计及灵活运行碳捕集电厂捕获能耗的电力系统低碳经济调度

2021-09-14陈海鹏陈晋冬王趁录王俊祺吕鑫升

电力自动化设备 2021年9期

陈海鹏，陈晋冬，张忠，王趁录，王俊祺，韩皓，吕鑫升

（1. 东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林吉林 132012；2. 国网甘肃省电力有限公司兰州供电公司，甘肃兰州 730000；3. 中国信息通信研究院，北京 100089；4. 国网吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林松原 138000）

0 引言

2021 年，碳达峰、碳中和被首次写入政府工作报告，我国承诺“争取在2060 年前实现碳中和”。为了实现这一目标，可再生能源将成为未来能源供应的主体。然而可再生能源（如风能）通常具有较强的不确定性，保留一定比例的化石能源对于维持电网稳定运行至关重要［1］。煤基工业和燃煤发电行业减排二氧化碳是当前我国碳减排的关键［2］，采用碳捕集技术能够实现大规模减排。碳捕集技术是指收集大型发电厂产生的二氧化碳，并用各种方法储存以避免其排放到大气中。然而，使用碳捕集设备在减少燃煤电厂二氧化碳排放的同时会降低电厂能量输出，进而导致电厂发电成本的增加［3］。

以往对燃烧后碳捕集系统的研究主要为固定运行模式，即所有来自发电设施的废气都被送到碳捕集系统。采用固定运行模式的碳捕集电厂运行在稳定状态，此时碳捕集系统中二氧化碳的吸收、解吸和压缩速率始终保持相等。文献［4］考虑了虚拟电厂，采用风电、光伏和固定运行模式的碳捕集电厂联合运行方式降低了系统碳排放。文献［5］将固定运行的碳捕集电厂收集的二氧化碳用于电转气技术，将电转气-碳捕集电厂作为整体系统，提升了碳利用水平。文献［6］考虑了风电和负荷的不确定性，建立了风电-光热-碳捕集电厂调度模型，实现了电力低碳化。采用固定运行模式的碳捕集电厂可减少系统碳排放量，但捕获能耗和发电功率存在耦合关系，即碳捕集能耗随着碳捕集电厂发电功率上升而增加。

带有溶剂存储罐燃烧后的碳捕集系统中富溶剂、贫溶剂储罐能够储存溶剂，这样碳捕集电厂发电和捕获可实现解耦，进而实现捕获系统的灵活运行。灵活的操作模式根据电力需求的可变性来动态改变电力输出和捕获系统能耗以使利润最大化［7］。文献［8］考虑碳捕集电厂储液式和分流式相结合的运行模式，分析了储液式碳捕集电厂运行的优势。文献［9］采用改进的碳捕集电厂双碳量模型，通过虚拟电厂协调运行使系统更加低碳和经济。上述文献虽然考虑了溶剂存储，但没有充分考虑碳捕集设备运行能耗带来的发电成本损失，并且没有考虑需求侧资源调用对降低系统碳排放、提高系统经济性的作用。

目前对含碳捕集电厂调度模型的研究多位于源侧且采用固定运行模式，通过碳捕集电厂帮助系统降低碳排放。有关碳捕集电厂灵活运行和负荷侧资源调用情况的研究较少。并且碳捕集电厂在运行过程中会产生能量损耗，对能量损耗造成的损失分析还不充分。综上，为了减少系统碳排放并降低系统运行成本，本文考虑在火电厂安装碳捕集设备配合风电场运行，以系统总运行成本最小为目标，并考虑了碳捕集设备运行带来的成本损失，建立了源侧采用灵活捕获和溶剂存储运行模式的碳捕集电厂、荷侧计及需求响应资源调用的调度模型。首先，对碳捕集电厂捕获水平灵活运行模式和储液运行模式进行分析，并对比了灵活运行模式和固定运行模式的区别；其次，阐述了电市场和碳市场的交易机制和需求响应调用机制；最后，构建了采用灵活运行模式的碳捕集电厂并考虑需求响应的电力系统调度模型，通过仿真验证采用本文的调度模型可以实现碳排放下降并降低系统总成本。

1 碳捕集电厂运行情况分析

为了减少二氧化碳排放，化石燃料发电厂可以安装碳捕集设备。目前捕获方法主要包括燃烧前捕获法、富氧燃烧法和燃烧后捕获法这3 种［10］。其中，燃烧后捕获法具有原理简单、适用性广等特点，其投资成本较低但碳捕集成本较高。本文考虑的碳捕集电厂采用燃烧后捕获法。

1.1 碳捕集电厂固定运行模式

碳排放总量Qc由相应碳捕集电厂的总功率输出和火电机组碳排放强度qc决定：

t时段碳捕集设备的运行能耗可表示为：

式中：γc为捕获单位二氧化碳所需的能耗；xc为捕获水平；λt为t时段的烟气分流比；Pc，t为碳捕集电厂t时段总功率输出。运行1 d 的碳排放总量应低于某个阈值，设置此阈值可以防止火电厂过量排放二氧化碳。碳排放总量与风电场和火电厂净功率输出之间的平衡通过每日平均碳排放量来表示：

1.2 碳捕集电厂灵活运行模式

目前碳捕集电厂普遍面临碳捕集能耗较高、花费较大的问题，为了解决此问题，本文考虑碳捕集电厂的2 种灵活运行模式，分别为捕获水平灵活运行模式和溶剂存储灵活运行模式。

1.2.1 捕获水平灵活运行模式

捕获水平灵活运行模式是通过在一定时间间隔根据当时电网电价有选择地降低碳捕集能耗来降低碳捕集成本。碳捕集设备将一部分富溶剂直接返回洗涤器而不流入气提塔，这样可以减少气提塔处理二氧化碳的能量，增加碳捕集电厂的发电量，上述过程示意图见附录A 图A1。由于碳捕集设备需要固定运行和维护，需要设定一个最小捕获值，即捕获水平不低于40%［12］。

捕获水平的变化主要遵循24 h期间市场电力成本的变化，在高电力成本时，捕获水平降低，而在低电力成本时，捕获水平增加。灵活捕获和固定捕获方式对比如图1所示。

图1 灵活、固定捕获方式对比Fig.1 Comparison of flexible and fixed capture methods

碳捕集能耗成本Fccs用碳捕集设备的运行能耗和运行时段电价来表示：

式中：μt为t时段电价。捕获水平灵活运行模式在新安装碳捕集设备的电厂中更有利，因为无需额外投资。捕获水平降低会使碳排放总量高于传统碳捕集电厂，本文考虑采用其他措施来进一步降低系统碳排放。

1.2.2 溶剂存储灵活运行模式

在溶剂存储灵活运行模式中，通过能量时移可以提高系统灵活性。在高电力需求期间，通过将部分或全部二氧化碳溶剂暂时储存在富液罐中，降低能量损失；在低电力需求期间，可以将富液罐中富含二氧化碳的溶液送至气提塔进行处理［13］。t时段碳捕集电厂处理的二氧化碳量可表示为：

本文考虑的溶剂存储灵活运行模式中，储液罐中的溶液为乙醇胺溶液，二氧化碳可以溶解于乙醇胺溶液中［8］，其计算表达式如式（8）所示。

式中：VCAt为t时段碳捕集电厂储液罐排出二氧化碳所需溶液体积；MMEA和MCO2分别为乙醇胺和二氧化碳的摩尔质量；δ为再生塔解析量；CR为乙醇胺溶液浓度；ρR为乙醇胺溶液密度。

储液罐中溶液存储量可由储液罐排出二氧化碳溶液体积计算得出，计算公式可表示为：

式中：Vl，t、Vr，t分别为t时段贫液罐、富液罐的溶液体积。假设溶剂存储和提取过程不同时进行。溶剂存储灵活运行模式的实现通过使用附录A 图A2 所示的溶剂存储罐，使碳捕集能耗发生能量转移。

采用溶剂存储灵活运行模式存储的碳捕集电厂在高电力需求期间向电网提供更多电能，储液罐存储二氧化碳，减少捕获量；在低电力需求期间，碳捕集电厂降低发电负荷，储液罐排出二氧化碳，增加捕获量。这样捕获系统可以相对独立于发电系统运行，实现能量时移，提高发电效率。

1.3 系统弃风消纳分析

风电作为清洁能源，其成本可忽略不计，充分消纳可再生能源可以更加经济地实现本文低碳经济目标。然而风电存在反调峰特性，在夜间负荷需求较少时风电出力较多，因此会存在较多弃风。采用灵活运行的碳捕集电厂可以降低火电机组最小出力，在一定程度上缓解这部分弃风消纳。但是由于碳捕集电厂也存在最小出力约束，对这部分弃风的消纳并不是十分理想，因此本文考虑通过负荷侧资源调用来进一步消纳弃风。

2 电力、碳市场交易机制

2.1 电交易机制

传统的由长期双边合同确定的固定电价无法体现每日负荷的波动性，本文采用分时电价，根据预测负荷的波动情况确定峰谷平时段电价［14］。当峰谷时段电价差距较大时，碳捕集电厂采用灵活运行方式可以节约更多成本。

2.2 电价型需求响应

电价作为影响用户负荷使用方式的主要因素，当电价上涨时负荷需求呈下降趋势。需求响应过程是需求侧资源根据价格或激励等经济因素作用的过程，根据不同需求响应的特点对需求响应机理进行描述，是实现发用电一体化调度的基础。

电价型需求响应基于用户自愿根据电价的高低选择用电方式，可能会由于其他因素产生需求响应波动。在考虑分时电价情况下，可以采用弹性系数［15］表示电价变化对负荷变化的影响，负荷需求响应率的计算表达式如式（10）所示。

式中：λΔq，t和λΔc，t分别为t时段的负荷需求响应率和电价变化率；ei，j为弹性系数，其表达式见式（11）。

式中：Pi为需求响应前i时段负荷；ΔPi为需求响应后i时段负荷变化量；μj为需求响应前j时段电价；Δμj为需求响应后j时段电价变化量。当eij≤0 时负荷不发生转移，当eij>0 时负荷可以转移到其他时段。设调度周期为24 h，可将式（10）表示成矩阵形式，如式（12）所示。

2.3 碳交易机制

碳交易机制是一种限额交易碳市场的形式，其中政府在各个行业分配固定数量的碳排放许可证，也称为碳排放信用。由于碳排放量较高而超过其碳排放限额的企业在碳市场上从碳排放限额过剩的公司购买碳排放限额。这种碳交易机制激励企业减少二氧化碳排放，以最大限度地提高其在碳市场的利润［16］。本文假设碳交易发生在1 d 结束时且全天的碳价格π保持不变。碳交易成本Fc可以表示为：

式中：λh为碳排放配额系数；G为火电机组总数；Pgt为t时段火电机组g的出力。

碳交易成本表示系统的碳排放在碳市场中的收益或支出，当系统碳排放大于碳配额时，超出部分碳量需要购买；当系统碳排放小于等于碳配额时，可向碳市场出售多余碳量。采用碳捕集设备减少碳排放会产生较大的捕获成本，故需考虑碳捕集设备的高额能耗，本文采用灵活捕获水平来缓解这些问题。

3 含碳捕集电厂的低碳调度模型

本文低碳调度模型通过对传统火电厂安装碳捕集设备来实现减排，电源侧由碳捕集电厂、传统火电厂和风电场提供电能，其中碳捕集电厂提供的电能为碳捕集电厂总输出电能除去碳捕集设备消耗的电能。负荷侧通过需求响应削峰填谷实现负荷转移。

3.1 目标函数

为了实现低碳目标，目标函数中引入碳交易成本Fc。同时考虑碳捕集能耗对机组运行成本的影响，目标函数表达式如式（14）所示。

式中：fg（·）为火电机组g的煤耗成本函数；ugt为t时段机组g的启停计划，取值为1 表示启动，取值为0表示停机；Sgt为t时段机组g的开机费用；Fwq为弃风惩罚费用。

火电机组煤耗成本函数fg（·）为机组出力的二次函数，其表达式如式（15）所示。

式中：ag、bg、cg为火电机组g的燃料费用系数。弃风惩罚费用Fwq表达式为：

式中：pwq为弃风量；qf为单位弃风惩罚费用。

3.2 约束条件

火电机组出力约束为：

火电机组爬坡约束为：

式中：Rup和Rdn分别为机组g的上、下爬坡速率。

旋转备用约束为：

式中：Ru，t、Rd，t分别为t时段系统的上、下旋转备用。

风电出力不能超过其预测值，风机出力约束为：

式中：pfw，t为t时段风电出力预测值。

需求响应后，负荷需求响应量的期望值E之和为0。电价型需求响应约束为：

式中：ΔPt为t时段负荷需求响应量。

假设每日开始和结束时刻储液罐中体积相等。碳捕集机组约束为：

3.3 模型求解算法

本文采用改进的二元灰狼算法对所建模型进行求解，该算法为受到灰狼捕食猎物活动启发而开发的一种优化搜索方法，其具有较强的收敛性能、参数少及易实现等特点，己被成功应用于车间调度、参数优化和图像分类等领域。算法中的狼群由不同种类的狼组成，狼群按照特定的顺序分为4 层，以保证狼群的协调生活和狩猎。灰狼算法优化过程包含了灰狼的社会等级分层、跟踪、包围和攻击猎物等步骤，具体分析见文献［17］。

机组组合问题的求解过程中存在较多的二元变量，使用传统灰狼算法求解存在易陷入局部最优和求解速度较慢的问题。本文为了加强算法跳出局部寻优的能力，完善动态权重策略，引入概率扰动策略［18］。算法流程图见附录A 图A3，文献［17-18］证明改进的二元灰狼算法可以较好地求解火电机组组合和电力系统低碳经济调度问题。

4 算例分析

4.1 算例参数设置

本文采用改进的IEEE 30 节点系统进行仿真，在节点1、2、13 分别接入250 MW 风电场，其余节点发电厂为火电厂，引入碳捕集电厂时，将容量最大的火电厂改造成碳捕集电厂，系统结构见附录A 图A4。设调度周期为24 h，火电机组参数见附录A 表A1，模型中其余参数设置见附录A 表A2。风电场的出力预测值及负荷、电价预测值见附录A 图A5。为了充分验证所提模型在降低系统总成本、减少碳排放方面的优越性，本文设置以下4 种模式进行对比分析：模式1，不考虑碳捕集电厂和需求响应；模式2，仅考虑需求响应；模式3，采用固定运行模式的碳捕集电厂；模式4，采用捕获水平和溶剂存储灵活运行模式的碳捕集电厂，并考虑电价型需求响应。

4.2 运行成本对比

4种运行模式成本对比情况如表1所示，其中，模式1—4对应的总成本分别为$237545.9、225315.0、203 570.4、176 991.1，弃风量分别为832.79、729.00、773.84、560.31 MW。通过对比4 种运行模式的成本可以得出，模式1 不考虑碳捕集电厂和需求响应，碳排放量为8 379.5 t，碳排放量超过惩罚限值，需要在碳交易市场购买碳额度，并缴纳惩罚费用，故模式1总成本最高；模式2仅考虑需求响应，考虑需求响应可以降低火电机组出力，并能大幅减少火电机组启停，碳排放较不考虑需求响应也小幅下降，对比模式1和模式2 可以发现，考虑需求响应使弃风量降低了103.79 MW，考虑碳捕集电厂使弃风量降低了58.95 MW，这说明需求响应降低弃风效果更好；模式3 考虑固定运行方式碳捕集电厂后，碳排放较模式1 下降了51.3%，由于考虑碳交易市场，总成本较模式1下降了14.3%；模式4 考虑源荷协调灵活运行，系统总成本较模式3 下降了13.06%，捕获能耗成本降低5.37%，火电机组启停成本在4 种情况中最低，这说明采用灵活运行方式优化火电机组运行效果最好，模式4碳排放量较模式3下降392.1 t，弃风量减少了213.53 MW。综上，采用模式4的运行方式在提高系统经济性和降低碳排放方面具有优势。

表1 4种运行模式成本对比Table 1 Cost comparison among four operation modes

4.3 调度情况分析

图2 为模式3 和模式4 碳捕集能耗的对比情况。由图可知，模式3 采用固定运行模式的碳捕集电厂，二氧化碳捕获情况和机组出力相关，无法摆脱发电和碳捕集设备出力的限制。模式4 中电厂考虑了捕获水平和溶剂存储灵活运行模式，使碳捕集设备出力调节范围变得更大，碳捕集设备运行更加灵活。

图2 模式3、模式4碳捕集能耗对比Fig.2 Comparison of carbon capture energy consumption between Mode 3 and Mode 4

图3 为模式4 中储液罐的工作情况。综合分析图2、3 可知，在时段1—3，火电机组出力需求较小，此时电价较低，采用捕获水平和溶剂存储灵活运行模式的碳捕集电厂将捕获水平维持在较高值，储液罐会排出含有二氧化碳的富溶剂，使二氧化碳捕获量增加。在时段10—12，负荷为高峰时期，火电机组出力需求较高，此时碳捕集电厂降低捕获水平，储液罐存储一部分火电机组发电产生的二氧化碳在富液罐中，使碳捕集能耗降低。时段13 为负荷低谷时期，此时灵活捕获使捕获水平提高并且储液罐排出富溶剂进一步增加二氧化碳捕获量。在时段18—21，负荷需求增加，但此时风电出力较大，火电机组无需提供大量电能，储液罐倾向于增加捕获力度。综上，通过灵活捕获和溶剂存储相结合的方式可以使碳捕集电厂的碳捕集能耗和发电能耗实现解耦，并且可以增强碳捕集设备的捕获能力。

图3 模式4下储液罐工作情况Fig.3 Working condition of liquid storage tank under Mode 4

图4 为灵活捕获水平变化情况，由图可知在时段9—14 及时段20、21 电价和捕获水平均保持在最高状态，时段1—4 及时段24 电价和捕获水平降为最小值。通过观察图3、4 可知，捕获水平灵活运行模式和溶剂存储灵活运行模式相互配合，在储液罐排出二氧化碳溶剂时捕集水平保持较高状态，储液罐存储二氧化碳溶剂时捕获水平下降，这样增加了碳捕集设备的灵活运行能力，证明了碳捕集电厂采用灵活捕获配合溶剂存储方案的合理性。不同运行模式下火电机组1 净出力情况见附录B 图B1，由图可知采用碳捕集设备后火电厂的出力下限变得更低（常规机组为150 MW），这说明夜间风电出力较高时，碳捕集火电厂可以更好地与风电资源配合，满足负荷需求响应。通过模式2 曲线可以看出需求响应削峰填谷能使火电厂出力更加平稳。

图4 捕获水平变化示意图Fig.4 Schematic diagram of capture level change

4.4 需求响应转移情况分析

考虑需求响应时需求侧资源转移情况如附录B图B2 所示，图中净负荷为负荷与风电出力差值，通过净负荷可以更好地对风电受阻情况和火电机组出力进行分析。在时段1—4，负荷需求低，净负荷出现负值，会使风电消纳困难，考虑需求响应后，负荷在净负荷较低的时段转入，在净负荷较高的时段转出，可以利用更多的风电资源。

4 种模式的弃风情况如附录B 图B3 所示。采用固定运行模式的碳捕集电厂可以使机组最小净出力下降，减少系统弃风。考虑灵活运行模式后，在风电受阻时段储液罐排出含有二氧化碳的富溶剂增大碳捕集设备出力，可以使碳捕集设备出力增加更多，使更多的风电资源得到利用；考虑需求响应后，在时段1—4 负荷大量转入，给风电提供更多的上网空间。综上，碳捕集电厂灵活运行方式并考虑需求响应可以有效缓解夜间弃风过高现象。

本文需求响应转移率为5%，实际情况中需求响应的转移率会发生变化，附录B 图B4 分析了需求响应转移率变化对系统调度结果的影响。由图可知，随着需求响应转移率的增加系统碳排放降低。附录B 图B5 分析了转移率不同时碳捕集电厂净输出。由图可知，当负荷转移率提高时，碳捕集电厂处于出力峰值时段的情况明显少于低转移率时，这是因为通过负荷转移可以将高峰负荷转出使碳捕集电厂发电出力降低，为碳捕集设备运行提供更多的出力空间，这证明了需求响应可以有效提高碳捕集电厂运行能力，降低系统的碳排放量。

4.5 储液罐容量分析

利用储液罐可以实现捕获能量时移，时移量与储液罐容量相关，采用容量较大的储液罐时碳捕集能量时移效果更好，但会带来高额的经济成本。附录B 图B6 分析了不同储液罐容量对系统总成本和碳排放量的影响。由图可知，当储液罐容量由3650 m3增加至18250 m3时，系统碳排放量共下降7%，系统总成本下降了3.2%。系统碳排放降低是因为增加储液罐容量可以增加碳捕集电厂的发电需求较低时的二氧化碳捕获量。总成本下降是因为系统减少碳排放带来的收益高于储液罐容量增加带来的成本。当储液罐容量由18250 m3增加至25500 m3时，系统碳排放量下降了3.6%，系统总成本上升了0.5%。当储液罐容量超过25 500 m3时，系统碳捕集量已接近饱和，储液罐容量增加带来的花费远高于系统减少碳排放量带来的收益，因此可以选择25500 m3作为储液罐的最佳容量。

4.6 模型普适性验证

由于风力发电的不确定性和相关性，有必要考虑不同时刻风电出力分布函数的差异性。本文运用Copula 函数建立多风电场时序联合出力模型，对模型进行概率抽样并拼接生成大量初始场景集，采用K-means 聚类算法进行场景缩减生成附录B 图B7 所示的风电时序联合出力4 个典型场景［19］。然后使用这4 个典型场景分别进行低碳经济调度计算，算例分析结果如附录B 表B1—B4 所示。通过算例分析可知，不同场景下采用模式4 的运行方式在提高系统经济性和降低碳排放方面均具有优势，证明了本文调度模型具有普适性。