水深对水库滑坡涌浪传播规律影响的试验研究

方仕达，汪 洋，霍志涛，刘继芝娴，柯 超，杨超越

(1.中国地质大学(武汉) 地质调查研究院，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074；3.中南地质科技创新中心，湖北 武汉 430205)

滑坡涌浪是一种常见的地质灾害，会对库区坝体、航行船只以及沿岸居民的生命和财产安全带来巨大的威胁。在过去的几十年中，由于三峡水库库水位的周期性波动，滑坡涌浪事件屡见不鲜。1985年6月12日的新滩滑坡、2003年7月14日的千将坪滑坡、2015年6月24日的红岩子滑坡等引起的涌浪均造成了严重的后果。因此，对潜在的滑坡涌浪灾害危险性进行评估对三峡库区的应急管理工作非常重要。

滑坡涌浪传播分析的常用方法有经验公式法、数值解析模拟法和模型试验法等。如Noda采用数值解析模拟法和模型试验法对滑坡涌浪的产生及其传播过程进行了定量分析；汪洋等以流体力学相关理论为基础，运用数值解析模拟法将滑坡涌浪传播过程划分为急剧衰减和缓慢衰减两个阶段；殷坤龙等运用模型试验法对三峡库区滑坡涌浪的产生及其传播过程进行了研究，得到了滑坡涌浪传播的经验公式；谢海清等运用Flow 3D软件建立数值模型,并对狭窄型库区河道滑坡涌浪产生及其传播过程进行了模拟研究；邓成进等运用Flow 3D软件对某水库库区的3变形体滑坡涌浪传播及其与大坝之间的相互作用过程进行了模拟研究。

水库滑坡涌浪的产生与传播受水深的影响较大。目前国内外学者在研究水深对水库滑坡涌浪的影响时，多将滑坡涌浪波高或波幅与水深的比值作为一个无量纲参数，并研究该无量纲参数与其他因素的关系。如Fritz等研究了滑坡涌浪波幅与水深的比值与弗劳德数和滑体相对厚度之间的关系；Heller等将弗劳德数、滑体相对厚度和相对质量与滑坡倾角之间的相互组合关系定义为冲击参数，并研究了滑坡涌浪波高或波幅与水深的比值与冲击参数之间的关系；Panizzo等研究了滑坡涌浪波高与水深的比值与水下运动时间之间的关系；王育林等研究了滑坡涌浪波高与水深的比值与弗劳德数、入江体方量和入江处断面平均流速之间的关系；Huang等研究了滑坡涌浪波高与水深的比值与弗劳德数、崩滑体宽度、崩滑体长度和崩滑体厚度之间的关系;陈里研究了滑坡涌浪波高与滑坡体宽度的比值和水深与滑坡体宽度的比值之间的关系。

也有少部分学者将水深作为单因素控制变量，研究其与滑坡涌浪高度和传播浪浪高之间的关系。如王世昌等运用FAST软件对龚家方4号斜坡在175 m、156 m和145 m库水位条件下滑坡涌浪的传播和衰减规律进行了研究，结果表明随着库水位的下降，滑坡产生的最大涌浪值和在对岸的爬高值都有增长的趋势；李荣辉等基于水槽概化试验，得出滑坡涌浪高度随着水深的增加而减小的变化规律；黄筱云等、刘珺婧通过Flow 3D数值模拟试验，得出最大滑坡涌浪高度随水深增加呈现先增加后减小的变化规律。

综上所述，目前国内外学者对水深的研究主要是将其作为一个无量纲参数，而对水深与滑坡涌浪传播规律之间关系的研究较少，不能很好地评估不同水深时滑坡涌浪传播产生的危害。为此，本文采用概化物理模型试验，对8种不同水深条件下滑坡涌浪的传播规律进行研究，以为三峡水库滑坡涌浪传播规律及预测预报研究提供数据支撑和方法借鉴。

1 滑坡涌浪物理模型试验

1.1 河道模型

本试验是在中国地质调查局宜昌基地水波动力学实验室三维水池中进行的，水池尺寸为25 m(长)×5 m(宽)×1.2 m(高)，水池内部布有河道岸坡、滑道及消波装置(见图1)。河道模型以三峡库区云阳县城下游区域作为研究背景，通过对河床底部宽度及岸坡坡度进行统计、概化后，按照比例尺1∶400确定。河道模型断面呈梯形，设置模型底部宽度为0.75 m，两岸岸坡坡度为20°；滑道是由滑轨和滑轨上的小滑车组成，通过调节滑坡在滑道上的位置来控制不同的试验速度值；在滑体入水处附近设置自主设计的消波装置，用来减少波浪反射对滑坡涌浪传播的影响。

图1 河道模型示意图Fig.1 River model

1.2 试验方案

本次选取滑块入水处水深

h

为控制变量，设置21 cm、23 cm、25 cm、27 cm、29 cm、31 cm、33 cm、35 cm 8种水深进行对比试验。试验时控制滑块的入水速度

v

为2.0 m/s且保持不变,滑块试样选用规模为30 cm×20 cm×10 cm刚性混凝土块体。试验工况总计8组。

试验前对所有波高仪进行率定，以确保试验精度达到要求。每组试验重复进行3次，所得结果取平均值以避免试验的偶然性。

1.3 试验量测系统

本试验采用波高仪进行滑坡涌浪波幅的测量，其测量范围为0～0.6 m，采集频率为200 Hz，测量精度为0.03 mm。整个河道共布置了9支波高仪(见图2)，以滑块入水点河道中心作为原点(0，0)，其中B0号波高仪位于滑块入水口

x

=0 m处，用于测量滑块入水后首浪的波幅，B1～B8号波高仪分别位于河道中心线

x

分别为0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m和4.0 m处，用于测量传播浪的波幅。波高仪所测数据通过电脑自动采集存储，后续通过Origin软件分析滑坡涌浪波形和传播浪波幅。

图2 波高仪平面布置图(俯视图)Fig.2 Layout plan of wave height meter (Top view)

2 试验结果与分析

2.1 滑坡涌浪最大波幅分析

滑块入水后，在B0号波高仪(

x

=0 m)处产生涌浪最大波幅，涌浪最大波幅参数含义见图3，滑坡涌浪最大波幅随水深的变化曲线见图4。

图3 滑坡涌浪特性参数定义图(据Heller[11]修改)Fig.3 Definition diagram of surge characteristic parameters (adapted from Heller[11])注：aM为滑坡涌浪最大波幅(cm);HM为滑坡涌浪最大波高(cm);h为水深(cm);H为滑坡距水底高度(cm);a为滑坡冲击角(°)；S为滑块厚度(cm);l为滑块长度(cm)。

图4 滑坡涌浪最大波幅随水深的变化曲线Fig.4 Change curve of max wave amplitude of the landslide-generated impulse waves with water depth

由图4可见，当水深由21 cm依次增加至29 cm时，滑坡涌浪的最大波幅值依次增大，分别为11.0 cm、13.3 cm、14.8 cm、15.0 cm和16.4 cm，表明当水深较浅时，水深越大，滑坡涌浪最大波幅也越大，这是因为滑块入水后产生的能量一部分传递给水体形成涌浪，另一部分则在滑块与河床底部的撞击中被消耗，这种情况下，水深越大,撞击过程中被消耗的能量越小，传递给水体的能量越多，涌浪波幅越大；当水深由29 cm依次增加至35 cm时，滑坡涌浪最大波幅值依次减小，分别为16.4 cm、16.0 cm、12.7 cm和12.2 cm，表明当水深较深时，水深越大，滑坡涌浪最大波幅越小，这是因为当水深大于29 cm时，滑块与河床底部撞击被消耗的能量很小，绝大部分能量传递给水体，当水深越大时，滑块搅动的水体范围越大，涌浪波幅越小。整体而言，随着水深的增加，滑块入水后产生的滑坡涌浪最大波幅呈现出先增大后减小的规律。

2.2 滑坡传播浪衰减分析

不同水深时滑坡涌浪波幅的衰减图,见图5。

图5 不同水深时滑坡涌浪波幅的衰减图Fig.5 Wave amplitude evolution of the landslide-generated impulse waves at different water depth

由图5可见，在近场区域内(距离滑坡源0～1.5 m)范围内滑坡涌浪波幅衰减的速率较快，在远场区域内(距离滑坡源1.5～4.0 m)范围内滑坡涌浪波幅衰减的速率较慢。为了定量研究不同水深时滑坡涌浪波幅衰减的快慢程度，将波幅衰减率定义为起点波幅与任意点波幅之差与起点波幅的比值，其中近场区域起点为B0号波高仪记录的波幅，远场区域起点为B3号波高仪记录的波幅。不同水深时滑坡涌浪波幅的衰减率，见表1和表2。

表1 近场区域内不同水深时滑坡涌浪波幅的衰减率Table 1 Wave decay rates of the landslide-generated impulse waves at different water depth in the near field area

表2 远场区域内不同水深时涌浪波幅的衰减率Table 2 Wave decay rates of the landslide-generated impulse waves at different water depth in the far field area

由表1可知，滑坡涌浪在近场区域内传播时，随着水深的增加，滑坡涌浪波幅的衰减率呈现先增大后减小的规律。例如：在河道中心

x

=1.5 m(B3号波高仪)处，当水深由21 cm依次增加至29 cm时，滑坡涌浪波幅的衰减率逐渐增大，其值分别为87.7%、89.3%、89.8%、89.9%和90.8%；当水深由29 cm依次增加至35 cm时，滑坡涌浪波幅的衰减率逐渐减小，其值分别为90.8%、90.7%、87.6%和87.6%。滑坡涌浪在近场区域内传播时，其波幅的衰减率主要与近场区域起点B0处滑坡涌浪的波幅有关，B0处滑坡涌浪的波幅越大，滑坡涌浪波幅衰减得越快。由表2可知，滑坡涌浪在远场区域内传播时，随着水深的增加，滑坡涌浪波幅的衰减率逐渐增大。例如：在河道中心

x

=4.0 m(B8号波高仪)处，当水深由21 cm依次增加至35 cm时，滑坡涌浪波幅的衰减率逐渐增大，其值分别为37.1%、37.1%、40.0%、55.3%、56.0%、61.1%、65.6%和66.8%。滑波涌浪在远场区域内，其波幅衰减率主要与水深有关，水深越大，水面宽度越大，单位长度范围内滑坡涌浪传播的范围越广，其波幅衰减率越大。

2.3 滑坡涌浪物理模型试验的工程意义

不同水深条件下滑坡涌浪的传播规律是不一致的，目前国内学者尚未对不同水深条件下滑坡涌浪的传播规律进行较为详细的分析，因此本文旨在通过物理模型试验解决这一问题，为后续三峡库区滑坡涌浪的防治提供参考。

上述试验结果显示，随着水深的增加，滑块入水后产生的涌浪最大波幅呈现先增大后减小的规律。这与殷坤龙等提出的三峡库区滑坡最大首浪高度计算公式中展现的规律不太一致(最大首浪高度随水深的增加而增大)，因此在后续研究中需要找出影响滑坡涌浪最大波幅的水深临界值，并对水深临界值以上及水深临界值以下两种情况分别进行滑坡涌浪高度计算公式的回归预测与分析。

而在滑坡涌浪传播方面，在近场区域内，滑坡涌浪波幅的衰减率主要与起点处滑坡涌浪的最大波幅有关，而起点处滑坡涌浪的最大波幅与水深有关，因此对近场区域内滑坡涌浪传播规律的研究同样需要找出水深临界值，以便于分别对其进行回归预测与分析。

3 结论与建议

本文使用概化物理模型试验研究了水深对滑坡涌浪产生与传播的影响，得到的主要结论如下：

(1) 随着水深的增加，滑块入水后产生的涌浪最大波幅呈现先增大后减小的规律，在水深为29 cm时，滑坡涌浪波幅达到最大值，为16.4 cm。

(2) 当滑块入水速度及其他因素不变的情况下，滑坡涌浪在近场区域内传播时，滑坡涌浪波幅的衰减率随着水深的增加呈现先增大后减小的变化规律；在远场区域内传播时，滑坡涌浪波幅的衰减率随着水深的增加而增大。

(3) 滑坡涌浪的产生及其传播规律受水深的影响较为复杂，在后续研究中可考虑找出影响滑坡涌浪最大波幅的水深临界值，并对水深临界值以上及水深临界值以下两种情况分别进行滑坡涌浪高度计算公式的回归预测与分析。