军事物流基地配送策略优化方法研究

田尧 朱涛玉 李昂 卢义成 都东

摘  要：配送策略是军事物流的关键。基于典型的军事物流基地配送网络，分析军事物流基地、部队、运输工具的相互作用关系，提出运输工具运载容量限制、物流基地储备容量限制等约束条件，构建了军事物流基地配送策略优化模型，并结合算例进行求解，得到了优化的配送方案。结果表明，所建立的模型能够有效提升物资配送效益，为首长决策提供辅助支撑。

关键词：策略优化;物资配送;物流基地;整数规划

中图分类号：E246    文献标识码：A

Abstract： Distribution strategy is the key of military logistics. Based on the typical distribution network of military logistics base， this paper analyzes the interaction among military logistics base， army and means of transportation， puts forward the constraints such as the carrying capacity limit of means of transportation and the reserve capacity limit of logistics base， constructs the optimization model of distribution strategy of military logistics base， and solves it with an example to obtain the optimized distribution scheme. The results show that the established model can effectively improve the efficiency of material distribution， and provide auxiliary support for the decision-making of the head.

Key words： strategy optimization; material distribution; logistics base; integer programming

0  引  言

军事物流基地配送，是军事物流的重要环节，是将部队所需军用物资派发送达的关键。不同的配送策略，经济效益和运输效率有高有低，会对部队的战斗力产生重要影响。如何确定合理的配送方案，选择合适的运载工具、合理的输送路线、准确的配送目标等，以实现更高的配送效益，是配送策略优化的关键。

军事物流基地配送是典型的线性规划问题。文献[1]以最小化单个产品配送成本、最大化满意度为目标，建立模糊时间窗下的物料配送数学模型;文献[2]运用B连关联度—TOPSIS方法，将需求满足度最大作为目标建立基于公平性的应急物资配送模型;文献[3]以配送时间和需求紧迫度的乘积最小为目标函数，建立满足车辆最大装载量约束的物资配送数学模型。

上述研究从不同视角，对物资配送优化等进行了分析，取得了良好效果，但仍存在一些不足：对运输量、储备量有限的情况考虑不够充分;物资未满足时，惩罚费用没有纳入模型;模型并未兼顾配送的效率性、经济性、公平性等。本文针对上述研究现状的不足，对研究军事物流基地的配送策略优化问题展开研究。问题的目标是最小化配送过程中所产生的各种成本，以优化配送的策略方案。

1  问题描述

现代军事物流中，物流基地和部队并不是单点对单点的线性服务关系，而是多点对多点的复杂网络作用关系。应当从系统角度，综合考虑各个基地间的协同配合和基地与部队间的作用关系，对军事物流基地配送策略进行优化调整。

考虑一种典型的军事物流基地配送网络，有4个物流基地（L～L），6个部队用户（M～M），如图1所示。该配送网络的运行过程为：在初始时间，物流基地计算选择要服务的部队用户，将一定的军用物资配送至该用户，经规定的时间完成一次配送服务后，自动计算选择下一个要服务的部队用户，直至自身储备的军用物资全部用完，该物流基地停止配送服务，等到所有部队用户物资需求全部被满足，军事物流基地体系完成配送任务。

军事物流基地配送策略优化的最终目的，是为了在满足部队用户物资需求的基础上，合理分配各个物流基地的配送任务，使物流体系运输效率最高、产生的各类费用最低，提升物资运输调度规划的科学性。在建立模型时要重点分析以下几个方面：（1）配送关系，网络中每个物流基地均可向任意部队用户配送军用物资;单个物流基地可以服务多个部队用户;单个部队用户可以从多个物流基地获得军用物资。（2）配送条件与能力，每次物流基地向部队用户的配送物资量有限制，需要多次配送才能完成运输任务。（3）费用产生，主要有物流基地向部队用户运送物资产生的物资配送费、物流基地储备物资产生的物资储备费和部队用户的物资需求在单位时间内未得到满足的物资补偿费。

2  模型建立

2.1  模型假设

（1）军事物流基地、部队用户的位置已知，相互间的配送距离折算为配送费用;

（2）军事物流基地单位时间向外配送的物资量有上限值;

（3）部队用户的物资需求量已知;

（4）部隊用户的物资需求要在规定的时间内得到满足。

2.2  模型参数

模型参数如表1所示。

2.3  模型构建

根据上述模型假设和参数设定，构建军事物流基地运输策略优化模型：

s.t. minθC+μS+ζR    l∈L， m∈M， t∈T                           （1）

C≥φ    ？坌m∈M                                                （2）

C≤γ   ？坌l∈L， ？坌t∈T                                                  （3）

C≤S    ？坌l∈L， ？坌t∈T                                                （4）

S=η    ？坌l∈L， ？坌t∈T∩t=1                                                 （5）

S=S-C    ？坌l∈L， ？坌t∈T∩t≥2                                       （6）

R=φ-C    ？坌m∈M， ？坌t∈T                               （7）

C，S，R≥0    ？坌l∈L， ？坌m∈M， ？坌t∈T                                       （8）

目标函数（1）表示配送策略优化的目的是使产生的各类费用之和最小，包括的物资配送费用、物资储备费用和规定时间内物资未满足费用，其中物资配送费用约束对配送关系进行优化，物资储备费用约束对配送条件进行限定，规定未满足物资未满足费用约束对配送时间进行规划;约束函数（2）是所有物流基地对部队用户的物资配送量要超过部队用户自身的物资需求量，要求物流基地的配送任务一定要完成，部队用户的物资需求一定要被完全满足;约束函数（3）表示单位时间物流基地向外的物资配送量不能超过自身的最大配送量;约束函数（4）表示单位时间物流基地向外的物资配送量不能超过自身的物资储备量;约束函数（5）限定了物流基地初始时间的物资储备量;约束函数（6）表示某时间物流基地物资储备量等于上一时间物资储备量与该时间向外物资配送量的差值;约束函数（7）计算物资未满足量，表示某时间部队用户物资未满足量等于截止至该物资需求累积量与截止到该时间配送到部队用户的累积物资配送量之间的差值;约束函数（8）是对变量为正数的限定。

3  应用算例

3.1  算例描述

某场战役中，4个军事物流基地L～L受上级后勤部门指挥，向作战地域中5个部队用户M～M快速配送物资，满足部队用户在10个时间节点T～T的物资需求。物流基地的初始物资储备量在区间450，600随机产生;单位时间物流基地向部队用户配送物资最高量在区间55，65随机产生;不同时间节点部队用户的物资需求量服从正态分布N40，15;单位时间物流基地储备单件物资费用在区间75，95中均匀随机产生;部队用户单件物资未满足时的惩罚费用服从正态分布N125，25;物流基地对部队用户的单件物资配送费用在区间25，45中随机产生。

该军事物流基地配送策略优化的目标是，在物流基地储备能力、配送能力等限制条件下，最小化物资配送、物资储备、配送惩罚等成本，满足部队用户的时变物资需求。

3.2  计算结果

通过建立数学模型，运用Lingo17编写程序进行求解。经过208次迭代，占用内存99K，获得全局最优解（Global Opt），目標函数最优解是1 038 570，模型变量286个，约束函数172，系数2 320个，求解器状态如图2所示。

如表2所示，除了极个别情况，部队用户在各时间点的物资需求累积量均得到良好满足，证明本模型能够有效调度与分配物资配送资源，优化物资配送策略。

如图3所示，每个部队用户所依赖的物流基地较为集中，至多3个物流基地保障1个部队用户，部队用户2只有物流基地3保障，这是因为物流基地会自动规划运输线路，优先保障距离较近、配送费用较低的部队用户。同样如图4所示，物流基地所保障的部队用户较为集中，以2～3个为主。例外是物流基地2，保障共计4个部队用户，但其中的部队用户1、3的配送量很少，只是起到了补余的作用，仍可认为物流基地所保障的目标部队用户较为集中。这种集中高效的物流基地—部队用户物资配送接收关系，显示出求解出的物资配送策略具有较高的效率和效益。

如图5所示，不同物流基地的物资配送时变量呈现出不同特性，物流基地2、3的物资配送量较为稳定，其余两个物流基地动态性较强，这是因为物流基地2、3是主要的配送单位，配送任务重，而物流基地1、4是配送协助单位，起到补充支援的作用，体现出物流基地之间相互配合完成的协同关系。如图6所示，部队用户的物资接收量随时间变化性较强，这是在部队用户时变物资需求量的基础上，综合物资惩罚成本、物流基地儲备物资成本、配送物资成本等多个因素计算出的结果，反映出物资配送的复杂性特征。

4  结束语

针对军事物流基地配送策略优化问题，考虑了基地为部队用户配送物资的全过程，考虑时间、物资储备、物资配送、配送数量、惩罚成本、配送成本等因素，以配送费用、储备费用、惩罚费用最低为优化目标，建立了数学规划优化模型。仿真算例表明，由该模型所求的物资配送方案，在提升配送效率、优化配送资源、降低配送成本方面具有一定的优越性，对我军提升物资配送策略具有一定的现实意义。

参考文献：

[1] 刘雪梅，王笑，等. 模糊时间窗约束下的装配线物料配送方案优化[J]. 中国机械工程，2020，31（17）：2095-2103.

[2] 冯江博. 考虑受灾点差异性的应急物资配送方案研究[J]. 交通科技与经济，2020，22（4）：23-26，66.

[3] 曹冠平，王跃利，丁茜. 战时物资配送模型及算法研究[J]. 计算机与数字工程，2020，48（1）：25-28，82.

[4] 杨晓英，程攀攀. 面向农机制造的供应商协同物料配送策略[J]. 中国工程机械学报，2019，17（5）：379-384.

[5] 李文源，荀烨. 基于数量规划和BIRCH聚类的军事仓储节点选址[J]. 军事交通学院学报，2020，22（8）：52-56，72.

[6] 张巍，姜大立，苏秋月. 战时军事物流调运网络选址配置与物资分配[J]. 指挥与控制学报，2019，5（2）：99-106.

[7] 王超群. 基于鲍摩—瓦尔夫模型对印方向物资配送中心选址的研究[J]. 物流工程与管理，2019，41（12）：96-98，111.

[8] 刘林虎，王敏，荀烨. 军事物流基地选址优化[J]. 物流技术，2017，37（2）：156-159.

[9] 李绍斌，杨西龙，等. 基于遗传算法的多军事物流配送中心选址决策[J]. 物流技术，2015，35（21）：213-215，221.

[10] 谢文龙，魏国强. 基于情景分析的军事物流基地配送中心选址模型[J]. 计算机工程与应用，2015，51（8）：255-259.

[11] 隋昊，王朝霞. 军事物流配送中心选址方法研究[J]. 指挥控制与仿真，2019，41（4）：72-77.