光伏-光热联合发电系统动态建模与功率协调控制

林克曼，王召珩，吴 峰，王欣蕊，王璨珉，林明耀

（1. 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2. 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096）

0 引言

构建新型电力系统是实现碳达峰、碳中和目标的重要途径，近年来我国大力发展可再生能源发电，以风光为代表的非化石能源逐步成为一次能源供应的主体［1］。随着技术日益成熟与成本不断降低，我国太阳能发电装机容量持续快速增长，光伏与光热发电已呈规模化开发与并网态势。光伏-光热联合发电（PV-CSP）系统将能效高的光伏发电与大规模存储能量、低损耗时移的光热发电技术相结合，充分利用光伏发电成本低、技术成熟以及光热发电高效储存与释放能量的优势，降低可再生能源时变性和随机波动性对电网的冲击，是应对高比例可再生能源接入、保障电网安全稳定运行的有效途径之一［2-3］。

光伏-光热联合发电系统由光伏子系统和光热子系统组成，其中光热子系统中光、热分布规律复杂，能量交换过程具有强非线性，系统变量多且具有复杂的多能耦合关系，造成模型阶数高、参数多且准确辨识困难［4-5］。国内外的专家学者针对这一问题开展了大量研究［6-12］。文献［6］在考虑发电机状态变量平均值和损失的基础上，建立了无储热环节的碟形光热电站动态模型。文献［7］针对多能流混合系统动静态特性与设备控制性能的显著差异，采用混合分辨率建模方法，建立了描述能流动态过程的多时间尺度模型。文献［8-9］建立了基于分布参数的光热发电系统的光-热能量转换环节模型，并对其换热过程的动态特性进行了仿真分析。文献［10］建立了光热电站储热和换热环节动态模型，对蓄热／放热模式下光热电站动态特性进行了研究。文献［11］基于多段集总参数法建立了圆柱型熔盐集热器模型，针对关键参数对系统性能的影响进行了深入研究。文献［12］考虑了介质传热和换热过程中的相变，提出了一种光热发电系统分布式状态空间模型。现有模型大多聚焦单一能量转换过程，模型变量耦合紧密，需要通过多个高阶微分方程迭代求解或专业软件仿真，计算量大且不支持与电力系统仿真软件交互。如何对多能量转换过程进行合理近似和等效，建立可嵌入多种电网模型中仿真的联合发电系统动态模型亟待研究。

根据电网功率指令，光伏-光热联合发电系统可运行于不同控制模式下，储热环节的状态直接影响系统可调裕度。因此，如何考虑系统储能状态对其功率调节能力的影响，协同光伏与光热子系统有效跟踪电网功率指令，是联合发电系统参与电网运行控制的关键问题之一。充分利用光热发电系统的灵活调节能力，与可再生能源发电互补运行，共同支撑电网频率和电压稳定，是目前多能联合发电系统主流的并网运行方式［13-15］。文献［16］构建了光伏发电系统的分层控制架构，在不同控制模式下调节光伏发电系统输出功率支撑电网频率。文献［17］提出了一种太阳能热发电与燃气轮机组成的联产系统惯性功率补偿优化控制方法，提升了系统动态性能与鲁棒性。文献［18］提出了一种光伏-储能系统多模式下协调运行控制策略，平抑系统功率波动并实现源／网／荷／储能量合理分配。由于一天中太阳辐射强度随着昼夜更替和天气变化持续变化，特别是云层遮挡等非正常瞬态气象条件，引起联合发电系统中光伏电池输出电流和光热子系统集热器表面热流密度均呈现阶跃扰动的非连续性变化特点，这些关键环节的控制策略直接影响系统安全和运行效率［19-20］。文献［20］提出了一种基于变温控制方法的光热发电系统功率控制方法。文献［21］基于dq解耦控制方法，提出了调制量补充控制策略，以应对光伏阵列光照强度差异带来的功率不平衡问题。然而，这些方法未考虑光照波动时光伏与光热子系统的互补和响应特性差异，以及储能状态对系统调节能力的影响。如何基于以上2 点提出联合发电系统控制策略，通过控制系统各关键部件，实现对电网功率指令的有效跟踪，仍需进一步深入研究。

本文建立光伏-光热联合发电系统动态模型并提出考虑系统储能状态的功率协调控制策略。首先，采用模块化建模方法将联合发电系统分解为多个能量转换环节，建立光-电、光-热和热-电能量环节转换以及储热环节机理模型，以介质流量为中间变量连接各模块。通过储热环节连接光热子系统的光-热和热-电能量转换过程，准确描述系统动态特性和储能状态。然后，构建分层控制架构，上层协调控制层在功率跟踪模式和波动平抑模式下协同光伏与光热子系统，共同响应电网功率指令变化；下层子系统控制层执行上层控制层命令，并保证系统安全可靠运行，提高联合发电系统对电网指令的响应性能和运行效率。最后，基于MATLAB／Simulink软件搭建光伏-光热联合发电系统动态模型，通过仿真验证模型的正确性和所提功率协调控制策略的有效性。

1 光伏-光热联合发电系统模型

1.1 联合发电系统原理与结构

光伏-光热联合发电系统由光伏和光热子系统组成，如图1 所示。光伏子系统由光伏阵列、逆变器及并网环节构成，其中光伏阵列以光伏电池为基本组成单元，串并联后通过逆变器实现交直流变换。光热子系统由聚光集热、储热和发电环节三部分构成，通过光-热和热-电能量转换过程将太阳能转换为电能。聚光集热环节中，镜场中的定日镜将太阳光聚焦到集热器表面，加热其中的传热介质，实现光-热能量转换。储热环节根据电网功率指令蓄热／放热。发电环节中，热熔盐泵推动高温介质流入换热器，产生高温、高压蒸汽推动汽轮机做功，实现热-电能量转换。选取稳定性好、比热容大、低腐蚀性的熔融盐作为光热子系统传热介质，并采用双罐直接储热方式，即换热与储热均采用熔融盐作为传热介质。已建成的塔式光热商业电站如美国Crescent Dunes 电站、西班牙Solar Tres 电站等大多采用这种方式，以避免二次换热过程中的能量损失［3，22］。

图1 光伏-光热联合发电系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of hybrid PV-CSP system structure

1.2 联合发电系统模型

本文采用机理建模方法，基于联合发电系统中各个环节的原理和结构，对光伏和光热子系统中各个能量转换环节分别进行建模。

1.2.1 光伏子系统模型

光伏子系统光-电能量转换的核心单元为光伏电池。定义开路状态下，光伏电池电流为0，电压为开路电压Uoc。光伏电池运行于最大功率点时，电压和电流分别为Um和Im，其模型如下：

式中：U为光伏电池输出电压，单位为V；I为光伏电池输出电流，Isc为光伏电池短路电流，单位均为A。基于光照强度和温度变化对Isc、Uoc、Um和Im进行修正。

1.2.2 光热子系统模型

光热子系统光-热能量转换通过聚光集热环节实现，假设定日镜控制系统可精确追踪太阳高度和方位角，镜场反射的太阳辐射能量Qinc（单位为J）如下：

式中：Ahf为镜场中定日镜面积，单位为m2；Ibn为入射至定日镜的平均辐射强度，单位为W／m2；ηhf为镜场效率。

光热子系统核心元件为集热器，由多个管束板拼接而成，每个管束板中并联多个吸热管。传热介质按设计路径一次流过各个管束板，吸收镜场反射到集热器表面的热量。将吸热管分为多段长度相等的管道微元，进行如下假设：传热介质仅沿吸热管径向流动；吸热管的吸热面为半圆柱面，且受热均匀；单一管道微元的管壁表面温度一致且管内介质温度一致，管束板中每根吸热管内介质流量相同。根据能量、质量和热力学方程，构建吸热管的管道微元模型如下：

式中：Mm为管道微元质量，单位为kg；Cm为吸热管壁比热容，Cˉs为平均比热容，Cs_i和Cs_o分别为流入和流出管道微元的传热介质比热容，单位均为J／（kg·K）；Tm为管壁温度，Ts为管道微元内的介质平均温度，Tin和Tout分别为流入和流出管道微元的传热介质温度，单位均为K；Qa为管壁吸收的热量，Qloss为热损失，主要由集热器的对流、辐射和反射热损失组成，Qtra为传热介质吸收的热量，单位均为J；h为换热系数；Am为换热面积，单位为m2；ms_in和ms_out分别为流入和流出管道微元的介质流量，单位为m3／s；ρˉs为传热介质平均密度，单位为kg／m3；Vs为管道微元体积，单位为m3。将方程式（4）—（7）线性化，经过迭代计算得到管道微元表面温度、管道微元出口介质温度和管道微元出口介质流量。

储热环节解耦了光热子系统的光-热和热-机械能量转换过程，并缓解了太阳辐射强度突变对光热子系统出力的影响。通过配置储热环节，光热子系统的输出功率不受限于当前时刻太阳辐射强度，可根据电网需求调节。联合发电系统储能状态直接影响系统有功功率调节范围和可调裕度，定义联合发电系统储能状态变量SSOE描述当前时刻联合发电系统储存能量：

式中：min和mout分别为流入和流出储热环节的传热介质流量，单位为kg／s；M0为初始传热介质质量，单位为kg；Mref为罐体容量，单位为kg。当min>mout时，储热环节处于蓄热状态，储热环节中的高温介质质量减少，SSOE减少；当min

光热子系统通过发电环节实现热-电能量转换，该环节主要由管式换热器、汽轮机和发电机三部分构成。汽轮机和发电机均已有成熟模型，本文仅对换热器进行建模。光热子系统通常装备管式换热器，由预热段、蒸发段和过热段组成，高温介质流入换热器与水进行热交换，产生高温、高压蒸汽，推动汽轮机和发电机旋转，将热能转换为电能。为保证系统安全稳定运行，光热子系统的蒸汽发生系统通常工作在额定工作点附近，采用集总参数法建立换热器模型如下：

式中：s1和s2为集总参数变量；ρm为换热器中汽水混合物密度，单位为kg／m3；hs和hfw分别为蒸汽和水的焓值；vt为给水流速，单位为m／s；ca为换热器管壁比热容，单位为J／（kg·K）；M为换热器质量，单位为kg；T为换热器管壁温度，单位为K；hm为汽水分离器前的汽水混合物焓值；Ds和Dfw分别为蒸汽和水的流量，单位为m3／s；Q为换热过程中水吸收的热量，单位为J。

选取压强pm和焓值为状态变量，描述包含介质相变的热交换过程如下：

2 光伏-光热联合发电系统功率协调控制

2.1 联合发电系统分层控制架构

光伏-光热联合发电系统控制目标为快速跟踪电网指令，同时保证系统安全稳定运行。光伏-光热联合发电系统设备种类多，结构复杂，是一个多能源（光、热、电）耦合和多时间尺度（毫秒级、秒级、分钟级）系统，其中光热子系统中光-热能量转换环节（镜场和集热器）、储热环节、发电环节中换热器时间尺度为分钟级，汽轮机和发电机为秒级；光伏子系统中，光伏电池时间尺度为秒级，并网逆变器为毫秒级。

本文构建联合发电系统分层控制架构，包含上层协调控制层和下层子系统控制层，如图2 所示。电网功率指令或太阳辐射强度变化时，上层协调控制层在功率跟踪模式和波动平抑模式下协同光伏与光热子系统，共同响应电网功率指令变化；下层子系统控制层保证集热器出口介质温度、换热器和汽轮机主蒸汽压力、光伏电池输出电压等系统变量维持稳定，从而保证系统安全稳定运行，并提高联合发电系统对电网指令的响应性能。

图2 光伏-光热联合发电系统分层控制架构Fig.2 Hierarchical control structure of hybrid PV-CSP system

2.2 调节裕度分析

光伏-光热联合发电系统储能状态直接影响其输出功率和调节裕度，定义SSOEh和SSOEl分别为储热环节正常运行的上、下边界，根据SSOE将系统运行区域分为过充警戒区（SSOE∈（SSOEh，1］）、正常工作区（SSOE∈［SSOEl，SSOEh］）和过放警戒区（SSOE∈［0，SSOEl）），如附录A图A1所示。当SSOE>SSOEh时，联合发电系统处于过充警戒区，储热环节过饱和，需修正光热子系统输出功率下限，避免储热环节过充；当SSOE

2.2.1 正常工作区

2.2.2 过充警戒区2.2.3 过放警戒区

为了避免光热子系统机组频繁启停，光热子系统处于停机状态下，本文设定SSOE>0.3时，汽轮机与发电机重新启动。

2.3 上层协调控制

光伏-光热联合发电系统控制模式包括功率跟踪模式和波动平抑模式。联合发电系统控制模式切换判据为光伏子系统输出功率PPV波动ΔPPV是否符合光伏发电系统并网功率限制要求［24］。若连续一段时间光伏子系统功率波动大小均超出限制要求，联合发电系统将从功率跟踪模式切换至波动平抑模式，每个时刻均对光热子系统输出功率参考值进行调整，通过光热子系统平抑光伏子系统功率波动同时跟踪电网指令；否则系统运行于功率跟踪模式，光热与光伏子系统共同跟踪电网功率指令。

2.3.1 功率跟踪模式

2.3.2 波动平抑模式

本文根据太阳辐射强度波动范围和持续时间，判断联合发电系统运行模式，同时考虑系统储能状态SSOE，提出光伏-光热联合发电系统功率协调控制策略，实现光伏和光热子系统互补协同，具体控制策略流程如附录A图A2所示，实施步骤如下。

1）上层控制层获取联合发电系统运行状态，计算MPPT 模式下光伏子系统的功率预测值和此时联合发电系统可调裕度。

3）波动平抑模式下，联合发电系统每分钟根据光伏子系统功率波动，调整光热子系统输出功率；功率跟踪模式下，根据系统储能状态SSOE求取光热子系统功率调节裕度，如果光热子系统输出功率参考值小于其下限，则光伏子系统切换至限功率模式，共同跟踪电网功率指令。

4）根据上层控制层得到的各子系统功率参考信号，基于光伏-光热联合发电系统分层控制架构，得到系统下层控制层相关指令，包括光伏子系统直流电压参考值、光热子系统换热器介质阀门开度参考值和汽轮机汽门开度参考值等，下发到各子系统执行。

2.4 下层子系统控制

2.4.1 光伏子系统控制

光伏子系统主要由光伏电池阵列、三相电压源型换流器VSC（Voltage Source Converter）及其控制系统组成。光伏电池阵列在伏打效应的作用下，将光能转化为电能并输出直流电流。VSC 及其控制系统采用dq0 两相旋转坐标系下的双环控制结构，外环控制输入为直流电压udref，根据光伏子系统控制模式（MPPT 或限功 率模式），通过控制环节得到内环控制电流参考值Ipdref，并由内环控制对Ipdref进行跟踪控制。VSC 控制器采用前馈解耦控制策略，将dq0坐标系下VSC 机电暂态模型的d、q轴电压和电流解耦，形成2 个独立控制回路，换流器模型及其控制器结构如附录A图A3所示，具体可详见文献［25］。

2.4.2 光热子系统控制

光热子系统通过储热环节实现光-热和热-电能量转换过程的解耦，其控制系统主要由定日镜跟踪控制器、集热器控制器、储热环节控制器和发电环节控制器组成。定日镜控制器同时跟踪太阳高度和方位角，调整定日镜角度，将太阳光准确聚焦到集热器表面。集热器控制器根据当前时刻接收的太阳辐射能量，通过控制流入集热器的介质流量维持流出集热器的热熔盐温度恒定，保证光热子系统高效安全运行，其结构如图3所示。

图3 光热子系统集热器控制框图Fig.3 Block diagram of receiver control in CSP subsystem

集热器控制器的输入信号为平均太阳辐射强度Ibn、集热器入口介质温度Tin和出口介质温度Tout，输出信号为传热介质阀门开度μm。集热器控制器引入“Cloud Standby”，延长集热器在多云天气下连续运行时间，同时延长装置使用寿命。太阳辐射波动大于集热器承受极限时，启动“Cloud Standby”模块，调整定日镜角度，同时增大集热器入口介质流量，并切换集热器出口介质流入储热环节冷罐，避免因集热器表面热流密度剧烈波动造成的损坏。引入可变控制增益α，通过减小传热介质流量条件下的增益，避免集热器因局部过热造成损坏：

式中：KSC为控制增益；η增益系数；m为当前时刻集热器输出介质流量；mmin和mmax分别为集热器最小和最大输出介质流量；ml为控制增益切换门槛值。

储热环节控制器在蓄热／放热模式下，控制熔盐泵调节传热介质进出熔盐罐的流量。发电环节控制器协调光热子系统的换热器、汽轮机和发电机调整子系统输出功率，控制器由主蒸汽和介质流量控制回路组成，通过调节热熔盐阀门和汽门开度调整机组出力，实时跟踪负荷指令［19］。

3 仿真分析

3.1 联合发电系统模型验证

本文基于MATLAB／Simulink 软件，搭建光伏-光热联合发电系统动态模型，与TRNSYS 仿真软件结果进行对比分析，验证所建模型的正确性。本文以美国Solar Two 光热电站为例，选取与该光热电站气候条件近似的我国西北某地太阳辐射实测数据，对光热系统模型进行仿真验证［22，26］。联合发电系统中光伏与光热子系统额定装机容量均为120 MW，储热环节容量为6 FLHs（Full-load Hours），即储热环节储满情况下可使发电环节在额定功率下运行6 h，设定SSOE运行范围为［0.1，0.9］，初始值为0.2。

在MATLAB／Simulink 和TRNSYS 软件中分别搭建光热发电系统模型，基于不同典型场景的太阳辐射强度对光热发电系统进行仿真。光热发电系统从09:00 开始发电，功率恒定为100 MW，设定SSOE<0.4时停止发电。图4（a）、（b）分别为晴朗天气和多云天气下的太阳辐射强度和光热发电系统SSOE。从图中可以看出，2 种典型场景下，本文所建光热发电系统模型与TRNSYS 软件中的精确模型仿真波形基本吻合，两者SSOE最大误差约为1.4%，验证了所建模型的有效性。

图4 基于MATLAB／Simulink和TRNSYS软件的仿真结果Fig.4 Simulative results based on MATLAB／Simulink and TRNSYS software

3.2 多模式下联合发电系统动态仿真

3.2.1 算例1：功率跟踪模式

设定电网功率指令每5 min更新一次，光伏子系统并网要求为1 min功率波动小于装机容量的10%。若预测连续3 min超过波动限制，联合发电系统将切换到波动平抑模式，否则运行于功率跟踪模式。图5 为晴朗天气下的联合发电系统太阳辐射强度以及协调／无协调控制策略下的有功功率波形。由于太阳辐射强度波动较小，联合发电系统初始运行于功率跟踪模式，SSOE处于正常工作区，光伏子系统运行于MPPT模式。电网初始功率指令为148 MW，5 min后增长至154 MW，这一阶段优先调节光热子系统输出功率满足电网需求，采用协调与无协调控制策略均能较好地跟踪电网功率指令。

图5 功率跟踪模式下光伏-光热联合发电系统仿真结果Fig.5 Simulative results of hybrid PV-CSP system under power tracking mode

由图5 可知，当t=10 min 时，电网功率指令下降为142 MW，由于太阳辐射较强，SSOE持续上升，联合发电系统变为处于过充警戒区，光热子系统输出功率减小至其下限，不具备继续向下调节的能力。协调控制策略下，光伏子系统切换到定功率控制模式，光伏与光热子系统均输出恒定功率，快速跟踪电网功率指令；无协调控制策略下，光伏子系统仍运行于MPPT 模式，其输出功率受太阳辐射强度波动影响，同时光热子系统输出功率不可调节，造成联合发电系统输出功率与电网功率指令产生较大偏差。

3.2.2 算例2：波动平抑模式

图6 为多云天气下的联合发电系统太阳辐射强度以及协调／无协调控制策略下有功功率波形。电网功率指令为160 MW，仿真过程中保持不变。该算例模拟了太阳从被云层遮挡到移除过程中辐射强度大幅波动场景，从而对不同控制策略下联合发电系统动态响应进行仿真分析。

图6 波动平抑模式下光伏-光热联合发电系统仿真结果Fig6 Simulative results of hybrid PV-CSP system under fluctuation suppressing mode

由图6 可知，当太阳遇到云层遮挡时，太阳辐射强度缓慢减小，待云层逐渐飘过后，辐射强度逐渐恢复。此过程中，光伏子系统输出功率发生剧烈变化。为了使联合发电系统输出功率符合并网要求，系统切换至波动平抑模式，通过持续调节光热子系统出力，平抑光伏子系统功率波动并跟踪电网功率指令。当t=4 min 时，太阳辐射强度剧烈波动，联合发电系统切换至波动平抑模式。协调控制策略下，基于上层功率协调控制，联合发电系统每分钟根据光伏子系统功率波动调整光热子系统输出功率。由于光热子系统具有延时，协调控制策略下联合发电系统输出功率与电网指令偏差在t=7 min 时达到最大值3 MW，仍然符合并网要求。无协调控制策略下，光热子系统响应滞后于太阳辐射强度波动，联合发电系统输出功率与电网指令偏差最大值为11 MW。采用本文提出的功率协调控制策略，联合发电系统分层控制架构可以通过上层控制层，快速调节光热子系统功率参考值，实现光伏和光热子系统互补协同，对因太阳辐射强度波动引起的光伏子系统功率波动具有较好的平抑效果。

4 结论

本文建立了光伏-光热联合发电系统动态模型，可准确描述其并网运行的多变量耦合和多时间尺度特征。构建了分层控制架构并提出了一种考虑系统储能状态的功率协调控制策略，在功率跟踪模式和波动平抑模式下均能提升系统功率调节能力和响应性能。在MATLAB／Simulink 软件中搭建了联合发电系统模型，与TRNSYS 仿真结果对比验证了所建模型的正确性。结果表明，所提出的控制策略在不同工况和控制模式下均能实现光热与光伏子系统互补协同并能快速跟踪电网功率指令，验证了所提控制策略的可行性和有效性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。