借助直观培养数感

李利敏

如何借助直观表象帮助学生理解知识、培养数感呢？笔者以《负数的认识》教学为例，谈几点策略。

从直观中发现、感知负数内涵。教师要善于利用直观表象，引导学生发现负数的意义，感受负号规定的合理性、负数产生的必然性，理解负数本质，让数学学习充满思考、质疑、反思与自我建构。

教学本课时，笔者首先利用学生熟悉的气温引入负数，出示温度计的直观图并介绍每一小格表示1℃，每一大格表示5℃，引导学生初步了解负数的读写方法。然后，笔者让学生在温度计上找到零上3℃和零下3℃的位置，并用自己的方式在温度计的旁边准确、简洁地表示出来。学生汇报时，出现了这样几种情况：正3℃和负3℃、△3℃和▽3℃、↑3℃和↓3℃、+3℃和-3℃。展示记录符号环节，笔者引导学生经历知识的建构过程，使学生认识到要先找到0℃，以及用相反的符号表示零上和零下温度的原因——表示相反意义。接着，笔者利用课件动画演示将温度计放平演变为数轴，引导学生在数轴上认数、读数、找数，发现正、负数是以“0”为标准，可以表示具有相反意义的量。这样教学循序渐进地帮助学生形成了负数的概念，理解了“0”不仅可以表示没有或开头，还可以作为一个标准。

从想象到比较，理解负数本质。在日常生活中，虽然没有直观的“0”为标准，学生只要从不同角度去想象和比较，就能感受到只要存在正、负数，就一定存在区分它们的标准。

教学时，笔者采用“海拔高度”这个直观的生活素材帮助学生理解“0”作为“标准”的意义。笔者先提问：“珠穆朗玛峰海拔+8848.86米，表示什么意思？吐鲁番盆地海拔-155米，又是什么意思？这些海拔高度都是以什么为标准呢？”学生在直观图上找不到“0”了，但经过思考发现可以把海平面想象为“标准”，将海平面平均海拔高度看作“0”，通过和海平面比较，才得到珠穆朗玛峰比海平面高8848.86米，记作+8848.86米，而吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。

从辨析中抽象、感悟负数相对性。负数与学生以往认识的数最大的不同就是具有相对性。負数不仅表示“多与少”，还表示一种状态，当标准发生了变化，这个数也会发生变化。课堂上，笔者不断改变标准，使学生渐渐感悟到随着标准的变化，数字为正还是为负及其大小都会随之变化。

笔者首先出示李老师微信转账的两笔记录（如下图），问学生能否看明白。

学生跃跃欲试，认为小明转给李老师300元，用正数表示;李老师转给小明266元，用负数表示。笔者接着问：在小明的账单上又会怎样显示这两笔记录呢？学生表示会显示出收入266元，转出300元。笔者追问：小明账单上显示的记录和李老师账单上显示的记录是一样的吗？学生立刻反驳：是相反的，来自李老师的是+266元，转给李老师的是-300元。在笔者的追问下，学生进行了更为深入的思考，明白了转出和转入是具有相对性的，感悟到负数的相对性。

（作者单位：老河口市第八小学）

责任编辑  刘佳