复杂结构装配质量检测与缺陷识别的频响特性方法研究

潘铭志, 潘宏侠, 许昕, 付志敏, 席茂松

(1.中北大学 系统辨识与诊断技术研究所，山西 太原 030051；2.晋中学院 机械工程学院，山西 晋中 030619；3.中北大学 机械工程学院，山西 太原 030051；)

几乎所有的复杂结构均由不同的零部件结构装配而成[1]。由于装配连接的种类繁多、结构复杂，使之难以通过理论分析计算获得准确的复杂结构的性能参数。同时存在零部件加工制造的局部质量问题，包括材料缺陷、尺寸公差积累，都会在装配成形后展现出来。复杂结构设备在使用了一段时间后，特别是经过大载荷的冲击振动以后，连接件容易出现松动和变位情况，改变了原始的装配状态，机构运动性能变差导致了缺陷故障。为此，提出一种基于频响特性分析的复杂结构装配质量及缺陷识别的方法，以解决复杂机构装配质量的检测及缺陷识别问题。

装配质量与缺陷的定位定量识别的目的在于判断其是否处于正常状况，若出现异常，分析缺陷产生的原因、部位以及严重程度，并预测发展的趋势；通过分析在执行机构和驱动装置上测得的冲击、振动响应的大小和变化规律，做出跨点频率响应曲线，然后进一步提取信号特征、分类识别缺陷，探究其程度和发生的部位。频率响应函数(FRF)是结构的固有特性，比其他模态参数包含更多的信息量，可以直接通过实验测量，容易获得，在实际应用中具有更好的发展前景[2]。Muscolino等[3]对结构响应的上界和下界点进行评价，给出了具有不确定深度的损伤梁的频率响应函数和近似形式。刘国华等[4]基于改进的传递熵理论，提出了一种利用频响函数虚部建立Hankel矩阵，计算奇异熵值对混凝土简支梁内部损伤进行检测和定性分析的方法。Schulz等[5]利用频率响应函数和交叉谱密度函数进行了损伤位置识别，而Park等[6]利用频率响应函数进行了健康状态检测和损伤识别。

笔者基于频率响应函数(FRF)提出一种复杂结构装配质量和缺陷识别的方法。首先对复杂结构(机电系统、传动系统等)常见故障进行分析，明确哪些故障与装配质量有关；然后对主要机构转换环节布置冲击激励和振动响应传感器，利用小型嵌入式多路数据采集分析系统同步采集冲击激励、振动响应信号；对采集记录的时域信号预处理后，建立激励和各响应信号的频响函数关系模型，提取频响函数H(ω)的各类特征参数，包括各阶固有频率ωi，阻尼比ζi，峰值Ai，谱峭度ξi，品质因子Qi，奇异值δi等。对于微弱的早期缺陷，包括微小裂纹、初始松动、紧固力不足等，通过差异比较法，将机构性能良好的初始特征值与运行一段时间或搁置、修理、重装后待检复杂机构所获取的特征值进行比对，分析复杂机构可能存在的装配质量问题。通过对某复杂传动装置进行频响函数分析发现该方法对复杂结构的装配质量和缺陷识别有一定的实用性。

1 频响函数

对于一个系统而言，频响特性是结构系统的固有特性，采用激励方式很容易获得复杂结构系统的频响特性。可采用各种不同的输入(激励)方式获取结构系统的输出(响应)，输入与输出在频域的比值就被定义为系统的频响函数[7](简称频响)。

对于一个多自由度体系，当结构作有阻尼受迫振动时，其动力学方程为

(1)

对式(1)进行傅里叶变换后得到结构在正常状态下的频响函数矩阵：

H(ω)=(-ω2M+jωC+K)-1.

(2)

结构件受损一般对刚度影响较大，阻尼影响较小，组合结构中接触和间隙等连接质量问题阻尼变化较大，对一般结构件可忽略式(2)中的阻尼矩阵[8]。而结构损伤基本不会改变结构的质量特性，忽略结构损伤前后质量变化，则结构损伤前后的频响函数可分别表示为

H(ω)=(-ω2M+K)-1，

(3)

H′(ω)=(-ω2M+K-ΔK)-1.

(4)

由于不可能测量每一点的频响函数，则可以利用H′(ω)的第j列测量数据H′j(ω)，经过简单变换可得到：

(5)

式中,Ij为单位矩阵I的第j列。

2 基于相干系数的信号预处理

2.1 相干函数

相干函数是由相关函数发展而来的，它把时域上的两个信号的相关性转换为频域信号中的相干，从而可以直观判断出两个信号在不同频率上的相关性[10]。在时域中，两个平稳随机信号x(t)、y(t)，其相关性用互相关函数Rxy(τ)可描述为

(6)

把时域中的互相关函数转化为频域中的互功率谱密度，即

(7)

为了表示两个信号频域之间的相关程度，常用相干函数来表示：

(8)

式中：Gxy(ω)为随机信号x(t)和y(t)的互功率谱函数；Gxx(ω)为随机信号x(t)的自功率谱；Gyy(ω)为随机信号y(t)的自功率谱。

2.2 相干系数降噪

复杂机构由于连接子结构的种类繁多、结构复杂、动力传输过程复杂，在采用激励方式来获得复杂结构系统的频响特性时，其响应信号更容易被噪声信号干扰，导致响应信号出现一定偏差，因此采用相干修正的方法对响应信号进行修正降噪。

笔者以锤击试验为例，对响应信号进行相干修正降噪。设输入信号为x(t)，响应信号为y(t)，先对采集的激励信号和响应信号进行带通滤波，滤去低频成分和高频成分，得到有效频段；然后利用式(8)计算x(t)和y(t)的相干函数的系数Cxy(ω)，最后将滤波后的响应信号乘以相干系数便得到降噪后的响应信号。

3 某综合传动装置的装配质量检测

为验证频响特性分析理论在复杂机电系统装配质量检测中的可行性，通过某综合传动装置的实例加以证明。

3.1 实验测点布置

力锤激励法因其简单、快捷、廉价而被广泛应用[11]，对于某综合传动装置，为获取其频率响应函数采用力锤激励法。综合传动装置是军用装甲车辆的重要组成系统，其集变速、转向、制动等多功能于一体[12]。传动过程中涉及到齿轮的啮合、液压系统、油泵组运行等，其装配质量良好与否对最终动力输出有巨大影响，为了检测某综合传动装置的装配质量，采用锤击法获取频响函数。实验设置为单激励、多响应形式，设置1个激励点、7个响应点，响应点均布置ICP三向加速度传感器，传感器具体布置如图2所示。

采样频率设置为1 280 Hz，采用DASP采集系统对激励信号和响应信号进行采集。

3.2 实验记录

实验过程中，力锤沿着输入轴轴向进行锤击，另外7个测点进行响应信号采集。此次实验分别对正常、油封漏油两种工况的综合传动装置进行了锤击实验，每种工况重复实验3次。正常工况下，激励点和响应点1#的x方向振动信号时、频域图如图3所示。

3.3 某综合传动装置的装配质量检测

在获得激励信号与响应信号后，应对信号进行预处理。采用带通滤波，滤去低于15 Hz的低频成分和大于550 Hz的高频成分，之后计算相干系数。为了减少外界噪声对响应信号的干扰，通过响应信号频域中幅值乘以对应的相干系数来进行相干修正，修正前、后响应点1#的x方向振动信号频域图分别如图4、5所示，相干系数如图6所示。

可以看出，在主要频段内相干系数接近1，相干性良好。

同时为了避免单一信号的随机性，造成实验结果误差，因此对3次响应信号进行频域算术平均，最终求得不同工况下各响应点频响函数。图7为1#测点x方向上两种工况的频响函数曲线。通过分析发现，1#测点(主动轴轴承端盖上方)正常工况、油封漏油的x、y方向频响图差异较为明显，这是由于振动传递没有经过复杂的零部件，频响图中出现峰不复杂，对应的频响函数在频率和峰值上出现了差异；在油封漏油的传动装置中，峰值和对应频率差异尤为明显，x、y、z方向的峰值均低于正常工况的传动装置，且对应频率左移，这是因为油封漏油导致装置固有频率下降，阻尼比下降，峰值降低，频率左移。

部分测点峰值与对应频率如表1所示。

表1 部分响应点x、y、z方向峰值及对应频率

针对7台正常工况与1台油封漏油缺陷的装配结果进行了现场的频响特性曲线的测试，正常工况的频响特性曲线一致性较好，与油封漏油(传动装置台架运转0.5 h后有少量渗油)工况的曲线有较大差异，在1#测点激励与响应同方向时幅值降低了2.60%，频率左移了17.5 Hz。

4 装配质量检测与试验结果分析

4.1 复杂结构装配质量特征提取与非线性

建立正常无缺陷参考样本和劣化过程测试样本集合，先用参考样本进行主成份分析(PCA)，作为参考集总体的概率密度函数，再对不同阶段的测试样本构建不同的概率密度函数，求两个函数的K-L散度，根据不同的信噪比寻找最优判定门限值ε，利用K-L散度的高灵敏性确定不可预知的微弱缺陷信息，在噪声环境中检测出初期缺陷的性能差异，实现信号的盲源分离和微弱特征提取。

结构或系统所具有的装配缺陷或故障往往具有非线性特性，与反映的动力学特性参数并不一一对应成线性关系，典型的故障诊断方法不适用于复杂关重件缺陷或故障定量识别，使得复杂结构缺陷定量识别比常规设备故障诊断难度更大。

复杂结构件螺栓连接组合的缺陷，通常是结构动力学特性分析和试验研究重点，结构的非线性力学特性研究受到普遍关注。针对某传动装置的磁粉制动器固定螺栓紧固力不同3种工况，进行了跨点频响特性试验，图8中红色曲线为最紧(约200 kN·m)，蓝色曲线为紧(约120 kN·m)，绿色曲线为较紧(约115 kN·m)。从试验跨点频响结果上明显反映出连接特性的非线性，频率变化不明显，幅值变化突出。

将图8中施加不同力矩所对应的频响幅值变化情况加以整理，按照第1主频，第2主频和第3主频的顺序，计算其力矩与幅值变化的非线性关系。根据图8所示，以施加力矩115 kN·m和200 kN·m时所形成的频响曲线，取两条曲线上的峰值点做直线L，然后求出120 kN·m时直线L的取值y，与120 kN·m的实际值Y作差值，求取δ=|Y-y|/y的值，作为力矩与频响幅值非线性的度量，该值越小说明线性度较高，该值大说明线性度较低。

根据图8可得出各主频率对应的力矩与频响幅值非线性δ，如表2所示。

表2 峰值力矩与频响幅值的非线性

从表2的数据中可以知道y向第2主频以及z向第1主频和z向第2主频的力矩与幅值非线性较小，可以考虑用于装配紧固力的识别。

4.2 某供输弹机构装配质量频响特性试验分析

复杂结构装配质量检测及缺陷识别的难度很大，涉及的复杂结构种类和缺陷形式繁多，因而需要就具体结构做多方面的深入研究。

在对某供输弹机构装配质量的试验研究中，选择影响供输弹运动性能的几个关节处的跨点频响进行分析，研究装配松紧不同时关节的频率特性变化情况。对某型号榴弹炮供输弹机构做基于频响的一致性试验，分别对5门炮的3个测点进行了相应的信息采集，其中编号为7的火炮推弹机构出现过故障，现已修好，编号为12的火炮的供输弹机构存在故障，其他火炮均经交验为正常。以测点2为例分析其频响曲线，如图9、10所示。

图10反映出测点2在y向的频响特性具有较好的一致性。表现为在500～600 Hz范围内，编号为3、4、9、7的正常火炮只在500 Hz附近出现一个峰值的极大值，而故障火炮12出现了两个峰值极大值。根据频响幅值大幅度减小和振动响应能量分散的特点分析，说明该铰链连接部位间隙较大，可考虑更换连接销。

5 结束语

对于复杂结构装配质量和缺陷问题，提出一种基于频率响应函数(FRF)装配质量检测和缺陷识别方法，可以避免对复杂结构质量和刚度信息的测算。通过锤击激励法获取装配质量良好且未现缺陷时的频率响应函数，然后对运行一段时间或搁置、修理、重装后待检复杂机构同样采用激励法获取频响函数，比较二者频响函数特征的差异情况，从而检测装配质量。

通过合理布置测点，对某综合传动装置进行激励信号和响应信号采集，经过预处理和相干系数降噪后，获得了不同工况下频响函数曲线，发现由于振动传输距离和传输过程不同，频响曲线相差较大，油封渗油工况与正常工况相比，各阶固有频率均向低频方向偏移。

某供输弹机构的频响特性试验结果表明该方法对复杂机构的装配质量和缺陷识别有一定的实用价值。