计及综合能源系统全寿命周期碳排放和碳交易的电转气设备和光伏联合优化配置

矫舒美，乔学博，李 勇，姚天宇，曹一家

（湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082）

0 引言

综合能源系统（IES）凭借其多能源互补方式不仅可促进能源高效利用，还可提升可再生能源的消纳能力，是助力我国实现2030 碳达峰、2060 碳中和的重要手段［1］。其中，低碳设备的合理配置可以在保证系统经济性的同时降低碳排放。

目前，已有诸多学者针对IES 的优化配置问题进行了相关的研究。文献［2］以多能耦合系统长期协调运行总成本最小为目标，对电转气（P2G）设备与风电场进行协同规划；文献［3］以包括投资、运行和维护费用的全寿命周期成本最小为目标，建立了园区IES的多阶段规划模型；文献［4］考虑P2G、储能及可再生能源出力设备对系统的影响，对IES 规划阶段的容量配置进行优化；文献［5］基于光伏（PV）与负荷的季节性日场景削减结果，对PV与P2G设备进行多场景规划；文献［6］考虑全寿命周期成本，建立了协调可靠性与经济性的园区IES 规划方案；文献［7］利用典型日场景处理PV 的不确定性，提出了一种含冷、热、电、气多能流的IES 容量规划模型，保证了系统在整个规划周期内的经济性和可靠性；文献［8］采用设备年利用小时数作为衡量设备全寿命周期利用率的指标，提出了一种计及风、光、荷不确定性场景的园区IES 长时间尺度规划方法。上述研究基于场景法分析了IES 在规划周期内的经济性和能效性，但忽略了环保性和低碳性。

关于IES 的低碳运行也已有相关的研究：文献［9］基于储热装置、电锅炉，构建了计及碳交易成本的热电联合调度模型；文献［10］通过分析碳交易机制和碳排放配额，研究了碳交易对含风电热电联合系统的影响；文献［11］建立了考虑碳交易价格影响的电-气互联IES 的低碳经济运行模型；文献［12］考虑热电联合需求响应和碳交易成本，建立了兼顾新能源消纳的园区IES 联合经济调度模型；文献［13］考虑储液式碳捕集电厂，建立了含风电系统的低碳经济调度模型，能够保证系统获得最佳的低碳和经济效益。但上述研究只计及设备运行时的碳排放，未考虑设备全寿命周期内的碳排放。

P2G 设备可以利用电能将捕集的CO2转化为燃气，且PV 发电过程是零碳排放的，因此P2G 设备与PV 是降低碳排放、助力碳中和的重要低碳设备。但P2G 设备和PV 的制造过程并不是零碳排放的，因此有必要考虑设备生产以及回收过程的碳排放对IES优化配置的影响。此外，IES内大部分设备都需要利用水传递热量以及冷量，所以水是IES 的重要组成部分。为了更贴合工程实际，有必要将与水相关的约束纳入IES的优化配置模型中。

针对上述分析，本文提出了一种计及IES 全寿命周期碳排放和碳交易机制的P2G 设备和PV 联合优化配置方法。首先，建立了基于湖南省某实际分布式能源站的IES内部设备模型，提出了IES全寿命周期碳排放模型，给出了P2G设备和PV的全寿命周期碳排放计算方法；然后，以基于阶梯罚金机制的碳排放成本、含用水成本在内的购能成本、设备投资成本之和最小为目标函数，建立了P2G设备和PV的联合优化配置模型；最后，以湖南省某分布式能源站为对象对所提模型和方法进行算例分析与验证。

1 分布式能源站IES建模

基于湖南省某分布式能源站的IES 架构如图1 所示，内部已有设备包含储冷装置、储热装置、储气装置、冷热电联产（CCHP）机组、燃气锅炉、热泵机以及离心式冷水机组。该能源站采用分布式供能系统，供能区域内有大量稳定的冷、热、电负荷需求。本文拟在该IES 中配置PV 和P2G 设备，以提升系统的运行经济性并降低碳排放。

图1 IES架构Fig.1 Architecture of IES

1.1 CCHP机组模型

CCHP 机组由内燃发电机和溴化锂机组组成，内燃发电机利用燃气燃烧发电，并将产生的烟气余热供给溴化锂机组。内燃发电机模型可表示为：

溴化锂机组采用制冷采暖专用机，该机型可工作在制冷、制热2 种模式下，且在不同模式下设备的效率不同，其模型可表示为：

1.2 燃气锅炉与热泵机模型

燃气锅炉与热泵机的输入均为天然气，输出均为热量，但设备效率不同，两者之间的能量转化关系可用式（3）表示。

1.3 离心式冷水机组模型

离心式冷水机组利用氟利昂制冷剂在蒸发器内蒸发吸收载冷剂水的热量进行循环制冷，制取冷冻水供用户使用，其模型可表示为：

1.4 储能装置模型

为了缓解源、荷不确定性的影响，IES 需要加入储气、储热、储冷装置。各储能装置的运行方式相同，以储热装置为例，其模型可表示为：

1.5 P2G设备模型

P2G 设备可以将电能转化成H2或者CH4，并按照符合规定的比例注入天然气网络，在实现电气互转的同时提升了清洁能源的消纳比例。本文中的P2G 设备生成CH4，一般分为2 个化学反应过程［14］：第一个过程是水电解反应，水分子在催化剂、高温以及通电的情况下生成H2和O2；第二个过程是H2与CO2在高温高压的条件下产生CH4。其中，消耗的水量、消耗的CO2量、生成的CH4量之比为2∶1∶1。则P2G设备模型可表示为：

1.6 PV模型

PV模型可表示为：

2 分布式能源站IES全寿命周期碳排放

从全寿命周期角度而言，IES碳排放可分为设备建造过程碳排放、设备运行过程碳排放以及拆除回收过程碳排放。对于P2G设备和PV而言，其运行过程中不产生碳排放，因此只需考虑P2G设备和PV在建造以及拆除回收过程中产生的CO2量。对于除P2G 设备、PV 以外的其他设备而言，其容量均已确定，设备建造以及拆除回收过程中的碳排放量为定值，因此只需考虑设备运行过程中的碳排放即可。

2.1 PV全寿命周期碳排放

1）PV建造过程的碳排放。

PV 在建造过程中排放的CO2包括间接碳排放、直接碳排放2类。间接碳排放是指PV产业链生产过程中生产设备用电能耗转换为相应的CO2排放量，此处主要是指多晶硅还原、切割、组件封装、系统集成安装等过程消耗电能而产生的碳排放［15］，可表示为：

式中：ψPV，inde为PV 产业链生产过程中的间接碳排放量，单位为kg／kW；EPV，inde为PV 产业链生产过程中所有生产设备的用电能耗，单位为kW·h／kW；α为从电网购买电量对应的碳排放系数，取值为0.997 kg／（kW·h）。

直接碳排放是指PV 产业链生产过程中直接排放的CO2量，此处是指硅沙还原到冶金硅过程中直接排放的CO2量。工厂建造1 kW PV 电池大约需要12.5 kg工业硅（SiO2），根据还原硅沙的化学公式，可计算得到该过程中PV 的直接碳排放量ψPV，de=18.4 kg／kW［16］。

综上，PV在建造过程中的碳排放量ψPV，made为：

2）PV拆除回收过程的碳排放。

PV 组件在退役后需要进行组件回收利用，若有效利用可回收的PV 组件，可降低碳排放。则PV 在拆除回收过程中的碳排放量ψPV，re可表示为：

式中：ςPV为PV 组件的有效回收效率；ϖy为PV 组件有效回收时的碳排放系数；ϖf为PV组件不能有效回收时的碳排放系数。

基于费用等年值法［17］，设PV组件的使用寿命为m1年，贴现率为I1，则PV 的全寿命周期碳排放量的年折现值LPV（单位为kg／a）可表示为：

2.2 P2G设备全寿命周期碳排放

1）P2G设备建造过程的碳排放。

P2G 设备主要由2 级反应装置及控制系统组成，且其设备容量主要由2 级反应装置的容量共同决定。由于P2G 设备的容量对控制系统的影响不大，本文认为不同容量P2G 设备的控制系统在建造及拆除回收过程中的碳排放量是一致的，即本文只考虑P2G设备2级反应装置的全寿命周期碳排放。

第一级反应装置为质子交换膜水电解制氢装置［18］，主要由装置外架构以及电解槽组成，其建造过程中的碳排放主要包括钢铁铸造碳排放以及阴极和阳极电催化剂的贵金属还原碳排放；第二级反应装置为甲烷化装置［19］，主要由甲烷化反应器、脱硫槽、废热锅炉、蒸汽过热器、循环压缩机组成，其建造过程中的碳排放主要为钢铁铸造碳排放。故P2G设备在建造过程中的直接碳排放ψP2G，de可表示为：

式中：PP2G，max为P2G 设备的安装容量上限；σsl为钢铁铸造碳排放系数；σcl为贵金属还原碳排放系数，取值为8.25 kg／kW。

P2G 设备在建造过程中也会产生间接碳排放，主要为钢铁铸造和还原贵金属催化剂时生产设备消耗电能所产生的碳排放，可表示为：

式中：ψP2G，inde为P2G 设备建造过程中的间接碳排放量，单位为kg／kW；EP2G，inde为P2G 设备建造过程中所有生产设备的用电能耗，单位为kW·h／kW。

2）P2G设备拆除回收过程的碳排放。

P2G 设备在超过使用年限后，需要拆除回收。由于P2G 设备的大部分架构使用钢铁，若能及时对其进行合理的回收利用，可大幅降低碳排放。P2G设备在拆除回收过程中的碳排放量ψP2G，re可表示为：

式中：ιP2G为P2G设备拆除回收时的碳排放系数。

设P2G设备的使用寿命为m2年，贴现率为I2，则P2G 全寿命周期碳排放量的年折现值LP2G（单位为kg／a）可表示为：

2.3 其他碳排放

其他碳排放指IES 中所有设备的运行碳排放，主要包括设备消耗天然气的碳排放和外购电对应的碳排放两部分。P2G 设备产生的CH4会加入天然气管道，因此IES 运行过程中的年碳排量ECO2（单位为kg／a）可表示为：

3 P2G设备和PV的容量配置模型

3.1 目标函数

本文以系统总成本最小为目标进行P2G设备和PV 的容量联合优化配置，系统总成本Call主要包括碳交易成本Cc、购能成本Cin、设备投资成本Ce和设备运维成本Cw，则目标函数如式（20）所示。

1）碳交易成本。

碳交易实质上是通过建立碳排放权二次分配的合理制度，借助市场对碳排放权进行交易，从而控制企业的碳排放量，促进全球温室气体减排，助力碳中和［20］。本文设置了阶梯罚金价格，具体碳交易制度如下：在一定的调度周期内，若企业的实际碳排放量小于指定配额，则可通过出售多余的碳排放额度以获取收益；若企业的实际碳排放量大于指定配额，则必须购买额外的碳排放额度。当企业的实际碳排放量大于指定配额且超额量大于可购买的碳排放额度时，除了需支付购买碳排放额度的交易成本外，还需要支付超额部分的高额罚金，且随着超额量的增加，罚金价格也会按一定的幅度增长。因此，碳交易成本Cc可表示为：

式中：νc为碳交易价格，本文取值为100 元／t；Dc为IES 的碳排放配额，单位为t；Hc为不同罚金阶段IES可购买的碳排放额度，单位为t；wc为初级罚金价格，单位为元／t；d为罚金价格增长系数，本文取值为1.2。

2）购能成本。

根据分布式能源站的实际运行情况，购水成本占据一定的比例，因此本文将购水成本纳入购能成本，计算式为：

用水设备主要包括溴化锂机组、燃气锅炉、热泵机、离心式冷水机组、P2G 设备。溴化锂机组、燃气锅炉、热泵机和离心式冷水机组用水以携带能量供给冷、热负荷，用水量由负荷大小以及负荷所需温度决定。溴化锂机组、燃气锅炉、热泵机、离心式冷水机组用水量的计算式为：

根据P2G设备的工作原理，其用水量可表示为：

3）设备成本。

设备成本包括设备投资成本和运维成本。设备投资成本由P2G设备和PV的容量决定，设备初始投资等年值成本可表示为：

式中：εPV、εP2G分别为单位容量PV、P2G 设备的投资成本，单位为元／kW。

设备运维成本包括PV、P2G 设备的运维成本，可表示为：

式中：βPV、βP2G分别为单位容量PV、P2G设备的年运维成本，单位为元／kW。

3.2 约束条件

1）电、热、冷、气平衡约束。

2）P2G设备、PV容量约束。

式中：PP2G，min、PPV，min分别为P2G 设备、PV 的安装容量下限。

此外，其他设备相关约束如式（1）—（8）所示。

4 算例分析

4.1 算例设置

本文基于湖南省某实际分布式能源站IES 进行算例分析。PV 发电具有随机性，负荷也具有一定的波动性，且都具有季节性，因此利用K-means 聚类方法将PV 和电、冷、热负荷的历史数据按照季节生成4 个典型日场景，即S=4，s=1，2，3，4 分别对应春、夏、秋、冬季典型日场景，数据曲线见附录A 图A1。根据湖南省的电价、水价以及气价，确定各能源的分时价格如附录A 表A1 所示。且将能量单位统一换算为kW。利用商业软件GAMS进行优化求解。

4.2 配置方案对比分析

为了说明本文模型的有效性，设置了8 种情形进行对比分析，如附录A 表A2 所示。IES 的碳排放配额Dc=6 000 t，不同罚金阶段IES 可购买的碳排放额度Hc=3000 t，初级罚金价格wc=300 元／t。优化配置结果如表1所示。

对比表1 中情形2—4 的配置结果可知，相较于P2G 设备单独配置的情形2、PV 单独配置的情形3，PV 和P2G 设备联合优化配置的情形4 下P2G设备容量增加了1 389.24 kW（约3.6 倍），PV 容量增加了2 267.072 kW（约1.46 倍）。可见，联合优化配置使得PV、P2G 设备这2 种低碳设备的接入容量均增大，有效提升了可再生能源的利用率。相较于情形1，情形4的碳交易成本减少了868.942万元，系统总成本减少了1 466.629 万元，这是因为P2G 设备可将PV产生的部分电能转换成燃气，内燃发电机可将燃气转换成电能，实现了实时的电气互转，从而降低了系统的购能成本，也有效减少了碳排放量以及系统总成本。相较情形1—3，情形4 实现了系统的低碳经济优化，证明了PV、P2G 设备联合优化配置的有效性和可行性。

对比表1 中情形3、6 的结果可知，情形3 的PV配置容量增加了1 156.94 kW，碳交易成本减少了62.37 万元，系统总成本减少了4.437 万元；对比表1中情形2和5、情形4和7的结果可知，无论是低碳设备单独配置还是PV与P2G设备联合优化配置，只要在目标函数中考虑碳交易成本，各低碳设备的接入容量均增大，且系统总成本相应减少。考虑碳交易机制的配置方法有效提升了清洁能源的利用率，并兼顾了IES 的经济性。这是因为采用传统经济配置模型时，碳排放系数小、发电成本较高的PV 以及吸碳、成本高的P2G设备没有得到有效利用，使得传统配置方案中包括电网购电成本在内的购能成本较高，导致系统总成本增加，碳排放量也较大。

表1 不同情形的优化配置结果Table 1 Optimal configuration results of different conditions

对比情形1 和其他情形可知，如果IES 不配置PV、P2G 设备这2 种低碳设备，则IES 的碳排放量很高，达27 736.835 t，系统总成本也最大，达3 058.975万元，表明PV 与P2G 设备是目前降低碳排放、助力碳中和的重要手段，有必要在规划IES 时对PV、P2G设备进行优化配置。

配置PV 与P2G 设备后，IES 运营商可根据优化结果合理安排机组出力，且在不同典型场景下IES的运行状态有所区别。例如：夏季冷负荷较大，且供冷的离心式冷水机组是电制冷设备，此时IES 的电负荷需求较大，IES 应以“以电定热”的模式运行，情形4 下各设备的出力结果见附录A 图A2；而冬季的热负荷需求较大，IES 应以“以热定电”的模式运行。由图A2可知，P2G设备一直处于运行状态，利用CO2产生符合标准的天然气，促进碳中和。由于夜晚PV不发电，此时IES 内部主要由内燃发电机供应电负荷，溴化锂机组利用其产生的余热输出热功率；而白天PV 发电量较大，此时内燃发电机出力较少，所产生的较少余热被溴化锂机组转化为冷功率。溴化锂机组的产热／产冷工作状态受内燃发电机影响，而内燃发电机的出力受PV 出力影响，且PV 出力具有随机性和波动性，这使得溴化锂机组的产热／产冷量并不稳定，因此大部分冷负荷由离心式冷水机组提供。当PV不出力时，为了有效利用内燃发电机的余热，不造成能量损失，大部分热负荷由溴化锂机组供应。而在夏季热负荷很小，此时热泵机不出力。

由于用水成本是IES 的重要能源成本之一，对比情形4 和8 可知：情形4 考虑了用水成本，PV 与P2G 设备的配置容量较小，这是因为P2G 设备在运行过程中会消耗一定量的水，产生一定的用水成本，当将用水成本纳入目标函数时，会影响P2G 设备的配置容量，而P2G 设备容量的减小，也会影响PV 发电的消纳，使得PV 容量减小。2 种低碳设备容量的减小，使得IES 的碳排放量稍有增加，但由于设备成本和包括用水成本在内的购能成本降低，使得系统总成本降低。因此，考虑用水成本的PV与P2G设备联合配置不仅贴合工程实际，还使IES 具有更好的经济性。

4.3 碳交易机制分析

4.3.1 碳排放配额对联合配置的影响

目前我国碳交易机制仍处于探索阶段，合理地设定碳交易机制中的参数，可以有效降低企业的碳排放量，其中企业的碳排放配额是重要参数。为了说明碳排放配额Dc的作用，本文将未考虑碳交易成本（情形7）的IES 碳排放量15 001.588 t 作为IES 的碳排放强度，并分析碳排放配额与碳排放强度之比ξ取不同的值时，对PV与P2G设备联合配置的影响，结果如表2所示。

由表2可知，当ξ较小时，IES的碳排放配额也很小，导致碳交易超额罚金较大，使得碳交易成本对目标函数的约束力度很强，因此低碳设备的配置容量也很大，碳排放量小，但系统总成本较高，虽然保证了IES 的环保性，但IES 的经济性并不好；随着ξ增大，PV 与P2G 设备的配置容量减小，碳交易成本降低，且购能成本增加，系统总成本主要在碳交易成本和购能成本的博弈中变化；当ξ=40%时，系统总成本较小，碳排放量也较小，此时IES 可获得较好的经济和低碳效益。

表2 ξ 对联合配置结果的影响Table 2 Influence of ξ on joint configuration results

4.3.2 超额排放罚金价格对联合配置的影响

为了控制碳排放量，并使基于碳交易机制的设备容量配置更加合理，本文对IES 设置超额排放罚金。设定初级罚金价格等于碳交易价格，即以不计罚金模式下的碳交易市场为起始点，并使初级罚金价格以100 元／t 递增。低碳设备联合优化配置时的碳排放量、系统总成本与初级罚金价格的关系曲线如图2 所示，不同初级罚金价格下的低碳设备联合优化配置结果如表3所示。

图2 碳排放量、系统总成本与初级罚金价格的关系曲线Fig.2 Relationship curves of carbon emissions and total system cost vs. primary penalty price

表3 初级罚金价格对低碳设备联合优化配置的影响Table 3 Influence of primary penalty price on joint optimal configuration of low-carbon equipment

结合图2 与表3 可知，当初级罚金价格由100元／t 增加至200 元／t 时，PV、P2G 设备容量增幅分别为12.26%、28.56%，碳排放量减少了220 t，系统总成本增加了125.235 万元。这是因为初级罚金价格的变化使得碳交易市场从无罚金机制变为带有罚金机制，导致碳交易成本迅速增加，为了降低碳交易成本，低碳设备的接入容量便会增加。而随着初级罚金价格增大，高额罚金使得碳交易成本在系统总成本中的比重逐渐增大，IES逐渐加强了对碳排放的约束，促使低碳设备的配置容量逐渐增大，且碳排放量逐渐减少。通过合理设置超额碳排放的初级罚金价格，可以有效降低IES 的碳排放量，提升PV 以及P2G设备的配置容量，助力碳中和。

另外，计及IES 全寿命周期碳排放与只计及设备运行过程中碳排放的PV 与P2G 设备的联合优化配置结果会受到初级罚金价格的影响，结果如图3所示。由图可知，当初级罚金价格较低时，计及IES全寿命周期碳排放与只计及设备运行过程中碳排放2 种情形的配置结果几乎一致；当初级罚金价格大于300 元／t 时，相较于计及IES 全寿命周期碳排放的情形，只计及设备运行过程中碳排放情形的设备配置容量均有所增加。这是因为设备生产以及拆除回收过程中的碳排放量比设备运行过程中的碳排放量小，当初级罚金价格较低时，设备生产以及拆除回收过程中的碳排放量产生的碳交易成本在系统总成本中占比较小，不足以影响优化配置结果；而随着初级罚金价格增大，碳交易成本不断增加，使得计及IES全寿命周期碳排放的配置容量相对减小，从而降低了设备生产以及拆除回收过程中的碳排放。

图3 初级罚金价格对联合配置结果的影响Fig.3 Influence of primary penalty price on joint configuration results

5 结论

在我国碳达峰和碳中和时代背景下，本文基于以湖南省某分布式能源站为原型的IES，提出了考虑全寿命周期碳排放和碳交易机制的P2G 设备与PV联合优化配置模型。该模型考虑了对IES 很重要的用水成本和分时电价，使得模型更加贴合实际情况。该模型计及IES 全寿命周期碳排放和碳交易机制，可极大地提升PV和P2G设备的配置容量，保证系统的运行经济性并有效降低系统的碳排放。此外，碳排放超额罚金对碳排放量以及容量配置结果有显著的影响。我国碳交易市场机制会迅速发展并逐渐成熟，合理设定企业碳排放配额以及碳排放阶梯罚金可以使企业积极参与碳交易并优化企业的用能方式和能源配置结构。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。