重组教材，促学生有效学习——《画角》教学实践与评析

执教|查圣林 评析|曹远恒

【教学内容】

人教版四年级上册第43页。

【教学过程】

一、复习引入

师：想一想如何画一条线段？

生：从0刻度线开始画起，是几厘米就画到几。

师：你能画一条5厘米长的线段吗？

学生试画后，教师结合课件边演示边说明：我们直尺上的0刻度称之为0刻度线，尺子上的5厘米称为目标刻度线，把0刻度线和目标刻度线连接起来就是一条5厘米长的线段。

【评析：以上环节是按照学生的认知规律来设计的。学生在二年级时已经掌握了画线段的基本方法，本节课恰好可以按照画线段的方法类比推出画角的方法。画角的实质也就是找准0刻度线和目标刻度线，为后面学习新知做好铺垫。】

师：刚才我们画线段用到了直尺，观察一下，直尺有几个角？

生：4个角。

师：各是多少度？

生：90°。

师：如果只用直尺，可以画哪些度数的角？

生：90°、180°、360°。

师：如果要画75°的角，用直尺试试看，行吗？

生：画不出来。

二、尝试体验

（出示直角三角板）

师：你知道三角板的三个角分别是多少度吗？

（学生边指角边说出三个角的度数）

（再出示等腰直角三角板）

师：你知道这个三角板三个角的度数吗？

生：（同样边指边说）三个角的度数分别是90°、45°和45°。

师：你能用三角板拼画出75°的角吗？

（学生试拼，指一名学生投影展示自己的拼法）

师：用一副三角板能不能拼出75°的角？

生：能。

师：用三角板能拼出55°的角吗？试试看！

生：一个三角板上有45°角，另一个三角板上没有10°角，所以拼不出来。

师：有没有哪位同学拼出55°的角了？

生：没有。

师：既然用三角板拼不出55°的角，那说明什么？

生：说明三角板画角也有局限性。

【评析：通过用直尺画线段以及拼画75°角和55°角这一系列操作活动，让学生充分认识到直尺画不出来的角，三角板可以画出来，三角板画不出来的角学生自然而然想到使用量角器可以画。在比较画角方法的过程中，不断制造矛盾冲突，让学生充分感知到用这些工具画角的局限性，体会用量角器画角的必要性，激发学生学习用量角器画角的内在需要，从而自然引入新课。】

三、探究学习

1.引入课题。

师：55°角是很平常的一个角，直尺也不行，三角板也不行，那怎么办呢？我们身边还有一种工具，它不仅有55°的角，而且还有其他度数的角，知道它是谁吗？

生：量角器。

师：接下来，我们就一起来学习用量角器画角的方法。

（板书课题：画角）

2.探究画角的方法。

（1）试一试。

师：刚才画线段时需要找0刻度线和目标刻度线，试想一下，画一个角要不要找0°刻度线和目标刻度线呢？

生：应该和画线段的方法类似，也需要找0°刻度线和目标刻度线。

师：你们能参考课本第42页的步骤画出55°的角吗？

学生试着用量角器画一个55°的角。

（2）说一说。

师：现在谁能够试着把你刚才画角的过程说出来？

（指名学生试说，有的说不清楚，有的说不完整……）

（3）议一议。

师：现在我们一起来找画角的步骤和方法。

师：第一步先怎么办？

生：我一开始先用直尺画一条射线。

（教师课件演示画一条射线后，总结并板书）

（板书：一画线）

师：接下来呢，怎么办？

生：把量角器的中心点和射线的端点对齐。

生：还要把量角器上的0°刻度线和射线对齐。

（板书：二重合）

师：到这时候应该找什么了？

生：在量角器上找到55°，点上点作一个记号。

师：对，应该找到所画的度数，点上点作一个记号。

（板书：三找点）

师：最后怎么办？

生：把两个端点连接起来。

（板书：四连线）

3.总结画角的方法。

师：这样下来，我们用量角器画角需要几步完成？

生：四步。一画线；二重合；三找点；四连线。

师：画完后我们还要标出度数再检验，看我们要画的角是锐角还是钝角。

【评析：以上通过试一试、说一说、议一议等环节，大部分是由学生自己去发现、探索和研究的。画角的方法就这样在学生的尝试、汇报、讨论、交流等过程中应运而生；把画角的步骤和方法再次以顺口溜的形式进行及时归纳和总结，让知识得到了升华，再一次使学生对本节课所学知识有一个本质的理解。教师还特意强调了对画好的角进行检验，强调在检验中先判断是哪种角，再测量角。让学生体验画角时要灵活选择适当的方法。积极培养学生良好的作图习惯，为今后的学习打下坚实的基础。】

4.练一练。

师：你能画一个105°的角吗？

（学生讨论、交流后试画，教师巡视）

师：刚才我们画角的时候，对应的105°角是量角器的内圈刻度还是外圈刻度？

生：对应的是内圈刻度。

师：为什么？

生：因为对齐的0°刻度线在量角器的内圈，所以要在内圈找105°角。

课件演示画角的过程：

【评析：设计让学生画105°的角，主要目的是通过学生之间的讨论、交流，不断补充和梳理，再次明确画角的方法。尤其是找0°刻度线来区分量角器上的内圈和外圈，从而准确地找到目标刻度线，并逐步总结出画角的步骤，有效地突破了本节课的难点。】

师：刚才大多数同学把角的顶点画在左边，现在反过来，如果把角的顶点画在右边，你会画吗？

（学生试画，教师检查指导后指名板演）

师：现在画的105°角，对应的是量角器的内圈刻度还是外圈刻度？

生：是外圈刻度。

师：这又是什么原因？

生：因为这时候要对齐的0°刻度线在量角器的外圈，所以要在外圈找105°。

师：因此，我们在画角的时候，能不能把内圈刻度和外圈刻度搞错？

生：不能。

课件展示比较：

【评析：学生在画角的过程中，很容易混淆内圈刻度和外圈刻度这一环节的设计，使学生更好地理解内外刻度，从而有效地突破教学难点。】

四、巩固练习

1.画出65°和115°的角。

师：同学们，你们在画65°和115°角的时候，有什么发现吗？

生：量角器上65°和115°的角在同一个刻度上。

师：看看还有哪些度数的角在同一个刻度上？

生：100°和80°。

生：130°和50°。

……

师：在同一刻度上的两个度数有什么特点呢？

生：这两个度数相加正好是180°。

师：对，找到这个规律，我们在画65°和115°角的时候，只要画出65°的角，再把角的一边延长，就可以得到115°的角了。

【评析：在学生画这两个角的基础上提出有针对性的问题，从而引发学生思考。目的是既让学生区别看内外圈的刻度，又让学生发现了这两个角之间度数的联系和画法上的联系，从而达到培养学生思维求异性和灵活性的目的。】

2.你能用一张长方形的纸折出45°和135°的角吗？

师：现在拿出你们的长方形纸，先折出45°的角。

生：我把直角对折，就折成45°的角了。

师：那135°的角怎么折呢？

生：我按照折正方形的方法对折，组合成90°和45°角，正好是135°。

【评析：通过折45°和135°的角，变换了练习方式，让学生体会到学习数学的乐趣，也丰富了学生的感知，有效地提高了学生灵活应用知识解决问题的能力。】

【总评】

《数学课程标准（2011年版）》指出“学生数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动”。如何激活教材，体现学生的探究？本节课做了以下探索：

一、重新整合教材，凸现探究性

这节课教材上只是呈现了用量角器画一个65°的角，如果教师只教给学生如何用量角器画出一个65°的角即完成了教学任务，然后用大量的时间进行练习巩固，这样的教学不仅形式单一，学生的心智也得不到开发，创新能力的培养就得不到落实。那么怎样开发学生的心智、体现学生的探究？课一开始，教师通过用直尺画线段和角以及用三角板拼画角等一系列操作活动，制造矛盾冲突，让学生充分体会到用量角器画角的必要性，自然而然地引入新课，学生学习画角的积极性自然就高了。

二、优化过程方法，从而突破难点

在新授部分，主要让学生初步感知角的画法，让学生在自学课本的基础上尝试画角。在这个过程中，教师重点点拨了量角器上刻度的读法，学生经历了画角的过程后，教师让学生总结画角的步骤，突出了教学重点。在知识迁移及讨论交流环节，培养了学生举一反三的能力，通过比较画锐角和钝角的不同，突出了教学的难点。在反馈应用中，让学生体会到画角方法的多样性和折不同的角，引导学生把知识学活并会活用。

三、重视学生的主体作用，促

进学生主动感悟

教师在本课教学时充分发挥学生的主体作用，学生在自主探索的过程中完成了知识的学习，在动手操作和小组活动中体会到合作的愉悦。学生通过纠错和自我梳理，最终感悟到了画角的实质，整个过程都充分体现了学生的主体作用。