基于压缩感知和卷积神经网络的谐波检测方法研究

汤伟 栾一多 刘嫣

摘要：本文提出一种基于压缩感知（ CS ）和卷积神经网络（ CNN ）的谐波检测新方法。在 CS 理论下建立了具有压缩采样和重构功能的谐波检测框架，并利用 CNN 理论设计了具有免变换字典的重构网络。研究结果表明，本文所提出的方法具有可行性，可为造纸工业中的谐波检测提供了一种新手段。

关键词：造纸工业;谐波检测;压缩感知;卷积神经网络

中图分类号：TS7   文献标识码：A    DOI：10.11980/j. issn.0254-508X.2021.12.009

Study on Harmonic Detection Method Based on Compressed Sensing and Convolutional Neural Network

TANG Wei*   LUAN Yiduo  LIU Yan

（School of Electrical and Control Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，Xian，Shaanxi Province，710021）

（*E-mail ：wtang906@163. com）

Abstract： A new harmonic detection method based on compressed sensing （ CS ） and convolutional neural network （ CNN ） was proposed in this paper. A harmonic detection framework with compressed sampling and reconstruction function was established based on CS theory，and a reconstruction network with transform free dictionary was designed via CNN theory . The results showed that the method proposed in this pa? per was feasible and provided a new method for harmonic detection in papermaking industry .

Key words ：papermaking industry;harmonic detection;compression sensing;convolutional neural network

造纸工业是我国国民经济的重要组成部分，同时也是高耗能工业的典型代表[1]。随着我国制浆造纸企业的发展，越来越多的新型电气设备和工艺装置应用于生产过程中，产生了大量的谐波[2]。造纸企业中主要谐波源为电力电子设备（开关电源、整流器、变频器等）和磁芯设备（发电机、变压器和电动机等）。谐波会污染造纸企业配电网的电能质量，进而影响配电系统，会损害生产质量甚至导致生产事故的发生，所以对谐波的治理需引起高度重视[3]。

谐波治理的前提是对谐波快速准确的检测，电能质量检测要求采集数据精度高、范围广[4]，因此产生的海量数据会出现前端采集存储成本高和通讯传输效率低的问题[5]，数据压缩传输是目前较为普遍的解决方法。胡志坤等人[6]提出一种分块二维 DCT 算法的电能质量监测数据的压缩方法，将一维数据转换为二维电能质量数据进行数据压缩。孙佩霞等人[7]提出了二维离散小波变换电能质量数据的压缩算法，在保证数据压缩重构效果的同时提高数据压缩比;包光清等人[8]提出了一种基于二维提升小波、游程编码及哈夫曼编码的数据压缩与重构算法，利用电能数据的周期性和对称性的特点提高了数据压缩比。上述谐波检测方法的数据采集均建立在奈奎斯特采样定理的基础上，无法解决采集数据量大的问题，对采集前端硬件要求很高，使传统设备和方法不再适用于谐波高频在线检测。

针对以上问题，本文提出了一种基于压缩感知（Compressed Sensing ， CS ）和卷积神经网络（ Convo?lutional Neural Network ， CNN ）的谐波检测方法，首先通过观测矩阵对谐波数据进行压缩，使数据的采集量和传输开销大幅减小，再通过 CNN 进行重构，可在信号稀疏先验未知，无稀疏字典的情况下实现压缩数据的快速准确重建。

1 基于 CS 和 CNN 的谐波检测方法原理

由Donoho[9]提出的 CS 理论突破了 Nyquist 采样定理的限制，仅以少量的观测数据便可高概率地恢复原始信号。近年来，应用 CS 理论实现对信号的高效处理成为谐波检测领域的最新研究分析。又由文献[10]可知， CNN 是一种带有卷积结构的深度神经网络，具有很强的自适应能力和优异的自学能力及并行处理能力，还可以自动提取特征，可以代替传统的非线性优化估值算法实现对信号的批量重构。因此，本文结合 CS 和 CNN 的优点，提出一种基于 CS 和 CNN 的谐波检测方法，该方法原理如图1所示。

将传感器输出的谐波信号通过观测矩阵进行压缩采样后得到压缩数据，再将压缩数据作为 CNN 网络的输入，通过卷积神经网络训练得到重构数据，再对其进行 FFT 运算，实现谐波的检测。数学描述为：

假设谐波信号 x 的长度为 N ，x 可以看成 RN 空间中的 N*1维列向量，利用一个观测矩阵将高维空间的信号 x 投影到低維空间中，可获得少量线性压缩测量值，观测向量 y 可表示为式（1）。

y =Φx

式中，观测矩阵Φ∈ RM × N。

式中，x? 为重构数据; FCNN 为 CNN 网络的函数。将式（2）代入式（1），可得式（3）。

传统压缩感知方法原理图如图2所示，信号的稀疏性表示和变换字典是影响重构算法的主要因素。

通过与传统压缩感知技术相比可以看出，传统方法需获取信号的稀疏性设计变换字典，而 CS-CNN 算法不需要考虑稀疏字典和稀疏先验信息，简化了计算过程，可大大提高计算效率，同时由于 CNN 网络的并行处理能力，该算法能够实现大规模重建，大大提高了数据重建的速度。

2 基于 CS 和 CNN 的谐波检测方法设计

观测矩阵是压缩感知理论能否实现的重要内容，其设计需满足 RIP 准则[11]，而高斯随机测量矩阵是可以大概率满足 RIP 准则的普适性矩阵，因此本文选择高斯随机矩阵作为观测矩阵。

本文中的 CNN 网络结构主要包括输入层、全连接层、卷积层、输出层以及激活函数和优化器，网络结构如图3所示。

（1） 输入层（Input Layer）：将原始数据或其他算法预处理后的数据输入到卷积神经网络。本文中的谐波扰动信号是一维度的序列，通过 Python 自带的 Reshape 函数把一维向量转化成矩阵作为卷积层的输入。

（2） 全连接层（ Dense ）：全连接层是一个线性特征映射的过程，将多维的特征输入映射为二维的特征输出，本文中 CNN 网络含有1个全连接层，用于初步重建压缩数据。

（3） 卷积层（Convolution Layer）：卷积层是卷积神经网络的核心组件，其中最重要的概念是卷积核，通过卷积核矩阵对原始数据中隐含关联性进行抽象，运用提取到的数据特征量进行卷积运算，获得数据特征并加强信号的特征，本文中 CNN 网络含有10个卷积层以提高重构精度。

（4） 输出层（Output Layer）：对最后目标结果输出，本文中输出重构后的谐波数据。

（5） 激活函數（ Activation Function ）：负责对卷积层抽取的特征进行激活，卷积层把输入数据和卷积核进行相应的线性变换，激活函数对其进行非线性映射，增加神经网络模型的非线性，本文中使用的是常用的relu函数。

（6） 优化算法（Optimization Algorithm）：用来更新和计算影响模型训练和模型输出的网络参数，使其逼近或达到最优值，从而最小化。本文中使用 Adam 和RMSProp优化算法。

CNN 网络的工作原理分为3个部分[12-13]：网络模型的构建、网络训练及网络测试。

3 基于 CS 和 CNN 的谐波检测实验装置设计

根据 CS-CNN 谐波检测方法原理设计实验装置，实验装置硬件部分主要由谐波源模块、信号调理模块、数据采集板卡和 PC 机4个部分组成，如图4所示。

图5为软件结构图。软件部分的实现是在 Lab? VIEW 软件平台和 MATLAB 以及Python+tensorflow共同完成，实现对信号的欠采样、恢复、分析与测量等具体功能。

变频调速设备在造纸工业中大量使用[14-15]，其产生的谐波占所有谐波的近50%[16]。因此本文在实验室中模拟造纸生产过程，采集变频调速设备产生的谐波，实验平台如图6所示。

4 实验设计与分析

4.1  谐波原始及压缩数据库获取实验

通过搭建的实验平台采集谐波数据，采样频率设置为10 kHz ，采样时间10 s ，调整变频器的输出频率分别为20、30、40、50 Hz 来模拟不同工作状态下的谐波信号，通过低通滤波器和不通过低通滤波器来增加样本数量，每组样本采集3次，最终得到1200组长度 N=2000的谐波信号数据，再将采集得到的谐波信号进行压缩，分别得到10%、20%、30%等不同压缩比的压缩数据集。

4.2  重构与谐波检测性能测试实验

将原始数据和压缩数据集输入 CNN 网络训练，实验平台为显存8 GB 的 GeForce RTX2070 GPU ，内存为16 GB ，CPU 为 Intel i710750H ，6核，主频2.4 GHz 的 Win 10操作系统，环境配置为 Python 3.8+tensor? flow 2.3.0框架。分别选取谐波原始数据集和压缩数据集的部分数据作为训练样本和测试样本。为了简化训练任务和提高训练效果，设置训练样本为总样本的70%，测试样本被设置为30%，通过对卷积核个数、卷积层数、训练步数等关键参数的调整，得到最高重构准确率和最小数据丢失率的网络结构。

为了评估网络的性能，选择决定系数 R2作为准确率的衡量指标，决定系数越接近1，拟合优度就越好，选择均方根误差（ RMSE ）作为损失率的衡量指标，RMSE 越接近0，预测值和观测值之间的差异就越小。因此当 RMSE 接近0，R2接近1时， CNN 网络的重构性能较好。

图8为3组不同压缩比数据集的训练效果以及测试效果，随着迭代次数的增加，训练集与测试集的决定系数 R2均在逐渐上升，均方根误差（ RMSE ）有明显的下降趋势，当迭代次数大于400时，CNN 网络的准确率与损失值曲线趋于平稳。30%压缩比数据集在训练与测试过程中最快趋于稳定状态，由此可见30%数据集的压缩重构效果最好。

为了验证本文所提方法在谐波检测过程中的有效性，将由30%压缩比数据重构得出的数据集同实测采集的数据集，抽出单组数据进行波形仿真，将两组数据的波形进行对比，并计算差值。实测数据与重构数据波形图和数据差值波形图如图9和图10所示。

由图9和图10可以看出，重构得到的数据较好地还原了原始数据的波形，仅有少量误差，而压缩数据的内存大小仅为原始数据内存的30%，说明本文提出的谐波检测新方法具有可行性，能够解决谐波数据量大、存储成本高、传输效率低等问题。

4 结语

本文对造纸工业谐波检测展开研究，针对谐波数据采集、存储、传输中存在的问题，提出了一种新的具有无稀疏字典特性的压缩重构方法— CS-CNN 方法，构建了谐波检测框架，设计了具有免变换字典的重构网络，研制实验装置对方法进行了验证。研究结果表明，CS-CNN 方法能够有效地实现大规模数据的压缩重构，减小数据存储量，降低传输成本。因此，该方法适用于谐波数据的采集，对造纸企业谐波治理提供了新思路。同时电力监管部门推进“谁污染谁负责”的谐波治理机制，要求企业高度重视自身产生的谐波危害。因此，该方法在未来造纸企业治理谐波中具有实用性和一定的前瞻性。

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（责任编辑：黄举）