双有源桥变换器动态响应影响因素及改善对策

汤旭东， 王学梅

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

0 引 言

双有源桥(dual active bridge，DAB)变换器最早在20世纪90年代由Dedoncker提出[1]，是一种隔离型的双向DC/DC变换器。拥有高功率密度、高效率、能量双向传输特性和便于级联与并联等特点，近十年来得到了越来越多的关注和研究。目前，DAB变换器在微电网、固态变压器、电动汽车和储能系统等领域得到了大量的研究和应用[2-4]。

在实际应用中，要求DAB变换器具有高动态响应性能。在双有源桥-超级电容(DAB-SC)混合储能系统中，DAB变换器的动态响应速度对系统的整体动态响应起着关键的作用。当系统的输入电压或者负载发生扰动时，需要储能系统快速稳定电压，即使是电压的短时波动，也会导致系统的工作不正常[5]。当光伏发电短时出现阴影情况时需要对储能系统进行功率补偿，DAB变换器的动态响应速度会直接对输出的稳定性产生影响[6]。在多电飞机(more electric aircraft, MEA)电源系统中，电池储能系统(battery energy storage system, BESS)通过DAB变换器与直流配电总线连接，由于BESS需要提供瞬态/突发功率给引擎启动发电机，要求DAB变换器有足够快的动态响应来保证负载功率连续[7]。对于后背式不间断电源(uninterrupted power supply, UPS)，一般都要求转换时间在10 ms以内，需要DAB变换器拥有较高响应速度来满足UPS的设计要求[8]。

因此动态响应性能是DAB变换器能否在相关场景应用并发挥其优势的关键。在输入电压或者输出负载产生扰动或者突变时，DAB变换器的输出应该超调尽量小，动态调节时间足够短。近年来，许多中外学者致力于研究改善DAB变换器的动态响应的对策。因此，本文主要目的是深入理解当前DAB变换器的动态控制策略，对改善动态响应速度的对策进行全面的比较和分析，并针对现有控制策略存在的局限性，展望其未来的发展方向。

1 双有源桥DC-DC变换器

DAB变换器一般使用移相调制，单移相(single-phase-shift，SPS)是其最早被提出时就使用的调制方法，之后学者还提出了扩展移相(extended-phase-shift，EPS)[9]、双重移相(dual-phase-shift，DPS)[10]以及三重移相(triple-phase-shift，TPS)[11]等基本调制方法，可提高DAB变换器效率，但控制相对复杂。目前的动态控制方法多基于SPS调制。

DAB电路拓扑如图1所示。图1中:n为变压器变比;Uin和Uo为输入输出电压。设k=nUin/Uo为电压传输比，k=1时为理想匹配状态，所有开关管都工作在零电压开关(ZVS)状态，k≠1时称为电压失配；L为辅助电感和变压器漏感的总和。DAB变换器SPS调制电压电流波形如图2所示:Uab和Ucd为H桥的端电压;iL为电感电流;D为Uab和Ucd之间的移相占空比；fs为开关频率，如果移相比大于零，Uab超前Ucd，能量从原边传递给副边，反之移相比小于零，则能量从副边传递到原边。电感电流iL的波形对称，图1中I0=-I2，I1=-I3。D为SPS调制的唯一控制变量。SPS调制下的传输功率P为：

(1)

图1 DAB变换器拓扑

图2 DAB变换器单移相调制波形图

2 DAB变换器动态响应的影响因素

2.1 直流偏移

DAB变换器发生扰动时，移相比产生突变ΔD，电感电流产生直流偏移。通过对SPS调制DAB变换器移相比突增、突减和正/负反向四种瞬态过程的电流进行分析[12]3206，移相比突增时：

(2)

式中：Idc为直流偏移量;ΔD为移相比突增量。

显然，ΔD越大，直流偏移越大。移相比从0.1跳变至0.5时仿真波形如图3所示，电感电流整体向上偏移，瞬态过程出现了较大的尖峰。在控制环路不稳定时，移相比的频繁抖动也可能引起微小直流偏移的累积，最终导致不可忽视的直流偏移。

如果不采取措施应对直流偏移，由于存在线路阻抗Rs，在足够的时间内Idc也会逐渐减小到零，Rs越小，瞬态调节时间越长。因此直流偏移影响DAB变换器的动态响应速度。

图3 瞬态电感电流波形(D从0.1到0.5)

2.2 死区效应

图4 死区效应带来的移相误差[17](k=nUin/Uo)

死区是为了防止同一桥臂开关管直通而设置的一个时间段。随着DAB变换器向高频化发展，死区效应会更加突出。死区效应导致相位漂移、电压极性反转和电压暂降等现象，这些现象造成功率传输模型不精确，导致移相误差[13]。文献[14]中死区时间设置为0.6 μs(fs=20 kHz时约为4.3°相移量)，DAB的移相实际值与参考值的关系如图4所示。当移相参考值<10°时，移相实际值与参考值始终存在约等于死区时间(4.3°)的误差，移相误差会导致电感电流的直流偏移。此外在“死区”范围内，移相实际值不受控，会限制DAB变换器的动态调节能力。

2.3 非线性特性

DAB变换器的强非线性特性，对建模和控制带来了一定的挑战。DAB变换器的电感电流为纯交流，传统的状态空间平均法难以用于DAB建模，一般有两种平均建模方法来解决这个问题。第一种是消除开关频率交流成分的降阶平均模型[15-16]，但是误差较大且无法利用电感电流进行控制；第二种是增加状态变量阶数，采用全阶连续或者离散模型[17-18]，但是离散模型不利于进行控制器设计。

由于DAB变换器的非线性特性，在轻载时需要的控制器增益较小，在重载时需要的控制器增益较大[19]。传统线性控制器，比如PI控制器，需要特定工作点的线性化小信号模型。PI控制器由于其增益固定，当变换器的输入或者负载产生较大的变化时发生饱和，动态性能较差。此外电压电流采样时，ADC的采样率有限且低通滤波器限制控制器带宽，会影响动态响应速度。

3 动态响应的改善对策

将改善DAB变换器动态响应的对策分为两类：第一类直接以DAB变换器的电感电流直流偏移抑制为目标；第二类是针对传统线性控制的局限，以改善输入和负载突变的动态响应为目标的改进型闭环控制器。

3.1 抑制直流偏移

3.1.1 瞬态移相调制

不同于SPS调制保持50%占空比不变，瞬态移相调制同时改变驱动脉冲的移相和占空比。文献[20]在SPS调制的基础上提出了非对称式双边调制(asymmetric double-side modulation，ADSM)。ADSM调制方法波形如图5所示。设移相比突增ΔD，通过调节驱动脉冲使原边电压Uab提前(1-x)ΔD·Ts，副边电压Ucd延后xΔD·Ts。移相系数x为：

(3)

调节后电感电流迅速转换到稳态，调节时间与线路阻抗Rs大小无关。文献[21]进一步将该方法应用到了EPS调制。基于SPS调制，文献[22]提出的动态控制方法(fast transient control, FTC)通过单独控制开关管S1～S8的移相比来保证伏秒平衡，可在半个周期之内消除直流偏移。但该方法需要DAB变换器电压匹配，只考虑了能量单向传输的情况。还有作者提出考虑了移相比突增、突减和正/负反向四种瞬态模式的瞬态移相更新(transient phase-shift updating, TPSU)调制算法[12]3207。该算法的优势是可灵活运用在需要能量双向传输的场合。

图5 移相比增加的非对称式双边调制方法波形

3.1.2 预测电感电流控制

电感电流控制具有快速响应和容易实现过流保护的特点。文献[23]提出了预测电感电流控制器(predictive duty cycle mode，PDCM)，使用预测方程计算移相占空比d1和d2，控制方法如图6所示。移相比计算公式如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

图6 预测占空比控制器电流采样点与参考点

通过电流控制使电感电流保持对称I0=I2，变换器到达稳态时d1=d2，因此抑制了直流偏移。该方法需要每个周期完成两次电流采样和占空比的计算，控制频率是开关频率的两倍。为了避免在电感电流转折点采样带来的噪声影响，文献[24]提出了中点电流模式的无差拍电流控制器(middle current mode, MCM)，该方法可作用于功率传输在正反两个方向切换的情况。

3.1.3 直流偏移抑制方法的比较

瞬态相移调制和预测电感电流控制都通过改变占空比可使电感电流在一个开关周期之内达到稳定，与线路阻抗Rs的大小无关。两种方法对比如下：

(1) 对变换器参数的敏感性。瞬态相移调制与电感L、变压器变比等参数无关，避免了参数变化的影响。而预测电感电流控制，由式(4)可知，占空比的计算与电感L有关，一般较难获得L的精准值, 导致一定的控制误差。PDCM方法使用PI控制器对控制误差进行补偿，但对PI参数要求较高。

(2) 对输入和输出的要求。移相占空比的计算需要输入输出电压保持不变。瞬态相移调制和预测电感电流控制都只适合输入输出连接电压源的情况，DAB变换器工作按电流源模式传输功率。

抑制直流偏移的特点如表1所示。MCM控制方法可以工作在功率双向变化的场合，且设计了死区补偿和参数自动补偿算法，因此具有更好的控制效果。

表1 抑制直流偏移的控制方法

3.2 改进的闭环控制器设计

DAB变换器的动态性能主要取决于闭环控制器的设计。改进方法主要分为线性电压控制器、负载电流前馈控制、功率控制和模型预测控制。

3.2.1 线性电压控制器

传统PI电压控制结构简单，但动态性能较差。文献[25]提出了自适应PI增益控制器，根据不同的工作点D自动调节增益，提升了负载突变时的动态性能。文献[26]提出了鲁棒PI控制，利用线性矩阵不等式(LMI)来计算PI控制器的增益，该方法在工作点D发生较大范围变化时能获得更小的超调和动态响应时间。文献[27]提出了基于LMI的线性二次型调节器控制方法，也可提高负载突变动态响应速度。然而在这些方法都比较复杂，且DAB变换器的动态响应仅由负载瞬态变化时的电压误差决定，因此对输入和负载突变的动态响应能力提升有限。

3.2.2 负载电流前馈控制

变换器负载发生突变时，输出电压不会发生突变，但负载电流可以迅速反应负载的变化情况，因此引入负载电流前馈控制可以有效改善DAB变换器的负载突变动态响应。分为以下三种方法。

(1) 文献[28]基于谐波模型利用负载电流io计算前馈移相比Df，与PI外环的补偿移相比相加后作为SPS调制的移相比D。作者引入了死区补偿来减轻移相误差，负载突变时输出电压调节时间从3.5 ms缩短至1 ms。移相占空比Df与io的关系通过式(6)计算。

(6)

式中：io为负载电流;Df为前馈移相比;ω为开关角频率。

图7 电感电流调制的负载前馈控制框图

(3) 使用高速AD进行电流采样会增加成本，且低通滤波器会减小环路带宽降低动态响应速度。文献[30]设计了非线性扰动观测器来估计负载电流并进行前馈控制，引入死区补偿减小电流估计误差。文献[31]提出了使用降阶比例积分观测器的负载电流前馈方法，观测器的电流估计精度可高达98%。两种方法都使用观测器估计负载电流，结合负载电流前馈实现了快速负载突变动态响应。

负载电流前馈可以显著改善负载突变的动态响应，不过由于受输出滤波器时间常数的影响，输出电压波动无法完全消除，且不能抑制输入电压突变的影响。上述三种负载电流前馈控制对比如下。

(1) 谐波模型负载电流前馈需要查表，难以使用DSP等微处理器在线计算。

(2) 引入电感电流控制内环具有更高的响应速度，但需对电感电流、输出电流和输出电压采样，成本有所上升，且对电感电流采样非常敏感。

(3) 使用电流观测器可以省去电流传感器，该方法成本较低，但要保证观测器电流估计精度需要比较复杂的设计，且会加重控制器的运算负担。

3.2.3 功率控制

直接功率控制(direct power control, DPC)由瞬时功率理论和直接转矩控制的思想结合发展而来，广泛应用于整流器和逆变器中。由式(1)可知，假设Uin和Uo在一个控制周期内不变，瞬时传输功率P仅与移相比D有关。因此保证输出功率不变，负载一定时，输出电压也能保持稳定。文献[32]将该方法用于DAB变换器，移相比D为：

(7)

式中：p*为功率指令。试验显示，输入电压跳变时该方法的输出电压基本没有波动。

文献[33]结合DPC和前馈控制，提出了虚拟直接功率控制(virtual direct power control，VDPC)，该方法需要同时采样Uin、Uo和io。功率指令p*为：

(8)

图8 功率控制方法的联系与特点

功率控制方法的联系与特点如图8所示。从式(7)可知，功率控制方法的计算中无需电感和变压器变比等参数，因此避免了参数误差的影响。

3.2.4 模型预测控制

模型预测控制(model predictive control，MPC)是一种非线性控制算法，拥有易于增加约束、鲁棒性强和动态响应快等优势。随着微处理器计算性能的提升，MPC逐渐被应用到电力电子变换器中。

文献[35]提出了基于动态矩阵控制(dynamic matrix control, DMC)的模型预测控制，DMC能够根据系统的阶跃响应对变换器进行控制，无需复杂的建模过程。但是由于DMC控制算法计算量较大，在高频时可能出现算力不足。文献[36]在SPS调制的基础上提出了一种模型预测控制算法，在输入和负载变化时其输出电压几乎没有波动，拥有非常显著的动态响应能力。文献[37]使用离散状态有限控制集(moving discretized control set，MDCS)模型预测控制用于提升负载突变动态响应，取得了良好的控制效果。同时比较了算法的运算速度，该算法运算时间为17.4 μs，相比50 μs的控制周期(20 kHz)，有足够的时间来完成采样、通信和滤波等其他功能，算法运算速度较快。

3.2.5 改进型闭环控制器的比较

VDPC与MDCS-MPC试验结果显示在输入电压和输出负载突变时，其输出电压基本没有波动，具有最好的控制效果。改进的闭环控制方法的对比如表2所示。对比结果如下：

(1) 负载电流前馈控制对负载扰动时的动态响应改善效果明显，但是无法对输入扰动获得较好的效果。

(2) 功率控制方法与系统的参数无关，DPC对输入电压扰动具有很强的抑制效果，而VDPC同时在启动速度，输入电压输出负载突变等情况都具有较好的动态调节能力，提升全面。

(3) 非线性控制的MPC具有较好的性能，控制参数可以适应较大的工作点范围，但传统MPC对模型精度要求高，且控制器的结构比较复杂，在高频场合可能面临控制器算力不够的问题。

表2 改进的闭环控制方法的对比

4 结束语

DAB变换器的动态响应性能是其能否在储能系统、电力电子变压器和电动汽车等领域应用并发挥其优势的关键。本文梳理了直流偏移、死区效应和非线性特性等影响DAB变换器动态响应性能的因素，并对各种改善对策进行了对比分析，这些方法可以有效改善动态性能，但控制策略还存在较大的优化空间，未来控制算法可以向以下方向发展。

(1) 向控制算法集成及智能算法发展。分析可知，各种改善动态响应的对策都具有一定的局限性，未来可集成不同的控制方法，发挥各自算法的优势。例如文献[38]将直接功率控制和滑模控制相结合，在简化了滑模控制器设计的同时显著改善了DAB变换器动态性能。另外随着微控制器的运算性能提升，神经网络和深度学习等智能算法的在线应用成为可能，可针对DAB变换器在不同场景的应用，对系统的运行数据进行分析学习，优化控制规则，进一步改善动态性能。

(2) 向多个控制目标发展。高效率和高动态响应是DAB最重要的两个控制目标。目前改善动态响应的方法多以SPS调制为基础，只有一个控制变量缺乏灵活性，可将动态控制算法推广到拥有更多控制变量的EPS、DPS或TPS等调制方法。文献[39]将模型预测控制应用至EPS调制，提高了DAB变换器的效率和动态性能。将动态控制算法结合效率优化策略实现效率和动态响应的联合优化，可更大程度发挥移相控制的潜能。

(3) 向提高算法的效率发展。随着SiC、GaN等宽禁带半导体器件的应用，DAB变换器向着高频化发展，但更高的频率会带来更高的处理器算力要求，要求高计算效率的控制算法。目前如MPC等算法在线计算效率相对较低，导致控制速率降低，而离线查表法由于保存的是离散的工作点，在一些场景比如连续负载转换的时候准确度下降。文献[40]提出一种Parabolic Carrier的方法与直接功率控制策略结合，使DSP可以不用进行开平方根运算，有潜能运用在基于宽禁带半导体的DAB变换器上。通过对算法复杂度的优化，可以提高计算效率，节约内存容量，使用更便宜的控制器节约成本。

(4) 向能量双向传输动态控制算法发展。在电力电子变压器、V2G和储能系统等应用中都要求能量的双向传输。目前的动态控制策略大多只分析能量单向流动的情况，没有分析能量双向传输时的变换器动态性能。因此，有必要在研究控制方法的时候考虑能量双向切换的场景，分析能量正负切换的动态响应性能。