高师院校职前数学教师MPCK发展水平调查研究

黄炯

摘  要：数学学科教学知识（MPCK）是数学教学的核心基础知识，是衡量数学教师专业发展的核心指标。MPCK发展水平影响数学教师教学行为和课堂质量，能将数学知识从学术形态有效转化为教育形态。本研究以云南师范大学数学类专业毕业生为调查样本，运用问卷测试法对其MPCK发展水平进行了调查研究，得到了反映本土状况的高师院校职前数学教师MPCK的基本状况。其中，职前数学教师MPCK的内容维度相对教学和学生维度最为薄弱，从而明确了要尽快加强数学学科内容本体性知识培训的结论。

关键词：职前数学教师;数学学科教学知识（MPCK）;调查研究

中图分类号：G640       文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2021）24-0079-04

Abstract： Mathematics Pedagogical Content Knowledge（MPCK） is the core index to measure the professional development of Mathematics teachers and the core basic knowledge of Mathematics teaching， which can effectively transform the academic form of Mathematics knowledge into the form of saving education， and affect the saving teacher's teaching behavior and classroom teaching quality. In this paper， questionnaire test and interview were used to investigate and study the MPCK of pre-service Mathematics in normal universities， by taking the graduates majoring in Mathematics from Yunnan Normal University as an example. Among them， MPCK， a pre-service Mathematics teacher， has the weakest content competency compared with that of teaching and students， which makes it clear that we should strengthen the content ontology knowledge training of Mathematics subject as soon as possible.

Keywords： pre-service mathematics teacher; Mathematics Pedagogical Content Knowledge（MPCK）; investigation and study

一直以来，教师教学需要的知识（Knowledge for Teaching，简称KT）对教学的重要性众所周知，美国数学教育家Shulman[1]将教师知识分为学科知识、学科教学知识和课程知识三类。Grossman[2]把教師知识分为一般教学知识、学科教学知识、学科知识和情境知识四类。其中，学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）和学科知识（Subject Matter Knowledge，简称SMK）是教师知识的主要内容。而PCK在教师专业知识结构中处于核心地位，可区分学科专家和教学专家，新手教师和专家教师。Ball[3]结合数学教育特点首次提出面向教学的数学知识概念（MKT）。数学学科教学知识（MPCK）就是数学教学所需要的数学概念、定理、性质等概念性和程序性知识。鲍银霞[4]研究发现，一些职前数学教师的程序性知识很强，但对数学概念认知不足，例如不能理解函数的高等数学定义，无法解释函数定义中单值性的重要性。Turnuklu和Yesildere[5]研究表明，职前教师能够辨别学生对“小数位数越多越大”的错误理解，但很少意识到也有“小数位数越少越大”的错误。庞雅丽[6]发现职前教师学科知识比预期要低，且知识结构松散缺乏联系，解题能力尚可，但解释题目能力和理解知识的联系性方面较弱。胡曦茜[7]发现职前教师对高中学生导数学习困难把握不够准确，不能提出有针对性的纠正方案，在教学设计中概念引入、例题选择和活动设计上存在不合理处。基于这一情况，本研究针对职前数学教师的MPCK发展水平进行调查和分析，旨在诊断问题、发现优势，优化课程，为数学教师教育发展和数学教师教育管理制度改革提供服务以及实证支持。

一、问卷调查的样本选取和测试工具

研究样本选取云南师范大学数学专业毕业实习本科生和数学教育硕士毕业实习研究生（2017级），可被认为职前数学教师。样本数370人（350名本科生和20名研究生），问卷采用美国MT21团队开发的MPCK测试卷[8]。该问卷将数学教师专业知识分为两类：数学教学法和数学知识，其中数学教学法包括教学计划知识、数学课程知识和学生学习知识。有5个量表用于测试职前中学数学教师专业知识，包括代数、函数、数、几何和统计五个内容领域;3个量表用于测试数学教学法，包括3个维度：课程维度、教学维度和学生维度。该问卷经过多年实践，证明对中学职前数学教师是有效的。研究共发出问卷370份，回收完整问卷362份，其中回答有效问卷345份，有效率为95.30%，影响问卷有效性的原因主要是极少数学生弃答，影响了整体调查结果，只能作为废卷处理。研究使用SPSS 18.0统计分析软件对345名学生的MPCK成绩进行了单样本Kolmogorov-Smirnov检验，结果表明，p=0.218>0.05，样本总体分布与正态分布差异不显著，这说明本研究选取的样本具有较好代表性，能够反映职前数学教师MPCK水平状况。