重载货车刚柔耦合模型的轮轨接触及振动传递规律研究

2021-09-30刘红军刘鹏飞张凯龙

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2021年3期

刘红军，刘鹏飞，张凯龙

(1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043；2.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043)

一般在传统车辆系统动力学研究中只把车辆结构简化为刚性体，输出特性响应作为研究对象。但随着重载货车速度的提升以及载重的加大，将车辆部件简化成刚体模型来分析车辆系统动力学的传统做法已不能满足要求[1]，因此需要引入柔性多体动力学理论将车辆系统的某一部件考虑为柔性体后分析对车辆系统的动力学性能响应，这样做可以更深入了解车辆部件的弹性效应对车辆系统各项动力学性能指标的影响，使仿真分析更加贴合实际，结果更加准确[2-3]。将轮对考虑为柔性体正是在这种大背景下提出来的。

文献[4]将轮对考虑成弹性体，建立了车辆刚柔耦合系统模型，通过仿真分析得到轮轨之间的相互作用力。结果表明，弹性体轮对的轮轨力在较低频率激扰下增幅不明显，而在中高频率激励时增幅显著。文献[5]建立了包含弹性轮对的地铁车辆模型，研究发现轮对的一阶弯曲振动模态是车轮多边形磨耗的主要原因之一。

上述相关研究对象以高速列车和城轨车辆为主，对重载铁路车辆的轮对弹性振动问题鲜有涉及，鉴于此将30 t重载货车的轮对考虑成柔性体，利用有限元分析软件对其进行柔性体建模，进而同多刚体整车模型的轮轨接触以及振动传递进行对比分析，旨在对比出2种建模方式下车辆动态响应的异同，深入挖掘轮对弹性振动对车辆振动传递特性的影响，为重载货车动力学仿真精细化建模提供参考。

1 柔性轮对的动力学建模方法

1.1 柔性体的运动学描述

图1所示为某重载货车轮对模型，其绝对参考系设为X0Y0Z0。在描述轮对柔性旋转运动中，引入相对参考系X1Y1Z1，该坐标系与车轮的运动状态相同，但与绝对坐标系(地面坐标系)始终保持平行，并且相对坐标系X1Y1Z1的坐标原点始终在轮对质心处。

图1 柔性体空间描述

如图1所示弹性轮对，若2个参考系原点的相对位置为r，弹性体上任一点P在绝对坐标系X0Y0Z0的位置向量为rp，在相对坐标系X1Y1Z1的位置向量为u+u′，则它们的关系可表示为

rp=r+A01(u+u′)

(1)

式中,u为未变形状态下P点的恒定半径矢量；u′为P点变形后位移矢量；A01为相对参考系发生转动而产生的坐标变换矩阵，一般形式为

(2)

用模态振型叠加表示P点微小的弹性位移

u′=Hpq(t)

(3)

式中，Hp为在模态集中提取出与P点相关的模态矩阵,Hp∈RN×H,N为有限元模型自由度的个数，H为所选模态阶数；q(t)为模态坐标,q(t)∈RH×1。

1.2 轮对柔性体的有限元建模

以某重载货车车辆为分析对象，在有限元软件 ANSYS 中建立轮对的有限元模型见图2。从柔性体的角度研究车辆的动力性能，以更好地反映轨道车辆的实际运行状况。图3给出了柔性轮对通过Solidworks、HyperMesh、ANSYS等软件进行建模的总体流程[6]。

图2 轮对有限元模型

图3 柔性体轮对的建模流程

为更好地反映出轮对的动力学响应情况，按照图3的流程建立柔性体轮对模型：由于轮对形状的不规则性，应用Solidworks绘制出轮对的三维实体模型，导入HyperMesh对其进行网格划分，共有312 845个节点，299 376个单元，轮对采用Solid185三维实体单元，材料的泊松比为0.3，弹性模量为210 GPa，密度为7 800 kg/m3。导入到有限元分析软件 ANSYS 中做柔性化处理。

1.3 刚柔耦合动力学模型的集成

对于重载货车而言，将轮对有限元模型导入后，遵循体、铰、力元的规则。柔性体轮对用等效力元模拟轮对与轴箱的连接，其次建立2个6自由度侧架，侧架与轮对之间采用可以模拟具有线性和非线性特性的柔性铰Bushing力元建立连接[7]。摇枕与侧架之间的二系弹簧支撑可选择Viscous-elastic类型的线性力元来表示。该力元通过定义刚度和阻尼矩阵可用于模拟弹簧的各方向刚度和扭转刚度,如图4所示。

图4 货车转向架建模

其他部件的连接根据简化结构做出模型的物理学模型及拓扑图，明确各构件的运动、受力及传力状态，构成动力学系统。车体同转向架各部件间的拓扑关系如图5所示[8]。需要指出的是，对于轮轨高频振动，轨道的弹性作用不容忽视，因此在模型中将轨道应用传统的三大干线轨道不平顺，并在其基础上进一步叠加了0.1～1 m波长的短波不平顺成分，以此代表干线及重载专线的轨道随机不平顺状态，以此模拟轮轨高频相互作用[9]。

图5 整车拓扑关系

2 轮对刚柔建模的轮轨接触及振动响应比较

为了研究轮对的弹性结构对车辆运行的影响，本节将对采用刚性轮对的多刚体模型以及采用柔性轮对的刚柔耦合模型做仿真分析，以轮对的接触关系以及轮对、侧架、摇枕、车体的横、垂振动加速度振动响应作为考核指标，进行时域和频域的对比分析，获得轮对刚柔建模对车辆系统垂向振动传递规律的影响。仿真条件：名义运行速度80 km/h，无坡道、直线轨道，采用LM型踏面和CN75轨。

2.1 轮对刚柔建模的轮轨接触关系比较

图6给出了轮对2种结构的一位轮对处踏面接触点位置对比图。从图6可知，由于轮对的弹性结构被激发，柔性轮对的踏面接触点带宽大体在-5～18 mm，与刚性轮对模型最大相差一半，钢轨踏面接触点位置与车轮的大致相同。这是由于轮对弹性结构振动变形缓和了轮轨的刚性振动，但柔性轮对的踏面接触点带宽变窄，会加重车轮与钢轨的局部磨耗，造成车轮多边形的形成。

图6 轮对刚柔结构的踏面、钢轨接触点位置对比

图7给出了多刚体模型和刚柔耦合模型一位左轮的轮轨横向力和轮轨垂向力，从时程特性曲线可知，刚性轮对模型的轮轨横向力总体在5～20 kN范围内波动，柔性轮对模型波动范围只为刚性轮对模型的1/2，所以轮对的柔性结构较大程度上影响了轮轨横向力；通过图7(b)可知，2种模型的垂向动态作用力与横向作用力趋势大致相同。轮轨动态作用力是衡量车辆对轨道动态作用的重要指标，轮轨横向力会导致轨排横移、轨距扩大，所以只把轮对考虑成刚性结构建模会过高评价轮轨的动态作用，较高地评估轮轨的破坏程度，增加维修工作量。

图7 轮对刚柔结构的轮轨作用力对比

2.2 轮对刚柔建模对车辆系统垂向振动的影响

图8给出了2种模型轮对、侧架处的垂向振动加速度时域图和频谱特性图，从时域图中可以看出刚性体的振动更明显，多刚体模型振动波动范围是刚柔耦合模型的1倍左右，说明轮对的弹性结构在一定程度上缓和了车辆运行带来的刚性振动。从图8(b)、图8(d)可以看出，频率在0～10 Hz时，轮对为弹性体建模和刚性体建模的垂向加速度频率幅值大体一致，并且在10 Hz时2种模型都出现了振幅较大的尖点，在大于10 Hz时刚性体模型同柔性体模型的主频产生较大差别，轮对为刚性体模型的主频集中在25、35、50 Hz左右，柔性体模型的主频同样也是在这几个频率处，但是幅值却仅是刚性体模型的一半，说明了轮对的弹性结构变形会对垂向振动有一定缓和和衰减作用。

图8 轮对、侧架处垂向加速度时域响应和频谱特性

图9给出了摇枕、车体的振动响应。由于中央悬挂对振动的衰减作用，摇枕、车体处的振动加速度要小于轮对与侧架的加速度数值。从图9(a)可知，无论是多刚体模型还是刚柔耦合模型，振动加速度都出现一定程度的冲击，这与车体-摇枕间存在刚性连接而易产生冲击有关。从图9(b)看出，2种建模方式下摇枕的垂向振动能量都集中在1～10 Hz间，体现了车体的沉浮、点头等形式的刚体振动能量；在30～200 Hz的频区出现差异，2种模型相差1倍左右。总体来看，轮对的结构振动变形经二系悬挂衰减后，到摇枕的表现形式主要以中低频为主。比较图9(c)，较之于车辆走行部件，车体加速度波动范围要小很多，从轮对处振幅±7.5 m/s2衰减到约±0.5 m/s2之间，产生了数量级上的衰减，这说明车体相比较其他部件振动较小。从图9(d)看出，2种模型的差别不是很大，波动范围基本相同，这也就意味着轮对的弹性振动结构并没有对车体的垂向振动产生较大影响。

图9 摇枕、车体处垂向加速度时域响应和频谱特性

2.3 轮对刚柔建模下的车辆系统振动传递规律比较

综合30 t重载车辆各部分振动加速度数据，从频谱角度对比研究轮对刚、柔建模方式对30 t重载车辆系统振动传递规律的影响。

以轮对、侧架、摇枕及车体处的垂向频谱特性为对比指标，图10比较了采用刚性、柔性轮对建模时的频谱成分及对应幅值差异。从图10(a)可知，多刚体模型在轮对处幅值略大于侧架处的，主要是一系橡胶垫起到了缓冲作用，并且由于存在中央悬挂，摇枕、车体处幅值相比较轮对、侧架处衰减了10多倍。而摇枕在200 Hz处出现一个主频主要是车体与摇枕的刚性冲击。对比图10中2种模型轮对处、侧架处的振动幅值可知，多刚体模型的垂向振动幅值大于刚柔耦合的，主要是弹性轮对的弹性结构变形缓和了车辆的振动冲击。相比较2种模型的摇枕与车体垂向振动幅值区别不大，主要是因为中央悬挂缓和了轮对的弹性结构振动。