理解“式与式”的相等关系

文|张小丽

要让学生更好地理解“式与式”的相等关系，可以通过“画一画”的方法进行学习。

一、理解“式与式”的相等关系

1.提出活动要求。

出示图片：

提出要求：让左右两边的圆片同时发生变化，但最终的圆片个数要相等。

2.学生独立活动。

3.交流反馈。

出示学生的作品：

师：仔细观察图片，这位同学让圆片发生了什么变化？他为什么要这样变化呢？

生：为了让左右两边都变成2，所以左边要减去1个，右边要减去3个。现在结果变成2＝2。

师：算式怎么写就可以把小圆片的变化过程展示出来呢？

生：3－1＝5－3。

师：这个算式和我们之前学过的算式有什么不一样呢？

生：以前的等式有的是算式在左边，数在右边；有的是数在左边，算式在右边，而这个等式左右两边都是算式。

师：“＝”的左右两边的算式各表示什么意思？你能结合圆片来说一说吗？

生：“＝”左边表示原来有3个圆片减去了1个，还剩2个；“＝”右边表示原来有5个减去了3个，还剩2个。

4.等式变变变。

先指导学生通过增减小圆片的个数得到不同的算式。如：先在左右两边分别画3个、5个小圆片，然后想一想可以怎样增减，最终让左右两边的小圆片个数相等。

接着学生创造不同的等式，如：3－2＝5－4；3－3＝5－5；3＋1＝5－1。

最后指名让学生一边汇报等式，一边把画图的过程展示出来。教师可以提问其他学生，这样的等式是怎么得到的？它为什么可以用“＝”连接？

5.观察比较等式。

师：同学们想出了这么多的方法来创造等式，虽然增减的个数不一样，但是目的是相同的，都要做到什么？

生：让两边变得同样多。

师：为什么要同样多呢？

生：同样多才可以用“＝”连接起来。

二、巩固“式与式”的相等关系

出示：4－□＝5－2 1＋1＝3－□2＋□＝3＋1

这里学生的表现可能会有两个不同的层次。一是通过上面的方法，如4－□＝5－2，先左右两边分别画4个、5个圆片，右边减去2个剩下3个，想左边需要减去1个才会剩下3个，最终左右两边同样多。二是先算出其中一边的得数，再来想另一边可以通过加或减哪一个数可以得到和它一样的得数。无论是哪种方法，教师都要予以肯定。

从数与数相等，到数与式相等，再到式与式相等，对于学生来说是一种思维方式的飞跃。在教学过程中可以放慢脚步，注重操作，加深理解，为代数思维的早期渗透打下良好的基础。