火灾下大空间铝合金网架受力性能

2021-09-26郭耀杰陈颢元

科学技术与工程 2021年25期

陈程，郭耀杰，陈颢元，孙云，张镖

(武汉大学土木建筑工程学院，武汉 430072)

随着经济的发展，人们对大空间、大跨度建筑的需求日益增强，诸如大型游泳馆、展览馆、飞机场等[1]。铝合金空间结构以其外形美观、比强度高、抗腐蚀性好等优点，逐渐被中国广泛应用于大空间建筑中[2]。然而，由于铝合金相较于传统钢材或混凝土[3]，在材性方面有较大差异[4]，现有研究[5]表明，铝合金材料对温度十分敏感，导热系数约为钢材的3倍，比热容约为钢材的2倍，高温下铝合金的弹性模量、屈服强度也比钢材下降得更快；且为追求美观，一般不对铝合金构件进行被动防火保护[2]。因此，在高温下，铝合金结构可能比普通钢结构更易发生破坏。

目前，欧洲对于铝合金结构高温下力学性能研究较为全面，并已经编订了相应规范[5]。Maljaars等[6]通过将稳态和瞬态拉伸试验的屈服强度结果进行对比，发现在相同温度下，爆火时间2 h的瞬态结果值是稳态试验的1/3。2008年，Maljaars等[7]对金属材料高温蠕变本构关系进行修正，并得到了高温下铝合金的本构关系。国内对于铝合金结构在高温下的力学性能研究尚不完善。2005年，李国强等[8]提出室内空间火灾的发展可分为初期增长阶段、全盛阶段和衰退阶段，并提出由于高大空间建筑不会发生“轰燃”现象，所以不符合国际标准组织制定的ISO834标准升温曲线[9]。随后，李国强等[10]、Zhang等[11]相继通过大量试验得到了适用于高大空间建筑的空气温升曲线。中外对于构件的升温研究主要集中于对钢结构，邓夕胜等[12]通过考虑火焰辐射得到了大空间建筑火灾下钢构件温升的实用计算式。郭小农等[13]基于试验和理论推导得到了大空间火灾下铝合金构件温升的实用计算式。郭小农等[14]进行了铝合金板式节点网壳火灾响应试验研究，发现在实际火灾工况下网壳结构部件温度未超过100 ℃，且网壳在竖向荷载和温度作用下发生起拱。

可见，尽管中外学者已经对铝合金构件在高温下的材性参数和温升曲线进行了相关研究，并取得了显著的成果，但对于大空间铝合金网架整体结构在火灾下的受力性能尚研究甚少。故现对大空间铝合金网架在火灾下的受力性能进行研究，为中国铝合金空间网架结构的抗火设计提供理论依据。

1 有限元模型

1.1 几何模型

以有限元软件ANSYS WORKBENCH为工具，模型选用正放四角锥网架，平面尺寸为27 m×36 m，空间高度为15 m，网格尺寸为3 m×4 m，网架总体结构示意图如图1所示。

图1 网架总体结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the overall structure of the grid

计算模型的高度选取应符合《空间网格结构技术规程》(JGJ7—2010)[15]，结合有关工程实际和理论经验，将高度取值为接近跨度的1/15，并遵循《钢结构设计标准》[16]将上弦平面的斜腹杆与弦杆的夹角α取值为45°，故高度取为2.5 m。根据《钢结构设计标准》[16]，上弦杆截面选用Φ160 mm×10 mm，下弦杆截面选用Φ170 mm×10 mm，腹杆截面选用Φ100 mm×8 mm。为了建模和计算简便，缩减节点单元数量，所有弦杆及腹杆均选用Beam单元，各杆件之间采用刚接，支承条件为下弦四角支承，支座均设为铰接形式。在进行有限元网格划分时，选用一般网格划分。根据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[17]，恒载取0.8 kN/m2，活载取0.5 kN/m2，等效为节点荷载布置于上弦节点。

1.2 火源模型

火灾下的标准温升曲线ISO834[9]仅适用于一般室内空间火灾，并未考虑到高大空间建筑火灾温度从火源中心向四周递减且不会如一般室内火灾发生轰燃的特点，故并不适用于模拟高大空间建筑的温度分布。因此，采用既符合工程精度，又易于结构设计使用的李国强教授所提出的实用大空间建筑火灾空气升温经验公式[10]，火灾功率按5 MW考虑，火速设定为快速增长型，简化公式为

T(x,z,t)-Ts(0)=Tz(1-0.8e-αt-0.2e-0.1αt)×

[χ+(1-χ)e(γ-x)/λ]

(1)

式(1)中：T(x,z,t)为t时刻距离火源中心水平距离x、距离地面垂直距离z处的空气温度，℃；Ts(0)为初始环境温度，取为20 ℃；Tz为从火源中心至距地面垂直距离z处的最高空气温度，℃；α为根据火源功率大小及火源增长速度确定的温升曲线系数；γ为火源最外边缘点与火源中心点间的距离，m；χ为温度衰减系数，且当x<γ时，取为1。

假定火源位于地面上，且火源的中心位置与网架结构的中心位置重合，通过式(1)得到铝合金网架结构受火升温过程中的温度场分布。升温60 min时，网架的温度场分布情况如图2所示。

1.3 高温下铝合金材料属性

铝合金网架结构的材料选用目前材性数据较完善的6061号铝合金，根据郭小农大量试验总结[18]及EC.9[5]得到，常温下6061号铝合金屈服强度为245 MPa,弹性模量为70 000 MPa。铝合金材料在高温下的线膨胀系数可取为2.3×10-5；密度可取为2 700 kg/m3,泊松比可取为0.3。不同温度下铝合金材料的热力学参数，如表1所示。本构关系采用理想弹塑性模型[19]，如图3所示。

图2 升温1 h时网架温度场Fig.2 Temperature field of the grid at 1 h of heating

表1 铝合金热力学参数Table 1 Thermodynamic parameters of aluminum alloy

图3 铝合金的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of aluminum alloy

1.4 铝合金构件的温升计算

环境空气与钢构件之间进行传热主要是通过热对流和热辐射，同时钢构件内部由于温差会存在热传导[13]。选用计算结果较保守的欧洲规范EC.9[5]给出的铝合金构件的温升计算公式，即

(2)

式(2)中：K为对火灾烟气阴影效应的修正系数，取为1.0；Q为铝合金构件的截面系数，即单位长度上铝合金构件表面积与体积之比；hal为单位面积内净热通量的设计值；Tg(t)为t时刻铝合金构件处空气的温度；Tal(t)为t时刻铝合金构件的温度，当t=0时，取20 ℃；为保证增量计算精度，Δt一般不超过5 s，采用Δt=5 s。

单位面积内净热通量hal的设计值的计算方法采用郑永乾等[20]在欧洲规范EC.9[5]基础上给出的改进计算公式，即

hal=γchc+γrhr

(3)

式(3)中：γc和γr为安全系数，分别取1.0和0.15；hc为以热对流形式传递的热流量，其数值为hc=αc(Tg-Tal)，αc为对流传热系数，取25W/(m2· ℃)。以热辐射形式传递的热流量hr的计算公式为

hr=φεmεfσ[(Tg+273)4-(Tal+273)4]

(4)

式(4)中：φ为形状系数，取1.0；εm为与铝合金构件表面形状有关的辐射系数，对于未保护的铝合金表面，取0.3；εf为与起火房间有关的辐射系数，通常取0.8；σ为黑体辐射常数，为5.67×10-8W/(m2·K4)。

由于火源中心与网架结构中心重合且都表现为对称，且在同一高度下，与火源中心距离相等处各点的杆件和节点温度相同。因此，从网架中按照到火源中心点的距离由近及远的原则选取6根杆件作为观测点如图4所示，杆件1、2分别为跨中部位的下弦杆和上弦杆，杆件3为距离跨中约6 m处的上弦杆，杆件4、5、6分别为角部支座处的上弦杆、下弦杆和腹杆，所选取点的温度-时间曲线如图5所示。

图4 测点布置图Fig.4 Layout of measuring points

1.5 模型可靠性验证

为检验有限元模型的可靠性，故按上述建模方法分别建立与文献[21] 、文献[22]、文献[23]相同的有限元模型，模型中各项参数均与所选文献相同，将模型计算结果与文献试验结果进行对比分析，破坏应力对比结果如表2所示，最大位移对比结果如表3所示。通过对比分析，本文所建立的模型与文献实验结果相符，结构的破坏部位相同，破坏应力及最大位移结果的误差均在5%以内。

综上所述，所建立有限元模型的方式能够较好反映构件的破坏情况及受力性能，可用于火灾下大空间铝合金网架受力性能研究。

图5 各测点温升曲线Fig.5 Temperature rise curve of each measuring point

表2 破坏应力对比分析表Table 2 Comparative analysis of failure stress

表3 最大位移对比分析表Table 3 Comparative analysis of maximum displacement

2 网架结构受力性能分析

2.1 网架结构常温下受力性能分析

根据《空间网格结构技术规程》(JGJ7—2010)[15]中的规定，网架结构在荷载标准值作用下的最大挠度值不宜超过L/250，L为网架短跨长度数值。本模型短跨长度为27 m，故容许最大挠度值为108 mm。铝合金网架结构在常温下的位移和杆件应力分布情况分别如图6、图7所示。

由图6网架结构的位移情况可知：常温下，结构在竖向荷载的作用下，网架跨中的位移最大，最大位移为12 mm，未超过结构的容许最大挠度值，故该网架模型的常温下变形是处于安全的。由图7网架结构的应力情况可知：常温下，结构在竖向荷载作用下，网架跨中处上下弦杆的应力大于网架端部，支座处腹杆的应力大于跨中区域，最大应力为19.9 MPa,未超过材料在常温下的屈服强度245 MPa，因此杆件不会发生屈服，结构足够安全。

2.2 网架结构火灾下位移响应分析

在铝合金网架升温过程中，观测时刻间隔为600 s，分析该时刻网架结构的位移响应情况，如图8所示。火灾升温过程中测点1～6的最大位移-时间曲线图，如图9所示。

由图8和图9可以看出：铝合金网架在升温过程中沿着两个方向的变形是对称的。由于热膨胀的作用，会导致网架结构发生起拱变形，在升温500 s内，所有测点均出现位移减小的现象，通过图5可知，当构件升温500 s时温度达到约50 ℃，由此可知网架在20 ℃升温至50 ℃过程中，由于起拱而使得网架下挠减小，结构的刚度提高。而从500 s后继续升温，结构位移会快速增长，当超过2 000 s后，结构位移发展趋势逐渐放缓，这与温度场在500 s后温升逐渐变快，而2 000 s后已到达火灾衰弱期温升变慢相符合。升温3 600 s后，测点2位移最大，最大位移达到98 mm，较常温下的最大位移12 mm已增大8倍，且网架结构跨中位移值最大已达到110.48 mm，已经超过了容许最大挠度值108 mm，故认为结构已发生整体破坏，不适宜继续承载使用。

图6 常温下网架结构位移Fig.6 Displacement of grid structure at room temperature

图7 常温下网架结构应力Fig.7 Structure stress of grid under normal temperature

图8 火灾下网架结构位移Fig.8 Displacement of grid structure under fire

图9 火灾下网架结构位移-时间曲线Fig.9 Displacement-time curve of grid structure under fire

2.3 网架结构火灾下应力响应分析

在3 600 s的受火升温过程中，铝合金网架结构的Mises应力持续增大，最大应力云图如图10所示。并从结构中选取6根具有代表性的杆件作为观测点(图4)，杆件1、2分别为跨中部位的下弦杆和上弦杆，杆件3为距离跨中约6 m处的上弦杆，杆件4、5、6分别为角部支座处的上弦杆、下弦杆和腹杆，绘制各测点在火灾下的最大应力-时间曲线图，如图11所示。

铝合金网架各根杆件的位置不同，受热温度不同，故会产生不同程度的热膨胀，从而形成应力重分布。通过图10和图11可以得出，随着温度升高，杆件的应力分布情况相比于常温下结构的应力有较大差异。网架四个角部支座处的杆件应力变化最快，且角部支座处下弦杆件应力最高，其次是腹杆，上弦杆的应力变化不大。这是由于网架结构是下承式结构，所以应力会由上弦杆向腹杆传递并在下弦杆集中。同时，由于热膨胀引起的跨中起拱会导致结构在竖向荷载作用下对四角的支座产生较大的推力，从而导致支座处杆件的破坏。跨中处的杆件与角部支座处的杆件相比，应力上升较缓慢。此外，由于温度的升高，铝合金材料的屈服强度会有所下降，因此以最危险的角部支座处的下弦杆件测点5为例，判断其达到屈服强度的时间如图12所示。通过屈服强度时间曲线与测点5应力时间曲线的交点，得出构件发生局部破坏的时间约在2 880 s，临界应力值为232.86 MPa。

图10 火灾下网架结构应力云图Fig.10 Stress nephogram of grid structure under fire

图11 火灾下网架结构应力-时间曲线Fig.11 Stress-time curve of grid structure under fire

图12 应力与屈服强度对比曲线Fig.12 Stress and yield strength contrast curve

3 网架结构受力性能分析

目前多数学者都是从材性角度出发[2]，论述铝合金材料的抗火性能低于普通钢结构，并未对铝合金网架和普通钢网架结构在同一火源情况下的受力性能进行对比分析。因此，保持火源模型、网架尺寸等其他条件不变，仅将材料由铝合金改变为Q355普通钢，模拟Q355普通钢网架在火灾下的受力性能，并同铝合金网架结构进行对比分析。

3.1 常温下受力性能对比分析

Q355普通钢网架在常温下的位移和应力分布情况如图13和图14所示。

由图13可以得出，常温下钢网架的跨中部位位移较大，最大达到35.26 mm，而铝合金网架常温下的最大位移为12.73 mm；由图14可以得出，钢网架在常温下的整体应力分布与铝合金网架相似，最大应力达到55.19 MPa，达到屈服强度的15.5%，而铝合金网架常温下最大应力仅19.89 MPa,仅达到屈服强度的8.1%，这是由于钢材所受重力是铝合金的3倍所导致的，因此在常温下，铝合金结构比钢结构更安全。

3.2 火灾下位移响应对比分析

铝合金网架和Q355普通钢网架在火灾下各测点所产生的位移变化如图15所示。

由图15可以看出，钢网架在高温下位移的变化规律与铝合金网架基本一致。与铝合金网架相较，钢网架的升温有利时间延长，在开始升温的1 250 s内，钢网架因膨胀而下挠减小，随后发生反向起拱变形。钢网架位移拐点比铝合金网架延迟出现，这一方面是由于钢网架自重大下挠程度更大，另一方面是由于钢网架导热系数、热膨胀系数等均低于铝合金网架，故需要更高的温度才能使得网架位移减小直至上拱。即使是加热到3 600 s后，钢网架的反向起拱总体位移仍小于常温下在竖向荷载作用下的位移值，并不会如铝合金网架那样发生结构整体破坏。因此，钢网架在火灾下的刚度要明显优于铝合金网架。

图13 常温下钢网架位移Fig.13 Displacement of steel grid at room temperature

图14 常温下钢网架应力Fig.14 Stress of steel grid at room temperature

3.3 火灾下应力响应对比分析

铝合金网架和Q355普通钢网架在火灾下各测点所产生的应力变化如图16所示。

图15 火灾下位移响应对比Fig.15 Comparison of displacement response under fire

图16 火灾下应力响应对比Fig.16 Comparison of stress response under fire

由图16可以看出，钢网架在高温下的应力分布与铝合金网架相似，两种网架在跨中处的测点均不产生较大应力点，但钢网架在起火后2 000 s内，应力减小现象较铝合金网架更明显；2 000 s后继续升温应力增大，但升温3 600 s后的应力值仍小于在常温下的应力值，这表明170 ℃的火焰对钢网架跨中部分杆件的承载能力是有利的。位于角部支座处的测点5和测点6的应力较大，这是因为应力传递途径由上弦杆传递至腹杆再传至下弦杆，最终在下弦杆角部支座处集中。火灾发生3 600 s后，钢网架角部杆件仍然未达到屈服强度，最大应力为149.22 MPa，为屈服强度的42%，而铝合金网架结构角部杆件在2 880 s便已经达到屈服强度，发生局部破坏。因此，钢网架在火灾下的承载能力要明显优于铝合金网架。