双向加载下波形钢板剪力墙抗震性能研究

2021-09-27罗麒锐苏三庆徐善文王冰洁孙壮壮

振动与冲击 2021年16期

王威，罗麒锐，苏三庆，徐善文，王冰洁，孙壮壮

(西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055)

平钢板剪力墙于20世纪70年代被提出，凭借着优越的抗震性能而广泛应用于高层建筑中[1-5]。然而这种结构体系依然存在着不足之处：①面外刚度不足，无法充分发挥面内性能；②钢板与外包框架刚柔协作时，平钢板容易出现局部鼓屈；③抗震性能需要进一步提升。为此，将内嵌平钢板替换为波纹钢板可以很好的改善平钢板剪力墙的不足。

目前，波纹钢板多运用于桥梁[6]、组合板[7]和隧道[8]中，针对波纹钢板剪力墙的研究相对较少。谭平等[9-11]已经完成了波纹钢板剪力墙基本参数对面内抗震性能的研究，研究发现波纹钢板剪力墙面外刚度及抗震性能均优于平钢板剪力墙。在此基础上，为更好发挥其抗震性能，王威等[12]对波纹钢板与边缘约束构件进行了匹配优化，得到了二者之间的最优关系，从而实现了波纹钢板剪力墙面内抗震性能的充分发挥。

然而，这些研究均限于单轴往复加载下，未考虑面外位移对波纹钢板剪力墙面内抗震性能的削弱。文献[13]中指出地震是一种多维的振动，在这种多维振动作用下，剪力墙的面内抗震性能相对于单向作用下的有一定的降低。此外，王朋等[14-15]分别对组合柱和带翼缘的剪力墙进行研究，发现双向作用下的构件性能出现了明显降低现象，这种现象是不可忽略的。如果仅仅将单向加载的结果作为依据进行设计研究，会使得结构在一定程度上处于不安全的境地。因此，为了尽可能还原地震荷载作用下剪力墙的真实受力状态，探究地震多维性的影响，对双向加载下的波形钢板剪力墙抗震性能进行研究具有很重要的意义。

本文设计了3组钢板剪力墙试件，以单轴拟静力试验为入手点，得到了波纹钢板剪力墙的性能优势。再依据单向加载试验，建立有限元模型并与试验结果进行对比分析。在充分验证模型有效性后，将加载模式扩展至双向作用下进行16组试件的对比分析研究，通过改变边缘柱翼缘宽度和钢板厚度这两种重要参数，得到了双向加载对波形钢板剪力墙面内抗震性能的影响规律。最后根据这一规律及现有规范条例提出考虑地震多维性的安全系数。

1 试验设计及结果分析

1.1 试件设计

设计了3个缩尺比例为1 ∶2的纯钢板剪力墙试件，分别命名为SPSW-1(平钢板剪力墙)，SPSW-2(竖向波纹钢板剪力墙)和SPSW-3(横向波纹钢板剪力墙)，边缘柱采用H150×75×5×7，上下梁为H244×175×7×11，高宽比为2，钢板厚度为3 mm，均使用Q235的普通钢材，钢板的四边与边缘构件的连接方式采用焊接，具体试件尺寸见图1，设计过程见王威等的研究。

图1 试件尺寸(mm)Fig.1 Sample sizes(mm)

此外，为了让边缘构件更好的实现约束钢板的作用，对其增设了加劲肋，增加刚度和强度。考虑到可能出现的面外失稳现象会降低试验的安全性，故在边缘柱的中部设置面外支撑端板[16]。

1.2 加载设置

本文所有试件均在西安建筑科技大学结构实验室进行拟静力往复循环加载，图2为详细的试件加载装置。剪力墙试件的具体装配过程为：①将试件放置在相应加载位置上，并用压梁固定底梁，防止在加载过程中滑移；②随后顶梁上部施加竖向荷载，竖向荷载通过油压千斤顶施加，设定轴压比为0.1，故竖向荷载为150 kN；③水平往复荷载通过MTS电液伺服加载作动器进行施加，如图2所示，作动器分别与反力墙和顶梁相连；④此外，在试件加载前还需要增设面外支撑，防止因面外破坏而造成的试验事故。

图2 加载设置Fig.2 Loading setup

整个加载制度采用荷载-位移双项控制，如图3所示。根据JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[17]，首先采用荷载加载的方式进行，直到试件屈服，改为位移加载。当试件抗侧强度降低为最大强度的85%时，认定试件破坏并停止加载。

图3 准静力加载制度Fig.3 Quasi-static loading sequence

1.3 失效分析

试验结束时3组试件的破坏模式，如图4所示。为了便于失效描述，定义作动器推加载梁的方向为正向，拉加载梁的方向为负向。平板钢板在-200 kN的载荷下出现面内局部屈曲现象如图4(a)所示。随着水平往复荷载的增加，框架柱发生倾斜并快速失去承载能力。这意味着SPSW-1的平面外刚度过低，无法限制面外变形，从而未能充分发挥平钢板剪力墙的面内性能。对于试件SPSW-2，尽管竖向波形钢板最先呈现出“X”形的局部屈曲，但最终破坏模式仍然为面外失稳。说明竖向波纹钢板由于“手风琴效应”的影响[18]，使得其更容易发生侧向变形，从而以拉力场的方向呈现出面内局部屈曲。试件SPSW-3在整个加载过程中，横向波形钢板均未出现局部屈曲现象，但最终失效模式仍然为柱脚的面外弯曲。综上所述，翼缘宽度为75 mm的框架柱无法很好地限制钢板剪力墙面外变形。

图4 失效模式Fig.4 Failure mode

1.4 滞回性能

图5给出了3组试件的滞回结果及相应的骨架曲线。从图5中可知：SPSW-1还处于线弹性增长阶段，便因面外失稳，而丧失面内承载力，因此，曲线呈现出“扁平”形态。与SPSW-1相比，SPSW-2和SPSW-3拥有更加饱满的曲线，说明波纹钢板可以更好的约束剪力墙的面外变形，故波纹钢板剪力墙获得了更加优秀的面内抗侧性能。仅对SPSW-2和SPSW-3相比，可以发现SPSW-3的滞回曲线更加饱满，即耗能能力更加优越，相反，竖向波纹钢板在水平加载初期时，由于“手风琴效应”，出现了明显的捏拢现象，进而减弱了竖向波纹钢板的耗能能力。此外，从骨架曲线中还可以发现，试件SPSW-3具有更高的峰值荷载和相应位移。

图5 滞回曲线及骨架曲线Fig.5 Hysteresis curve and backbone curve

根据对滞回曲线及骨架曲线的分析可以总结得出：①对钢板剪力墙面外施加足够的约束是保证面内抗震性能充分发挥的必要条件，课题组前期研究已得出当H型钢柱的翼缘宽厚比为13.9时，能充分限制面外变形；②横波钢板剪力墙具有更加优越的面外约束能力及面内抗震性能，因此值得推广运用。

1.5 刚度退化

刚度值是构件抗震性能最重要的参数之一，而刚度退化情况则是反映构件损伤的重要指标，该指标被定义为

(1)

式中：+PN和-PN为第N圈的最大拉力和最大推力；+ΔN和-ΔN为对应的位移荷载值。通过计算得出每一圈往复荷载下的刚度值并绘制成图6。从图中可以总结出：①竖向波纹钢板剪力墙的横向变形由于“手风琴效应”导致SPSW-2的初始刚度小于其他试件的刚度，并且SPSW-2的刚度退化程度随位移载荷的增加而增加；②与SPSW-1和SPSW-2相比，SPSW-3退化趋势趋于一致，但下降速度较慢，可以推断出初始刚度与波纹方向保持紧密联系，即横向波纹的刚度较大；③剪力墙作为主要承受剪力的构件，即横向抗侧力需求较强，结合②的分析，说明横向波纹钢板更适用于剪力墙中。

图6 刚度退化曲线Fig.6 Curves of stiffness degradation

1.6 滞回耗能

地震能量主要是通过结构变形进行耗散的，并良好的塑性变形可以降低建筑倒塌的可能性。图7给出了3组试件累积耗能的情况。结论为：①由于过早的平面外失效，SPSW-1的能量消耗能力较低。但是，仅基于早期加载状态可以看出，其与SPSW-2的能量耗散值大约相同，并且大于SPSW-3；②对于SPSW-2，“手风琴效应”使竖向波纹钢板在相同的载荷循环数下产生更大的变形并更早进入塑性阶段，因此该值高于横向波纹钢板剪力墙，而框架的面外大变形导致结构破坏。因此，框架柱需要重点加强；③总的来说，尽管在加载周期数为16之前，3个样品中的SPSW-3的能量值最低，但SPSW-3最终的累积能量耗散值较高，原因是框架与横向波纹钢板之间的匹配关系更好，使得其峰值荷载最大，进而可以耗散更多能量。

图7 累计耗能Fig.7 Cumulative energy consumption

2 数值建模及验证

试验结果显示，钢板剪力墙面外变形会极大的影响其面内抗震性能的发挥，然而地震作用是一种多维运动，并不会仅沿着剪力墙面内方向来回振动。在设计研究中，这种不利影响很少会被考虑到，故会使得钢板剪力墙在地震中处于一种不安全的境地。为此，本文需要通过有限元仿真的方式量化研究面外位移给钢板剪力墙带来的不利影响程度。

以具有更好面内抗震性能的横波钢板剪力墙为例，结合真实试件的尺寸及材性值，建立有限元模型。需要指出的是，为真实还原试件的整个加载过程，波纹钢板不采用没有厚度的壳单元，而是采用能够反映真实厚度的实体单元C3D8R，并将顶梁和底梁简化为刚体，固定底梁，对顶梁施加单向往复荷载，加载制度简化为位移往复加载，网格尺寸如图8所示。波纹板和梁柱的连接方式采用“Tie”。钢板及边缘柱采用塑性材料属性，屈服强度为235 MPa，弹性模量取210 GPa，泊松比为0.3.

图8 网格尺寸Fig.8 Mesh size

此外，将中部支撑板简化为H型钢柱中部的面外约束。图9给出了最终失效的对比图。可见，二者的失效模式完全相同，为H型钢柱底部的面外失稳，且应力集中于柱底，说明剪力墙未充分发挥面内抗震性能。

图9 失效对比Fig.9 Comparison of final failure

为进一步验证模型参数的有效性，图10给出试验结果与模拟结果的滞回对比曲线和骨架对比曲线。从滞回曲线来看，数值模拟的结果曲线将试验结果曲线包围住，说明模拟结果高于结果，这是由于模拟并未考虑初始缺陷的原因；从对应的骨架曲线来看，二者的走势基本一致，真实试件的峰值荷载与相应的位移荷载分别为381.97 kN和27.01 mm，数值模拟的峰值荷载与相应的位移荷载分别为405.16 kN和27.48 mm，误差为6.07%和1.74%，均在10%的误差允许范围内，由此可以说明数值模拟较好的还原了真实试件的受力过程，参数有效性得以证实。需要指出的是，在骨架曲线的最后阶段，数值模拟曲线下降走势变缓，这是因为模型未能实现焊缝撕裂而无法向试验曲线一样快速下降，但此并不影响对横向波形钢板剪力墙峰值荷载的研究。

图10 滞回曲线及骨架曲线对比Fig.10 Comparison of hysteresis diagrams and backbone curve

3 双轴加载的影响

第2章已对横向波纹钢板剪力墙在单轴往复荷载下的仿真模型进行验证有效性，本节在此基础上增加面外荷载，研究双轴荷载作用下横向波纹剪力墙面内性能受到的影响。根据我国JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[19]规定，钢结构的层间位移角限值为1/50，再加上对提取面内滞回性能曲线的考虑，将二轴耦合加载模式简化为，先将1/50的位移角加在面外保持不变，随后再以单轴往复加载的方式研究面内滞回性能。值得注意的是，为使得模型更具有代表性，在研究中均取消H型钢柱内的加劲肋约束。

3.1 边缘柱翼缘宽度的影响

H型钢柱的翼缘是限制钢板剪力墙外面变形的主要部位，故通过改变翼缘宽度，研究在不同面外约束下面外位移对面内抗震性能的影响，表1给出了设计的8组试件参数及分析结果。可以看出：①随着翼缘宽度从75 mm提升到150 mm，仅面内单向加载的试件峰值荷载得到提升，提升幅度为108.8%，由此可以说明工程运用中波纹钢板剪力墙面外约束的必要性；②将地震作用从一维维度上升到二维维度，发现当面外约束不足时，如翼缘宽度为75 mm，峰值荷载从234.1 kN下降为143.1 kN，降低幅度为38.9%，相反，翼缘宽度提升至150 mm时，降低幅度为28.8%。由此可以得知，当剪力墙受到面外位移荷载时，会大幅降低面内的抗震性能，可以采取加强面外约束的方式减弱降低幅度，但依然不可忽略这种影响，故需在面内抗震性能设计公式中提出相应安全系数予以考虑。

表1 试件参数及分析结果Tab.1 Specimen parameters and analysis results

图11给出了这8组试件的最终失效图及滞回对比曲线。8种试件在两种加载方式下均为面外屈曲失效，且应力主要集中于柱身，但随着柱翼缘宽度的增加，这种面外屈曲现象得到较大的缓解，说明限制钢板剪力墙的面外变形是十分必要的，这与前文分析结果保持一致。

图11 最终失效图及滞回曲线Fig.11 Final failure diagrams and hysteresis curve

此外，根据滞回曲线显示，单向加载与双向加载除峰值荷载的差异外，双向加载的试件还存在着明显的捏拢效应，这是单向加载下没有的现象，正是这种现象的出现，会使得波形钢板剪力墙面内抗震耗能能力的进一步下降。但是，随着柱翼缘宽度的增加，这种现象得到了有效的控制，故再次突显面外约束的重要性。

3.2 钢板厚度的影响

影响波纹钢板剪力墙的另外一个关键参数为钢板厚度，表2给出了不同钢板厚度的试件参数及分析结果：①当保持翼缘宽度为150 mm不变时，随着钢板厚度的增加，单向加载下的试件强度有所提高，但随着厚度的增加，强度增加的效率越来越低，可以推断波纹钢板剪力墙对面外约束的需求与钢板厚度呈正相关；②尽管钢板厚度不断增加，但双向加载下的试件强度却不断降低，与单向加载强度相比，降低幅度从12%增加至29.2%，由此可知，双向加载下的影响是不容忽略的。图12给出试件的失效图及滞回曲线。整体看来，除单向加载的试件9外，所有试件均为面外屈曲破坏，而试件9在面内最大位移荷载下仍未面外屈曲，故可以认为试件9获得了足够的面外约束；局部来看，图12(a)中的钢板应力更大，说明剪力墙充分发挥出面内的抗震耗能能力，而其余的主要集中于柱身。

表2 试件参数及分析结果Tab.2 Specimen parameters and analysis results

图12 最终失效图及滞回曲线Fig.12 Final failure diagrams and hysteresis curve

滞回曲线显示，在到达面内最大位移角时，只有试件9和试件10的滞回曲线没有出现下降阶段，并且也未出现明显的捏拢效应，相反，随着钢板厚度的增加，捏拢效应越加明显。因此，结合对表2的分析，可以认定试件9获得了足够的面外约束，故以此试件为基础，进一步研究可用于横向波纹钢板剪力墙单向加载强度设计值转化成双向加载强度设计值的安全系数。

3.3 安全系数

《钢结构设计手册》中指出钢板剪力墙只承受侧向力，不承受重力及柱压缩而产生的应力，并给出了不设加劲肋的钢板剪力墙的抗剪强度及稳定计算公式[20]，如下式

τ≤fv

(2)

(3)

式中：τ为钢板剪力墙的剪应力；fv为钢材的抗剪强度设计值；l1和l2分别为钢板剪力墙的长边和短边尺寸；t为钢板的厚度。而对于框架柱的面外稳定计算，GB 50017—2017《钢结构设计标准》[21]指出采用式(4)进行验证

(4)

式中：N和Mx分别为轴向压力和所计算构件段范围内的最大弯矩值；φy和φb分别为平面外的轴心受压稳定系数和受弯构件的整体稳定系数；βtx为面外等效弯矩系数；A为构件毛截面面积；W1x为面内较大受压毛截面抵抗矩；γRE为框架柱的抗震调整系数；f为钢材的抗拉设计值。可见，在对钢板剪力墙计算验证时，会考虑面外约束，却忽略地震多维性的不利影响。然而根据3.2节的分析，多维的地震振动并不仅沿着剪力墙面内方向作用，当存在地震作用在钢板剪力墙面外方向时，会极大的削弱剪力墙面内的抗震性能，如只按照面内抗震设计公式计算会使得结构处于不安全的状态，故应在设计公式中引入考虑面外位移的安全系数。因此，本文建议在设计式(2)中加入安全系数，以此保障结构在多维地震作用下的安全性

τ≤αfv

(5)

式中，针对本文的试件，根据试件9的分析结果显示，在充分保障波形钢板剪力墙面外约束的情况下，安全系数α可取0.85。