预制节段式倒T形盖梁干接缝截面抗剪性能研究

2021-09-22黄本才黄宇辰张松

中外公路 2021年4期

黄本才，黄宇辰，张松

(中设设计集团股份有限公司，江苏南京 210014)

在中国建筑工程产业化的转变和“绿色建造”理念的倡导下，预制拼装桥梁由于具有施工便捷、质量稳定可靠、对交通及环境影响小等优势已在一些经济发展较快的城市桥梁中推广应用。

城市预制拼装桥梁的上部结构一般采用装配式小箱梁，下部结构为了同时考虑美观性及盖梁下净空要求，一般采用倒T形盖梁搭配矩形节段立柱；而倒T形盖梁尺寸较大，宜采用横向分段预制拼装的方案。现阶段装配式小箱梁与节段拼装立柱技术已比较成熟，而针对预制节段式倒T形盖梁技术的研究相对滞后。目前未见国外有关于预制拼装盖梁接缝抗剪性能的相关研究；在中国，2011年，李国平针对不同接缝形式的预制节段拼装梁，基于接缝截面平衡条件建立了接缝截面抗剪承载力计算公式。但其在平衡条件中的假定仅适用于受压区高度较小的截面，而倒T形盖梁跨高比较小，受压区高度较大，平衡状态下接缝截面的剪应力与正应力一般为非均匀分布；2013年，陈黎等以压应力与剪力键构造等参数对预制节段拼装梁的干接缝进行了抗剪性能试验研究，并提出了基于莫尔应力圆的抗剪承载力公式，结果表明该公式与试验结果吻合较好。但公式中抗剪承载力与压应力成正比，不能反映压应力较大时对混凝土抗剪强度的削弱效应；2017年，沙丽新针对城市高架倒T形盖梁，对比分析了横向分段及竖向分层两种方案结构的受力性能，但分析中针对的是胶接缝连接，且仅验证了两种方案的可行性，并未揭示预制拼装盖梁接缝区域的抗剪受力机理。采用干接缝连接的盖梁由于存在接触面和剪力键，其受力情况复杂，同时盖梁跨高比与剪跨比较小，接缝截面极限平衡状态与一般节段梁不一致，因此深入分析预制节段式盖梁干接缝截面的抗剪性能具有重要意义。

根据试验研究，Abaqus能较精确模拟干接缝截面受力破坏过程，因此该文以城市高架桥倒T形预制拼装盖梁为对象，利用Abaqus平台建立分析模型，通过有限元数值模拟及理论分析对盖梁干接缝截面抗剪性能进行研究，为预制拼装盖梁设计提供参考。

1 干接缝截面抗剪性能参数研究

干接缝截面剪切破坏形态下的抗剪承载能力只包括由平接触面摩擦力、预应力的竖向分力以及剪力键提供的抗剪力，因此分析干接缝截面抗剪性能的关键是进行平接触面摩擦力与剪力键抗剪力的参数研究。

基于高架桥倒T形预制拼装盖梁常用的高深比为3、尺寸为10 cm×10 cm的梯形剪力键，采用Abaqus针对压应力、剪力键宽度与数量等参数分别建立“Z”形干接缝局部有限元模型(部分模型见图1)。模型中混凝土强度等级为C40，辅助施加荷载的混凝土区域采用弹性模型(避免应力集中)，键齿区域混凝土采用损伤塑性模型，材料应力-塑性应变曲线如图2所示，该模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸、压缩塑性理论来表征混凝土的非线性行为，其塑性参数剪胀角取30°，曲线流动势偏移量为0.1，双轴抗压与单轴抗压极限强度比取1.16；接缝处采用基于有限滑移及弹性耦合的接触摩擦模型，切向摩擦系数取光滑混凝土面摩擦系数0.4，材料强度均取标准值；压力沿X轴方向以均布力形式加载在模型侧面，然后对与模型顶面耦合的参考点施加Z轴负向集中力，并约束模型底面的X、Y、Z3个方向自由度。

图1 干接缝局部有限元模型

图2 混凝土材料应力-塑性应变曲线

1.1 剪力键抗剪承载力的参数分析

为研究截面压应力、剪力键宽度与数量等参数对剪力键抗剪承载力的影响规律，在初始剪力键宽度为1 m、数量为1键的模型中，保持剪力键高深比不变，分别调整剪力键宽度为1、1.5、2、2.5 m与剪力键数量为1、2、3、4键，并令压应力为0～13 MPa变化，对干接缝局部有限元模型进行分析，取键齿区域混凝土完全破坏时剪力键所受竖向合力为剪力键抗剪承载力。图3、4为剪力键抗剪承载力随截面压应力、剪力键宽度与数量的变化规律。限于篇幅，图5、6仅给出了3 MPa压应力工况下宽1 m的单键齿、三键齿模型其极限状态塑性应变图以分析键齿破坏状态。

图3 压力及键齿宽度对键齿抗剪力的影响

图4 压力及键齿数量对键齿抗剪力的影响

图5 3 MPa压应力下单键齿极限塑性应变图

图6 3 MPa压应力下三键齿的极限塑性应变

由图3～6可得到以下结论：① 1 m宽剪力键在压应力小于0.7 MPa时的抗剪承载力很小；随着压力逐渐增大，抗剪承载力逐渐提高，但提高幅度随压应力增大而减小；② 剪力键抗剪承载力与剪力键宽度基本成正比关系；③ 剪力键极限状态表现为键齿根部产生与竖向成小角度的贯通裂缝，多键齿下各剪力键承担的剪力较不均匀；④ 在0～13 MPa的压力范围下，两键齿、三键齿与四键齿的总抗剪承载力与单键齿抗剪承载力的平均比值为1.84、2.65、3.19，即两键齿与三键齿对剪力键总抗剪承载力的不均匀折减系数约为0.9，而四键齿的折减系数约为0.8。

1.2 平接触面摩擦抗剪承载力的参数分析

基于1.1节的分析结果，取键齿区域混凝土完全破坏时平接触面所受竖向合力为平接触面摩擦抗剪承载力，图7为平接触面摩擦抗剪承载力随截面平均压应力、剪力键数量的变化规律。

将图7与图4对比可得以下结论：① 当压应力小于4.0 MPa时，不同剪力键数量下平接触面摩擦抗剪承载力均接近于0 kN；当压应力大于4.0 MPa时，平接触面摩擦抗剪力随外压力增大、剪力键数量增多而增大；这主要是因为当剪力键发生破坏时，剪力键混凝土裂缝的开展产生较大局部变形使周围的平接触面有分离现象，导致切向摩擦力大幅降低；压应力越小分离现象越严重，而当压应力大于4 MPa时分离效应有较大程度减小；② 平接触面摩擦抗剪承载力相对剪力键抗剪承载力较小，最大值仅占剪力键抗剪承载力的15%左右。

图7 压力及键齿数量对摩擦抗剪力的影响

2 干接缝截面抗剪承载力公式推导

干接缝截面的抗剪承载力包括平接触面摩擦力、剪力键以及预应力提供的抗剪力，此处将根据上文的分析结果，推导干接缝截面抗剪承载力的计算公式。需注意，若在输出接缝截面轴力及剪力等设计内力值时考虑了预应力作用效应，则计算接缝截面抗剪承载力时应忽略预应力提供的抗剪力。

2.1 剪力键抗剪承载力计算公式

参照相关试验研究，单排剪力键破坏时其根部区域的平均剪应力可取2.55倍的混凝土抗拉强度ftk；另由于剪力键抗剪承载力与剪力键宽度基本成正比关系，因此该文以此平均剪应力乘以剪力键根部截面面积(bk×hk)得到的抗剪力V1=2.55ftkbkhk为基准，同时增加一个反映压应力对抗剪承载力的影响系数αp来确定单排剪力键的抗剪承载力Vc1。即Vc1计算公式为：

Vc1=2.55ftkbkhkαp

(1)

为了归纳αp的计算方法，根据1.1节得到的单排宽1 m的剪力键抗剪承载力(定义为V0)随截面平均压应力σp的变化规律(图4)，将σp除以混凝土轴心抗压强度fck进行压应力的归一化，以考虑混凝土抗压强度的影响，并使αp=V0/Vc1，得出了αp/fck随σp/fck的变化规律曲线如图8所示。根据回归得到αp的计算公式为式(2)；另外考虑到σp为0～0.7 MPa时，由于剪力键阴阳齿易发生滑移分离而导致剪力键抗剪承载力很小，因此当σp小于0.7 MPa时，取αp=0。

图8 剪力键抗剪承载力随平均压应力的变化规律

(2)

在实际计算中，需根据接缝截面实际受力计算得到各排剪力键根部所受平均压应力，然后以式(1)计算每排剪力键的抗剪承载力，求和后乘以与截面剪力键数量n有关的抗剪力折减系数αn，即得到截面剪力键总抗剪承载力，根据1.1节分析结果并结合文献[6]可偏安全确定αn取值，即当2≤n≤3时，αn=0.85；当4≤n≤5时，αn=0.75；当n≥6时，αn=0.65。最终得接缝截面剪力键总抗剪承载力Vc计算公式如下：

(3)

式中：ftk为混凝土的抗拉强度标准值；bki、hki分别为第i排剪力键宽度和高度；αpi为第i排剪力键的平均压应力σpi对其抗剪强度的影响系数，由式(2)计算，当σpi小于0.7 MPa时，取αpi=0；σpi为第i排剪力键根部所受平均压应力；n为剪力键总数量；αn为剪力键数量对其抗剪力的折减系数。

2.2 平接触面摩擦抗剪承载力计算公式

根据1.2节分析结果，要推导平接触面摩擦抗剪承载力Vm的计算公式，需考虑剪力键周围平接触面的分离效应；为此，基于Abaqus建立了增大平接触面积的单排剪力键局部模型，以研究剪力键剪切破坏时平接触面分离面积与正应力的关系；由于压应力越大则分离效应越小，为偏保守地计算分离面积，仅给出1.0～6.0 MPa范围内的压应力对平接触面分离面积的影响规律如图9所示。

图9 不同压力下剪力键破坏时平接触面的分离面积

由图9可知：随着压应力的增大，剪力键破坏时发生分离的平接触面面积逐渐减小，减小的幅度也逐渐降低；分离区域的截面总高度从4倍剪力键高度减小到2倍，宽度从截面全宽减小至1倍键深。为简化同时偏安全地计算，该文拟在受压区平均压应力大于1.0 MPa时，平接触面分离面积统一取2倍剪力键总高度乘以截面全宽；而当受压区平均压应力小于1.0 MPa时，忽略平接触面摩擦提供的抗剪承载力。

在上述接触分离效应的分析基础上，考虑倒T形盖梁在接缝剪切破坏时接缝截面压应力近似为三角形或梯形分布而进行受压区高度x的等效，推导出平接触面摩擦抗剪承载力Vm的计算公式应符合如下规定：

混凝土等效受压区高度x首先应按下式计算：

(4)

若经式(4)计算得1.5x>(hw+hf)，则以式(5)按压应力梯形分布计算混凝土等效受压区高度x：

(5)

(1)当翼缘位于受拉区的T形截面且x

Vm=μσn(bwx-Akw-hpwbw)

(6)

σnbwx=Np

(7)

(2)当翼缘位于受拉区的T形截面且x≥hw时

Vm=Vf+Vw

(8)

Vf=μσn[bf(x-hw)-Akf-hpfbf]

(9)

Vw=μσn[bwhw-Akw-hpwbw]

(10)

σn[bwx+(x-hw)(bf-bw)]=Np

(11)

(3)当翼缘位于受压区的T形截面且x

Vm=μσn(bfx-Akf-hpfbf)

(12)

σnbfx=Np

(13)

(4)当翼缘位于受压区的T形截面且x≥hf时

Vm=Vf+Vw

(14)

Vf=μσn(bfhf-Akf-hpfbf)

(15)

Vw=μσn[bw(x-hf)-Akw-hpwbw]

(16)

σn[bwx+hf(bf-bw)]=Np

(17)

hpf=

(18)

hpw=

(19)

综上所述，当接缝截面轴力及剪力等内力输出值考虑了预应力效应时，预制拼装盖梁干接缝截面抗剪承载力V的计算公式总结如下：

(20)

其中:Vm的计算方法详见式(4)～ (19)，式中符号意义和规定同前述。

3 干接缝截面抗剪承载力公式验证

为验证式(20)的正确性，选取某桥宽为26 m的主线高架桥倒T形预制拼装盖梁实例，基于Abaqus建立有限元模型，盖梁采用C40混凝土，相应截面尺寸、接缝构造及预应力布置如图10所示，钢束均为12φs15.2。另外，模型在接缝截面翼缘从上至下布置4排高深比为3、尺寸为10 cm×10 cm的梯形剪力键；材料本构与接缝参数与第1节一致，上部单片箱梁恒载下支座反力取792 kN，材料强度均取标准值。

保持盖梁使用阶段下的恒载及接缝最不利车辆荷载等作用工况不变，此时接缝截面的Mk为412 kN·m、Np为18 802 kN；随后在悬臂段接缝截面施加Z轴负向的位移荷载以模拟接缝截面的剪切效应，直至接缝区域发生完全剪切破坏；为保证破坏状态为接缝截面剪切破坏，将接缝截面左右40 cm外的其他区域混凝土设定为弹性材料。图11为盖梁接缝区域发生破坏时的塑性应变分布图及最大剪力，则盖梁接缝截面能承受的极限剪力为20 050 kN。

图10 预制拼装盖梁构造尺寸(单位:cm)

由Mk与Np根据式(5)得到接缝截面等效受压区高度x为3 412 mm，计算得受压区范围平均压应力σn为2.51 MPa，同时得到各排剪力键根部的平均压应力σp如表1所示，则经式(14)可得Vm为2 177 kN；此时查询模型结果得平接触面在极限状态下的真实摩擦力合力为2 337 kN，与计算所得Vm相差6.8%，进一步验证了Vm计算公式能较准确且保守地计算平接触面摩擦抗剪承载力。

结合平均压应力σp并根据式(3)得到各排剪力键的抗剪承载力亦示于表1，求和计算得总抗剪承载力为21 705 kN，同时需考虑4排剪力键折减系数αn=0.75，最终得剪力键总抗剪承载力Vc为16 278 kN。则接缝截面总抗剪承载力V=Vc+Vm=18 455 kN，比接缝截面的极限剪力值20 050 kN降低约7.9%。因此，该文提出的接缝截面抗剪承载力计算公式与实际分析结果较吻合，可适用于实际工程。

图11 接缝截面剪切破坏时的塑性应变及最大剪力

表1 各排剪力键抗剪承载力计算结果

4 干接缝截面抗剪承载力设计计算公式

式(20)用于设计时应在设计内力中考虑结构重要性系数，并将受拉区预应力钢束作为结构抗力，同时把材料强度标准值转换为设计值；因此，可得干接缝截面抗剪承载力设计计算公式如(21)～(23)。式(21)中系数0.95为考虑剪切破坏为脆性破坏而参照现行桥梁规范取的计算强度折减系数，而式(23)中的系数0.8为考虑预应力钢束受力不均匀的折减系数。

γ0Vd<0.95(Vcd+Vpd+Vmd)

(21)

(22)

Vpd=0.8∑Apdσpdsinθ

(23)

式中：γ0为结构重要性系数；Vd为作用基本组合下接缝截面剪力设计值；Vcd为剪力键抗剪承载力设计值；Vpd为接缝截面预应力钢束合力设计值的竖向分力；Vmd为平接触面摩擦抗剪承载力设计值；ft为混凝土的抗拉强度设计值；Apd为预应力钢束的截面面积；σpd为预应力钢束的永存预应力；θ为预应力钢束与梁轴线的夹角；另外，Vmd的计算公式与Vm一致，其余符号意义与计算公式同前述。

为了比较式(21)～(23)与文献[2]、文献[3]、美国AASHTO规范的公式在计算结果上的差异，表2给出了前述算例在施工阶段下分别由4种公式计算的接缝截面抗剪承载力设计值，其中接缝截面在基本组合下的弯矩设计值为26 123.3 kN·m，剪力设计值为8 477.5 kN。

表2 各公式计算的接缝截面抗剪承载力设计值对比

由表2可知：该文推导的设计公式计算结果较小，且与文献[2]推导的公式结果较为接近，相差8%左右，但在分析时发现当文献[2]的计算公式应用于跨高比较小的盖梁时，某些作用组合效应下迭代计算易产生无解，有一定局限性；而文献[3]与美国AASHTO规范的公式计算结果偏大，这主要是由于其公式中均认为剪力键压应力与剪力键抗剪承载力成正比，对于剪压区高度及正应力较大的盖梁，会高估剪力键抗剪承载力。