基于概念本质 有效设计活动
——《认识周长》教学
2021-09-26杨帆
文|杨帆
【教学内容】
苏教版三年级上册第39、40页。
【教学过程】
一、创设情境，感知一周边线
师：好运动的小蚂蚁们今天也开始了一场跑步比赛。谁来说一说比赛规则？
生：沿着树叶的边线跑一周，最先跑完的蚂蚁获胜。
师：如果按照这样的比赛规则，谁获胜呢？比赛开始。
生：红蚂蚁获胜。因为绿蚂蚁没有沿边线跑,黄蚂蚁没跑完一周，红蚂蚁绕边线跑完了。
二、指指描描，初步认识周长
1.指一指。
师：你能指一指这张书签的一周的边线吗？
生：它是从这一点开始，一直沿着边线，最后又回到这一点。
师：这张书签一周的边线，只能从这一点开始吗？还可以从哪儿开始？
（指名学生上台再指一指）
师：看来，从书签边上任意一点起，沿着边线最后又回到这一点，所走过的路线就是书签的一周边线。
师：老师也想来指一指这张书签一周的边线。指的时候，你们叫老师停，老师就停，好吗？
（教师动手指一指，学生喊停）
师：为什么在这儿停？
生：因为你是从那一点开始走的，如果继续走下去就不是一圈了。
师：现在同桌合作，一个人说，另一个人指书上第三个书签一周的边线。
师：书签一周边线的长就是它的周长。
（板书：周长）
师：谁来指一指数学书封面的一周边线？三角尺呢？
师：数学书封面的一周边线的长就是它的——（周长）三角尺一周边线的长就是三角尺的——（周长）。
2.描一描。
（出示教材第40页第2题）
师：你能描出下面四个平面图形的一周边线吗？（图形略）
（交流反馈，指名上台在白板上描一描）
（出示反例：边线没有描完一周的图片）
师：这样描出的线是这个图形的一周边线吗？为什么？
生：不是，因为他还没有画完呢，线的两头没有碰到一起。
三、观察比较，抽象图形周长
师：刚才我们通过指、描（板书：指、描），进一步认识图形一周的边线。
（板书：一周边线）
师：现在看，数学书封面和三角尺的一周边线分别围成的是什么图形？
生：长方形、三角形。
师：那这一周边线的长就是长方形的？
生：周长。
师：这一周边线的长就是三角形的？
生：周长。
师：你能比一比哪个图形的周长长一些吗？
生：长方形的周长长一些。
师：你们也这样认为吗？我们一起来验证一下。如果从边线的这一点断开，把它拉直，这是一条什么？
生：线段。
师：这条线段的长度是不是这个长方形的周长？
生：是的。
师：如果从这一点把三角形的边线断开拉直，那么这是一条什么？
生：线段。
师：这条线段的长度就是这个三角形的？
生：周长。
师：比一比，哪一条更长些？
生：长方形的更长。
师：长方形和三角形的周长分别是多少厘米呢？老师课前量了量这两条线段的长度，这一条大约是88厘米，这一条大约是32厘米。
师：那我们就可以说？
生：这个长方形的周长是88厘米，这个三角形的周长是32厘米。
师：是不是所有的图形都有周长呢？
生：不是所有的图形都有周长。
师：什么是图形的周长？
生：一周边线的长度。
师：围成图形一周边线的长度就是它的周长。
师：现在你知道“周长”中的“周”是什么意思吗？
生：一周（边线）。
师：“长”呢？
生：长度。
四、量量算算，求直边图形周长
师：角没有周长，我们把它请出去。
师：这两个图形的周长各是多少厘米？你有办法知道吗？打开课本，翻到第39页。
师：三角形的周长是多少？
生：12厘米。
师：你是怎么知道的？你量了几条边的长度？然后怎么办？
生：用尺子量一下它的周长。
师：你是怎么量出周长的？
生：每一条边都量一下。
师：量几次？
生：量3次。
师：每条边各是多少厘米？
生：分别是4厘米、3厘米、5厘米。
师：周长是怎么来的？
生：3+4+5=12（厘米）。
师：四边形呢？
生：四边形的周长是9厘米。
师：你是怎么知道的？
生：量出左边长是2厘米，上边长是3厘米，右边长是1厘米，下边长是3厘米。2+3+1+3=9（厘米）。
师：像这些边是直的图形，它们的周长就是围成的每条边长度的和。我们可以先量再算。（板书：量算）
五、动手操作，测量曲面（图形）周长
师：像三角形、四边形这样直边图形的周长我们会计算了。红蚂蚁想知道自己沿着树叶的边线跑一周跑了多少厘米。你有办法知道吗？
生：量不了，因为树叶的边是弯的。
师：直尺的边是直的，看来量不了。这个难题该怎么解决呢？
生：用量角器上的半圆量。师：量角器半圆边上有刻度，这个刻度表示长度吗？
生：不是，那是直角、钝角。
师：有人知道那是表示角的大小，不能量长度。那怎么办呢？老师这里有一根绳子，这样呢？
（拿出一根线动手拉一拉，收一收）
生：用绳子把树叶一周围住，再把绳子拉直用直尺测量。
师：听明白他的意思了吗？谁再来说一说？
生：先用绳子把树叶围一圈，再把绳子拉直用直尺测量绳子的长度，就是树叶的周长。
师：那你们想不想动手试一试？请小组合作量出一片树叶的周长。
（小组合作，测量树叶的周长，汇报结果）
