GNSS技术在海陆一体高程联测中的应用研究

熊福文

（上海市地质调查研究院，上海 200072）

GNSS的全称是全球导航卫星系统（global navigation satellite system），它是泛指所有的卫星导航系统，包括全球的、区域的和增强的，如美国的GPS、俄罗斯的Glonass、欧洲的Galileo、中国的北斗卫星导航系统，以及相关的增强系统，如美国的WAAS（广域增强系统）、欧洲的EGNOS（欧洲静地导航重叠系统）和日本的MSAS（多功能运输卫星增强系统）等，还涵盖在建和以后要建设的其他卫星导航系统。国际GNSS系统是个多系统、多层面、多模式的复杂组合系统。GNSS在现代测绘、交通、公共安全和救援和现代农业得到广泛应用。

目前上海陆域形成了较完善的空中—地面—地下三维地面沉降监测网络，但在周边海域监测网络完全是空白区，该区域没有用于地面沉降监测的水准基准站、长期验潮站、GNSS CORS站或其它监测站，很难形成海陆统筹、海陆一体化国土资源监测网络。2006年，国家测绘局基础测绘项目“华东、华中区域大地水准面精化”，工作范围中包括了上海市陆域，并生产了上海陆域似大地水准面成果（2.5'×2.5'格网数据），范围覆盖北纬32°00′～30°30′、东经120°30′～122°30′，陆域似大地水准面精度±5cm[1-2]。该成果一直以来为国土、测绘、交通、海洋、气象、地震等行业提供高精度的高程基准服务。近年来随着海岸带地质环境监测、海岛礁地图测绘、海洋执法、海平面变化研究等生产和科研工作的需要，对海域部分大地水准面精化的需求日益迫切，海域上大地水准面精化为工作空白区的现状使各项科研、生产工作陷于十分被动的局面。

2007年，国务院、中央军委批准设立的927专项[3]，首次启动并全面实施国家海岛礁测绘专项，但在上海地区只连测了长兴岛、金山岛、南汇无名岛三处，浙江省只连测了岱山、踏道岛、北关岛、积谷山、洋屿、大黄狗、白马礁、四屿、四平头岛九处，实测岛礁中未包含大戢山、B平台、滩浒岛、小衢山、佘山岛五个海岛站。

从建立海陆一体地面沉降监测网络、海洋资源管理、一体化深度基准研究等角度，急需开展海陆一体高程联测，建立海陆一体监测控制网、深度基准体系。本院资助了“海陆一体高程联测关键技术研究”创新团队开展这项研究内容，通过岛礁与陆域GNSS站同步观测，实现海陆一张网；借助陆域似大地水准面研究成果，尝试通过GNSS联测实现高程传递。通过2018年、2020年两期连续静态观测，取得比较满意的实验效果，为同类研究提供参考和借鉴。

1 地球重力场模型选取

基于地球重力场模型和GNSS水准观测资料，尝试建立上海地区大地水准面模型。目前地球重力场模型主要有美国EGM96（earth gravitational model，地球重力场）、美 国EGM2008、德 国EIGEN-6C4、中 国CNGG2011。EGM2008为EGM96的更新版本，在EGM96基础上在空间分辨率球谐系数的阶数均大幅提高，所以本研究直接采用新版本EGM2008模型。中国CNGG2011模型为武汉大学李建成院士研制，因处保密期无法公开使用。所以，实验中选取美国EGM2008、德国EIGEN-6C4两个模型进行试验，根据多年GNSS、水准测量成果，选取适合上海地区的地球重力场模型。

1.1 美国EGM2008重力场模型

EGM2008模型的阶次完全至2159(另外球谐系数的阶扩展至2190，次为2159),相当于模型的空间分辨率约为5′×5′，相当于模型的空间分辨率约为9km。该模型采用了GRACE卫星跟踪数据(ITG-GRACE03S位系数信息以及相应的协方差信息)、卫星测高数据和地面重力数据等,该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大进步,采用该模型以及GPS/水准数据有望获得更高精度的区域似大地水准面[4]。

1.2 德国EIGEN-6C4重力场模型

EIGEN-6C4由德国波茨坦的GFZ(Centre for Geosciences)和图卢兹的GRGS(Groupe de Recherches de Geodesie Spatiale)推出的全球重力场模型[5]。其主要专注于GOCE(gravity field and steady-state ocean circulation explorer) 重力场的确定及高分辨率重力场模型计算。这些数据产品在大地测量学和地球科学中起着基础性的作用，从实用的目的，如精确的定轨到科学应用以及对地球内部密度结构的调查。重力场模型EIGEN-6C4是EIGEN-6C第四次发行(EIGEN，European improved gravity model of the earth by new techniques)。EIGEN-6C于2011年首次发布，是全球第一个含GOCE数据结合重力场模型。这是从一个组合GRACE和GOCE数据，增强DTU10 地面重力数据，它是完整的1440阶（相当于14km的空间分辨率）。不同的数据类型的组合是在完全正规方程的基础上完成的，最大达到370阶。较短的波长的球谐系数是从块对角正态方程得到的。随后的版本EIGEN-6C2(2012)和(2013)EIGEN-6C3 stat完成1949阶（相当于约 10 km 的空间分辨率）。而EIGEN-6C4结合了已开发的1949阶重力场模型和新的GRGS和重力梯度仪的数据。GRACE和GOCE数据允许精确的卫星建设贡献最后的模型组合了260阶的组合，其中贡献度GOCE重力梯度仪的数据只有100以上。这是通过对GOCE观测方程滤波来实现的。2014年，Förste、Christoph 等人在International Centre Global Earth Model官网上发布了EIGEN-6C4模型，阶次达到2190阶，是目前精度最高的静态重力场模型，利用全球12036个GPS水准点检验，模型的精度达0.2361m。

1.3 中国似大地水准面CNGG2011

李建成院士等于2003年确定了我国全国范围内的首个似大地水准面模型CQG2000，全国范围内达到了dm级精度。其基本思想是利用高分辨率地面重力测量数据，但按Molodensky公式计算高程异常，求得重力似大地水准面，再与由GNSS水准测定的离散高程异常进行拟合，获得与国家或地区正常高系统定义一致的似大地水准面。李建成院士等还于2007与2011年确定了我国若干省市区域似大地水准面，与水准数据拟合后，几个省级（甘肃 江西 福建等）区域似大地水准面的精度在3～8cm左右，十多个城市（广州 东莞 武汉 南京 沈阳等）区域似大地水准面精度都在1cm左右。李院士并在2012年采用Stokes-Helmert方法，确定了中国2'×2'似大地水准面CNGG2011，全国平均精度为13cm，东部地区精度为7cm，西部地区精度为14cm。

2 上海陆域似大地水准面精化

2.1 原理与方法

正常高拟合通常采用“移去—拟合—恢复”法[6-10]。其原理是在利用函数模型（如二次曲面模型）进行高程转换前，首先在所有GPS/水准点已知点上移去对应的用地球重力场模型计算得到高程异常的长波部分、移去地形改正的短波部分，然后对全区剩余高程异常进行拟合和内插，形成全区剩余高程异常模型；在正常高未知点上，利用重力场模型、地形改正公式把移去的部分恢复，最终得到该点的高程异常值，求得未知点上的正常高。

GPS点的高程异常可分为3部分：重力场模型高程异常、剩余地形模型高程异常、残余高程异常，即任意点P总的高程异常为：

式中：ζ M表示重力场模型异常，ζ RTM表示RTM异常，ζ res表示残余高程异常。根据“移去—拟合—恢复”法，基于全区GPS/水准点已知点，建立全区更高精度的残余高程异常模型，即达到精化似大地水准面的目的。利用实际GPS/水准点数据计算证明，该方法可以明显提高GPS高程转换的精度。

本文基于上海陆域GPS/水准资料，分别采用EGM2008+RTM模型、EIGEN-6C4+RTM模型，开展两种方案似大地水准精化比对试验研究，为后续海陆一体高程联测做准备。

方案一：利用EGM2008计算得到重力场模型高程异常，然后通过SRTM以及与EGM2008相对应的数字地面模型 RET2012计算得到剩余地形模型，进而积分计算得到剩余地形模型高程异常，然后开展曲面拟合。

方案二：利用EIGEN-6C4计算得到重力场模型高程异常，然后通过SRTM以及与EIGEN-6C4相对应的数字地面模型 RET2012计算得到剩余地形模型，进而积分计算得到剩余地形模型高程异常，然后开展曲面拟合。

计算流程如图1所示。

图1 正常高计算流程Fig.1 Normal high computing flow

2.2 数据来源

收集到上海市地面沉降测量（观测墩，静态观测，时段长度24h）、一线海堤沉降测量（沿线城市水准点）2个项目沿线近400座GPS/水准资料[11-13]，经“移去—拟合—恢复”法初步筛选剔除正常高拟合残差大于±5cm的点，最终保留了282座做为样本，其中地面沉降观测墩215座，一线海堤沉降水准点67座。

282个样本主要分布在郊区、近郊区，每个区按照1/3随机抽样比例选出101个点作为校核点，最终选出的校核点数量高于1/3的比例，抽样安排和点位分布见表1、图2。从中可看出，校核点的数量分布比较合理。

表1 样本抽检表Table 1 Sample sampling table

图2 计算点、校核点分布图Fig.2 Distribution of calculation points and checking points

2.3 模型精度计算

上海市位于长江三角洲冲积平原前缘，土质松软，地势低平,平均海拔4m左右，除西部有少数海拔近100m的山丘外，均为坦荡低平的平原。为了对全市似大地水准面有整体了解，计算出282个样本点高程异常并绘制高程异常分布图（图3）。从中可看出，高程异常总体自西向东逐渐变大，等值线近似呈南北向直线；由高程异常定义而知，似大地水准面自西向东逐渐抬起，引起似大地水准面与WGS84椭球面之间间距越来越大。

图3 上海地区高程异常分布图Fig.3 Distribution elevation anomalies in Shanghai

按照两套试验方案，统计101个校核点采用EGM2008+RTM模型、EIGEN-6C4+RTM模型，采用广东工业大学土木与交通工学院张兴福教授研发的数据处理软件[14]，计算得出的正常高与实际正常高差值，计算结果见表2、图4、图5。

从表2、图4、图5比较直观看出：在上海陆域采用EGM2008+RTM模型中误差为±2.5cm，采用EIGEN-6C4+RTM模型中误差为±2.2cm，EIGEN-6C4+RTM模型精度高，建议海陆一体高程联测采用EIGEN-6C4+RTM模型。

表2 校核点精度统计表Table 2 Check point accuracy statistical table

图4 校核误差正态分布图Fig.4 Normal distribution of checking errors

图5 校核偏差对比图Fig.5 Check the deviation contrast chart

3 海陆一体高程联测试验究

3.1 海陆一体GNSS联测试验

为了实现跨海高程传递，分别于2018年、2020年组织了2期观测。2018年5月23日至11月30日连续同步观测192天，2020年7月1日至11月9日连续同步观测151天。海岛站为DH_B（东海B平台）、SHSD（佘山岛）、SHTH(滩浒山)、SHDJ（大戢山）、SHXQ（小衢山）、SHYS（小洋山）、SK24（小洋山），接收机为天宝NetR9、Alloy，天线为天宝扼流圈天线。同步收集IGS、市测绘院、市海事测绘中心、国家海洋局东海预报中心和我院GNSS站数据，共计41站（表3、图6）。内业采用美国麻省理工GAMIT软件、同济大学GPS_NET，固定SHAO站WGS-84坐标，获得海岛站GNSS天线ARP位置（前置放大器，天线最底部平面）WGS-84坐标。

表3 联测中采用的上海地区GNSS CORS站清单Table 3 List of GNSS CORS stations in Shanghai

图6 试验中采用的GNSS CORS站分布示意图Fig.6 Distribution diagram of GNSS CORS stations used in the experiment

3.2 试验结果

通过海陆GNNS联测和采用EIGEN-6C4+RTM模型的“移去—拟合—恢复”法，可以得到每站GNSS天线参考点ARP的国家1985高程，通过二等水准联测得到天线ARP点至验潮站引据点之间高差，进而得出验潮站引据点计算高程。为了验证本方法的外符合精度，收集验潮站引据点历史高程资料（通过长期验潮方法推算得出，测量时间、实施单位未知）作为参考，因此将2018年、2020年计算值与历史值的差值列于表4。其中，SHYS、SK24两站仅在2020年组织了观测。

表4 GNSS联测高程值与历史沿用值偏差统计表Table 4 Statistical table of deviation between GNSS co-survey altimetry and historical altimetry

从表4看出：

（1）除SHYS、SK24两站外，其余5站2018年、2020年两次偏差值比较一致，差值在0.8～5.6cm之间，SHDJ差值最大，其余在2.5cm以内，说明海陆一体GNSS控制网内符合精度较好。GNSS联测值与历史值之间偏差在2～22cm之间，一定程度上验证了GNSS联测高程传递方法的可靠性；

（2）金山海洋站偏差值最大，高出其它站多倍，需开展进一步研究。

试验成果验证了GNSS联测高程传递方法可行性，总体工作精度基本达到试验预期效果。

4 结论与展望

通过对上海陆域似大地水准面精化研究，选取了适宜的方法，组织了2期海陆一体GNSS联测，对GNSS联测高程值内符合、外符合精度进行评价，取得结论如下：

（1）GNSS技术在海陆一体高程联测中应用效果良好，同时具有实用可靠、经济高效、实施便捷的特点。

（2）上 海 陆 域EGM2008+RTM模 型、EIGEN-6C4+RTM模型计算高程异常中误差分别为±2.5cm、±2.2cm，EIGEN-6C4+RTM模型更优。

（3）结合EIGEN-6C4+RTM模型的“移去—拟合—恢复”法适合上海周边海陆一体高程联测。

本文限于课题研究时间较短，在地球重力场模型研究、算法、历史资料收集等方面深度不够，还有很多值得深化研究之处：

（1）本方法仅采用了GNSS技术，坐标系为WGS-84坐标系、国家1985高程系统，基于CGCS2000坐标系、国家1985高程系统并融合重力数据、潮位数据的多元异构数据处理方法将成为急需研究的方向。跟进当前地球重力场模型研究，采用同样的GNSS和水准基础数据开展试算，尝试选取更优的地球重力场模型、地形改正模型，进一步提高高程传递精度。

（2）开展基于长期潮位站资料的高程传递方法研究，进一步验证GNSS高程传递方法可靠性；同时可借鉴国家海岛礁联测927工程、港珠澳大桥等项目长距离高程传递先进经验，并将本研究实现了陆地与岛礁站高程联测的方法推广适用于陆地与钻井平台、浮标之间高程联测。