灵活计算阴影部分面积

文|陈仲琼

在复习阶段，学生经常碰到灵活多变的求阴影部分面积的习题。怎么做能让学生更灵活地计算阴影部分面积，可以这样设计教学过程。

1.基础训练，感知简单的一次拆分方法。

出示图1，独立思考：如何计算阴影部分面积？指名说解题思路：拆分整体得到空白部分，再用整体减去空白部分得到阴影部分面积。教师演示拆分过程，出示解题思路。

图1

追问：拆分的过程中需要注意什么？让学生明白被拆分的整体和拆分出来的空白部分具有完整的解题所需的数据。

2.提高训练，体验直线型二次拆分方法。

出示图2，求阴影部分面积。思考：图2和图1比什么相同？引导学生发现都是在两个正方形里涂出阴影部分。追问可以用图1的解题思路吗？它们的解题思路有什么不同？让学生明白依然可以用拆分的解题思路，但是有一些变化，需要二次拆分，第一次在大整体中拆分出小整体（三角形BCE），第二次将小整体拆分成空白部分和阴影部分，而且小整体与空白部分都具有解题所需的完整的数据。根据讨论，演示拆分过程，出示解题思路。

图2

3.拓展延伸，运用交互型二次拆分方法。

<1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

出示图3，求甲阴影部分面积和乙阴影部分面积相差多少？交流思考：还能用拆分的方法解决吗？追问需要拆分几次？怎么拆分呢？让学生明白：同样需要二次拆分，但是与图2有一些不同，不再是直线型的拆出一个单独的阴影部分，而是交互型的拆两次，拆出不同阴影部分（阴影部分甲和阴影部分乙）分别与公共部分（三角形BCE）组成的两个小整体（三角形ABC和三角形DBC）。根据交流，演示拆分过程，出示解题思路。

4.开放练习，在两个正方形中自主设计阴影部分，尝试用拆分的方法解决。

虽然，学生在复习中碰到的求阴影部分面积的图形和题型变式很多，但是通过这样有梯度的训练，能够让学生更灵活地计算阴影部分的面积。