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双语数学课堂的有效构建与反思
——以一年级上册《统计》为例

2021-09-26陈佳玲

小学教学设计(数学) 2021年9期
关键词:统计双语计数

文|陈佳玲

当前有不少学校开展了双语数学教学的实践和实验。通过初步的对比,我们发现,国内教材目标明确、结构清晰,单节课重点突出,课和课彼此关联,逻辑性强;而国外的一些教材,则重视学生的直观思维、形象思维、生活应用等。总体而言,不同教材各有侧重,也各有优点。开展双语数学的教学,有必要彼此参考,采纳众长,立足数学思维,实现多元发展。

以下分享笔者在教学浙教版一年级上册《统计》内容时的思考与实践,与同行探讨。

一、创设合适情境,体会统计意义

《数学课程标准(2011年版)》指出,数学的内容应当是源于生活,适合未来社会生活发展需要的内容。统计领域的内容是最容易,也是最适合生活化、现实化的。

浙教版教材《统计》一课以调查学生家庭电视机拥有量作为引入(如图一)。California Mathematics教材中多以天气、水果、动物等作为学习材料(如图二),在单元结束后,还设有“problem-solving in science”的栏目,提供了夏天爬山、游泳、钓鱼等活动的统计小故事。我们认为,统计和计数不同,若单纯地计数水果、动物等的数量,并不具有统计的意义。而把家庭电视机的拥有量作为反映人民生活水平提高的一项指标,渗透了初步的数据分析意识。但是,随着社会经济文化的变化,电视机拥有量对生活品质的这种指示作用已经不明显了,话题距离当今一年级学生的认知相对较远,因此,笔者尝试着进行调和。教学时,笔者联系“期末积分兑换活动”,请学生决策选什么水果或玩具作为奖品,赋予相关物品数量的计数与记录以统计意义。

图一 浙教版

图二 California Mathematics

【教学片断1】

T:大家都知道,咱们期末有积分卡兑换活动,到时候会有文具、水果、玩具和零食等各种各样的奖品,但我们的经费和管理人手都有限,所以想着每种奖品集中设置1个。如果只买1种水果,买什么好呢?

S1:我们可以看看大家最喜欢的水果是什么。

S2:统计一下,哪种水果最受欢迎就购买哪一种。

T:怎样才能知道哪种水果最受欢迎呢?

S3:每个人把自己喜欢的水果写下来,然后数一下哪一种最多。

S4:我们一个一个轮流说,老师记录。

S5:可以先给几个选项,我们可以举手表决。

二、比较计数方法,感受多元文化

英语系教材中大都有“Tally Chart”的方法教学,即以“四竖线一斜线”为一组,5个5个计数。而由于汉字的特殊构造,在我国,更喜欢用“正”字法做统计,一个“正”字正好也是5画。显然,两种方法异曲同工,都用到了容易累计的计数单位。在课堂上同步介绍,比较异同,既有助于学生体会多元文化,又能感悟其中的数学本质。

【教学片断2】

1.初识Tally Chart。

T:如果每说一次都要写一遍这个水果的名字,是不是比较麻烦呢?有没有更好的记录方法?

S1:说到哪个水果,就在这种水果下面画1个五角星。

S2:也可以在这种水果的下面画一条线。

T:什么意思?

(学生示范,英语课常用,实际就是Tally Chart)

T:对哦,这个方法我们经常在英语书里看到,用的是“四竖一横”。那也就是这样的1个符号,表示几个人喜欢?

S:5个!

(经过互动,得到完整数据)

?

T:大家看出来了吗?喜欢哪种水果的人最多?有多少?

S:西瓜,有18人!

2.引入“正”字统计法。

T:1A班也统计了喜欢的水果情况。看——

?

T:你能看懂吗?表示什么意思?

S1:一个“正”字有5笔,跟我们刚刚的Tally Chart一样。

S2:也是5个5个数,比如喜欢strawberry的有5+1=6人。

T:我们也帮他们班把对应的人数都算出来吧!

3.比较与应用。

T:刚才两种记录数据的方法你会喜欢哪一种?为什么?

S1:我喜欢画小棒,画起来很快。

S2:我喜欢写正字,正字也像小棒搭成的一样,而且一个“正”字很好看。

S3:我觉得它们是一样的,都是1个表示5。这样记录结束,可以数得快。

T:你们说得都很有道理。其实它们都用到了5个5个数数。汉字很特别,一个“正”字,笔画简单,合起来又正好5画,仿佛天然的计数工具。英文不具备这样的特点,但是另外创造了四竖一横的图像。都是了不起的智慧。

T:好,用你喜欢的方法统计班级同学最喜欢的玩具吧!

活动要求:2级音量采访10位学生,鼓励用英文;受访者必须且只可选择1种,活动时间为5分钟。

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三、促进解释推断,发展数据分析观念

在对比中西教材《统计》一课内容编排时,令笔者印象深刻的是,《California Mathematics》不仅注重描述数据,还会有一些推断性的问题“Would the graph stay the same if you asked another 10 people?Explain.(如果换10个人做调查,统计图会发生变化吗?并解释)”;“What would happen if you added more color choices to your survey?(如果加入更多的颜色选项,你的调查结果会怎么样)”。这给我们一定的启发和信心,即使年幼的学童,也能够去体会样本选取、问卷设计等一系列更为高阶的统计技术以及技术与结果的关联。

【教学片断3】

T:为什么你问的10个人中,选择乐高的人是最多的?而他问的结果却是贴纸最多?

S1:因为我问的很多都是男生,男生更喜欢乐高。

S2:虽然我不喜欢贴纸,但可能其他人很喜欢。

T:那谁的结果更能代表全班的情况呢?

S3:我觉得谁的也不能。因为我们都只统计了10个人,没有问到全班,结果不完整。

S4:要看谁选的10个人选得比较公平。

T:公平的意思是——

S5:最好有男有女。

S6:有文静一点的,有活泼一点的。

T:我明白了,你们的意思是要全面,选出能代表各种类型的同学。

T:如果在我们刚刚备选的玩具中增加一个“机器人”,你们猜猜看,统计结果会怎么样?

S1:结果没变化。

S2:结果肯定会变,估计有一些人会选机器人。

S3:可能会变,可能不变。如果你添加一个没什么意思的玩具,结果就无人问津;如果你添加一个很有意思的玩具,原来的人就可能改变主意。

T:那我们选10位同学来代表全班,投票选出最喜欢的玩具吧!

T:老师请学习小能手(类似于班干部)来选代表好不好?大家可以说同意或者不同意。

S1:好的,不同意的话要说出理由。

(集体推选代表,统计最喜欢的玩具)

T:现在统计结果出来了,我们班级里大家认可的代表最喜欢的玩具是拼图。那可不可以推测隔壁1A班最喜欢的玩具也是拼图?

S1:肯定不能啊,他们人都跟我们不一样,喜欢的肯定也不一样。

S2:也有可能一样,小朋友都喜欢玩拼图。

S3:即使可能一样,如果想了解他们班的情况,不应该选我们班的代表。如果想了解全年级的情况,最好每班都选几个代表。

四、总结

笔者所认为的双语数学课,不仅仅是把英文版的教材引入进来,或把我们的教材翻译成英文上课那么简单,而是应当比较中西方教材的相同之处、相异之处、相通之处,作出细细的甄别与融合。既要有充分的文化自信,比如浙教版教材中算法多样化的处理、应用题的体系化编排、早期代数的渗透等等(如图三),都已经被证实有良好的教学效果,应当要坚持和发扬;同时也要抱着开放的学习态度,吸取国外教材中一些直观化的表征,现实的、有童趣的情境设计,以及图形和统计等领域的一些前沿探索(如图四),更加接轨未来的要求。

图三 浙教版教材早期代数问题

图四 California Mathematics题前常附背景介绍

他山之石,可以攻玉,双语数学教学需要更多的探索和实践。

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