吊顶系统抗震性能研究综述

郑山锁，杨 松，郑 跃，董立国，明 铭

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055；2. 西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，陕西，西安 710055)

吊顶系统是建筑结构中居住空间与顶部管线系统间的装饰性构件，广泛应用于各类公共建筑，其布置形式如图1所示。震害资料表明，吊顶系统等非结构构件的地震损伤破坏，是导致公共建筑结构震时功能损失严重、震后恢复周期长的重要原因。如2010年智利康塞普西翁地震中，圣地亚哥机场航站楼吊顶系统发生严重损坏，极大影响机场物资输送能力，严重阻碍了防震救灾工作的开展[1]；2014年芦山地震中，芦山市体育馆作为震后临时指挥中心与灾民庇护中心，虽主体结构震害较轻，但其内部吊顶系统等非结构物损伤严重，影响其庇护功能的实现[2]；2016年意大利拉齐奥地震中，医院吊顶大面积坠落，导致其内部医疗设备严重损坏，致使大量伤员无法得到及时救治[3]。新一轮韧性抗震设计要求[4]，在保证地震安全的基础上，最大限度减少医院、机场及大型体育馆等重要公共建筑结构遭受地震作用后修复所需要的代价、时间及功能停滞造成的经济损失，以提高城市和社会震后功能韧性。因此，吊顶系统的抗震性能研究是实现建筑结构、乃至城市抗震韧性评估与提升的重要基础。

图1 吊顶系统结构布置图/mm Fig.1 Structural layout of the ceiling system

鉴于吊顶系统对于实现重要公共建筑结构抗震韧性设计的重要性，随着韧性抗震理念的不断深入，国内外学者在震害现场调查、试验研究、理论分析和数值模拟等方面对其抗震性能进行了研究，但仍处于初步探索阶段。本文将从试验研究、数值模拟及易损性分析等方面综述吊顶系统抗震性能研究现状，并指出其抗震性能研究中尚存在的问题，对其发展趋势进行展望。

1 吊顶系统抗震性能试验

吊顶系统抗震性能试验包括连续吊顶振动台试验和吊顶组件力学性能试验。其中，振动台试验能较真实反映吊顶系统在地震荷载作用下的力学行为，获取其破坏模式、振动特性以及动力响应等随地震动参数变化规律；力学性能试验可重点研究吊顶系统关键节点与重要组件的承载力及变形能力，进而建立其本构模型及失效准则，为吊顶系统数值模型参数标定提供支撑。

1.1 振动台试验

1.1.1 震害形式及地震响应特征

1971年圣费尔南多地震之后，吊顶系统震害形式及地震响应特性引起了国内外学者的关注。1983年，ANCO Engineers公司[5]进行了世界上最早的吊顶系统振动台试验，发现吊顶损伤最先出现在吊顶与隔墙相交处，主、次龙骨在此处屈曲或从边龙骨滑落，致使吊顶板从龙骨网格坠落。Wang等[6]以单层RC框架作为加载主体，对吊顶系统进行了振动台试验，其试验结果与芦山地震中实际震害统计结果相吻合，如吊顶边角部位损伤易引发大面积吊顶板坠落，主、次龙骨节点具有较高的脆弱性。Soroushian等[7]总结了布法罗大学、里诺内华达大学和日本地震工程研究中心进行的3个振动台试验中吊顶破坏损伤现象，结果表明：周边连接件失效、龙骨节点损坏及消防喷头导致的吊顶板破损是试验中最常见的三种损伤形式。基于上述研究，结合以往震害调查[3,8 −9]发现，吊顶系统典型震害形式包括：吊顶板移位坠落、周边连接处损坏、龙骨及其节点失效、与其他非结构构件相互作用破坏等，图2给出了震后吊顶系统各种典型破坏形式。

图2 吊顶系统典型破坏形式Fig.2 Typical failure modes of the ceiling system

为进一步明确吊顶系统震损机制，一些学者分析了不同激励条件下吊顶系统的地震响应特征。Ryu等[10− 12]基于振动台试验结果指出，在水平激励下，吊顶板产生的惯性荷载通过主、次龙骨传递到吊顶系统边界，随着惯性荷载的增加，边界铆钉剪切失效，各龙骨间产生较大的相对位移，致使主、次龙骨节点屈曲破坏，最终导致吊顶板坠落。在此基础上，Pourali等[13]提出将单个龙骨传递的惯性荷载简化为该龙骨两侧一定宽度范围内各组件总质量与龙骨网格加速度的乘积。

竖向地震作用下，由于吊顶板直接浮搁在龙骨网格上，当龙骨网格竖向加速度大于1.0g时，吊顶板相对龙骨网格发生向上的“跃起”运动。当“跃起”高度大于龙骨网格高度时，吊顶板失去了龙骨网格的水平约束，在水平加速度影响下，极易发生移位、坠落。图3给出了主体结构竖向加速度大于1.0g时，不同吊顶系统竖向振动示意，可以看出，吊顶系统与结构连接刚度是影响其竖向振动的关键因素。

图3 不同吊顶系统竖向振动Fig.3 Vertical vibration of different ceiling system

台湾学者Yao等[14]通过振动台试验和数值分析，研究了吊顶系统的动力特性，研究发现：吊顶自由摆动时的水平自振频率与单摆模型的基频相近，故可利用单摆模型简化计算吊顶系统响应。随后，Pourali等[15]利用振动台试验验证了这一结论的正确性。但以上研究均基于未设置周边约束的小面积吊顶系统进行的，故单摆模型基频计算公式可能无法计算实际情况下吊顶自振频率。韩庆华等[16]对附有吊顶系统的钢框架进行了振动台试验，通过快速傅里叶变换和随机子空间识别两种模态识别方法获得了吊顶系统自振频率和阻尼比，试验与分析结果表明：吊顶系统的振动频率与激励方式、边界约束情况及主体结构形式有关，应按照实际情况进行分析，而阻尼比大小与吊顶结构形式无明显相关性，并给出了阻尼比建议值：2%～5%。

1.1.2 抗震性能影响因素分析

近年来，国内外学者开展了大量连续吊顶振动台试验，研究横向支撑的安装、抗震夹的使用、龙骨强度、吊顶面积及吊顶板密度等构造措施与设计参数对吊顶系统抗震性能的影响规律，为吊顶系统抗震设计提供支撑。

Yao等[17]基于多维振动台试验，研究了横向支撑的安装对吊顶系统抗震性能的影响规律，比较了不同激励强度下45°斜拉索内力与吊顶系统整体水平惯性荷载的大小，结果表明：斜拉索内力远小于吊顶系统整体水平惯性荷载，斜拉索几乎不起到抵抗水平惯性荷载的作用，其原因是当竖向激励存在时，斜拉索极易弯曲，故几乎没有抵抗水平荷载的能力。李戚齐[18]基于连续吊顶振动台试验，得出了相似的结论：斜拉索对吊顶破损程度并未缓解，甚至一定程度上加剧了吊顶破坏。如1.1.1节所述，吊顶与楼板间竖向连接刚度的增大会加剧吊顶系统破损程度，Soroushian等[19]基于连续吊顶振动台试验结果指出，横向支撑中压杆的使用增加了吊顶系统与楼板间竖向连接刚度，导致坠落吊顶板数目大幅增加。

为便于管道系统等非结构构件检修，吊顶板往往直接浮搁在龙骨网格上，导致吊顶板在竖向激励下容易脱离龙骨网格而移位、坠落。试验结果表明[20]：利用抗震夹将吊顶板固定在龙骨网格上，可减小吊顶板移位、坠落的概率，进而减轻吊顶系统破损程度。Badillo等[21− 22]基于连续吊顶振动台试验结果指出，抗震夹的使用虽一定程度上减小了吊顶板脱离龙骨网格的概率，但同时增加了龙骨网格的惯性荷载，在高强度激励下，易引起吊顶系统因龙骨损伤而发生大规模“脆性”破坏。因此，抗震夹虽被各国规范[23− 26]推荐使用，但上述研究指出的问题不容轻视。

除上述构造措施外，不同设计参数对吊顶系统抗震性能的影响同样不容忽视。试验结果表明[11, 21 − 22, 27]：低强度龙骨的使用降低了龙骨网格承载能力，增加了吊顶系统破损概率；较大面积吊顶系统对结构加速度放大效应显著，吊顶板在地震作用下加速度响应较大，使得传递到吊顶边界与龙骨网格的惯性荷载增加，降低了吊顶系统抗震性能；此外，高密度吊顶板同样会增大吊顶板产生的惯性荷载，降低吊顶系统抗震性能。

1.1.3 抗震加固措施

基于吊顶系统震损机理及不同因素对其抗震性能影响规律，学者们通常采用局部加强或整体振动控制两种方式，提高吊顶系统抗震性能。第一种思路利用加固件加强吊顶系统局部薄弱部位，提高其整体性能；第二种思路则是通过改变吊顶系统整体动力特性，降低其地震响应。

吊顶系统易损伤的薄弱部位包括：龙骨网格节点及周边边界连接处等。Takhirov等[28]基于吊顶系统边界破坏特征，提出采用一种新型抗震夹加固结构与吊顶边界连接处，试验结果表明：相比传统铆钉连接，抗震夹的使用有效降低了吊顶系统损伤概率，可作为铆钉连接的替代构造措施。Masuzawa等[29]提出在龙骨下表面间隔性安装加宽件，以提高龙骨网格对吊顶板的约束水平，并研究了加固后吊顶系统抗震性能，研究发现：增加龙骨宽度有效减小了吊顶板移位、坠落的概率，减轻了吊顶系统的破损程度，然而需注意的是，加固件的使用虽提高了吊顶局部薄弱部位的性能，但同时一定程度上改变了吊顶整体振动特性，可能存在与使用抗震夹类似的问题。

针对在役吊顶龙骨网格抗震加固的困难性，Nakaso等[30]提出了一种可减小吊顶地震响应的新型振动控制方法，通过在吊顶下表面安装具有初始张力的抛物线形加强拉索对其进行抗震改造，并利用静力试验和振动台试验验证该加固方案的有效性，加固方案如图4所示。Lu等[31]和王勃[32]通过在大跨结构吊顶系统吊杆间设置铰链，以限制其竖向振动，振动台试验表明：设置铰链可有效控制吊顶系统竖向振动，进而显著减小其损伤破坏程度。考虑吊顶系统振动特性，Pourali等[33]提出了全浮式柔性吊顶系统的概念，通过解除吊顶与周边隔墙的连接，并利用隔震材料填充二者间隙，以减小吊顶系统动力响应，试验表明：相同激励强度下，全浮式吊顶震损破坏程度远小于传统吊顶。

图4 加强拉索加固吊顶系统Fig.4 Reinforcing ceiling systems by stiffening cable

1.2 力学性能试验

震害资料显示，大多数吊顶系统破坏始于龙骨、龙骨节点及周边连接件等组件失效。为此，部分学者开展了一系列吊顶组件的力学性能试验，研究了其失效特征及承载能力。Gilani等[34]对平面尺寸为4.9 m×4.9 m的吊顶系统进行了水平横向加载，研究了龙骨网格在横向荷载作用下的承载能力，试验发现：龙骨节点强度仅为龙骨强度的50%，节点力学性能极大影响了龙骨网格的横向承载能力。Dhakal等[35 − 36]对不同尺寸、材料类型龙骨及龙骨节点进行了力学性能试验，结果表明：龙骨节点破坏主要表现为端部槽板的撕裂，且无论压缩还是拉伸，节点均先于龙骨损坏，其承载能力远低于龙骨。为研究龙骨节点的承载机制及失效特征，Soroushian等[37 − 38]研究了龙骨节点的弯曲性能和剪切性能，分析了不同加载条件下龙骨节点的失效模式、承载机制及滞回性能等，并基于试验数据分析了其易损性，研究表明：弯曲破坏时，龙骨节点几乎不具有变形能力，其拉伸和压缩能力主要由中部槽板和端板间联锁阻力提供；剪切破坏时，龙骨节点变形明显，承载能力取决于薄弱截面剪切强度，表1给出了龙骨节点不同失效模式的破坏现象，试验加载装置如图5所示。

表1 龙骨节点不同失效模式的破坏现象Table 1 Destruction phenomena of different failure modes of grid joints

图5 龙骨节点力学性能试验加载装置Fig.5 Loading equipment for mechanical property test of grid joint

如1.1.1节所述，地震作用下，吊顶与周边隔墙连接处承受着较大的水平荷载，传统铆钉连接易发生剪切破坏。为此，Soroushian等[39]提出利用新型抗震夹改善吊顶与周边隔墙间连接性能，研究了铆钉、无螺钉抗震夹和单螺钉抗震夹三种连接件的力学性能，得到了其破坏模式、承载能力及滞回曲线，并分析了三种连接件易损性，试验加载装置如图6所示。结果表明：铆钉失效以剪切破坏为主，极限承载力较低，荷载-位移曲线几乎无滞回区；无螺钉抗震夹绕边龙骨发生扭转，导致槽板从边龙骨与隔墙缝隙中拔出失效，其承载能力及滞回性能明显优于铆钉；单螺钉抗震夹与无螺钉抗震夹失效机制相同，但螺钉有效延缓了槽板的拔出，显著提高了抗震夹承载能力及滞回性能，三类连接件的失效模式及滞回曲线分别如图7、图8所示。此外，基于往复荷载作用下27组周边连接件力-位移关系，对Pinching4模型中39个滞回参数进行了标定，将试验数据代入参数计算公式得到了16个骨架曲线参数，同时定义了23个表征材料卸载及再加载时刚度和强度退化相关参数，恢复力模型详见图9。

图6 吊顶周边连接件力学性能试验加载装置Fig.6 Loading equipment for mechanical property test of connectors around ceiling

图7 不同吊顶系统周边连接件的失效模式Fig.7 Failure mode of different connectors around ceiling system

图8 三种周边连接件滞回曲线Fig.8 Hysteresis curves of three kinds of connectors around ceiling

图9 Pinching4材料恢复力模型Fig.9 Hysteretic model of Pinching4 material

通过分析新型抗震夹连接件失效机制，Takhirov等[28]在前人研究基础上，提出利用双螺钉固定抗震夹，并对铆钉、单螺钉抗震夹及双螺钉抗震夹进行了对比试验，试验结果表明：相比前两种周边连接件，双螺钉抗震夹在承载能力与耗能方面更具优势。

2 吊顶系统数值模拟方法

数值模拟方法可克服试验研究时间长、费用大及尺量限制等缺点，为深入了解吊顶系统地震响应特性及建立其易损性模型提供有力支撑。从2000年Yao等[14]首次利用数值模拟方法研究吊顶系统振动特性以来，各国学者提出了一系列不同精细程度的吊顶数值模型。

图10 单向质量-弹簧模型Fig.10 Unidirectional mass-spring model general

上述简化数值模型仅可捕获吊顶系统整体动力响应，但由于吊顶系统构造的复杂性及多变性，各组件之间存在复杂的相互作用[41]，为准确模拟地震作用下各组件间相互摩擦及碰撞，Echevarria等[42]基于SAP2000建立了可模拟吊顶板与龙骨、龙骨与周边隔墙间相互作用的吊顶有限元模型，分别采用梁单元、受拉杆单元、刚性单元、线性连接单元、T/C Friction Isolator Link单元[43]模拟龙骨杆、吊杆、吊顶板、龙骨节点及各组件间相互作用，实现了对吊顶系统各失效模式的捕捉。其中，利用4个刚性单元连接吊顶板中心点和角点，以保证吊顶板振动时各角点与中心点不产生相对位移；吊顶板角点与龙骨节点在水平和竖向分别利用三维的T/C Friction Isolator Link单元连接，考虑龙骨网格与吊顶板实际尺寸及安装情况，水平连接单元定义了3.2 mm初始间隙，竖向连接单元不设置初始间隙，连接单元的轴向变形用于记录吊顶板移位；水平连接单元的水平和竖向摩擦系数分别取0.5和1.0，以模拟吊顶板与龙骨网格间真实摩擦及吊顶板上抬时与龙骨的机械咬合；龙骨网格与自由边界利用水平T/C Friction Isolator Link单元连接，其初始间隙定义为19.1 mm或9.5 mm，分别对应有、无横向支撑的两种吊顶边界条件，连接单元摩擦系数取0.5。此外，该模型定义了吊顶板移位、龙骨脱离边界和龙骨屈曲3种损伤破坏的失效准则，吊顶有限元模型如图11所示。但需指出的是，该模型忽略了吊顶损伤演化过程中质量和刚度变化，所得到的吊顶振动响应与实际情况存在偏差。

图11 吊顶系统有限元模型Fig.11 Finite element model of the ceiling system

为进一步研究地震作用下吊顶真实地震响应特征及损伤破坏机理，Zaghi等[44]基于OpenSEES建立了更成熟的吊顶有限元模型，实现了对吊顶5种常见损伤类型的捕捉及其损伤演化过程的模拟。龙骨与吊杆采用ForceBeamColumn单元模拟，其中，吊杆模型考虑了P-Δ效应的影响，P-Δ效应相关参数基于Zaghi等[45]研究确定；龙骨节点采用ZeroLength单元模拟，多个平行工作的单轴材料用于记录节点各个方向的内力与变形，单轴材料参数通过Sorouahian等[38 − 39]龙骨节点试验确定；4个TwoNodeLink单元连接吊顶板中心点和角点，以模拟吊顶板实际振动中的变形；吊顶系统各组件间的相互作用采用新开发的ZeroLengthImpact3D单元模拟，其中吊顶板角点与龙骨节点的连接方式及初始间隙设定与文献[42]相似，仅水平连接单元初始间隙减小为3.175 mm；龙骨网格与自由边界在三个方向均采用ZeroLengthImpact3D单元连接，水平连接单元定义了拉伸时可自由移动及压缩时的最小宽度，以反映吊顶受到的周边约束作用；具有渐进损伤的弹性间隙材料用于模拟固定边界铆钉孔的累积损伤，参考Reinhorn等[46]建议，弹性间隙材料定义了不同的压缩和拉伸刚度；横向约束中的斜拉索与压杆采用桁架单元模拟。吊顶系统各组件有限元模型如图12所示。

图12 吊顶系统各组件有限元模型Fig.12 Finite element model of components of the ceiling system

此外，模型定义了吊顶板坠落、龙骨脱离边界、龙骨节点失效、吊杆屈曲及铆钉孔破坏5种损伤类型的失效准则，且定义了吊顶组件发生故障的自动移除规则，以模拟吊顶损伤演化过程中的质量与刚度变化。其中，吊顶板坠落的捕捉最为关键，为此，模型定义了以下准则：

1)主龙骨、次龙骨及龙骨节点等组件失效后，附属于该组件的吊顶板将被移除；

2)吊顶板某一角点抬起高度大于T型龙骨高度，且该角点与龙骨网格间的水平间隙闭合时，定义该吊顶板处于脱离龙骨网格的临界状态，龙骨网格不再为其提供水平约束，吊顶板在微小水平加速度下即发生移位、坠落。

近年来，我国学者针对吊顶系统数值模拟方法进行了一些研究。Yao等[14]基于ANSYS建立了吊顶有限元模型，并对其进行了模态分析，通过与基准试验对比发现：有限元模型分析结果与实际吊顶振动特性相吻合。韩庆华等[16]通过ANSYS建立了吊顶-上部支承结构-钢框架的整体分析模型，研究了吊顶与主体结构振动模态的耦联作用，研究发现：上部支承结构对吊顶竖向模态影响较大，而对水平模态基本没有影响，其中上部支承结构的质量与刚度是决定吊顶竖向模态的关键因素。寇苗苗[47]和张鹏等[48]基于ANSYS建立了吊顶简化分析模型，将时程分析得到的三层框架结构楼面反应谱作为激励，研究了斜拉索的安装及楼层高度对连续吊顶地震响应的影响规律，研究发现：随着楼层增加，框架结构楼面反应谱逐渐增加，吊顶地震响应也随之增大；斜拉索的安装一定程度上减小了吊顶地震响应，但这与以往研究结论有所不同，其原因为该模型未考虑吊顶周边约束，导致吊顶水平位移远大于实际情况。

可以看出，目前国内吊顶数值分析方法研究仍处于初步研究阶段，所采用的数值模型均过于简单，缺乏相对细致的吊顶有限元模型，无法准确揭示吊顶系统真实振动特性。

3 吊顶系统易损性研究

地震易损性指结构或非结构构件在遭遇不同程度地震作用时，达到或超过某一极限状态(性能水准)的条件概率[49]。鉴于吊顶系统对于公共建筑结构震时功能保障及震后快速恢复的重要性，同时为准确评估吊顶系统在地震中的损失程度和功能可恢复程度，实现重要公共建筑结构抗震韧性设计，国内外学者对吊顶系统易损性开展了大量研究。根据分析方法的不同，吊顶易损性研究可分为线性拟合法[50]、频数分析法及统计分析法；根据数据来源进行分类，吊顶系统易损性分析可分为经验易损性法与解析易损性法。

3.1 地震易损性分析方法

针对吊顶系统易损性研究，常用的分析方法主要有以下3类：

1)线性拟合法。假定工程需求参数与强度指标满足式(1)相关关系，且工程需求参数服从对数正态分布，采用振动台试验或数值分析获取不同地震强度下吊顶动力响应，通过回归分析得到工程需求参数与强度指标间的统计系数a、b及βEDP|IM，对应损伤状态的失效概率可利用式(2)计算，Soroushian等[51]采用该方法分析了吊顶系统易损性。

式中，a和b为统计回归系数。

式中：Pf为吊顶系统达到或超过某一极限状态的条件概率；DI为吊顶地震响应；LS为所定义的极限状态；Φ(·)为标准正态分布函数；βEDP|IM为地震需求参数和强度指标之间对数线性回归分析所得的标准差；a和b为统计回归系数。

2)频数分析法。利用IDA方法对N条地震波按照一定步长进行调幅，将调幅后地震波作为振动台试验或数值分析的输入地震动，得到同一地震动强度下超过某一损伤状态的次数Nf，进而利用式(3)直接计算该损伤状态下吊顶失效概率。相比线性拟合法，频数分析法无需假设工程需求参数同强度指标间的回归关系，但往往需要大量试验或分析数据，以确保所得失效概率的可靠性。2003年，Badillo等[52]首次利用该方法分析了吊顶系统易损性，随后，Ryu等[11 − 12]也借鉴了这一方法。

式中：Pf为吊顶系统达到或超过某一极限状态的概率；Nf为达到或超过极限状态吊顶个数；N为试验吊顶总数。

3)统计分析法。假设强度指标D服从式(4)所示的对数正态分布，利用统计方法得到对数正态分布中值 θ与中位数β，即可绘制出吊顶系统易损性曲线。李戚齐等[53]和Sorouahian等[54]利用该方法建立了吊顶系统经验易损性曲线。

式中：F(D)为吊顶系统达到或超过某一损伤状态的概率；Φ(·)为标准正态累积分布函数；θ和β分别为对数正态分布中值与中位数。

3.2 强度参数及性能指标选用

选用合理的强度参数，有助于提高吊顶地震易损性分析的准确性及有效性，减小不确定性因素的影响。吊顶系统属于非结构构件，可考虑将主体结构的工程需求作为强度指标。考虑到吊顶属于加速度敏感型构件，大多数学者提出以楼面峰值加速度(Peak Floor Acceleration，PFA)作为强度指标[12, 20, 53 − 54]。除此之外，学者们尝试利用其他强度指标分析吊顶易损性。Badillo等[22]通过振动台试验数据，建立了基于楼面谱加速度的吊顶易损性曲线。Sorouahian等[54]对比了分别以PFA和水平惯性力作为强度指标的易损性曲线，结果表明：相比PFA，吊顶水平惯性力与坠板率间具有更高的相关性。考虑到吊顶龙骨网格加速度与楼面加速度间的显著差异，Dhakal等[35]提出以龙骨网格峰值加速度代替PFA发展吊顶系统易损性模型。表2给出了吊顶易损性分析中常用的强度指标。

表2 常用损伤指标及强度参数Table 2 Common damage indexes and demand parameters

合理的性能指标可真实反映地震作用下吊顶系统损伤状态，对易损性分析结果影响显著。表征吊顶损伤状态常用参数包括：坠板率[24,52 − 54, 56]、龙骨损伤率[55]及等效坠板率[20]等。其中坠板率是最直观的损伤指标，且在震害调查中容易获取，是吊顶易损性分析中最常用的损伤指标[51]。然而不同学者使用坠板率定义吊顶损伤状态时，给出了不同的划分建议。此外，考虑到单一的损伤指标可能无法准确反映吊顶损伤状态，Echevarria等[42]和Ryu等[12 − 13]提出以龙骨损伤率和坠板率共同作为损伤指标，发展吊顶易损性模型。表2给出了常用的损伤指标及损伤状态划分区间，可以看出，目前学者们对吊顶损伤状态定义差别较大，尚未形成通用的损伤指标和损伤等级划分方法。

3.3 地震易损性分析

通过振动台试验数据发展经验易损性曲线，是目前吊顶系统易损性研究的主要形式。Badillo等[22,52]建立了6种不同吊顶系统的经验易损性曲线，分析了吊顶板规格、龙骨强度及抗震夹使用等因素对吊顶系统抗震性能的影响，研究发现：小尺寸、高密度吊顶板及低强度龙骨的使用增加了吊顶系统损伤概率。Ryu等[12 − 13]建立了以地震动输入方向、吊顶板重量及吊顶面积为变量共计15组连续吊顶经验易损性曲线，研究发现：多维地震动输入、较大重量吊顶板使用及吊顶板面积增大均会增加吊顶系统损伤概率。Sorouahian等[51]基于三个连续吊顶振动台试验数据，分析了考虑周边边界条件及竖向激励等变量的吊顶系统地震易损性，结果表明：多维地震激励与周边隔墙平面外振动会增大吊顶系统达到或超过极限状态的概率。

解析易损性分析是研究吊顶系统抗震性能的常用方法，但由于目前吊顶数值分析方法研究尚不充分，缺乏相对成熟的数值模型，基于数值分析的解析易损性研究仍处于起步阶段。Echevarria等[42]基于SAP2000中吊顶数值模型分析结果，以坠板率和龙骨损伤率为共同损伤指标，定义了3种性能水准，建立了考虑吊顶面积和横向支撑等因素的吊顶易损性曲线，结果表明：吊顶系统的损伤概率随着吊顶面积增大而增加；斜拉索的安装并未降低吊顶系统易损性，反而使得小面积吊顶更易损坏。

近年来，国内学者对吊顶系统易损性进行了初步研究。李戚齐等[53]以2013年芦山地震中吊顶震害资料为基础，建立了我国吊顶易损性曲线，并与国外已有吊顶易损性曲线[57 − 58]进行了比对，如图13所示，结果表明：相比于国外吊顶系统，我国公共建筑吊顶系统的抗震能力相对较弱，尤其对应于“难以恢复”损伤状态，当PFA仅为1.1g时，吊顶系统达到或超越该状态概率已达到50%。宁晓晴[59]基于ANSYS/LS DYNA的吊顶数值模型分析结果，研究了吊顶系统地震易损性，得到不同损伤状态对应的易损性曲线，通过与震害资料比对发现：易损性分析结果与实际震害基本相符，具有较高的可信度。

图13 经验易损性曲线与PACT、HAZUS-MH软件推荐易损性曲线对比Fig.13 Comparison between empirical fragility curves and those recommended by PACT and HAZUS-MH

4 现存问题与未来展望

虽然国内外学者已经对吊顶系统抗震性能进行了大量研究，取得了一定的成果，但鉴于吊顶系统复杂的构造形式及高度非线性的动力特性，对于吊顶系统抗震性能研究尚需注意如下4个方面：

1)如前所述，吊顶系统抗震性能受多种因素的影响十分显著，一些学者虽开展了不同类型吊顶系统振动台试验，但对吊顶系统抗震性能影响较大的参数及其耦合作用研究仍显不足。如抗震夹等局部加固件的使用对吊顶振动特性影响方面，缺少细致、深入的研究成果，难以为局部加固件的合理使用提供理论支撑；吊顶面积、吊顶板密度及龙骨强度等参数对吊顶抗震性能影响方面，仍停留在单个参数的定性研究阶段，缺少多个参数耦合作用下的定量研究。因此，后续吊顶抗震性能影响因素分析中，可将数值分析与抗震性能试验相结合。在连续吊顶振动台试验基础上，利用数值分析深入、细致地研究不同参数及其耦合作用对吊顶系统抗震性能影响，为吊顶系统抗震设计提供依据。

2)目前吊顶系统的数值模型参数标定方法多基于经验，缺乏更合理、严密的标定过程。由前文可知，准确模拟各组件间相互接触作用及吊顶板刚度是吊顶数值分析的关键。但现阶段相对成熟的吊顶数值模型[42,44]中，接触单元参数标定均基于研究者实际经验，取值合理性尚需进一步验证；此外，吊顶板刚度的定义同样存在较大分歧，难以准确反映吊顶板在地震作用下的变形与破损。鉴于此，进一步发展吊顶各组件力学性能试验，并结合理论分析，建立各组件本构模型及失效准则，为吊顶数值模拟方法提供支撑。

3)吊顶系统与其他非结构物间相互作用研究尚不充分，缺乏合理、有效的研究方式。地震作用下，吊顶系统与建筑管道、电气设备及消防喷头等其他非结构物间相互作用明显，这些复杂的相互作用不仅加剧了吊顶地震损伤破坏，甚至一定程度上改变了吊顶振动特性。目前已有学者利用抗震性能试验研究上述相互作用[20,37,60]，但受限于试验条件，均处于初步探索阶段，仍缺乏深入、系统地研究成果。为此，可考虑利用一体化数值分析模型、数值分析与抗震性能试验混合方法，克服传统研究方式的缺陷，更加深入、系统地研究吊顶系统与其他非结构物间复杂相互作用。

4)吊顶系统易损性分析中，强度参数的选用及损伤状态的划分尚不明确。由于PFA作为参数指标简单易得，常用于早期吊顶易损性研究。然而由于吊顶系统对结构加速度具有放大效应，导致吊顶龙骨网格加速度与楼面加速度间具有显著差异，且不同吊顶系统放大效应并不相同，导致分析结果离散性较大。此外，学者们虽大都采用坠板率作为性能指标，但在损伤状态划分方面仍存在较大的分歧，尚未形成通用性的损伤等级划分方法。鉴于此，可尝试寻找兼顾计算效率及反映吊顶自身特性的新强度参数，或利用两个或多个强度参数共同描述输入强度；同时进一步研究坠板率作为性能指标的合理划分区间，并尝试将龙骨损伤率等其他性能指标转化为坠板率或作为补充，以建立通用性吊顶抗震性能等级，为吊顶系统地震易损性分析和建筑结构抗震韧性设计奠定基础。

5 结论

本文从试验研究、数值模拟及易损性分析三个方面，综述了国内外吊顶系统抗震性能研究进展：

(1)抗震性能试验方面，本文介绍了吊顶系统5种震害形式；分析了不同激励条件下吊顶系统地震响应特征；讨论了横向支撑的安装、抗震夹的使用、吊顶面积、吊顶板密度及龙骨强度等构造措施与设计参数对吊顶系统抗震性能的影响规律；从局部加强和整体振动控制两个方面，整理了吊顶系统抗震加固措施；同时概述了龙骨节点及周边连接件等组件的力学性能试验研究。

(2)数值分析方面，本文介绍了不同精细程度的吊顶系统数值分析方法，同时探究了各方法的优缺点，指出捕捉吊顶各种损伤类型、定义吊顶板刚度、模拟各组件间相互作用及吊顶损伤演化过程是吊顶系统数值分析的关键。

(3)易损性研究方面，本文总结了吊顶系统易损性研究的3种方法，整理了常用强度参数及性能指标，其中PFA、坠板率是目前最为常用的强度参数及性能指标；总结了国内外吊顶易损性研究成果。

(4)最后，指出了目前吊顶系统抗震性能研究领域中存在的问题和尚未涉及的方面，并对其发展进行了展望。