浅谈数学实践活动的作用

茆靖

摘要：现在的小学数学教材非常注重提供有效而丰富的素材，尤其是每个学期教材中的综合实践活动。利用综合实践活动，加强对思想方法的渗透，经历实践与思维的过程，对于提高学习的趣味性，培养学生数学核心素养是一个很好的途径。

关键词：数学实践活动 参与 探究

人教版小学数学新教材在每册中都安排了一两个综合实践活动。在实际教学过程中利用其进行公开课教学的教师比较多，也很受听课教师的欢迎，内容很新颖、课堂探究意识很浓，学生的参与度也较高。但在平时教学中很多老师会“跳过”这一环节，或粗略地讲授一番。究其原因有三：一是应试意识残留，考试内容不涉及;二是畏难情绪作祟，课前需要大量、充分地备课;三是教材提供的素材有限，如要深挖教材，课程时间、容量受到限制。

接下来就数学实践活动的作用及重要性做一些粗浅的阐述。

一、提升参与感，领略数学的魅力

不同的学生有不同的知识基础和实践能力，我们要打造“人人参与的数学课堂”，让人人都有收获。

课堂教学实录：

六年级《确定起跑线》一课，内容涉及运动场跑道周长计算。运动场跑道是什么形状？究竟有多长？数据怎么测算？这些内容，如果仅凭教师给定数据，学生一味计算，那么课堂显得乏味而无趣。为此，教师上课之前拟订实践活动方案，利用体育课或活动课的间隙，在实际的操场上让学生思考以下问题：“什么道距离最短？怎样跑才公平？跑道的形状是什么样子，由哪几部分几何图形组成？”有条件的话让学生在同一条起跑线跑一圈或两圈，实实在在地感受一下。回到数学课堂，基于前面活动课上的观察和思考，讨论以下问题。

问题一：操场上跑一圈，站在相同的起跑线起跑，公平吗？

显而易见，几乎所有的学生都会说不公平，虽然其中不可避免地会有部分学生没看出问题，但他们会下意识地认为这个问题绝对有“坑”。

问题二：起跑线怎么设计才公平？

此问具有一定的思考性，刚刚不甚明白的学生也不得不考虑进一步的原因。只有明确“每相邻两条跑道的长度差，是保证比赛公平性的重要因素”，才能进一步去探讨跑道保证的计算方法。

问题三：怎么计算“相邻跑道长度差”？

顺势而为，研究如何计算“相邻跑道长度差”，通过层层提炼，得出不同的解法。方法1：C1-C2。方法2：πd1-πd 2。方法3：2π×跑道宽。这样的数学课堂，让学生充满探究热情，加深感知。

感悟：本节课分为室外环节和室内环节，正是有了室外的观察、思考和实际参与，学生对于怎样确定起跑线有了更深的认识。全课几乎就是围绕着问题二和三展开多方位、多角度的探讨，无论是什么层次的学生都有了不同的收获，体会到数学就在我们身边。

二、多感官配合，培养生成探究意识

数学是一门充满探究性的学科，数学知识的形成、数学素养的养成不能依赖老师日复一日地机械教学，必须依靠学生自主探究，找出问题的根源，理清知识点之间的联系，进而建立数学模型，得出符合学生自身水平的结论。激励学生主动探究，就需要将学生多种感官调动起来。感官被调动的幅度和频率越大，探究的积极性也就越高，得到的结论也就越丰富。利用数学综合实践活动可弥补数学日常教学中的不足，打破“严肃”和“沉闷”，“玩转”课堂。

课堂教学实录：

“探索图形”是人教版小学数学五年级教材中的一节综合与实践活动，安排在认识长方体和正方体之后。教学中基于正方体8个顶点、12条棱、6个面等知识，探索由小正方体拼成的各种阶数的大正方体中每种涂色类型的小正方体的数量，并探寻其中的规律。

第一次探究：

玩魔方，探究一阶、二阶正方体的涂色类型。

现场邀请学生将一个魔方还原，在其他学生惊讶的眼光中抛出第一个探究问题：如果把一阶、二阶正方体的表面涂满颜色，大正方体当中的每个小正方体有几个面涂了色？

观察思考：利用正方体小木块学具，拼一拼、涂一涂并观察涂色类型，引导学生将各种情况记录下来，得出一阶、二阶正方体涂色类型只有单一的一种（一阶正方体全涂满色，非本节课研究重点;二阶正方体只有三面涂色一种类型）。

第二次探究：探究三阶正方体的涂色类型。

小组合作，将三阶正方体学具大胆拆开、拼合，观察三阶正方体外部及内部构造。

观察思考：引导学生观察并记录涂色类型，得出三阶正方体的涂色类型有了变化，多出了两面涂色、一面涂色和没有涂色几种类型。

大胆猜想：十阶正方体涂色的类型。

基于前面的观察、操作、分类，学生的猜想有了现实的依据，得出从三阶正方体开始，小正方体涂色类型分为三面、两面、一面涂色和没有涂色四种类型（而一阶和二阶正方体每种涂色类型都只有单一的一种）。在猜想和交流的思维碰撞中，学生的空间想象能力得到了发展。

第三次探究：这些不同类型小正方体数量与阶数有何关系？

学生在小组内充分观察、讨论，利用不同阶数正方体学具，观察到大正方体的顶点位置均为三面涂色的小正方体（都是8个）;棱上中间位置均为两面涂色的小正方体;面的中间均为一面涂色的小正方体;包裹在大正方体里面的均为没有涂色的小立方体。通过填写表格，观察数据，找到块数与阶数的联系。（见表1）

观察思考：通过分析、比对，数形结合，从位置角度分析得出每种涂色类型的小正方体块数与点、线、面、体之间的联系，从算式角度分析得出每种涂色类型的小正方体块数与（阶数-2）的几次方有关。

感悟：眼、耳、口、手、心多种感官的参与越充分，学生的探究就越充分，取得的收获就越多。在这一系列过程中，学生的探究意识不知不觉地得以养成。

三、丰富形式，扩充数学认知的广度与深度

数学实践活动的形式可以多种多样，有些教师受到课程进度、时间的限制不愿意开展，改变实践的形式可以避免这样的问题。小制作、小调查、小课题研究等都是比较好的形式。这些实践活动时间和地点比较自由，活动的方式有上网搜索资料、在学校或社区调查数据……写调查报告、画数学小报、可以写数学小论文……它是“综合实践活动”在课外的延伸。

不能轻视学生的能力，小小的调查研究涵盖了多方面的数学知识。数学实践活动丰富的形式大大地扩展了数學思维、能力的广度与深度，这实际上就是培养核心素养的有力工具。

数学实践活动以其独特的魅力成为提高学生核心素养的一种重要的课程形式。学生在实践中收获经验，在探究中提炼方法，在探索中收获精彩，在学习中享受快乐，这正是数学实践活动不可或缺的原因所在。