基于博弈组合赋权的大城市电网分区评估

周运斌，王卫， 吴昊， 张再驰， 张文朝， 董楠

(1.国家电网北京市电力公司，北京 100031；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192； 3.太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原 030024)

0 引 言

随着城市电网规模的不断扩大，系统电气联系日益紧密，使得220 kV母线短路电流超过开关遮断容量存在可能[1]。部分负荷密度高的城市电网已经采取了电网分区措施以限制短路电流，但同时对潮流分布的合理性产生了一定影响。如何对分区方案的实际应用效果进行量化评估成为一个亟待解决的问题。

目前关于城市电网分区的研究集中于分区规模与分区方法的探索。文献[2]基于电路等值理论构建了分区供电模型，并进行了准确性验证，提出500/220 kV电网以2～3站4～6台主变带一片负荷的分区原则。文献[3]提出了一种基于Dijkstra算法的电网分区方法，并以IEEE30节点系统与实际电网为例验证了方法的可行性与适用性。分区方案评估属于多属性决策问题，需要根据电网实际运行的各方面因素构造评价指标，确定各指标的权重进而完成量化评估。文献[4]构建了多级指标体系对电磁环网分区方案进行评估，能够有效计及具有下级属性指标对方案优劣的贡献。计算权重时，若仅采用单一赋权，主观赋权法会受到主观偏好性影响，客观赋权法可能存在部分指标权重失衡的情况以及无法根据实际情况合理调整权重的局限性。文献[5]基于博弈理论获取变压器状态评估指标的组合权重，避免了单一权重确定方法导致的指标权重精确度差的弊端，使评估结果更加接近变压器的真实状态，为解决同类型问题提供了一种新思路。

针对城市电网分区方案评估问题，本文构建了涵盖短路电流裕度、线路负载率、变压器负载率、负载均衡度和最大外受电比例的多级评价指标体系。为突出不同方案之间的差异性，采用熵权法计算二级指标权重；利用合作博弈将专家调查法和变异系数法得出的主、客观权重进行组合；在充分利用客观信息的同时，结合专家的专业水平与工作经验对权重进行优化，避免权重失衡。在此基础上形成一种完整的分区方案量化评估方法，在保证评价过程严谨的同时，提高了评价结果的准确性。

1 电网分区评估指标体系构建

综合考虑电网分区在限制短路电流水平、发挥高一级电压等级输电能力和方便潮流控制等方面的作用，本文构建了涵盖短路电流裕度、线路负载率、变压器负载率、负载均衡度和最大外受电比例的电网分区评估指标体系。

1.1 短路电流裕度指标

为体现分区运行的短路电流限制效果，选取分区下短路电流最大的枢纽变电站与环网变电站的单相和三相短路电流计算短路电流裕度指标KSC：

(1)

1.2 线路负载率指标

在正常情况下电网线路负载率过高会造成N-1等故障，进而影响安全稳定运行。选取枢纽变电站220 kV出线中的环网线路负载率计算线路负载率指标LLF：

(2)

式中:PLj为线路j的实际功率；PLNj为该条线路热稳极限；βj为第j条线路负载率的权重；B为所取线路集合。

1.3 变压器负载率指标

电网分区运行需要关注主变负载率，以防止主变过载运行降低设备的使用年限并对电网安全造成隐患。变压器负载率指标TLF计算公式为：

(3)

式中:PTm为第m台主变的实际功率；PTNm为该主变额定功率；χm为第m台主变负载率的权重；C为分区所有主变集合。

1.4 负载均衡度指标

负荷需求确定的情况下，不同的电网分区运行方案会导致潮流分布有较大差异，可采用负载均衡度[6]衡量分区方案合理性，建立负荷均衡度指标Lbal如下：

(4)

1.5 最大外受电比例指标

城市电网区外受电比例越大，下送通道的负荷越重，发生故障后功率转移会使得线路潮流进一步加大甚至过载。考虑到该因素影响，提出最大外受电比例指标IndPR：

(5)

式中:PRmaxn为第n个分区最大外受电功率；PL∑n为第n个分区总负荷；δn为第n个分区最大外受电比例的权重；D为分区方案中的分区集合。

以上五个指标中，短路电流裕度指标、线路负载率指标、变压器负载率指标和最大外受电比例指标均含有二级指标。此外，除短路电流裕度指标为极大型指标外，其余指标均为极小型指标。计算指标值时首先使用熵权法[7]计算二级指标对应的权重，利用熵权法在同一指标上指标值差别越大则权重越大的特点区分不同方案之间的差别；然后由式(1)～式(5)计算各指标的指标值；最后进行指标同向化处理，对极大型指标取其倒数从而将所有指标统一为极小型指标进行后续计算。

2 基于合作博弈的组合赋权

本文引入合作博弈的概念，将主客观赋权的优点相结合从而弥补单一赋权法的不足。在使用专家调查法[8]与变异系数法[9]得到指标主、客观权重的基础上，将主、客观权重作为博弈参与者，进而得到更为合理的组合权重。计算指标组合权重的具体步骤如下：

使用p种赋权法分别得到q项指标的单一权重向量集Wp=(wp1,wp2,…,wpq)，p=1,2,…,l，本文中l=2，q=5。定义ε=(ε1,ε2,…,εl)为单一权重向量组合系数，则向量的任意线性组合为：

(6)

基于合作博弈的权重集结思想，对上式中的线性组合系数ε1,ε2,…,εl进行优化，以W与Wp的离差极小化为目标可得到最终的组合权重W，目标函数为：

(7)

根据矩阵微分性质，得到与上式等价的最优化一阶导数条件的线性方程组为：

(8)

由以上方程计算ε1，ε2，…，εl并进行归一化处理：

(9)

最后得到基于合作博弈理论的组合赋权为：

(10)

则第x个方案的综合得分Fx为：

(11)

式中:wj为第j项指标的组合权重;yxj为第x个分区方案的第j项指标值。由于指标已统一为极小型指标，故综合得分最小的方案为推荐方案。

3 算例分析

以某城市电网的分区调整实施案例验证评估方法的准确性与实用性。原分区方案的电网结构如图1(a)所示，通过断开1线，合上2线调整分区方案，新方案的电网结构如图1(b)所示。

图1 原、新分区方案电网结构示意图

3.1 指标值计算

通过PSD-BPA仿真得到电网实际运行结果，根据上文所述方法计算五个指标的指标值。由于各指标的物理含义不同，需对其进行去量钢化，计算结果如表1所示。

表1 指标值计算结果

3.2 确定指标权重

得到分区方案调整前后的五个指标值，分别根据专家调查法与变异系数法计算指标的主、客观权重，继而基于合作博弈理论计算各指标的组合赋权。指标权重计算结果如表2所示。

表2 指标权重计算结果

得到指标值和指标权重后，由式(11)计算调整前后分区方案的综合得分，原分区方案综合得分为0.822，调整后的新分区方案综合得分为0.468，故新分区方案为推荐方案。从各指标数据定性分析:两种方案的线路负载率无明显差异；新分区方案在短路电流裕度、变压器负载率和负载均衡度上较原分区方案均有一定程度的改善，仅在最大外受电比例指标上存在劣势，因此新分区方案下的电网运行状态优于原分区方案，与量化评估结果一致。

4 结束语

电网的快速发展使得分区运行模式逐渐普遍。本文从评价指标构建和组合赋权两方面出发，提出了一种大城市电网分区评估方法，并将其应用于实际电网分区调整实施的案例，验证了评估方法的准确性与实用性。运行人员通过采集电网运行数据以及仿真计算获取不同分区方案下的指标数据，参考所提方法得出评估结果，提升了评估工作效率，为电网分区运行提供了技术支持。