新型抗偏载变摩擦阻尼器力学特性研究

2021-09-27刘国勇赵鹏鹏贺国徽朱冬梅

湖南大学学报（自然科学版） 2021年8期

刘国勇，赵鹏鹏，贺国徽，朱冬梅

（1.北京科技大学机械工程学院，北京100083 2.中国铁建重工集团股份有限公司，湖南长沙 410100）

地震作为一种破坏性极大且极具毁灭性的自然灾害，严重危及人民群众的生命和财产安全.在地震中，建筑物及构筑物等的破坏、倒塌是造成灾害和损失的根本原因.为此，在工程实践中采用抗震结构设计成为众多学者和工程师长期研究的一个重要领域.其中，摩擦阻尼器作为抗震结构中的重要组成构件，因其消能能力强、构造简单、取材容易、造价低廉等优点，具有很好的应用前景，特别是在中高层结构地震反应方面有独特优势，因此具有重要的研究价值.传统摩擦阻尼器因其输出阻尼力单一，摩擦耗能过程中由于螺栓预紧力的衰减导致输出阻尼力不稳定等原因，无法较好地满足不同烈度地震载荷下的减震耗能需求.为此，如何能够有效提高摩擦阻尼器自适应能力、抗偏载能力、耗能稳定性及耗能能力成为土木工程和机械工程领域研究和应用的热点，许多学者和专家对此进行了大量研究和探索[1].

为了使减震结构具有复阻尼特性，彭凌云等[2]提出了一种板式变摩擦阻尼器，并通过理论推导、数值模拟和性能试验对其进行研究，证明其滞回曲线具有明显的复阻尼特性，但其等效弹性刚度受主要部件弹簧刚度影响较大.张蓬勃等[3]为解决摩擦阻尼器阻尼力输出单一的问题，提出了一种双行程变阻尼力摩擦阻尼器，该阻尼器在小振幅阶段以低阻尼力工作，在大振幅阶段以高阻尼力工作，因其只能实现两级摩擦力转换，故使用范围依然有限.周锡元、彭凌云等[4-6]发明的筒式变摩擦阻尼器，该摩擦阻尼器在滑动变形过程中，实际提供摩擦力的接触面的面积随阻尼器的变形而变化，而整个接触面上的正压力保持不变，可实现变摩擦效果.李澈等[7]提出了“弹簧-坡面”变摩擦阻尼器，其通过弹簧和坡面的设置，使输出阻尼力随着轴线方向变形的增大而增大，由此来实现变摩擦阻尼力输出.王贡献等[8]对新型弧面摩擦阻尼器进行了力学性能研究，发现其耗能能力相较于传统摩擦阻尼器最多提高了23.84%.郭子雄等[9]将普通板式摩擦阻尼器中副板结构设计成槽型，让滑动主板嵌入副板槽中滑行，从而使阻尼器具有受偏载能力.Etedali 等[10]在隔震结构中安装压电摩擦阻尼器，该阻尼器采用半主动控制法耗散地震能量，可以很容易地控制阻尼器的摩擦力.Mualla等[11-12]设计了一种转动型摩擦阻尼装置，可以消散和吸收输入能量，通过试验研究得出使用由该摩擦阻尼器提供的补充阻尼可消耗结构中的大量动能.Samani 等[13]介绍了一种称为可调摩擦阻尼器（Adjustable Friction Damper，AFD）的半主动摩擦阻尼器，这种阻尼器的夹紧力由液压确保，不仅能降低制造成本，还能通过改变阻尼器的夹紧力来控制结构的地震响应.任文杰等[14]研制了一种新型自位修复变摩擦阻尼器，试验证明：该自位修复变摩擦阻尼器滞回曲线饱满，耗能能力强，能够随着位移的变化自动调节摩擦力大小，加载过后能够自动复位.邹银生等[15]基于pushover 分析方法，提出粘滞阻尼器消能减震结构的简化设计方法，选用一个12 层混凝土框架结构验证了该方法.陈云等[16]提出了一种新型耗能增强型SMA 阻尼器，研究表明该阻尼器的滞回环非常饱满,耗能能力强,大震下对结构的位移和层间位移角控制效果显著.

但以上针对摩擦阻尼器综合性能包括自适应能力、耗能稳定性、耗能能力以及抗偏载能力的改进和提升仅局限于其中部分功能的实现，对提高其整体性能的研究仍然较少.为了提升摩擦阻尼器的综合性能（包括变阻尼力输出特性、抗偏载能力、耗能能力和耗能稳定性），解决其输出阻尼力单一、无法满足不同地震烈度条件下进行稳定耗能的问题，刘国勇等[17]在现有摩擦阻尼器结构类型基础上，提出、改进并设计一种既能继承传统摩擦阻尼器结构简单、耗能能力强、取材方便等优点，又能实现现有变摩擦阻尼器具有的变阻尼力、变刚度特性，还能承受偏载荷的新型摩擦阻尼器.该新型摩擦阻尼器由于其独特的隔振优势，使其可广泛应用于中高层建筑、大跨度桥梁、岸桥结构和旧有建筑的加固改造环境中.本文对本专利提出的新型变摩擦阻尼器利用解析方法、有限元方法和试验方法对其阻尼特性进行了系统研究.相关研究成果对金属变摩擦阻尼器的设计和应用具有一定的指导意义.

1 变摩擦阻尼器组成及机理

1.1 结构组成

本文所提出的新型变摩擦阻尼器结构主要包括：芯板、固定斜坡板、滑动斜坡板、主摩擦板、蝶形弹簧、高强度预紧螺栓螺母、副摩擦板、连接板、试验工装及其他紧固连接件，如图1 所示.其中，固定斜坡板、滑动斜坡板、主摩擦板和副摩擦板均成对使用，并对称安装.滑动斜坡板与主摩擦板之间的接触面为主摩擦耗能面；滑动斜坡板与副摩擦板之间的接触面为副摩擦耗能面.

图1 新型变摩擦阻尼器结构Fig.1 Novel structure of variable friction damper

以下进一步对新型摩擦阻尼器的结构及隔振机理进行说明：

1）为了使阻尼器结构实现在摩擦耗能过程中输出变阻尼力特性，且能够承受偏载荷作用，在固定斜坡板和滑动斜坡板上分别设计了不连续、方向相反、相同坡比的对应斜坡面，如图2 所示.

图2 固定斜坡板和滑动斜坡板结构Fig.2 Structure of fixed ramp plate and sliding ramp plate

2）在固定斜坡板上增加了副摩擦板，以增强阻尼器整体耗能能力.

3）在固定斜坡板和滑动斜坡板上分别开设凹凸结构，以保证阻尼器在滑行至极限位移处时不与预紧螺栓杆壁发生碰撞，即实现双向限位功能.

4）可根据新型变摩擦阻尼器所需要输出的最大阻尼力大小来调整蝶形弹簧的使用个数.

1.2 工作原理

新型变摩擦阻尼器在工作过程中，可分为起滑阶段、平面滑行阶段和斜坡面滑行阶段.

当作用在阻尼器上的外载荷小于其整机结合面间的最大静摩擦力时，阻尼器未起滑，阻尼器对周围结构起刚性支撑作用.

当作用在阻尼器上的外载荷大于整机结合面间的最大静摩擦力时，阻尼器起滑并进入平直段滑行，输出恒定摩擦阻尼力.此时，主、副摩擦板同时处于耗能状态，固定斜坡板与滑动斜坡板之间的接触面如图3 灰色部分区域.

图3 起滑及平面滑行阶段接触面状态图Fig.3 State diagram of contact surface during starting and plane sliding

当作用在摩擦阻尼器上的外载荷继续增大时，摩擦阻尼器经平直段滑行一定距离后进入斜坡面工作，由于斜坡面的楔形作用，滑动斜坡板上的对应斜坡面不断挤压并抬升固定斜坡板，促使蝶形弹簧进一步压缩，输出阻尼力也随之增大，此过程即可实现变阻尼力输出特性.值得注意的是，新型变摩擦阻尼器在受拉力或推力进入斜坡面时，工作原理相同，只是作用斜坡面不同.当阻尼器受拉伸载荷进入斜坡段时，接触区域如图4（a）灰色部分所示；同理，当阻尼器受推力载荷进入斜坡段时，其斜坡面接触状态如图4（b）灰色部分所示，其余面均处于分离状态.

图4 斜坡面工作时接触状态图Fig.4 Contact state diagram of slope surface at work

需要说明的是，由于采用反向不连续斜坡结构设计，固定滑动板与斜坡滑动板组装后会产生横向相互限位作用，即在整个工作过程中，滑动斜坡板只能沿阻尼器轴向方向滑行，可以抵抗来自滑动平面内任意方向偏载荷作用.

2 变摩擦阻尼器理论建模

为了得到摩擦阻尼器各个设计参数对其阻尼性能的影响规律，以便为变摩擦阻尼器的设计提供依据，以下分别对隔振器典型受力状态进行力学分析.新型变摩擦阻尼器在运动时可分为起滑状态、平直段滑行状态、斜坡面加载状态、斜坡面卸载状态.其中在平直段滑行状态输出阻尼力为一定值，而在斜坡面加载及卸载状态时输出变阻尼力.由于该结构以芯板为中心两侧对称安装，故以单侧为例，对阻尼器在运动各个阶段的输出阻尼力特性进行分析.以下分别就该阻尼器在四个运动状态进行力学分析并建立其本构关系.

2.1 起滑阶段

摩擦阻尼器在起滑前处于静平衡状态，结合面间的摩擦力随外部载荷的增大而增大，直至达到最大静摩擦力值后开始起滑.此时，阻尼力为：

式中：x0为阻尼器结构变形；k0为与自身结构有关的刚度常数.

2.2 平直段滑行阶段

平直段滑动时，阻尼器受力状态如图5 所示，物块1 表征等效固定斜坡板与副摩擦板组件，物块2表征等效滑动斜坡板，物块3 表征等效主摩擦板.

图5 平直段滑行时力学模型Fig.5 Mechanical model of sliding in flat section

假定物块1 与墙体间无摩擦接触，且在摩擦阻尼器中，实际摩擦面为两个，因此，阻尼器输出阻尼力恒定为（忽略自重影响）：

式中：K1为弹簧刚度；y0为弹簧预压缩量；μ1为固定斜坡板中副摩擦板与滑动斜坡板间滑动摩擦系数；μ2为滑动斜坡板与主摩擦板间滑动摩擦系数.

2.3 斜坡面加载阶段

在斜坡面滑行时，新型变摩擦阻尼器开始输出变阻尼力，其受力状态如图6 所示，由于滑动部件自重远小于其出力值，故忽略阻尼器滑动部件自重的影响.此时，输出阻尼力为：

图6 斜坡段加载时力学模型Fig.6 Mechanical model of loading in slope section

式中：μ3为固定斜坡板与滑动斜坡板斜坡面间滑动摩擦系数；θ 为固定斜坡板和滑动斜坡板斜坡面斜坡角；x1为滑动斜坡板轴向滑行量；y0为弹簧预压缩量.

2.4 斜坡面卸载阶段

斜坡段卸载时，新型变摩擦阻尼器受力状态与加载时相似，其受力分析状态如7 所示，斜坡面卸载阶段输出阻尼力为：

图7 斜坡段卸载时力学模型Fig.7 Mechanical model of unloading in slope section

3 影响参数分析

由于变摩擦阻尼器在起滑段和平直段力学关系式较为简单，因此不再做影响参数分析.由式（3）和式（4）可知，影响阻尼力在加载段及卸载段输出的参数主要有μ2、μ3、θ 及K1，由式（3）、式（4）可以看出K1与输出阻尼力呈线性关系，因此不再做影响分析.分别就其他3 个参数对两种不同受力状态下的输出阻尼力的影响进行分析.

3.1 加载段影响参数分析

为了得到各个设计参数对阻尼器输出阻尼力的影响规律，暂定参数μ2=0.3、μ3=0.3、θ=3°（实际设计值约为3°）、K1=7 000 kN/m、y0=0.002 m，以该设计参数为基准，由式（3）可画出不同参数下输出阻尼力变化曲线图，如图8～图10 所示.

图8 μ2 对斜坡段加载段输出阻尼力影响Fig.8 Effect of μ2 on output damping force of loading in slope section

图9 μ3 对斜坡段加载段输出阻尼力影响Fig.9 Effect of μ3 on output damping force of loading in slope section

图10 θ 对斜坡段加载段输出阻尼力影响Fig.10 Effect of θ on output damping force of loading in slope section

由图8～图10 可以看出，在加载段，随着位移的增大，输出阻尼力均增大，其中随着μ2、μ3增大，输出阻尼力与滑动位移基本呈线性增大的规律；而对于斜坡角θ，随着θ 增大，输出阻尼力不仅增大，而且增长率明显增大，说明，斜坡角θ 对阻尼力的输出影响较大，可通过调节倾角以满足不同的阻尼力输出需求.

3.2 卸载段影响参数分析

由式（4）可画出不同参数下输出阻尼力变化曲线图，如图11～图13 所示.

由图11～图13 可以看出，在加载段，随着位移的增大，输出阻尼力均增大，其中随着μ2、μ3增大，输出阻尼力基本呈线性增大的规律；而对于θ，随着θ增大，输出阻尼力增大，同时输出阻尼力曲线的斜率呈现减小的趋势.

图11 μ2 对斜坡段卸载段输出阻尼力影响Fig.11 Effect of μ2 on output damping force of unloading in slope section

图12 μ3 对斜坡段卸载段输出阻尼力影响Fig.12 Effect of μ3 on output damping force of unloading in slope section

图13 θ 对斜坡段卸载段输出阻尼力影响Fig.13 Effect of θ on output damping force of unloading in slope section

4 试验研究

4.1 试验验证

为了验证所建解析模型的正确性，设计加工试验件并进行试验.加工的试验件如图14 所示，其中整体尺寸为365 mm×174 mm×52 mm（长×宽×厚）；预紧螺栓：高强度螺栓10.9 级6 个，表面镀锌处理；摩擦面数量：单侧主、副摩擦面为2 个，斜坡接触摩擦面为3 个；单向最大行程：9 mm（平滑段5 mm、坡面段4 mm）；摩擦系数：钢—黄铜0.19；钢—钢0.15；碟簧选择：25 mm × 12.5 mm × 1.5 mm，最大出力为2 910 N，最大变形0.41 mm；碟簧布置：双侧放置、同向叠加；坡面结构尺寸：平面段尺寸为101 mm，斜坡段尺寸为80 mm，坡比为1 ∶20.

图14 新型变摩擦阻尼器试验件Fig.14 Test piece of new variable friction damper

试验状态如图15 所示，本次试验采用10 t MTS—810 电液伺服疲劳试验机进行试验数据采集，用WSC3～030 数显扭力矩扳手精确控制预紧螺栓拧紧力矩值.阻尼器上下端面连接轴分别与MTS—810电液伺服疲劳试验机上下夹紧卡盘相连，试验过程中，上卡盘固定，下卡盘动作.

图15 试验机及试验件Fig.15 Test machine and test sample

采用位移控制方式进行单次往复试验，在加载频率为0.05 Hz、加载位移幅值±9 mm、预紧螺栓拧紧力矩为7 N·m 条件下，新型变摩擦阻尼器滞回曲线如图16 所示.同时令K1=6.5×106N/m，μ1=0.19，μ2=0.19，μ3=0.15，y0=2 mm，tan θ=0.05，位移幅值±9 mm，利用解析方法给出了平板摩擦阻尼器和新型变摩擦阻尼器的滞回特性曲线.需要说明的是平板摩擦阻尼器其受力状态与新型斜坡摩擦阻尼器在平直段的受力状态完全一致，因此利用式（2）即可画出平板摩擦阻尼器的滞回特性曲线.由于两种摩擦阻尼器在平直段受力状态及输出阻尼力基本相同，因此在试验中仅对加载及卸载段所得解析结果进行验证，对平直段所得解析结果不再赘述.

图16 新型变摩擦阻尼器滞回曲线图Fig.16 Hysteretic curve of a new variable friction damper

由图16 可以看出，阻尼器在平直段滑动时，出力稳定，性能良好；由平直段进入斜坡段或由斜坡段返回平直段时，滞回曲线中出现明显圆弧曲线过渡，且过渡曲线平滑，无突变现象存在，证明阻尼器斜坡结构设计合理.

由试验结果可知，新型变摩擦阻尼器结构可实现在斜坡段变摩擦阻尼力输出特性，即进入斜坡段后，阻尼器开始输出变摩擦阻尼力.如图16 所示，在图中可以看出，解析所得结果与试验所得结果在加载段及卸载段基本一致，证明解析所得结果规律正确有效，对变摩擦阻尼器的设计有一定的指导意义.

以耗能能力作为评价摩擦阻尼器性能指标，图16 中每次循环所形成的滞回曲线围成的面积即为该次循环过程中的耗能值.图16 中，“狗骨形”滞回曲线的面积为417.56 N·m，两条虚线中间部分面积表示相应结构为传统平板摩擦阻尼器的耗能能力，其面积为317.69 N·m.相比较于传统平板摩擦阻尼器，在当前结构参数下，新型变摩擦阻尼器结构的耗能能力得到明显提高.证明该阻尼器实现了其设计目标，即在相同参数情况下显著提高了耗能能力.

4.2 不同扭矩值对阻尼性能的影响

对于变摩擦阻尼器而言，解析模型所得参数变化对阻尼性能的影响规律对变摩擦阻尼器的设计有一定的指导意义.但是，在结构参数已定的情况下，只能通过调整不同的扭矩值，来实现不同的隔振需求，为了得到不同扭矩对变摩擦阻尼器阻尼性能的影响规律，以下分别在不同扭矩下进行试验.

新型变摩擦阻尼器在相同加载频率、相同滑行位移、不同扭矩值条件下，滞回曲线如图17 所示.

图17 不同扭矩值作用下滞回曲线图Fig.17 Hysteresis curve under different torque values

由图17 可以看出，随着扭矩值的增大，新型变摩擦阻尼器输出阻尼力值随之增大，耗能能力明显增强.值得注意的是，滞回曲线面积（即耗能能力）增幅梯度较大.由此可知，可通过灵活调整扭矩值对新型变摩擦阻尼器的阻尼性能进行调整，以适应不同的实际隔振情况.

为了进一步分析新型摩擦阻尼器在不同扭矩值下的刚度变化特性，不同扭矩值下的转向刚度和初始刚度如图18 所示.其中初始刚度表征的是摩擦阻尼器在起滑段的刚度，转向刚度表征的是加载段向卸载段过渡时的刚度.

不同扭矩值作用下，阻尼器初始刚度值变化很小，如图18 所示，其起滑力斜线基本重合，由此可知，扭矩值大小对阻尼器初始刚度值影响很小.同时，可以看出扭矩值对转向刚度有一定的影响，即随着扭矩值的增大，其转向刚度在减小.因此，在使用该阻尼器时，可以根据不同的隔振目标，合理调整扭矩值，以满足不同的隔振需求.

图18 刚度变化趋势曲线Fig.18 Stiffness trend curve

5 抗偏载能力分析

摩擦阻尼器在工作时，受力环境较为复杂，且不可避免地会受到不同方向偏载荷作用.当摩擦阻尼器受偏载荷作用滑动时，由于螺栓杆与滑行槽之间存在间隙，滑动板会发生不同程度转动，导致阻尼器正常接触耗能面面积发生改变，可能会导致预紧螺栓杆与滑动板上滑行槽壁挤压接触，从而加速螺栓预紧力衰减，这两种情况均会导致阻尼器耗能稳定性降低.为了避免以上情况的发生，提高其自适应环境的能力，对阻尼器抗偏载能力改进和提升的研究工作具有重要意义.因此本文提出了一种新型变摩擦阻尼器，该阻尼器采用反向不连续斜坡结构设计，可抵抗来自滑动平面内任意方向偏载荷作用.

为了验证新型变摩擦阻尼器的抗偏载能力，以下将建立与试验等效的有限元模型进行分析.为了提高计算效率，在不影响有限元软件仿真分析结果的基础上，对仿真实体模型进行适当简化，具体简化内容为：用圆孔代替螺纹孔；实物固定斜坡板、滑动斜坡板和芯板的翻边采用焊接方式连接，仿真分析时采用一体化建模.通过Ansys Workbench 建立的有限元模型如图19 所示，各部分连接关系如表1 所示.

图19 新型变摩擦阻尼器有限元模型Fig.19 Finite element model of new variable friction damper

表1 接触类型及摩擦系数表Tab.1 Table of contact type and friction coefficient

根据自适应变摩擦阻尼器试验时安装条件要求，阻尼器结构一端固定，另一端加载来模拟在地震等载荷作用下摩擦耗能的运动过程.与芯板一端连接的工装连接轴端面固定约束，各螺栓通过施加螺栓预紧力来控制阻尼器结构所需预紧力；与滑动斜坡板一端连接的工装连接轴端面X 方向施加位移载荷的同时在Z 方向施加力载荷，需要说明的是，该处是为了模拟新型变摩擦阻尼器在受偏载下的工作状态，因此仅做了摩擦阻尼器在起滑状态的仿真分析.在该工况下所得力-位移曲线和变形云图如图20 和图21 所示.

图20 力-位移曲线Fig.20 Force vs displacement curve

图21 变形云图Fig.21 Deformation contour

由图20 可见，阻尼器在平直段滑动时，出力稳定，性能良好，由此可见在该状态下，新型变摩擦阻尼器处于稳定工作状态.由图21 可见，新型摩擦阻尼器在Z 方向仅在施加力的作用点处有变形，而在其他部位基本无变形，即新型摩擦阻尼器在Z 方向无相对运动.综上所述，说明在Z 方向施加的力载荷并未影响新型摩擦阻尼器的工作状态，即新型摩擦阻尼器有一定的抗偏载能力.