关系［10］：

其中f1、f2是组成系统两个透镜的物方焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。d是两透镜的光学间隔，f是组成系统的物方焦距。理论上可以使得f1+f2-d接近0来获得近似无穷远的虚像。因此可通过调整透镜组合来实现所需的组合焦距，这里暂选用了焦距均为15cm的一凹一凸两个透镜来组成透镜组合。扩束镜在透镜组合中左侧凸透镜的焦点上，叉丝模板距离扩束镜的距离x取5cm，则设计的制作光路如下。

3.3 实验仪器的选择

实验中主要的仪器有激光光源、可调分束镜、透镜、反射镜、记录介质等。其中，激光光源的选择主要是从其波长、相干长度、输出功率三个方面进行了考虑。最终所选的激光器是波长为632.8nm，输出功率为2mw，相干长度大于0.5m的氦氖气体激光器。

图6 用以增大虚像距离的透镜组合制作光路

全息实验的记录介质需要较高的分辨率、较大的动态范围和较高的感光灵敏度。从经济性考虑，本实验采用目前应用最为广泛的卤化银乳胶全息-I型干版，增感峰值是633nm，增感范围在530nm～700nm之间，曝光量为30μJ∕cm2，极限分辨率大于3000（1∕㎜）。它的处理过程为显影-水洗-停显-定影-水洗-干燥。虽然常用于记录振幅型全息图，但经过适当的漂白处理后可以转变为相位型全息图。

4 数据及结果分析

4.1 光路设计参数及数据分析

在光学元件制作中，有搭建光路、曝光记录、干版显定影、漂白处理等程序，其中选取的主要参数如下。

1）光程差：要求必须小于激光器的相干长度，本实验中的光程差均控制在5cm以内。

2）参考光物光光强比：制作光路的参物光强比均是利用可调范围在1：30～20：1的可调分束镜来实现的。结合实验，参物光强比应在2：1～5：1之间。

3）参考光物光夹角：该角度在全息图中体现为式（3）中物光与参考光的相位差，其值过小则干涉条纹间距大，条纹稀疏；过大则条纹的可见度会下降［12］，经反复实验取45°较为合适。

4）曝光时间：决定曝光时间是由记录介质的曝光量和光强度来决定的，满足条件H=ϕT。其中H为干版的曝光量，ϕ为光强，T为曝光时间。在制作中每次曝光时间均取在10s～15s间。

5）显、定影时间：显定影溶液分别用的是D72显影液、F5定影液，考虑到漂白要求显影时间更充分些的因素，显影一般取在10s～20s，显影时间过长会破坏干版药膜面。而定影时间应充分，这样有利于干版的长时间的保存，实验选取的定影时间在5min以上。

4.2 结果分析

根据改进后的光路，假设需要通过曝光制作距离全息干板1m处的叉丝像，则保持原光路不变，取透镜组合中两透镜的距离为4.5cm。曝光后得到光学元件的再现像如图7（a）所示，叉丝像清晰可见，其漂白封装后的干板透射率较高，效果如图7（b）所示，在夜间仍然符合瞄准的基本要求。调整透镜组合使得叉丝像距离干板100m处，曝光后发现，叉丝像变小成远处亮点图像，其效果如图7（c）所示，在瞄准过程中，成像距离越近则叉丝和目标视差越大，容易产生视觉上的虚像，成像距离越远则叉丝和目标视差越小，观察效果更好。实验中制作的叉丝模板中心圈直径约为2cm，最佳成像距离大概在10m左右。与以往相比，成像稳定性较好，效果有显著的提高。

图7 实验效果图

5 结语

本文根据全息成像质量以及再现像位置原理，通过实验平台搭建，采用透镜组合法对原光路进行了改进并进行实验分析，结果表明采用通用的卤化银乳胶型全息干版即可完成高质量叉丝像的相位全息图。通过光路设计和调节透镜组合规格及其对应间距可以有效实现再现虚像到干板距离的定量调整，虚像距离越远其图像越小，在100m处即呈现为亮点像，经漂白封装后图像对比度高且清晰，满足射击精度瞄准的要求。