基于层次分析法的医疗设备质量评价体系研究

杨明泰 彭 海 李玉伟 孙宏飞

青海省人民医院医学装备管理处，青海西宁 810000

随着我国医疗水平的不断提高，现代社会对医疗质量的要求也越来越高，但医疗质量的提高不仅仅取决于医护人员的综合业务水平，更依赖于一些高质量、有特色的精密医疗设备。然而市场上的医疗设备种类繁多，质量差异大，型号各异，影响医疗设备质量的各个方面的风险权重各不同，所以需要一种有效的分析方法对医疗设备质量进行分析评估。

层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）在医学工程领域是一种新的、实用而又简单的决策分析方法，其既可以解决多目标、多层次、难以完全用定性与定量的方法来解决系统工程问题，也可以解决多层次决策问题中各指标的权重，此方法在许多领域也得到了广泛的应用[1-2]，但在医疗设备的选择上使用较少，本文在前人的基础上，建立了一个用于医疗设备质量评价的AHP 结构模型，对各项影响因素进行综合计算与评价，旨在为医疗设备的选型、质量控制提供新的思路。

1 AHP

1.1 简介

AHP 是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学A.L.Saaty 教授在第一届国际数学建模会议上提出的多目标决策方法，当时A.L.Saaty 运用该方法先后解决了美国石油价格预测、电力分配、应急预案等方面的问题[3]。其是一种实用的判断决策过程将非定量问题按定量问题分析、主观问题按客观问题多目标或多方案分析，即对决策问题分解成方案、目标、准则、非准则等层次，在此基础上进行定性与定量分析。

AHP 的基本思想是建立层次结构分解复杂问题，引入比例标度，通过两两比较方案、准则、目标、相关因素的重要性，用比例标度将复杂问题标量化，并按比较因素逐层建立判断矩阵，最后求解判断矩阵的权重并计算方案的综合权重[4-6]。AHP 的核心问题就是：标度原理、结构层次原理、排序原理。运用AHP 解决复杂问题的综合判断决策主要分为以下步骤：建立递阶层次结构模型、建立方案属性判断决策表、建立两两判断矩阵、判断矩阵一致性检验、判断矩阵权重求解、综合权重的计算与排序。

1.2 建立层次结构模型

根据实际问题分析系统之间各因素之间的相互关系，按照多因素之间的属性自上而下分解为若干层次，最高层为目标层，通常只有一个元素；中间层为准则层，包括采取的措施、方案等[7]；最底层是方案层，解决问题的各种方法或途径，即将问题条理化[8-10]。

1.3 判断矩阵构造

设某层指标X=[x1，x2，……，xn]对目标M 的影响，每次取两个因素Xi与Xj比较，以Xij=xi÷xj表示对上层某指标的影响程度，mij的值用数字表示，本文采用A.L.Saaty 建议的比例标度法，各指标之间重要程度可划分为：绝对重要、非常重要、明显重要、稍微重要、同等重要5 级，标度为：9、7、5、3、1；各指标之间不重要程度可划分为：绝对不重要、非常不重要、明显不重要、稍微不重要4 级，标度为：1/9、1/7、1/5、1/3。最后得到两两比较的判断矩阵M，为正互反矩阵。

式中：mij＞0；j=1，2……，n。

1.4 层次单排序及一致性检验

对判断矩阵的每列元素进行归一化处理，本文采用和积法，各元素分别为：

将归一化处理后的结果按行相加为：

得到向量（ω1，ω2……，ωn）T为同一层相应因素关于其上一层某个因素的权重，即为特征向量的近似解。其最大特征值可表达为：

为检验判断矩阵M 的一致性，首先要计算M 的一致性指标，其定义为：

式中，CI：抽样平均值，当CI=0，有完全的一致性；CI接近于0 时，有满意的一致性；CI越大，不一致性越严重。

为衡量CI的大小，引入了平均随机一致性指标RI。随机构造500 个成对比较矩阵，M1，M2…M500，则可得到一致性指标CI1，CI2…CI500，即得到RI=，根据阶数1-9，平均随机一致性数值RI分别为0、0、0.58、0.9、1.12、1.26、1.36、1.41、1.46。

当CR<0.1 时，则判断矩阵M的一致性在合理范围内，层次总排序具有满意的一致性，否则应对其进行修正，需重新考虑模型或重新构造那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值[11]。

1.5 层次总排序及一致性检验

将系统中各层之间相应因素的权重向量内积就是最终指标的组合权重。

2 AHP 在医疗设备使用周期内质量评价的应用

2.1 层次结构模型的建立

如何合理、理性地选择满足要求的医疗设备越来越受到医院关注，医疗设备的选择应该综合考虑多个评价因素。根据AHP 的基本原理、思想构造出医疗设备质量评价体系的层次分析结构模型[12-14]，如图1所示。

图1 医疗设备质量评价体系的层次结构模型

2.1.1 目标层 本文目标层是医疗设备质量评价指标。

2.1.2 准则层 评估医疗设备质量优劣的主要因素为日常维修情况、临床使用情况、质量控制或预防性维修、不良事件监测等[15]。

2.1.3 子准则层 根据国内外对医疗设备的研究情况及现场维修工程师经验，医疗设备在使用周期内质量评价标准有数据准确性、可靠性、故障率、维修费用、更换配件率、交互性、稳定性等因素[16]。

2.2 应用分析

2.2.1 准则层各因素对目标层的判断矩阵 根据AHP的基本原理及层次结构模型可构建出医疗设备质量评价准则层各因素对目标层的判断矩阵，根据医院无倾向选定10 位专家分别对4 个指标进行两两比较，得到各指标权重，如表1所示。

根据表1 和公式（1）～（5）可以计算出：RI=0.91，CI=0.039，CR=0.043。可知准则层各因素对于医疗设备质量评价的判断矩阵具有较好的一致性。

表1 准则层各因素对目标层的判断矩阵

2.2.2 各子准则层对于准则层（日常维修、临床使用、预防性维修）的判断矩阵 同理各子准则层对于准则层（日常维修、临床使用、预防性维修）的比较判断矩阵如表2～4所示。

根据表2 和公式（1）～（5）可以计算出：RI=0.91，CI=0.015，CR=0.016。可知准则层（日常维修）对于各因素的判断矩阵具有较好的一致性。

表2 子准则层对于准则层（日常维修）的判断矩阵

根据表3 和公式（1）～（5）可以计算出：RI=1.13，CI=0.058，CR=0.053。可知准则层（临床使用）对于各因素的判断矩阵具有较好的一致性。

表3 子准则层对于准则层（临床使用）的判断矩阵

根据表4 和公式（1）～（5）可以计算出：RI=0.58，CI=0.020，CR=0.035。可知准则层（预防性维修）对于各因素的判断矩阵具有较好的一致性。

表4 子准则层对于准则层（预防性维修）的判断矩阵

2.2.3 总目标权重 根据准则层的各因素与医疗设备质量评价总目标的比较判断矩阵，以及子准则层相对于准则层（日常维修、临床使用、预防性维修、不良事件监测）比较矩阵的计算结果和各因素的排序权值，可得到医疗设备质量评价的总目标权值[17]，如表5所示。

表5 的计算结果表明，医疗设备质量评价的主要因素优先次序是：临床使用数据准确性，预防性维修准确性、可靠性，不良事件发生率，临床使用易操作性，预防性维修稳定性等。

表5 总目标权重

仿真计算中，始终有CI<0.1，CR<0.1，表明采用层次结构模型的医疗设备质量评价具有完全一致性和准确性[18-20]。

医疗设备质量评价中日常维修、临床使用、预防性维修、不良事件监测相对于总目标的权值分别为0.055、0.564、0.259、0.108，因此影响医疗设备质量的关键因素在于临床使用时的数据准确性[21]。

3 讨论

本文建立的基于AHP 模型的医疗设备质量决策模型综合考虑了多种方面的因素，使医疗设备质量在满足医疗设备使用经济化的基础上，更加符合医院的发展要求，从而帮助医院的医疗设备管理部门选择适应医院实际的指标来评估医疗设备，使医疗设备更新决策科学化和可操作化。

医疗设备使用周期内质量评价受多种因素影响，采用AHP 能为医疗装备管理者提供更为科学、量化及直观的评价结果和参数依据。不仅可以提高医疗设备维修决策效率，使决策结果更具有说服力，还扩宽了医疗设备管理的研究思路，为进一步研究医疗设备预防性维修奠定了新的理论基础。

AHP 可深入挖掘维修、预防性维护与质控方面有价值的数据，同时可对医疗设备采购选型提供依据。医疗设备购置决策过程往往缺乏量化的指导，对设备的购置进行决策，层次模型结构可以从申购目的、效益分析、经费、学科建设等5 个方面分析。将申购设备对应到这些指标的不同等级中，即可获得设备的关键度和关键度指数，通过预先设定的关键度指数值最终确定购置与否。