SPSS重复测量方差分析方法介绍

陈干霞

重复测量方法在医学研究中应用较多，例如临床研究某种治疗方法近期、远期疗效，同一药物不同剂量在病人使用后各个时间点的血药浓度等等。但是，对重复测量的数据进行统计分析时，临床研究人员由于对统计学理论及方法的不熟悉，常常使用不恰当的方法来分析此类数据，得到不可靠的统计学结果，从而得出错误的结论。由于临床研究数据主要分为定量数据和定性数据，本研究主要介绍定量数据的重复测量方差分析方法。

1 相关概念

重复测量数据是指对每一个研究对象进行≥3次的不同处理，或接受相同处理后，在≥3个不同时间点进行测量(如手术前，手术后1、3、7 d)，并获得相应次数的记录数据。在重复测量数据的每一条记录中，不同时间点或不同处理获得的多次测量数据均来自同一个研究对象，因此数据间存在一定的相关性。判断研究数据是否为重复测量数据，主要依据为是否多次(≥3次)对同一个研究对象进行测量并获得相同次数的结果。重复测量方差分析是对重复测量数据进行统计分析的方法。在临床研究中，我们也经常会在同一时间或同一试验条件下对同一指标进行多次测量，然后取平均值作为观察值，这样的过程是为了获得更精准的数据，减少随机误差而进行的重复测量，与本文中的重复测量数据是不同的概念，需区别对待。

2 常见错误用法

医学论文中常见作者误用t检验对重复测量数据进行多次2组间的比较或者2个时间点的两两比较，也有作者使用单因素方差分析对一个组内的重复测量数据进行分析，亦或使用随机区组设计的方差分析(两因素方差分析)来处理重复测量数据。导致方法使用错误的主要原因是作者不清楚每种统计学方法的适用条件、设计原理及目的。两样本t检验适用于完全随机设计的2组样本均数间的比较，其使用条件是观察指标符合正态分布，并且每个观察值间是相互独立的。而重复测量数据中同一研究对象前后测量的数值是存在相关性的，因此不满足t检验的条件。误用t检验的后果是损失了主效应和交互效应的分析。采用t检验孤立地看待各时点的观察值，没有充分利用观察对象在不同观察时点间的内在联系，因而降低了检验效能(power)，失去了一些发现确实存在差异的机会[1]。同样的，只进行单因素方差分析，亦未考虑方差分析的前提条件：数据的独立性、正态性。重复测量设计与随机区组设计在形式上较为相似，当配伍组设计的处理因素是时间或者个体的不同部位时，易与重复测量设计混淆，可以根据二者的设计原理、研究目的来区分。重复测量设计是用于分析观察指标的变化趋势和相关影响因素，其重复测量的数据是按照时间排列的；而随机区组设计主要是控制处理因素以外的其他因素对试验结果的影响，使各处理组间尽量做到均衡可比[2]，因此，各个处理组间的数据是独立的。

3 SPSS重复测量方差分析方法介绍

本文采用SPSS 16.0软件对重复测量方差分析过程进行介绍。模拟示例：观察2组麻醉药物噻胺酮和氯胺酮对大鼠肌电图频数的影响。将12只大鼠随机分入2个药物组中，麻醉剂量均为20 mg/kg，记录麻醉开始时、麻醉后5 min、麻醉后10 min大鼠的肌电图频数。见表1。

表1 12只大鼠麻醉前后肌电图频数(次/s)

3.1 数据录入 SPSS中每行代表1个观察单位(case)，每列代表1个变量(variable)。进行重复测量数据方差分析的数据结构与其他方差分析有所不同，它要求对被测试的若干次测验结果作为单一因变量出现在数据文件中[3]。表1的数据将会录入成12行、5列的SPSS数据文件。12行代表有12只受试大鼠。第1列变量是大鼠编号，用于识别记录，不作统计分析；第2列麻醉方式(变量名为anesthesia)，是处理因素，有2个水平，用1和2分别代表“噻胺酮”、“氯胺酮”，第3～5列是重复测量因素，即时间因素，用变量名time1、time2、time3分别表示麻醉前、麻醉后5 min、麻醉后10 min。

3.2 分析过程 执行Analyze⟹General Linear Model⟹Repeated Measures，系统弹出重复测量因子定义对话框，Within-Subject Factor Name用来定义应变量名称(如time)，Number of Levels定义重复测量的次数(本例为重复3次)，然后依次执行Add和Define，来到重复测量分析主对话框(图1)。

图1 重复测量主对话框

将数据库中time1、time2、time3变量依次选入Within-Subjects Variables(time)，定义好组内效应框；将anesthesia变量，即用于分析的处理因素选入Between-Subjects Factor。

设置Options选项：Display Means for:选择time、anesthesia(输出按时间因素或处理因素分组时因变量的均数及其他统计量)。勾选Compare main effects(分析时间因素、处理因素的主效应)，Confidence interval adjustment：当因素里≥3个水平间需进行多重比较，可选择LSD法，勾选Descriptive statistics。见图2。

图2 重复测量Options选项设置

设置Plot选项：Horizontal Axis:time(横轴设置时间选项)；Separate lines:anesthesia(纵轴设置处理因素)，绘制交互轮廓图。最后点击OK。见图3。

图3 时间因素与处理因素的交互轮廓图

3.3 结果和结论 在进行重复测量方差分析时，首先需要考察处理因素和时间因素间是否存在交互作用。研究表明，在有交互作用存在的情况下，以主效应进行均数间差异的统计推断可能会得出错误的结论，歪曲了主效应的实际意义[4]。因此，在分析过程中需根据2个因素间是否存在交互作用进行调整，当不存在交互作用时，我们可以用主效应推断处理因素及时间因素对因变量的影响；当存在交互作用时，我们不宜直接用主效应进行统计推断，而是固定其中一个水平，单独看另一个水平对因变量的影响，即进行独立效应分析[5]。

3.3.1 基本描述：表2为不同时间因素及处理因素组合下的统计量描述，包括均数、标准差、样本量。表3为Mauchly’s球形检验。因为重复测量方差分析模型要求所检验的变量服从球形分布，因此在进行分析前，要先对应变量进行球形检验。若P>0.05，认为数据满足球形假设，可以进行重复测量的方差分析；若P<0.05，则需要采用ε校正系数校正自由度。SPSS中给出了3种常用的校正系数，通常选择Greenhouse-Geisser校正系数。本例Mauchly’s球形检验P>0.05，满足球形假设，无需校正，以下方差分析结果选择Sphericity Assumed对应的统计量F值和P值。

表2 不同时间因素和处理因素组合下的统计量描述

表3 Mauchly’s球形检验结果

表4给出了时间因素主效应、时间因素和处理因素交互效应的方差分析结果。表5给出了处理因素主效应的方差分析结果。表6为2个处理组间的比较结果，表7为3个时间点的两两比较结果。

表4 时间因素主效应及时间因素与处理因素交互效应的方差分析结果

表5 处理因素主效应的方差分析结果

表6 处理因素的主效应

表7 时间因素不同水平的多重比较

根据SPSS输出的结果我们可以整理出表8。根据时间因素与处理因素是否存在交互作用区别进行下一步分析。

表8 重复测量方差分析结果

3.3.2 处理因素与时间因素无交互作用时：假使本示例时间因素和处理因素交互作用项无统计学意义，则直接依据表4～7主效应的分析结果及多重比较结果进行汇总和统计推断。结论如下：Mauchly’s球形检验P>0.05，满足球形假设，处理因素的主效应有统计学意义，噻胺酮组的肌电图频数比氯胺酮组低1.61(P<0.001)。时间因素对肌电图频数的主效应有统计学意义(F=30.276，P<0.001)，两两比较显示，麻醉后5 min、10 min的肌电图频数明显低于麻醉前(均P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2个时间点比较，差异无统计学意义(P=0.134)。麻醉药物和麻醉检测时间点交互作用项无统计学意义(P>0.05)。见表8，9。

表9 2种麻醉药物大鼠肌电图频数比较次/s，n=12)

3.3.3 当时间因素和处理因素存在交互作用时：本例中时间因素和处理因素间存在交互作用。因此，我们不宜根据主效应的统计结果进行推断，可以选择独立效应分析2个因素对因变量的影响。独立效应是指一个因素的不同水平在另一个因素的某个水平上的效应。SPSS软件中General Linear Model分析过程中的EMMEANS语句可以分析变量的独立效应。

重复3.2分析过程，在重复测量主对话框中，点击Paste(见图1)，来到语法编辑器(Syntax Editor)窗口，在“/METHOD=SSTYPE(3)”下方插入独立效应语句(EMMEANS语句)。其编程语言如下。

GLM time1 time2 time3 BY anesthesia

/WSFACTOR=time 3 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/EMMEANS=TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)

/EMMEANS=TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=time

/DESIGN=anesthesia.

“TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)”表示固定anesthesia在某个水平下，time的单独效应分析，两两比较采用LSD法。输出结果见表10。

表10 相同处理因素不同时间组内独立效应多重比较结果

“TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)”表示固定time在某个水平下，anesthesia的单独效应分析，两两比较采用LSD法。输出结果见表11。

表11 相同时间点不同处理组间独立效应比较结果

根据上述分析的表格结果，可以汇总出表12。结合表8，结论如下：Mauchly’s球形检验P>0.05，满足球形假设。麻醉药物和监测时间点存在交互作用(F=21.172，P<0.001)，因此分析麻醉药物和监测时间点的单独效应。麻醉前，噻胺酮组与氯胺酮组大鼠肌电图频数差异无统计学意义(P=0.363)，麻醉后5 min、10 min，噻胺酮组大鼠肌电图频数明显少于氯胺酮组(P<0.001)。噻胺酮组麻醉后5 min、10 min大鼠肌电图频数均明显低于麻醉前(P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2个时间点比较，差异无统计学意义(P=0.378)。氯胺酮组麻醉前后3个时间点大鼠肌电图频数差异均无统计学意义(P>0.05)。

表12 2种麻醉药物大鼠肌电图频数比较次/s，n=12)

4 讨论

针对重复测量数据，常用的统计学分析方法主要有3种：重复测量方差分析、广义线性模型、混合效应模型。重复测量方差分析的前提是各个时间点的观察值之差的方差满足齐性，即球形对称性(Mauchly’s球形检验P>0.05)，因此在SPSS输出的结果中首先应关注球形检验的P值，若P<0.05，需要校正统计量。重复测量方差分析对于非统计专业的研究者而言，是相对简单，能够自主完成的。但重复测量方差分析要求数据必须是均衡(balance)的，即每一时间点测量值的数量必须相等，每个研究对象的观察时间点也必须相同[6]。倘若某个观察对象缺失某个时间点的记录，那么这一整条记录将被排除在外，不纳入分析。因此，重复测量方差分析建议应用于无缺失的情形，对于非随机性的缺失数据，例如病人觉得治疗效果欠佳而导致的缺失，可采用缺失值填补法进行补救[7]。此外，也可以选择广义线性模型、混合效应模型对有缺失的数据或重复测量时间点不完全相同、重复观察次数也可能不同的数据进行分析。冯国双[6]详细地对3种统计学方法进行了汇总分析，并提供了SAS程序，但广义线性模型和混合效应模型对于非统计专业的人员有一定难度，可以邀请统计专业人员协助完成。