基于ADINA的矩形储液池流固耦合动力响应分析

袁　野

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海　200092)



基于ADINA的矩形储液池流固耦合动力响应分析

袁野

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

采用大型有限元软件ADINA，对某矩形储液结构体系进行了分析，通过对比液体晃动频率计算值与理论值，验证了ADINA对于流固耦合问题分析的实用性，并对不同储液深度和几何尺寸情况下的储液结构体系进行了模态和地震响应分析，得出了一些有意义的结论。

矩形储液水池，流固耦合，地震响应，模态分析

0　引言

储液结构广泛应用于人们日常生活的各个方面，作为一种重要的构筑物，在日常的生产工作中发挥着重要的作用[1]。储液结构涉及到石油、化工、水利、天然气以及核电等各种不同的行业，主要用于储存石油、天然气以及核反应燃料等易燃、易爆和具有放射性的物质，具有极大危险性，一旦泄露将会造成火灾或者极大的环境污染等二次灾害，如：在1964年日本新潟发生地震[2]，储液罐以及电力设施遭到破坏，储油罐区起火，造成极大经济损失；2011年日本福岛核事故中[3]，储存乏燃料组件的乏燃料水池受损导致降温系统丧失功能，造成重大核泄漏事故。因此储液结构的安全受到极大的关注和重视。我国处于世界两大地震构造系的交汇部位[4]，属于地震多发国家。从而储液结构的抗震问题更是受到国内学者的重点关注。陈贵清和杨雪梅[5]对超大型储液罐考虑流固耦合进行了振动分析，用ANSYS建立储液罐—液体有限元模型，对储液罐流固耦合系统的振动频率以及破坏现象做了分析；刘云贺、王克成和陈厚群对储液池的抗震问题进行了探讨[6]，探讨了液面波动、水池刚度以及宽深比变化对于储液池地震响应的影响；贾善坡，赵友清和许成祥[7]对储液容器内的液体晃动问题进行了动力学建模与模拟，以ABAQUS为平台，编写分析程序对液体晃动的特征频率和模态进行了计算分析；王翠翠，雷新弋[2]对立式的锚固储液罐基于有限元软件ADINA进行了地震响应分析。

对于储液结构的动力响应分析，涉及到流固耦合的强非线性问题，主要的分析方法是实验方法和数值分析方法。本文用大型有限元软件ADINA对某矩形储液池结构在不同情况下进行动力响应分析，期望能为以后的类似问题提供参考。

1　模型概况及ADINA建模

1.1模型概况

本文中储液水池初始外廓长×宽×高为23 m×13.5 m×23.5 m，侧壁厚度为2 m，底板厚度为1.5 m。水池材料为C35混凝土，池内液体为水。逐渐改变储液高度和水池内部储液尺寸以研究在不同情况下，水池和内部液体的动力响应变化。

1.2ADINA建模

应用大型有限元软件ADINA建立矩形储液水池的几何模型。水池C35混凝土采用3D-Solid单元模拟，池内水体采用3D-Fluid单元模拟，为考虑水体液面的晃动效应，水体材料采用ADINA软件中的势流体，并将水体上表面设置为势流体的自由液面来考虑重力对于液面波动的影响。储液结构体系的ADINA三维有限元模型如图1所示。

1.3输入地震荷载

本文地震输入选用典型的EL-Centro波南北向时程记录，输入该地震波的前50 s时程记录，设置300个时间步长。输入地震荷载加速度时程如图2所示。

2　ADINA有限元分析结果

2.1液体晃动频率与理论值对比分析

在保证水池几何尺寸不变的前提下，对水深分别为17 m，16 m，14 m，12 m和10 m的储液体系进行模态分析，可得出各个水深下水体晃动的一阶频率。在文献[8]中同济大学的李遇春等人基于Housner的质量弹簧系统提出了渡槽中液体晃动的频率理论计算公式(1)，本文依据该公式针对本文中的储液水池结构计算水池中液体晃动的理论解以便和ADINA有限元模型的结果进行对比分析。经计算得出各水深情况下液体晃动的一阶频率如表1所示。

(1)

由表1中数据可以看出，ADINA有限元模态分析结果与文献[8]给出的公式计算结果基本吻合。两种计算值之间存在一点误差，这是因为在文献[8]中推导该计算公式时有两个经验参数，该经验参数的取值将会影响到晃动频率的计算结果。由此可见，有限元分析软件ADINA用于流固耦合问题的模拟分析是可行的，且准确度很高。

2.2储液深度对液体晃动频率的影响

保持储液水池几何尺寸为初始几何尺寸23 m×13.5 m×23.5 m，储液池内液体深度分别取17 m，16 m，14 m，12 m和10 m，由ADINA计算得到各个储液深度下液体晃动的一、二、三和四阶频率和模态形状。由计算结果可知，在所取的几个储液深度下，液体晃动一、二、三和四阶模态振型一致，在此仅给出水深17 m情况下的一、二、三和四阶模态如图3～图6所示。各个储液深度下，各阶频率值如表2所示，各阶频率随储液深度的变化曲线如图7所示。

表2　不同储液深度各阶频率值

储液水深/m一阶/Hz二阶/Hz三阶/Hz四阶/Hz170.20190.28680.28680.3033160.20160.28680.28680.3033140.20070.28680.28680.3033120.19890.28670.28670.3033100.19540.28650.28650.3031

由图7可以看出随着储液深度的变化，液体第一阶晃动频率有细微变化，但很不明显，液体第二、三和四阶晃动频率随着储液深度的变化基本呈一条直线，没有变化，说明储液深度对于液体晃动频率的影响很小，基本可以忽略不计。

2.3储液池几何尺寸对液体晃动频率的影响

保持储液池池壁厚度、底板厚度以及储液深度不变的情况下，改变储液池内部几何尺寸，研究储液池内部几何尺寸的变化对于液体晃动频率的影响。分别取内部几何尺寸为：19 m×9.5 m，21 m×10.5 m，23 m×11.5 m，25 m×12.5 m，27 m×13.5 m和29 m×14.5 m，计算得到液体晃动的一、二、三和四阶频率如表3所示，晃动频率随几何尺寸变化如图8所示。

表3　不同几何尺寸下液体晃动频率

由图8中变化曲线可以看出，水体晃动频率受到水池内部几何尺寸的影响较大，频率变化很明显，随着几何尺寸的增大，液体各阶晃动频率逐渐减小，相应的周期随之变大。与储液深度对液体晃动频率的影响对比可知，水池几何尺寸对于液体晃动频率的影响较储液深度的影响大，在进行储液结构体系设计时应加以考虑。

2.4地震荷载作用下不同储液深度液体晃动响应

保持储液水池尺寸为初始几何尺寸23 m×13.5 m×23.5 m，分别取储液深度为：6 m，8 m，10 m，12 m和14 m。在模型Y向输入地震荷载，进行储液水池流固耦合的时程分析计算。选取储液池其中一个角部位置液面一点，对不同储液深度情况下的液面该点晃动时程进行对比分析，如图9所示。由图9中对比曲线可以看出：在不同储液深度时，液面同一位置点的晃动规律一致；在储液深度为6 m时，液体晃动波高最大；随着储液深度的增大，晃动波高减小；在储液深度达到10 m后储液深度的变化对于晃动波高影响不大，说明在保证几何尺寸以及输入地震荷载一定的情况下，此时储液深度的改变对于液体晃动波高的影响较小。

3　结语

本文对矩形储液水池在不同储液深度和不同几何尺寸情况下进行了模态以及地震响应分析，得出如下几个结论：

1)大型有限元软件ADINA可用于流固耦合分析，并且分析精度较高；

2)在保证储液水池几何尺寸一定的情况下，储液深度对于液体晃动频率的影响不大；

3)储液水池的几何尺寸对于液体晃动频率的影响较储液深度的影响大，且随着几何尺寸的增大，晃动频率逐渐减小；

4)在地震荷载作用下，不同储液深度的液体晃动规律一致，储液深度从一定值(本文为6 m)开始，随着深度的增加，液体晃动最大波高增大，当达到一定值(本文为10 m)时，储液深度的变化不再对液体晃动波高产生较大影响。

[1]胡明祎.贮液结构地震反应数值分析及应用方法研究[J].中国地震局工程力学研究所2012届博士论文摘要(Ⅱ), 2012(4):47-48.

[2]王翠翠，雷昕弋.考虑液固耦合储液罐非线性地震反应分析[J].防灾科技学院学报,2011,13(1):19-22.

[3]陈海英，刘远远，张春明,等.福岛乏燃料水池事故探讨[J].核安全,2012(2):76-78.

[4]李国强，李杰.地震工程学导论[M].北京:地震出版社,1992:1-348.

[5]陈贵清，杨雪梅.超大型储液罐流固耦合振动分析[J].唐山学院学报,2011,24(3):5-8.

[6]刘云贺，王克成，陈厚群.储液池的抗震问题探讨[J].地震工程与工程振动,2005,25(1):149-154.

[7]贾善坡，赵友清，许成祥.储液容器内液体晃动问题的动力学建模与模拟[J].郑州大学学报(工学版),2013,34(3):76-80.

[8]Yuchun Li,Qingshuang Di,Yongqing Gong.Equivalent mechanical models of sloshing fluid in arbitrary-section aqueducts[J].EARTHQUAKE ENGINEERING AND STRUCTURAL DYNAMICS,2012(41):1069-1087.

The dynamic response analysis of rectangular liquid storage considering fluid-structure interaction based on ADINA

Yuan Ye

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China)

The rectangular liquid storage was analyzed based on the large scaled finite element software ADINA. The calculated value of liquid sloshing frequency was compared with the theory value, and the applicability of ADINA for fluid-structure problem was verified. The modal and seismic response analyses were carried out on rectangular liquid storage of different liquid depth and geometry size, get some significant results.

rectangular liquid storage, fluid-structure interaction, seismic response, modal analysis

1009-6825(2016)25-0037-03

2016-06-23

袁野(1989- )，男，在读硕士

TU311.3

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