基于数学建模素养的高中数学课堂教学研究

衣军燕

【内容摘要】在新课标改革中明确提出我国现阶段的教育目标是培养全面发展的学生，这也就对高中数学教学提出了更高的要求。而作为新时代的教师，则要根据教学改革的要求掌握科学的教学方法，制定科学的教学计划。抓住对学生建模素养的培育，促进学生各方面能力的发展，培养更优质的数学人才。基于此，本文就在论述建模素养培养原则的基础上，从引导学生运用建模思想构建知识体系、运用建模思想分解解题过程、优化建模变式教学培养学生探究能力几个方面论述了高中数学课堂上对学生建模素养的培育策略。

【关键词】高中数学  建模思想  教育背景  策略

高中阶段的数学建模主要是指学生要能够充分整合各个阶段所学的数学思想以及方法来解决实际问题。针对数学这门抽象性和逻辑性特点相对比较突出的学科，大部分学生在学习活动中会遇到各种各样的困难和阻碍，只知道理论知识而难以运用所学理论解决实际问题。为了有效克服这种教学弊端，教师就要在建模素养的背景下掌握科学的教学方法，借助多元化的途径引导学生完成建模学习，指导学生充分发挥主观能动性的优势完成学习任务，提高学生知识迁移和转化的能力。进而有效提高学生的数学核心素养，培育更高质量的新型人才。

一、建模素养背景下高中数学教学的具体原则

1.遵循以生为本的原则

在深入推行素质教育的背景下高中阶段的教学活动要充分尊重学生的主体地位，发挥学生主观能动性的优势，在教学的各个环节践行以生为本的教学原则。具体来说，教师要有效克服传统教学中教师主讲，学生负责听的教学弊端，引导学生更加积极主动地参与到问题的讨论中，努力营造开放和谐的学习氛围，为学生提供更多听说练的机会，搭建资源共享和交流的平台，引导学生充分认识到自己才是学习的主体，投入更多的时间和精力完成学习任务，主动配合教师的教学工作，为教学目标的顺利实现做好学习准备。

2.遵循重视思维过程的原则

对学生建模素养的培育需要从数学思维的培养出发，在遵循思维过程原则的基础上掌握正确的思维培养方法，对于高中阶段的学生来说，数学思维能够为学生节约更多的学习时间，提高学习的效率，有效解决数学逻辑性特点突出的问题，结合建模思维培养过程的教学原则，可以更好地帮助教师理清教学的思路，明确教学的方向，把握教学的核心，为学生留出更多思维训练的时间，确保能在遵循学生发展规律和认知水平的基础上推动数学教学活动的持续发展。

3.遵循渗透数学思想方法的原则

数学思想方法在数学课程的学习中占据重要位置，并对学生的发展提供了重要支撑。在高中数学教学活动中，为了实现培养学生建模素养的目标，教师要遵循渗透数学思想方法的原则，帮助学生掌握数形转化的具体方法，用数学思想来强化学生对建模学习的认识，进而不断提高学生的学习兴趣，引导学生更透彻的认识数学课程的内涵，感受数学学习的趣味性，进而在数学课程的学习中越挫越勇，主动克服畏难心理①。帮助全体学生树立一个远大的学习目标，为教师顺利开展建模素养的培育提供重要的物质基础，指导学生在主观能动性优势的支撑下成为有目标、有理想的新青年。

二、建模素养背景下高中数学教学的具体策略

1.引导学生运用建模思想构建知识体系

在高中阶段的教学活动中，对学生能力的培养是更为关键的一环，直接决定了学习的效率和质量。为了达到理想的教学目标，教师要在建模思想的熏陶下帮助学生灵活运用建模知识扩充知识量，构建更完整的数学知识体系。

比如，在学习到高中数学“函数”相关的知识点时，由于这节课程相关的知识点比较复杂、零散，需要学生灵活借助科学的教学方法完成知识点的归纳梳理，吸取更广博的知识。首先，教师在上课之前要为学生准备好相应的教学课件，在其中完成重难点的标注，让学生能一目了然地掌握这节课程的学习方向。接下来，教师要利用好多媒体技术的优势让学生更直观地看到数学理论知识的形成过程，加深对相关理论的理解和记忆，积极主动地调用建模的相关知识完成新旧知识的整合，找到正确的教学切入口。与此同时，教师更要灵活引导学生调用建模思想概括数学概念，以模型化的形式准确地呈现教学内容，突出数学定理形象化的特点，凸显整节课程的重难点，帮助学生对“函数”的学习做到心里有数，根据自己的知识基础和认知能力完成知识点的整理，构建更完整的数学知识体系，让学生在提升建模能力的基础上重新认识数学课程的内涵，感受数学课程学习的趣味性，树立更远大的课程学习目标。

2.引导学生运用建模思想分解解题过程

数学建模思想最突出的特点是能够引导学生充分运用所学知识解决实际问题，更好地突出数学教学的实效性。教师要引导学生逐步分解解题过程，在提出问题、推断模型、求解模型、检验模型中确保学生数学核心素养培育目标的顺利实现②。

比如，在学习到高中数学《直线的倾斜角与斜率》一课的过程中，教师在组织教学活动之前要根据建模思想培育的要求明确教学的步骤，引导学生灵活调用所学知识解决实际问题。如，为了更好地带领学生准确理解“直线的傾斜角”相关的知识点，教师要在课堂上留出充足的时间组织学生以小组为单位展开交流讨论，在“直线的倾斜角由什么决定？主要有哪些规律和特点？”这一问题中引发学生的思考，指导学生在探究的过程中准确提出问题的根本，找到建模的方法，根据学生的思考化抽象为具体，有序培养学生提出问题、分析问题及解决问题的能力。与此同时，在完成建模之后，教师还要指导学生对该问题给予实际的数字，在这其中检验自己构建的模型是否合理，思考自己对哪些理论知识还不够理解，引导学生根据自己的实际情况调整学习的方向，及时向教师请教，做到查缺补漏。当学生能够准确分解解题过程之后，学生就能感受到数学课程的学习是一个简单的过程，让学生能够享受数学课程的学习，在合作中主动向他人学习，完成学习资源的交流共享，让建模可以成为大多数学生都具备的技能，最终帮助学生获得更多的成就感，提高数学综合成绩。

3.引导学生运用变式建模提高探究能力

新课标标准中明确提出了要注重对学生探究能力的培养，引导学生对问题展开深入的思考，在思维碰撞中获得更多的启发。为此，教师也要在高中数学课堂上引导学生借助变式建模学习涉猎更多的数学知识，提高解决实际问题的综合能力③。

比如，在学习到高中数学《圆的方程》的过程中，教师不仅要引导学生能够运用建模的方法完成对知识的具体展现，还要教会学生做到活学活用。如，针对“圆的方程”这一知识点的建模学习，教师要引导学生在基础的建模基础上学会变通，有意识地根据学生的知识基础和认知特点合理地划分为多个学习小组，留出充足的时间引导学生交流讨论，合作完成相关数学模型的构建。在这一过程中，需要学生根据已知条件计算出圆的圆心，合理地找到相关的坐标点，再列出对应的圆的方程。而当完成了圆的方程相关知识点的教学后，教师要在常见的题目中引導学生采用变式建模的思维完成深入的学习，学会举一反三，找到不同题目中蕴含的数学思想和方法，在此基础上完成“圆的方程与空间直角坐标系位置关系”的探究，帮助学生拓展知识面，提升对数学课程本质的认知。借助合理地变式建模学习，可以有效激发学生的学习热情，引导学生在问题的思考中及时查缺补漏，提高其自主探究的意识及能力。与此同时，教师还要在这一过程中注重培养学生的创新思维，通过这些环节提高学生独立归纳总结、主动猜想、自主观察及独立实验的能力，让建模思想可以真正渗透到高中数学的各个方面，推进数学核心素养培育工作的顺利开展。

4.引导学生运用建模思想拓展课程内涵

在高中阶段的学习活动中，仅仅依靠课堂内有限的时间开展学习是远远不够的，还需要学生留出足够的时间完成拓展学习。教师要引导学生借助建模思想完成更深层次的学习，引导学生整合多门学科的知识，推动学生获得更持续的发展④。

比如，在学习完高中数学《随机事件的概率》一课之后，针对其中“随机事件概率的计算方法”这些重难点知识的学习，教师不仅要在课堂上为学生做出详细的讲解，更要在课内的基础上引导学生完成拓展学习，利用课余时间根据自己的知识基础完成复习巩固的任务。在布置课后作业的过程中，教师要以锻炼学生的思维和解题能力为主，要求学生根据“随机事件的发生”相关的理论完成建模实验。在这一过程中，为了满足不同层次学生的学习需求，要求学生在自己对数学定理、概念等理论知识记忆的基础上制定科学的学习计划，找到数学课程与其他学科之间的紧密联系。与此同时，教师也要在这一环节引导学生灵活借助互联网技术的优势完成教学资源的搜集整理，帮助学生在微课视频中再次巩固对建模思想的认知，拓展自己的知识眼界。当学生把握了正确的学习方法之后，就能在建模学习中总结出相关的规律，调整自己的学习状态，也能引导学生灵活借助新兴技术拓宽学习的途径，丰富数学学习的内涵。除此之外，教师也要引导学生养成总结的好习惯，归纳出自己在学习中不理解的地方，在课堂上主动向教师请教，给予学生更多个性化的辅导，帮助学生从建模学习中获得更多的启发，深化学习成果。

在新课标改革的背景下，对学生核心素养的培育成了教学工作的重中之重。在具体的高中数学课堂上，教师要把握好建模思想的重要性，在新的教学理念支撑下帮助学生借助建模这种形式完成更深入的学习，化抽象为具体，引导学生灵活掌握知识迁移运用的方法，引导学生提高自主学习及探究能力，总结数学课程的学习的本质规律，提高自身的数学核心素养及课堂教学的质量和水平，推动高中数学教学的持续健康发展，培养各方面均衡发展的社会型人才。

【注释】

① 李晓霞、张勇. 浅谈基于核心素养下的高中数学课堂教学[J]. 数学教学研究，2017（12）：10-13.

② 刘东升. 从“素质”到“核心素养”一基 于核心素养的高中数学教学探析[J]. 中学教研（数学），2017（8）：1-3.

③ 孙学喜. 从核心素养角度谈高中数学课堂教学[J]. 数学学习与研究，2018（3）：82 -83.

④ 孟振苹. 高中数学建模的教学方法与策略研究[D]. 河南师范大学，2016.

【本文系烟台市教育科学“十四五”规划课题《基于数学建模素养的高中数学课堂教学研究》（课题编号：JCXBZX 175）研究成果。】

（作者单位：山东省福山第一中学）