风雪流对铁路路堤的响应规律数值模拟分析

李 舟,薛春晓,石 龙

(1.中铁西北科学研究院有限公司,兰州 730000； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

冬季风吹雪是北方地区常见的自然灾害之一，在交通领域，风吹雪引起的雪阻和能见度下降经常引发交通事故，严重威胁着人们的生命和财产安全[1-2]。引起铁路风吹雪灾害的主要诱因是风雪流，它是气流携带雪粒运动的一种气固两相流，其运动形式主要有蠕移、跃移和悬移。从微观角度分析，风雪流运动状态主要有3种，过饱和、欠饱和和平衡状态；从宏观表现分析，主要为风蚀与风积[3-5]。铁路风吹雪灾害形成机理是路基破坏了原有风雪流平衡状态，导致气流速度在路基周围重新分布，从而形成的一种雪粒堆积现象。

针对道路风吹雪灾害，学者们通过数值模拟、现场监测、风洞试验和理论计算开展了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。例如，SATO等[6]基于有限元，模拟了公路风吹雪的发展过程，并通过计算吹雪输运率的差异预测了路面积雪深度；王向阳等[7]以精伊霍铁路为例，利用ANSYS软件模拟路堤工程的风流场结构，分析了路堤高度、边坡坡率和入射风速对路堤横断面流场的影响；李永乐等[8]基于CFD模拟技术，对铁路风屏障的气动绕流现象及风吹雪特性进行研究；苏国平等[9]基于FLUENT软件，研究了不同挡雪墙高度、不同风速下，挡雪墙背风侧风雪两相流的运动特性，并对挡雪墙参数进行了优化；杨旭等[10]利用WRF数值模式和遥感降水数据，从定性和定量的角度，分析比较克塔铁路老风口方案和玛依塔斯方案受到风吹雪灾害的特点；高卫东等[11]通过实地考察和观测资料， 分析新疆精伊铁路沿线的风吹雪灾害形成机理和防治要点；魏建军等[12]以黑龙江省5条公路风吹雪灾害调查数据为基础，探讨了不同路基断面对风吹雪灾害形成机理与发展的影响；祁延录等[13]利用现场实测资料，并结合天气预报数值模拟结果、卫星遥感影像及区域气候模拟结果，对克塔铁路2种选线方案沿线的风雪灾害特征进行研究；施佳誉等[14]以白茫雪山防雪走廊段公路为案例，利用现场雪深监测数据和Google Earth图像，从纵、横向两方面对该区域的雪阻分布规律进行了研究；王向阳[15]基于现场监测与有限元分析，对路堑周围风场进行分析，并探讨了断面参数对其积雪的影响；吕晓辉等[16]利用颗粒图像测速仪对新雪形成的风吹雪进行风洞实验研究，给出了不同高度处雪粒粒径分布函数以及平均粒径廓线、雪粒数通量廓线的分布规律；李驰等[17]基于风洞试验，研究雪粒子的起动以及沿路基不同部位堆积和积蚀的过程，确定雪粒子沿路基坡面堆积区域与路基断面之间的关系；李鹏翔[18]通过风洞试验，研究了风雪流作用下不同形式的防雪栅栏对路堤、路堑风场的影响以及积雪的分布规律；马磊等[19]结合降雪、吹雪及风的概率分布，对风吹雪设计指标进行量化研究；夏才初等[20]以白茫雪山防雪走廊段的气象资料为基础，基于BP神经网络提出了一种公路风吹雪雪深预测模型，并对雪深的影响因素进行了敏感性分析；刘多特等[21]通过建立积雪预测模型，对比不同积雪模型下沉积预测指标在绕流区域的分布情况进行积雪预测。

上述文献大部分主要通过公路或铁路周围纯流场对其雪阻效应进行预测，但风雪流是一种典型的气固两相流，利用两相流建模剖析道路雪阻效应显得更为合理和可靠。此外，大部分研究主要以特定的路基工程为案例，缺乏相关参数对其雪阻效应的系统研究，导致风吹雪地区道路断面参数设计存在一定的不合理性。鉴于此，利用CFD技术，基于欧拉双流体非稳态模型对路堤周围的风雪流运动特征进行数值模拟，分析路堤断面参数对其雪阻效应的影响，以期为风雪流盛行地区的铁路设计提供参考。

1 数学模型

1.1 几何模型及网格划分

模型尺寸一定程度上影响计算结果，尺寸过大，计算量较大，浪费计算资源；尺寸过小，计算域中出口边界和湍流可能重合，影响仿真结果的可信度。通过试算，计算域为150 m×50 m能够较好地匹配上述要求。采用非结构自动化法对计算域进行网格划分，划分类型为Quadrilateral Grids，边界层采用Robust(Octree)，所有工况下的网格单元总数均超过100万。

1.2 边界条件及控制方程

模型左侧定义为速度入口(Velocity-Inlet)，右侧定义为压力出口(Pressure-Outlet)，定义壁面边界条件为Wall，介质类型为Fluid。根据计算流体力学基本理论，任何流体的流动需满足质量方程和动量方程，具体表达式如下。

质量方程

(1)

动量方程

-φa∇p+∇τa+φaρag+fas

(2)

-φs∇p+∇τs+φsρsg+fas-∇ps

(3)

式中，g为重力加速度；φa、φs分别为气、固相体积分数，φa+φs=1；ρa、ρs分别为气、固相密度；Ua、Us分别为气、固相速度；p为共享压力；ps为固相压力；fas为气、固相间的相互作用力。

1.3 求解模型及计算参数

求解模型采用单相流体非定常模型。因路基的存在，气流在其周围会产生涡旋流，假设湍流完全发展，故附加k-ε湍流模型，湍流强度I=0.05，流场求解算法采用SIMPLEC算法。风雪流中的气体为主相，雪粒为稀相，雪粒体积分数取值为0.1。总计5种工况，具体参数见表1。

表1 模拟工况的具体参数

2 结果分析

2.1 路堤周围的流场结构

图1为工况1条件下路堤周围气流波动指数I(测点风速/来流风度)的等值线图。由图1可以看出，气流受到路堤扰动后速度重新分布，分别在迎风坡和背风坡形成气流减速区和紊流区，在路堤顶面气流分成两层，贴近地表的下层气流速度大幅降低，形成弱风区，上层气流速度得到加强，形成强风区。由于气流速度的衰减是雪粒沉积的主要原因，因此，迎风坡和背风坡坡脚是积雪的主要区域。

注：模型左侧为上风向，下同。

图2为工况2条件下路堤周围气流波动指数等值线图。由图2可以看出，与平坦地面相比，上坡风作用时，路堤周围波动指数整体增大，迎风坡气流减速区基本消失，背风坡紊流区范围大幅度减小，且紊流区涡流强度减弱；下坡风作用时，路堤周围波动指数整体减小，迎风坡气流减速区范围大幅度增加且坡脚出现涡流现象，背风坡紊流区范围减小且涡流强度减弱。

图2 起伏地形路堤周围气流速度等值线

图3为工况1条件下沿程波动指数曲线，由图3可以看出，气流在迎风坡爬坡过程中，过流断面逐渐减小，气流逐渐加速，相应的波动指数逐渐增大，并在迎风坡路肩达到峰值；气流通过迎风坡路肩后，由于其在迎风坡路肩发生分离现象，波动指数迅速减小，并在线路中心附近达到第1个谷值，之后波动指数逐渐增大，并在背风坡路肩达到第2个峰值；通过背风坡路肩后，过流断面逐渐增大，波动指数相应减小，在背风坡坡脚出现第2个谷值，同时在背风坡出现回流现象。

注：1.虚线为原地面线；2.波动指数为负数时，说明该区域发生回流，下同。

图4为工况2条件下沿程波动指数曲线。

图4 起伏地形路堤周围距地表0.2 m处沿程波动指数曲线

由图4可以看出，上坡风时曲线变化趋势和平坦地形时基本一致，但波动指数整体大于平坦地形时；下坡风时，曲线变化趋势与平坦地形时基本类似，但波动指数整体小于平坦地形，且波动指数最大值出现在背风坡路肩处。

图5、图6分别为工况1、工况2条件下路堤特征点处风速廓线，由图5、图6可以看出，3种工况下风速廓线随高度变化趋势基本一致，均呈凸形(朝下风向)，但上坡风整体风速最大。气流速度变化趋势表明，与平坦地形相比，上坡风路堤周围积雪概率降低，下坡风路堤周围积雪概率增大。

图5 平坦地形路堤特征点处风速廓线

图6 起伏地形路堤特征点处风速廓线

2.2 路堤周围积雪形成特征

图7为工况1、工况2条件下路堤周围雪粒体积分数云图。由图7可以看出，平坦地形时，路堤周围积雪主要位于迎风坡坡脚和背风坡，且背风坡积雪量明显大于迎风坡。与平坦地形相比，上坡风时迎风坡积雪量明显减小，而下坡风时迎风坡积雪量明显增加，且当时间T=300 s时，下坡风路面开始出现少量积雪，说明同等条件下，下坡风时最容易形成雪阻现象。这与基于气流速度变化得出的结论相一致，说明气流速度变化可以间接表征风雪流的蚀积状态。

图7 不同时刻路堤周围雪粒体积分数云图

2.3 高度对路堤周围风雪流运动特性的影响

图8为工况3条件下路堤周围距地表0.2 m处沿程波动指数。由图8可以看出，随着路堤高度增加，除迎风坡路肩外，气流波动指数呈递增趋势。当路堤高度h≤5 m时，路面波动指数I>0，未形成回流现象；当h>5 m时，除迎风坡路肩外，路面波动指数I<0，形成了回流现象。以上分析说明，路堤越高路肩处气流速度越大，但受迎风侧路肩附近气流分离的影响，路面气流衰减幅度越大，路面越容易形成积雪现象。因此，在风雪流盛行地区，为避免路面雪阻，路堤高度不宜大于5 m。考虑路堤坡脚低风速也会引起积雪现象，在强风雪流地区，随着时间推移坡脚的雪檐会逐渐向路肩延伸，当坡面积雪量达到峰值后会向路面延伸，故路堤高度不宜过小，应根据当地风雪流情况和道路等级在坡面预留一定的储雪空间，此外，也不宜小于区域历史最大降雪深度。

注：波动指数为负数时，说明该区域发生回流。

2.4 边坡坡度对填方路基周围风雪流运动特性的影响

图9为工况4条件下路堤周围距地表0.2 m处沿程波动指数图。由图9可以看出，路堤边坡坡度越缓，气流波动指数越大。当路堤边坡坡度i≤1∶1.75时，气流波动指数I≥1，路面气流速度未发生衰减，即路面风速大于来流风速，风雪流处于欠饱和状态，路面不易发生雪阻现象；当路堤边坡坡度i>1∶1.75时，波动指数I<1，路面气流速度发生了大幅度衰减，风雪流处于过饱和状态，路面容易发生雪阻现象。以上分析说明，路堤边坡坡度越缓越不易在路面形成积雪，因此，在风雪流盛行地区，路堤边坡坡度不宜陡于1∶1.75。

图9 不同路堤边坡坡度路堤周围沿程波动指数

2.5 地面坡度对路堤周围风雪流运动特性的影响

图10为工况5条件下路堤周围距地表0.2 m处沿程波动指数图。由图10可以看出，不管是上坡风，还是下坡风，地面坡度越缓，路面上气流波动指数越大。上坡风作用下，迎风坡路肩处波动指数最大，并逐渐向背风坡递减，且路面上气流波动指数I>1。下坡风作用下，曲线大致呈“凹”形，路面上气流波动指数I<1，波动指数最大值在背风坡路肩处，最小值随地面坡度的减缓向线路中心移动；且当地面坡度θ(坡面与地面所成锐角的正切值)>10%时，波动指数大幅度减小，路堤顶面距迎风坡路肩s/2范围内，气流波动指数I<0.6。以上分析说明，主导风向明确的区域，为减小路面积雪，宜优先使线路在地形平缓的上坡风地段通过，条件困难时，可在地面坡度小于10%的下坡风通过，避免在地面坡度大于10%的下坡风通过。

图10 不同地面坡度路堤周围沿程波动指数

3 结论

基于计算流体力学软件中的欧拉双流体非稳态模型，对路堤周围的风雪流运动特征进行了数值模拟，并分析了路堤断面设计参数对其雪阻效应的影响，主要结论如下。

(1)当气流途经路堤时，过流断面发生变化，导致气流速度因位置不同而产生增、减变化。在路堤迎风坡和背风坡分别形成气流减速区和紊流区；路堤顶面近地表处的下层气流形成弱风区，上层气流形成强风区。

(2)与平坦地形相比，上坡风作用时，路堤周围风速偏大，积雪概率降低；下坡风作用时，路堤周围风速偏小，积雪概率增加。

(3)风雪流盛行地区，为减小风吹雪危害，路堤高度不宜大于5 m，边坡坡度不宜陡于1∶1.75。选线时宜将铁路布置在上坡风通过，风吹雪严重地区，不宜将铁路布置在下坡风通过。

(4)区域主导风向明确时，宜优先使线路在地形平缓的上坡风地段通过，条件困难时，可在地面坡度小于10%的下坡风通过，不应在地面坡度大于10%的下坡风通过。