让概念教学焕发新的生命力

2021-09-15谢风梅

湖北教育·教育教学 2021年8期

谢风梅

“空间”是体积、容积等概念的核心内涵，它是教师引导学生在实践中正确地认识体积和容积的基础。如何让学生在数学学习的过程中建立空间观念并更好地理解体积与容积的概念呢？笔者以北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》教学为例，谈谈自己的思考。

一、创设情境，感知空间

课标指出，要从学生已形成的现实和生活体验出发，让学生通过抽象把实际问题转化为数学模型，然后对其进行理论解释和实际应用。在导入过程中，笔者利用“乌鸦喝水”的故事引入，激发学生探究的欲望，让学生在体验中初步感知“空间”。

师（带领学生观看乌鸦喝水的视频）：老师这里有石块、杯子和水，谁能说一说乌鸦是如何喝到水的？

生（齐）：将石块轻轻地放进装有水的杯中。

师：水面为什么会上涨呢？

生1：因为石块占了水的地方。

师：是不是原来的水增加了？

生2：不是，是石块占了一定的空间。

生3：因为这些石块占有一定的空间，可以把水挤上来，所以乌鸦喝到了水。

师：物体都占有一定的空间。在我们的教室里，还有哪些物体占用了空间？

生4：桌子、椅子、黑板擦、粉笔盒等。

师：其实我们周围的任何东西都占有一定的空间，只不过有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。

利用课件中提供的素材展示“乌鸦喝水”的整个过程，使学生从数学的角度来思考生活中的问题。问题本身就是数学的核心，关注情境中生活化、富有数学味的问题，培养了学生以数学眼光看待生活中的现象的能力，培养了他们的应用意识。

二、操作实验，感知体积

这一阶段的课堂教学首先要通过对现实中的生活场景和实例进行观察，让学生进一步了解体积，也就是所占空间的大小，从正面强化概念理解。要想准确判断一个物体体积的大小就要考虑它所占空间的大小;然后通过不同物体的重量、形状和体积的比较，观察两块形状不同的橡皮泥的体积，从反面加深学生对体积的认识和理解，即体积的大小不能简单地看重量和形狀，其根本是所占空间的大小。

师（出示大小相仿的1个土豆和1个红薯）：土豆和红薯谁占的空间大呢？

生1：对于大小相差不多的物体，无法用观察法直接确定。

生2：可以用排水法来测量。

师：如何操作呢？

生3：首先准备2个大小和形状相同的烧杯，烧杯中装有同样多的水，先记下烧杯的原始刻度，然后把土豆和红薯分别放入烧杯中，观察水面上升的高度。

生4：水面上升是由于土豆和红薯占用了一定的空间，水位上升的体积对应土豆和红薯占的体积，哪个烧杯水面上升得高，对应放入的物体的体积就大。

师：从实验中我们知道物体不仅占有一定的空间，而且占的空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。这里有1千克实心木块，还有1克实心铁块，谁的体积大？

生5：同等质量下，木块的体积大于铁块的体积，说明体积与质量无关。

师：这里有两块相同大小的长方体橡皮泥，我把它捏成柱形和大饼形，你觉得哪块体积大？为什么？

生6：体积一样大，因为是同一块橡皮泥，虽然形状改变了，即表面积改变了，但根据体积守恒原理，体积是不变的。

师：比较体积不能简单地看物体表面积的大小，还要看它所占空间的大小。

体积的概念是比较抽象的，教师要让学生在充分感受和体验的基础上认识它的含义。首先，笔者借助学生已有的生活经验，让学生对物品的大小进行交流;然后围绕土豆和红薯哪个所占空间大的问题，引导学生进行实验，让他们发现两个物体被放入水中后都占用了一定的空间;最后揭示体积的概念，再通过重量与表面积的对比，加深学生对于体积的认识，使他们对物体体积的感知逐渐丰满、立体。

三、动手操作，感悟体积和容积之间的联系

本节课着重让学生理解容器的容积有大小，一个物体的容积一般小于体积，并且让学生深刻理解容积概念的内涵。

师（演示将一个橡皮泥捏成一个碗）：这个碗有什么作用呢？

生1：能盛东西。

师：像这样能盛一些东西的物体叫容器。在生活中你还能找到哪些容器呢？

生2：盒子、袋子、瓶子、箱子等。

师（出示两个大小相同的纸箱）：下图是两个大小相同的纸箱，谁的体积大？

生3：一样大。

师：它们的容积是否也相同？

生4：容积不能确定，要从内部观察，要打开看一看才可以判断。

师：那我们现在打开两个纸箱，如下图，呈现箱子内部的不同构造，你有什么发现？

生5：体积相同的两个容器容积不一定相同。