港口RTG 无线供电技术研究

孙 冰，武杰文，高洪光，李雪莉，朱宸彦

（1.中车大连机车车辆有限公司，大连 116022；2.西南交通大学电气工程学院，成都 610031）

轮胎式集装箱起重机RTG（rubber tyre gantry）是港口集装箱的重要装卸设备。目前RTG 主要采用3 种供电方式：电缆线卷供电方式[1]、低架滑触线方式和高架滑触线方式[2]。上述供电方式存在以下共同问题：RTG 在转场作业时仍然需要利用柴油发电机，灵活性受到限制；频繁过街、转场需要人工插拔电源，增加人工成本的同时存在安全隐患，影响作业效率[3-5]。

随着电磁学、电力电子技术和现代控制技术的发展，无线电能传输WPT（wireless power transfer）已成为当下研究热点[6-8]。WPT 无需导线连接即可将电能从电源侧传输至用电设备侧，避免了传统有线电能传输存在的机械磨损、线路老化、金属裸露及金属损耗等问题[9-10]，在医疗电子、消费电子和电动汽车充电等领域被广泛应用。

利用WPT 技术方便、快捷、安全的特性，提出采用WPT 技术为RTG 供电，用WPT 供电取代有线供电解决现有RTG 供电难题[2，5]。根据RTG 充电机需要电压源输入的工作特性，需选取具有恒压输出拓扑，如LCL-S、LCC-S[11]、S-LCL[12]等拓扑都具有恒压输出特性；针对RTG 存在停靠不准确的问题，通过选取合适的磁耦合机构的方式解决，如DD 机构、DDQ 机构[13]、BP 机构[14]等都有较好的抗偏移能力。

根据RTG 工作特性进行整体系统设计，确定拓扑、系统电气参数和磁耦合机构。通过电路分析理论建立LCC-S&S 拓扑的WPT 系统模型，其恒压输出特性适用于对充电机进行大功率充电。根据LCC-S&S 拓扑，给出系统参数设计过程，并以实测参数为依据进行修正。使用DDQ 结构作为耦合机构以解决RTG 停靠问题，实现横向抗偏移恒压输出[15-17]。文献[13-17]可实现一定程度的横向抗偏移，但在设计时，未考虑高度变化对横向抗偏移能力的影响。本文在实现横向抗偏移的同时，考虑RTG 高度变化对恒压输出的影响，通过磁耦合机构设计使输出电压始终保持在工作范围内。最后，搭建了基于LCC-S&S 拓扑结构的1 kW 系统样机，在60 kHz工作频率下，实现了1 kW 恒压输出，且效率高于90%，验证了方案切实可行。

1 系统设计

RTG 有70%的工作时间处于定点停靠状态，因此，当充电功率足够大时，采用定点设置WPT 装置为RTG 进行充电，即可保证RTG 正常工作。

RTG 充电机需要电压源作为输入，因此选取恒压输出拓扑，LCL-S 和S-LCL 拓扑均可实现恒压输出。RTG 在实际工作中存在停靠不准确即接收端丢失的问题，采用S-LCL 拓扑，若接收端发生偏移甚至丢失，即互感M 趋于0 时，接收端反射到发射端的反射阻抗极小，几乎为0，则发射端S 拓扑短路，发射端电流无穷大，会导致发射端设备烧毁，因此需要额外增加控制保护装置；而LCL-S 拓扑的接收端偏移甚至丢失，即互感M 趋于0 时，虽然接收端反射到发射端的反射阻抗极小，但发射端LCL 拓扑存在并联谐振环，本身就是开路情况，因此对系统不会造成损坏，无需额外的控制保护装置。分析比较后，选择采用LCL-S 拓扑，但LCL-S 拓扑实现恒压输出的前提是发射端谐振补偿电感与发射端线圈自感相等，实际工作中难以实现，因此采用改进型LCL-S 拓扑即LCC-S 拓扑。LCC-S 拓扑增加了串联谐振电容，更易配置。

由于RTG 停靠位置不准确，横向维度存在一定偏移，发射端和接收端线圈互感不能保持恒定，因此选取具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 结构线圈作为耦合机构，使线圈间互感在偏移情况下能够趋于恒定，实现恒压输出。采用LCC-S 拓扑并以QDDQ 结构线圈作为耦合机构的WPT 系统拓扑，实际是LCC-S&S 拓扑，其等效电路如图1 所示。

图1 样机系统等效电路Fig.1 Equivalent circuit of prototype system

图1 中，Uin为直流电压源，Cin为电压源后的稳压电容，MOSFET VT1～VT4组成逆变器，UPT为逆变器输出交流电压，IPT为逆变器输出交流电流，LPT为发射端谐振补偿电感，CPT为发射端线圈并联补偿电容，IP为发射端线圈电流，CP为发射端线圈串联补偿电容，LP为发射端线圈电感，MPS1和MPS2分别为发射端和接收端线圈间互感，IS1和IS2为接收端线圈电流，LS1和LS2为接收端线圈电感，CS1和CS2为接收端线圈串联补偿电容，二极管D1～D8组成2 个整流器，C1和C2为整流后的稳压电容，Uout和Iout分别为直流输出电压和输出电流。

2 LCC-S&S 拓扑结构设计

LCC-S&S 拓扑等效电路中，接收端感应电压由同一发射端线圈提供，图2 给出了其简化的系统等效电路。图中，RL为等效交流负载，IS为流过等效负载的交流电流，US为等效负载两端的交流电压。

图2 LCC-S&S 拓扑电路Fig.2 Circuit of LCC-S&S topology

系统中各网孔电路均工作在谐振状态，则电感和电容取值应满足

根据式（1）可知，发射端谐振补偿电感LPT的取值小于发射端线圈电感LP的取值，而实际中会使两者尽可能相近。根据基尔霍夫定律可得

将式（1）代入式（2），可得

则负载端实际输出电压US为

根据式（4）可知，LCC-S&S 拓扑的输出是与负载无关的恒定电压，若令M=MPS1+MPS2，则其只与电源UPT、发射端谐振补偿电感LPT及发射端和接收端线圈间互感M 有关。

3 系统输入、输出参数设计

为验证方案的可行性，设计1 kW 的RTG 工作样机，其磁耦合机构需根据整体系统的输入、输出参数进行设计。为简化分析，令M=MPS1+MPS2，LS=LS1+LS2，CS=1/（1/CS1+1/CS2）。

假设电路为理想电路，即任何元件都不存在内阻。系统额定输入电压Uin为直流电压，经市电三相整流升压后，其幅值范围为193.41～206.59 V，选取额定输入电压为中间值200 V，则交流侧额定输入交流电压UPT满足

额定输出电压Uout为直流电压，充电机所需工作电压幅值范围为94.20～235.48 V，选取中间值164.84 V 作为额定输出电压值，则交流侧额定输出电压US为

设计样机额定输出功率Pout=1 kW，根据电压、电流和功率的关系P=UI，可计算出额定输出电流IS为

此时系统接入的交流等效负载RL为

设系统效率η≥85%，系统额定输入功率Pin为

假定系统工作在最低效率即η=85%工况下，系统额定输入功率Pin设定为1.175 kW，同理可计算出输入额定电流IPT为

目前无线电能传输系统工作频率比较固定，多采用85 kHz，主要与充电标准有关。但是在大功率系统中，高频逆变器的实现困难较大，因此将系统频率f 降低为60 kHz，则系统角频率ω 为

根据电路分析原理可知，接收端感应电压等于jωMIP，其中系统工作角频率ω 已确定，还需要确定互感M 及发射端谐振线圈电流IP。首先计算在额定输出电压为最大极限值时的参数，实际工况下，额定输出电压几乎不会处于最大极限值的情况，而在此情况下确定的M 及IP均为极大值。若计算值在允许范围内，则IP始终在安全范围内，互感M 只需要设计在范围内即可。假定IP=10 A，将式（11）代入，计算互感最大、最小值Mmax、Mmin及额定工况的互感M，得

当IP=10 A 时，M 取为22.49～56.24 μH 即可。根据式（4），代入额定互感M、额定交流输入电压UPT和额定交流输出电压US，计算发射端谐振补偿电感LPT为

根据式（1）可计算出发射端并联补偿电容CPT为

LPT的具体取值需根据实际搭建磁耦合机构的测量参数确定，而后确定发射端并联补偿电容CPT。发射端谐振线圈电感LP和接收端谐振线圈电感LS同样需根据实际磁耦合机构参数确定，并根据式（1）确定发射端串联补偿电容CP与接收端串联补偿电容CS。具体计算过程将在实际完成磁耦合机构搭建并进行检测后给出。

4 磁耦合机构设计

4.1 磁耦合机构仿真分析优化

RTG 实际运行工况如图3 所示。RTG 在实际工况中停靠位置不准确，使接收端线圈存在横向偏移。因此采用具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 线圈结构，以实现发射端与接收端线圈互感近似保持恒定。Q-DDQ 线圈的发射端仅由1 个Q 线圈构成，而接收端由1 个DD 线圈和1 个Q 线圈组成，且正对紧密贴合，其互感为0 μH。发射端、接收端线圈互感M=MPS1+MPS2。正对情况下，接收端DD 线圈与发射端Q 线圈互感MPS1=0 μH，接收端Q 线圈与发射端Q 线圈互感MPS2取得最大值；当接收端线圈发生偏移时，MPS1逐渐增加，MPS2下降。因此发生偏移时，发射端、接收端线圈间互感M 基本保持恒定。

图3 RTG 实际工况Fig.3 Actual working condition of RTG

磁耦合机构的机械参数根据港口实际可安装空间而定。正常情况下，滑触线与RTG 的间距为1 000 mm，极限情况下偏移距离为200 mm，因此发射端、接收端线圈宽度选定为500 mm，留有一定裕量。为使线圈匝数较少，发射端、接收端线圈长度选定为1 000 mm，并根据第3 节计算的电流选取直径为4.05 mm 的利兹线。

图4 为发射端、接收端线圈正对且间距为100 mm 时的磁耦合机构示意。发射端Q 线圈（上方矩形框）为LP，接收端DD 线圈（下方双矩形框）为LS1，接收端Q 线圈（下方单矩形框）为LS2，接收端线圈LS1与LS2紧密贴合且相对位置保持固定。条状磁芯尺寸均为500 mm×25 mm，两两之间空隙均为75 mm。

图4 磁耦合机构Fig.4 Magnetic coupling mechanism

RTG 停靠不准确造成横向偏移，偏移量在-200～200 mm 内变化，由于线圈结构对称，故只需仿真0～200 mm 内的变化。图5 为间距为10 cm 时的仿真互感曲线，可以看出发射端、接收端线圈间互感M 在偏移时基本保持不变。

图5 仿真互感Fig.5 Simulated mutual inductance

RTG 在实际运行过程中存在胎压变化和负重变化，因此仿真时需要考虑间隙变化的情况。设定发射端、接收端线圈间距为H，仿真中变化范围为8～12 cm。不同高度下偏移时的仿真互感如图6 所示。

图6 不同高度下偏移时的仿真互感Fig.6 Simulated mutual inductance at different heights when misalignment occurs

根据图6 的仿真数据可知，在间距为12 cm，偏移量为200 mm 时，发射端线圈与接收端线圈间互感总和最小，为46.61 μH，大于22.49 μH，满足系统要求的互感范围下限值。虽然发射端线圈与接收端线圈间互感总和最大值为64.96 μH，超过计算的互感范围上限值56.24 μH，但可以通过降低电流的方式进行调整。因此选取此参数作为磁耦合机构参数。

4.2 磁耦合机构实测参数及电气参数计算

不同高度下偏移时的实测互感如图7 所示。从图7 可以看出，实际测量中，在同一高度接收端线圈发生偏移的情况下，各点互感相差不大，折线近似于一条直线；在同一偏移距离下，各个高度的变化同样近似于线性。以H=10 cm 且发射端和接收端的线圈正对情况下的互感M 为基准值，最大互感波动不超过22%，与预期仿真结果相近。

图7 不同高度下偏移时的实测互感Fig.7 Measured mutual inductance at different heights when misalignment occurs

在发射端与接收端线圈间距为10 cm，且两线圈正对的情况下，磁耦合机构实际测量参数见表1。

表1 磁耦合机构参数测量结果Tab.1 Parameters measurement results of magnetic coupling mechanism μH

根据上述实际测量参数，可计算发射端谐振补偿电感LPT、发射端并联补偿电容CPT、发射端串联补偿电容CP与接收端串联补偿电容CS1和CS2。已知发射端线圈与接收端线圈间互感总和M、交流侧额定输入电压UPT和交流侧额定输出电压US，则代入式（4）可计算系统发射端谐振补偿电感LPT，即

根据式（1）可计算出发射端并联补偿电容CPT，即

将表1 中LP=126.63 μH，LS1=141.80 μH，LS2=163.20 μH 代入式（1），可计算出发射端串联补偿电容CP与接收端串联补偿电容CS1、CS2，即

在此参数下，根据式（2）可计算各网孔电流分别为IPT=5.55 A；IP=7.56 A；IS=6.74 A。

5 实验验证

为验证所提方法的可行性和有效性，设计并搭建了1 套1 kW 原理样机，如图8 所示。工程实际中，所设计WPT 系统需对充电机进行供电，采用电子负载模拟充电机输入阻抗特性简化实验，采用电子负载（电阻负载）模拟电池负载恒压充电。表2 列出了通过第3、4 节参数设计方法得到的系统参数。

图8 实验原理样机Fig.8 Experimental prototype

表2 感应式无线充电系统参数Tab.2 Parameters of IPT charging system

图9 为等效交流负载RL=22 Ω 时，额定工况下的逆变器输出电压UPT、逆变器输出电流IPT、输出直流电压Uout和输出直流电流Iout的波形，可见系统处于谐振状态，实验样机系统配置准确。

图9 RL=22 Ω 时逆变器输出电压和电流以及RL 两端电压和流过RL 电流的波形Fig.9 Experimental waveforms of UPT,IPT,Uout and Iout at RL of 22 Ω

图10 为发射端、接收端线圈不同高度下，在X轴方向发生偏移时的实验结果。US变化范围为132.40～191.23 V，满足充电机所需工作电压要求。在同一高度接收端线圈发生偏移的情况下，输出电压线性度较好；在同一偏移距离下，各个高度的变化同样近似于线性。以H=10 cm，发射端、接收端线圈正对情况下的输出电压作为基准值，则最大波动不超过20%，基本实现恒压输出。

图10 系统实测输出电压Fig.10 Measured output voltage of system

图11 为系统实测效率，系统整体效率都在92.86%以上，平均效率达到了93.73%，属于较高的水平。以H=10 cm，发射端和接收端线圈正对情况下的系统效率作为基准值，则最大波动不超过1%。

图11 系统实测效率Fig.11 Measured efficiency of system

6 结语

本文提出用WPT 供电系统取代RTG 原有线供电系统。选择具有恒压输出特性且自由度更高的LCC-S 谐振电路作为系统拓扑，以满足RTG 充电机恒压输入的需求；采用具有一定抗偏移能力的DDQ线圈机构，并在考虑RTG 高度变化的情况下进行参数设计，输出电压波动在20%以内，实现系统恒压输出。设计并搭建采用LCC-S&S 谐振拓扑结构的无线电能传输系统，在系统负载为22 Ω 的情况下，分别进行系统输出电压、效率及抗偏移特性的实验验证。实验结果表明，系统原理样机在X 轴方向上具有一定抗偏移恒压输出能力，且在高度变化时输出电压仍满足工作要求，设计方案有效可行。

本文方案针对特定港口RTG，其参数设计具有唯一性。但通过搭建样机实验平台进行实验验证，证明该方案有效可行，为后续实现大功率RTG 的WPT 改造项目提供了一定的参考。