基于数字钻技术的岩石材料岩爆倾向性预测研究

2021-09-26何明明杨贝贝张志强刘新星李宁

中南大学学报（自然科学版） 2021年8期

何明明，杨贝贝，张志强，刘新星，李宁

(1.西安理工大学省部共建西北旱区生态国家重点实验室，陕西西安，710048；2.西安理工大学岩土工程研究所，陕西西安，710048)

岩爆是地下开挖引起的突发性地质灾害，通常发生在高应力下地下开挖周围坚硬、易碎、深埋的岩石中[1−2]，造成人员伤亡和设施损坏、项目进度延误[3−4]。随着矿山开采和民用隧道建设的发展，岩爆灾害日益严重，给隧道的运营和安全带来了严峻的挑战。岩爆已成为岩石工程和岩石力学的研究热点，也是深部岩石工程中的一种地质灾害[5]。在岩爆倾向性研究中，基于力学参数建立了多种判别指标[6−7]，如弹性能指数、能量冲击指数和应变储能指数被广泛应用于评价岩爆倾向性。然而，由于天然岩石的非均质性和脆性，其强度参数无法预先确定[8]，无法进行峰值应力下岩石的卸载试验。因此，应变能储存指数(弹性应变能密度与耗散应变能密度之比)无法预先计算[7]。此外，有些规范只考虑了岩石在压缩状态下的峰前阶段，而没有考虑岩石脆性破坏的全过程。岩石材料带有冲击倾向性的破坏发生在峰值后阶段，与峰后破坏消耗的能量密切相关。弹性能指数和弹性应变能只考虑了峰前阶段峰值应力−应变曲线的能量特征，所得结果不能全面反映岩爆全过程的能量消耗规律。许多基于量纲比值的判据无法直接反映冲击地压的能量状态，因而无法定量描述岩爆的实际倾向性程度。在使用岩爆倾向性判定时，由于不能直接反映岩爆的能量状态，无法定量描述岩爆倾向性。目前，对岩爆倾向性判别结果与岩爆发生后的倾向性对比研究较少，因此，与岩爆倾向性的判别结果不能相互印证。为解决上述问题，宫凤强等[6]引入了基于剩余弹性能指数(峰值弹性能密度与峰值后破坏能量密度之差)的岩爆倾向性判据，从储能的角度估算岩爆倾向性，研究了细花岗岩、岳阳麻、黄花岗岩、板岩、灰岩、青山麻、红砂岩、红花岗岩、青砂岩、黄砂岩、黑砂岩、黄锈石、汉白玉和大理岩等岩石材料的岩爆倾向性，研究表明：单轴抗压强度(σc)与岩爆倾向性指数比值之间存在线性关系，而岩爆倾向性指标与抗拉强度无关，说明岩爆倾向性与岩石材料的拉伸损伤能力无关。岩石的破坏模式有很多种，在许多情况下，破坏类型属于剪切破坏[9]。根据摩尔−库仑准则，描述岩石剪切破坏的2 个最重要的参数包括黏聚力和内摩擦角。因此，岩石材料的岩爆倾向性与黏聚力、内摩擦角、接触摩擦等力学性质之间的关系值得研究。

大多数研究主要集中在岩石变形破坏过程中判别指标与岩石应力−应变的关系。一般情况下，鉴别指标的实验室检测需要准备好岩石试样，非常耗时和昂贵，并且在试样制备过程中会产生损伤。因此，需要开发一种新的方法来直接预测岩石材料的岩爆倾向性。岩石力学参数的确定主要有2种方法：原位试验和实验室试验。现场试验结果比室内试验结果更符合工程实际情况。多年来，数字钻技术在确定岩体力学参数和结构面的原位试验中展示了良好的应用前景[10−11]。数字钻技术的优点是可以利用钻井速度、给进力、扭矩和转速等钻数据，对岩石材料和岩体的力学性质进行现场评价。除了连续测量的优点外，岩体数字钻技术作为一种准无损现场测试方法得以应用[11]。为此，许多研究者建立了岩石强度参数的解析模型[12]。一些研究人员[13−14]也使用比功法建立了各种经验关系。解析模型和经验关系可以解决钻孔测井资料与岩石材料力学参数的相关性问题。由于岩爆倾向性与岩石力学参数密切相关，因此，可以利用数字钻技术实现岩爆倾向性预测，但是，岩石材料的岩爆倾向性与数字钻参数之间的关系还不明确。

在此，本文作者建立岩石内摩擦角与数字钻参数之关系的解析模型，构建内摩擦因数与剩余弹性能指数之间的关系，通过室内三轴试验研究岩石力学参数(黏聚力、内摩擦角、泊松比等)与剩余弹性能指数之间的相关性，提出基于数字钻技术的岩石材料的岩爆倾向性的超前预测方法，并且通过现场随钻监测实验验证了该方法的可靠性。

1 摩擦参数和能量参数的计算

1.1 摩擦参数计算

近年来，数字钻技术已成为确定岩石力学特性的一种现场方法[15]。数字钻参数包括钻速、钻削力、转速和扭矩，均与岩石的力学参数密切相关[11]。通常，岩石在螺旋面钻进的过程分为切削阶段和摩擦阶段[11]。在摩擦阶段，压痕随钻头轴向运动而变化，包括压痕、破碎和粉碎；切割阶段是垂直于轴向运动的扭矩力只切削岩石。在螺旋面钻进过程中，给进力和扭矩同时发生在连续快速的过程中，对钻过程具有重要作用。一些研究结果表明了给进力与扭矩力的线性关系[16]，给进力与扭矩力的比值主要取决于接触摩擦[11]。给进力和扭矩力均有2个分量：

式中：Ft为给进力；Fn为扭矩力；Fcn和Fct分别为扭进力和给矩力的切向分量；Fwn和Fwt分别为扭进力和给矩力法向分量。

Ft/Fn与钻头的几何参数和滑动摩擦角相关[15]

式中：a为钻头的几何参数，本文中a=5。钻井过程中碎屑岩的摩擦角系数可计算为[11]

式中：φ′为碎屑岩在钻进过程中的压缩区的摩擦角。压缩区的摩擦角φ′和岩石的内摩擦角φ之间的解析关系为[17]

根据式(4)和(5)，滑动摩擦角θ与内摩擦角的关系为

根据式(3)和式(6)，内摩擦角计算公式如下：

1.2 剩余弹性能指数计算

单轴抗压强度与剩余弹性能指数之间存在线性关系，可以表示为

式中，AEF为剩余弹性能指数；σc为岩石的单轴抗压强度。

文献[18−26]中15 种岩石的力学参数如表1所示。根据表1，计算剩余弹性能指数。剩余弹性能指数与岩石的黏聚力、内摩擦系数、内摩擦角呈线性关系如图1所示。通过线性回归，剩余弹性能指数AEF与内摩擦系数的经验关系可表示为

图1 剩余弹性能指数与岩石力学参数之间的线性关系Fig.1 Linear relationship between residual elastic energy index and rock mechanics parameters

表1 从文献[18−26]中获得的15种岩石的力学参数Table 1 Mechanical parameters of 15 kinds of rocks obtained from Ref.[18−26]

根据式(7)和式(9)，剩余弹性能指数可由式(10)计算：

1.3 能量参数计算

岩石变形的破坏过程主要表现为能量耗散和释放[5]。能量耗散被认为是岩石变形过程的根源，最终导致岩石力学性能的下降。根据能量演化机理，岩石的变形破坏过程伴随着能量输入、能量积累、能量耗散和能量释放，其能量可分为总能量(岩石吸收的总能量)、弹性应变能(储存在岩石中的能量)和耗散能量(由塑性变形和裂纹扩展耗散的能量)3类[27]。

在单轴压缩条件下，总能量U0和可释放弹性应变能Ue可分别表示为：

在三轴压缩条件下(σ2=σ3)，总能量输入U0可表示为:

式中：Ud为耗散能；σ1和σ3分别为轴向应力和侧向应力；ε1和ε3分别为轴向应变和侧向应变。弹性应变能Ue可表示为[28]

式中：E为弹性模量；为泊松比。围压引起的可释放弹性应变能可以表示为

式中：Ue3为围压引起的可释放弹性应变能。

三轴压缩下能量释放与能量耗散的定量关系如图2所示，其中，Ua为峰后破坏能[6]。

图2 三轴压缩下能量释放与能量耗散的定量关系[6]Fig.2 Quantitative relationship between energy release and energy dissipation under triaxial compression[6]

2 室内三轴试验

2.1 试验仪器

现场原位旋切触探试验采用由西安理工大学岩土所研发的XCY−1 型岩体力学参数旋切触探仪，该触探仪通过旋切触探方式测量岩体力学参数，能够适应大多数现场环境，主要由电气控制系统、液压系统、油泵传动系统、实时监测系统和数据采集控制系统以及一个内径50 mm、外径60 mm的金刚石钻头6个部分组成，该设备的主要技术参数如表2所示。

表2 XCY−1型岩体力学参数旋切触探仪技术参数Table 2 Main technical parameters of XCY−1

旋切触探仪作业时可采用普通钻进和参数采集2种模式。普通钻进模式适用于试验深度前的预掘进阶段；参数采集模式则适用于旋切触探参数的精确获取阶段。根据前期地质勘探报告设置掘进参数，旋切触探仪按照掘进参数自动运行，通过各系统间的相互配合，实现钻探过程中的控制。掘进过程中，记录不同试验深度下给进力、扭矩、扭矩力、转速、钻进速度和每转进尺等参数。

加载系统和扭转系统相互独立运行，动力来源分别为最大给进力为18 kN的轴向加载伺服电动机和最大扭矩为2 458 N·m的扭转伺服电动机。轴向动力来源为Rexroth 液压泵，该泵具有恒流和恒压2 种工作模式，运行时传动平稳精确，噪声低。扭矩系统由驱动电机、传动变速箱和变速箱组成，驱动变速箱分为一、二、三挡和空挡，分别应用于不用的围岩类型。实时监测系统是旋切触探仪的核心工作部分，它由2 个转速传感器、2 个复合传感器以及2个高精度位移传感器组成。转速传感器固定在钻头前端部，与变速箱连接，用于探测钻头钻进时的转速与钻速；复合传感器固定在控制台上方，最大接收频率为500 Hz，该传感器配备英国先进的数字无线发射装置，能够同时监测钻进过程中的压力和扭矩；位移传感器用于控制和记录实时钻探深度。数据采集控制系统将采集的数据传输到记录仪中保存记录，通过CAN 通讯模块与显示器相连，进行人机交互；显示器可以展示转速、钻速、钻压、扭矩等随时间的变化趋势，同时监控系统压力、钻进距离、控制器I/O状态等。配备的触摸式键盘通过可编程序控制系统(PLC系统)控制给进油缸带动钻头钻进，实现了控制钻进、数据采集存储及实时显示的控制一体化。

三轴压缩试验采用WDT−1500 岩石试验机[29]，配备DOLI数字伺服控制器。它由数控系统、声波检测系统、加载系统和剪切系统4个系统组成，通过计算机控制实验过程。该试验机可在动、静载条件下进行单轴和三轴试验。试验机轴向承载能力1 800 kN，围压80 MPa，轴向位移100 mm，侧向位移5 mm，加载位移相对误差在0.1%以内。

2.2 岩样

岩样采自中国陕西省，从深度25～300 m 范围内钻孔获得了灰岩和页岩(沉积岩)、板岩和石英片岩(变质岩)和花岗岩和闪长岩(火成岩)共6 种岩石样品(图3)。钻孔深度高于地下水位，因此岩芯保持其天然水。灰岩、页岩为孔隙胶结的中等粒径颗粒，粒径分布在0.3～1.5 mm 之间，无明显的矿物各向异性。主要的侵入岩是火成岩(花岗岩和闪长岩)和变质岩(板岩和石英片岩)。根据国际岩石力学学会(ISRM)的试验要求，制成直径为50 mm、长度为100 mm的圆柱形试样。

图3 试验岩石的标本Fig.3 Specimens of experimental rocks

2.3 试验方案

对6 种岩样进行传统的应力控制三轴压缩试验，包括轴向载荷和三轴约束2个独立步骤，均由伺服液压控制，围压分别为5，10，15和20 MPa。不同围压下的应力−应变曲线如图4所示。通过钻井试验获得了钻井过程中的转速、扭矩力、钻速、给进力、每转钻深等参数。钻速设定在0.1～1.2 mm/min 范围内，转速范围为200～600 r/min。为了保护测试系统，当钻速超过1 mm/min 时，将转速控制在200 r/min 以上。通过现场钻试验，获得灰岩、板岩、花岗岩、闪长岩、石英片岩和页岩的扭矩力与给进力之间的关系曲线如图5所示。

图4 不同围压下岩石的应力−应变曲线Fig.4 Stress−strain curves of rock under different confining pressures

图5 6种岩样的给进力Fn和扭矩力Ft之间的关系Fig.5 Relationship between thrust force Fn and torque force Ft for six rock samples

2.4 试验结果与分析

根据ISRM 标准，获得6 种岩石的力学和能量参数如表3所示。依据表3，6 种岩石参数之间的关系如图6～11所示。

表3 根据ISRM标准测量的岩石参数Table 3 Measured parameters of rock according to ISRM standard

从图6可知：随着围压的增加，各岩石的抗压强度都呈增加趋势，其中，花岗岩和闪长岩的增加趋势最为明显，板岩和石英片岩增加趋势次之，灰岩和页岩增加趋势最小；各岩石的弹性模量均随围压的增加而增加，增加趋势和不同围压下各岩石抗压强度的增加趋势类似；当围压一定时，花岗岩的内摩擦角最大，页岩的内摩擦角最小，而板岩和石英片岩的内摩擦角十分接近。

图6 岩石抗压强度、弹性模量和内摩擦角与围压的关系Fig.6 Relationship between compressive strength,elastic modulus,internal friction angle and confining pressure

从图7(a)可知：当围压由5 MPa增加到20 MPa时，各岩样的峰后破坏能均呈增加趋势。其中，当围压为5 MPa时，闪长岩的峰后破坏能大于板岩的峰后破坏能，而当围压为20 MPa 时，发现板岩的峰后破坏能却大于闪长岩的峰后破坏能。从图7(b)可知：不同岩样的弹性应变能也随围压的增加而增加，其中花岗岩和闪长岩的增加趋势最大，板岩和石英片岩次之，灰岩和页岩最小。由图7(c)可知：各岩样剩余弹性能指数随围压的变化趋势与各围压下峰后破坏能随围压的变化趋势相似，而当围压由15 MPa增加到20 MPa时，板岩和石英片岩的剩余弹性能指数增幅比其他岩石的小，而且由式(1)可得，石灰岩和页岩的岩爆倾向性较低，板岩、花岗岩、闪长岩和石英片岩具有高的岩爆倾向性。

图7 各岩石峰后破坏能、弹性应变能和剩余弹性能指数与围压的关系Fig.7 Relationship between post peak failure energy,elastic strain energy and residual elastic energy index and confining pressure

从图8(a)可知：抗压强度与剩余弹性能指数呈线性正相关关系。在不同围压下，随着抗压强度的增加，各岩样的剩余弹性能指数呈阶段性的增加。其中，花岗岩剩余弹性能指数增幅最大，增加了80.43%。从图8(b)可知：在不同围压状态下，各岩样的剩余弹性能指数与弹性模量呈线性关系，板岩和石英片岩的剩余弹性能指数非常接近。从图8(c)可知：随着泊松比的增加，各岩样的剩余弹性能指数逐级递减，泊松比与剩余弹性能指数呈线性负相关，其中花岗岩和闪长岩的降低幅度最大。从图8(d)可见：在不同围压下，峰值应变与剩余弹性能指数的数据非常离散，不存在相关性。综上所述，由于岩性不同，在不同影响参数下岩样的剩余弹性能指数的增长和降低趋势有所差异，其中，花岗岩和闪长岩都属于火成岩，剩余弹性能指数较为接近，板岩和石英片岩属于变质岩，它们的剩余弹性能指数接近，石灰岩和页岩属于沉积岩，因而它们的剩余弹性能指数比较接近。

图8 不同围压下抗压强度、弹性模量、泊松比、峰值应变与剩余弹性能指数的关系Fig.8 Relationship between compressive strength,modulus of elasticity,Poisson ratio,peak strain and residual elastic energy index under different confining pressures

由图9(a)可知：黏聚力与剩余弹性能指数呈线性相关，随着黏聚力的增加，各岩样的剩余弹性能指数不断增加，并且相关系数较高。由图9(b)可知：随着内摩擦角的增加，剩余弹性能指数不断增加，内摩擦角与剩余弹性能指数呈线性相关，内摩擦角与剩余弹性能指数之间的相关系数较高。

图9 不同围压下黏聚力、内摩擦系数与剩余弹性能指数的关系Fig.9 Fitting relationship between cohesion and internal friction angle and residual elastic energy index under different confining pressures

岩石力学参数的计算结果和基于数字钻技术的预测结果如表4所示。由表4可见：根据式(8)计算出的内摩擦角分为33.7°，41.6°，49.9°，41.8°，41.3°和28.0°，与三轴压缩试验测试值的相对误差在10%以内；计算摩擦因数tan(a+θ)为1.06，1.32，1.73，1.38，1.25和0.87。依据式(10)计算的石灰岩、板岩、花岗岩、闪长岩、石英片岩、页岩的剩余弹性能指数分别为1.60，94.32，212.40，123.20，107.86和−80.47 kJ/m3，尽管预测的剩余弹性能指数与室内试验的结果存在一定误差，但是根据宫凤强等[6,30]提出的岩爆判据，预测灰岩、板岩、花岗岩、闪长岩、石英片岩、页岩的岩爆倾向性分别为无岩爆倾向性、低岩爆倾向性、高岩爆倾向性、低岩爆倾向性、低岩爆倾向性、无岩爆倾向性，和室内试验得到的岩爆倾向性基本一致。