关于发展学生数学语言表达能力的思考

叶玫丹

[摘 要]语言是表达观点、交流思想的有效工具。数学虽然主要靠公式、定理、法则来揭示数学原理，但是如果能够运用严谨规范的数学语言来说清其中的道理，必然对学生的数学思维和逻辑思维的发展大有裨益。

[关键词]数学;语言;表达能力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0075-02

数学语言泛指任何能揭示数量关系和数学规律的语言，主要由三种语言构成：文字、符号、图形。三种语言各有优点和不足：文字语言严谨，但不够直观;符号语言简洁精炼、结构感强，但比较抽象;图形语言直观明了，但对人的理解能力要求较高。因此，数学思想的传达通常都是结合三者的优势，扬长避短。

一、学生的数学语言表达现状与成因

1.学生的性格差异

表达能力是在交流中磨炼出来的，性格不同的学生，他们的说话习惯和表达能力也不同，如性格外向的学生喜欢交流，内向的学生则喜欢观察和沉思，不善言辞。

2.学生的性别差异

笔者从表达的连贯性、完整性、逻辑性，以及表达欲和表达方式等方面对第一学段的学生进行调研，结果表明：男生表达时语速较慢，易激动，女生则情绪冷静、表达流利;女生表达欲强于男生;女生更擅长形象描述，心思细腻，表达得较完整。

3.学生的年龄差异

不同年龄段的学生的表达能力也会有差异。比如，一年级学生倾向于口头表达，二、三年级学生热衷于用数字和图表说明问题。随着年级的升高，更多学生学会采用综合法来表达自己的想法。

4.教师缺少鼓励

一些教师对数学语言不够重视，课上频繁提问，却缺少激励性评语和导语，没有做好示范，导致学生的数学语言表达能力长期得不到发展，数学语言含糊、失范。

5.教学任务限制

不善表达的学生描述一件东西很费劲，说得含含糊糊，语无伦次，教师担心教学进度完不成，只能减少对他们的提问，长期下去，恶性循环。

6.家校互动欠缺

低年级数学教师会适当布置口头作业，要求学生向家长复述这一天内所学的知识，并向家长解释一些简单的算式，但这些作业通常会被忽视，且不像书面作业那样会留下痕迹。因此，学生在家里也缺乏数学表达的氛围和机会。

多种因素使得学生学的是“哑巴数学”，茶壶里煮饺子，有货倒不出。

二、构建数学表达范式，激活学生的表达动机

笔者苦苦思索，发现建立数学表达标准句式是一个发展学生数学语言表达能力的良策。

1.关注差异，分析背景

教师要深入分析教学内容，对高频关键词、专业词汇、常用句式等进行研究，然后分析学生先前的表达习惯，在学生原有语态上进行改良和矫正。以一年级数学为例，不妨对学生进行“三说”训练。（1）完整叙述。低年级教材内图画较多，是训练表达的好工具。教师可以先让学生看图说话，开始只需说出短语，然后扩充完善成语句，会说单句后，再开始学说复句。（2）有条理地说。在计算教学中，可指引学生有条理地说列式顺序和计算顺序。如，在教“2+1=3”时，先让学生看图列式并计算，再要求学生结合图和算式陈述“2”“1”“3”三个数字各代表的意义。如“2”表示果盘里原有2个苹果，“1”表示又放进1个苹果，“3”表示现在果盘里一共有3个苹果。（3）注重逻辑性和因果关系。在应用题教学中，除了指导学生读题、叙述题意，还应让学生试着说出每一步算式的依据。如“蜗牛有10只，比天牛少5只，天牛有多少只？”，教师可以追问：“这里有一个‘少字，为什么却用加法计算而不用减法计算呢？”以此让学生说出运算依据。

2.有的放矢，制定计划

笔者以为，数学教师任教一个班，至少应该连任两年，以保证持续的教学风格和语言风格。教师应有大局意识，在“最近发展区”内施展教学、训练学生的数学语言表达能力，根据数学知识体系，制定长远的计划。比如，对低年级学生进行计算教学时，教师就应开始着手培养学生用规范的语言解说算理，对于计算失误，应让学生明确说出错误的地方和出错的原因。再如，教学应用题时应让学生简述解题思路，通过填写数量关系式、补充条件和问题等方式训练学生的数学语言表达能力。

3.形式多样，规范表达

学生会在交流中快速成长，通过数学表达探究知识、掌握和运用语言交流展示。知识、语言丰富完善后能反哺数学表达。（1）同桌交流。同桌交流异常便捷，也是发表意见最方便的方式。尤其是学习新课，学生掌握到一定程度，需要语言总结。如2千克60克=（）克，可试着让学生说：2千克就是2000克，2000克加上60克就是2060克。通过交流，三言两语让学生掌握思路，而且能举一反三，触类旁通。而班上的学困生在同桌的带动和鼓励下，也可以敞开心扉一吐心声。（2）小组讨论。小组成员有不同的职责，有小组长、记录员、发言人、评论员等，一有问题便随时讨论，再派代表发言。这样，每个人既是发言者，又是倾听者;既能开小组会，又能开大班会。

三、题型讲解，规范语言表达

1.口述计算题题意

在计算教学时，不能止步于“会算”，还要让学生“会说”，说清算式的结构和运算的顺序，让学生建立清晰的算式概念。例如，在教学“8+5=？”时，要求学生说明这个算式求的是什么？（求8与5的和）8+5的结果是什么？（13）8是什么？（加数）5是什么？（加数）13-8的结果是几？（5）指引学生比较并分辨8+5与13-8的区别。之后，可以让学生根据算式改编应用题。通过这样的口语训练，可以深化学生对加减法的体会，认清它们间的互逆关系。

2.口述解题思路和解题步骤

应用题无论是图画式、表格式、图文结合式，还是文字叙述式，都离不开语言描述。复述应用题，不但可以增强语言能力，还能强化认知和思维能力。例如，在教学“加减法应用题”时，有一题：李明用纸折了4只纸鹤，又折了3只草蜢，一共折了多少只动物？学生一般答“7只”。此时教师应引导学生完整表述“李明一共折了7只动物”，这样可以为今后用文字答题做好准备。

3.口述教学规律

数学语言训练不能只瞄准课本，还应拓展到课外，发展学生的创造性思维。课本上开放性的规律题就是现成的拓展素材，可以训練学生的思维能力。如学完“100以内的加减法”后，有这样一道练习题：99-18=81，你能仿照这种形式写出几个类似的算式吗？99-27=72，99-36=63。教师提问：“你发现什么奥秘？能说一说吗？”在师生的共同努力下，学生准确说出其中奥妙：用99作被减数，减去一个各位数字之和为9的两位数，得到的差的个位与十位数字正好与减数的对调;如果被减数变为88（或77……）的话，减数各位数字之和是8（或7……），所得的差的个位与十位数字正好颠倒。然后学生提笔就写出了88-17=71，88-26=62，77-16=61，55-23=32等含有相同规律的算式。经过计算发现这个规律可以无限推广。到此，学生不仅掌握了书本知识，而且发展了数学语言表达能力。

数学表达标准句式刻画出了师生对话的形态，教师应该加强引导，借助语言表达训练的契机，促进学生数学思维的发展。

（责编 黄 露）