轴箱转臂节点定位刚度差对高速铁路车辆动力学性能的影响

2021-09-11丁学彬任长磊刘学刚

铁道机车车辆 2021年4期

王淇，崔涛，丁学彬，任长磊，刘学刚

（中车唐山机车车辆有限公司技术研究中心，河北唐山063035）

车辆动力学性能是铁路运输中一个值得关注的问题。转向架是铁路车辆的重要安全部件并且承受着各种轨道激励冲击载荷，转臂式轴箱定位是其较常采用的一种型式。就采用二级悬挂系统的列车车辆来说，相较于二系悬挂，一系悬挂参数更为直接地影响着列车的运行平稳性与安全性。因此，国内外许多专家学者都对转向架的轴箱转臂节点性能进行了分析研究。

文献［1］通过雨流计数法与动力学仿真相结合的方法，建立350 km/h高速动车组动力学模型并对典型工况样本进行数据统计，得到了可用于疲劳分析的转臂节点载荷谱。通过多刚体动力学软件SIMPACK建立了动力学模型，分析了轮对轴箱转臂节点纵向、横向和垂向刚度的变化对动车组运行稳定性、平稳性和曲线通过性能的影响。文献［2］系统地研究了转向架悬挂参数对高速列车动力学性能的影响。文献［3］针对轴箱转臂定位节点位置对机车动力学性能的影响进行了系统地分析，认为节点的纵向位置对机车的横向稳定性有较为显著的影响，而对机车直线和曲线通过性能影响不大。文献［4］以高速车辆为研究对象，重点研究了轴箱悬挂参数对车辆动力学性能的影响。文献［5］采用一系横向定位刚度、二系空簧横向刚度、阻尼参数成比例变化的方法对车辆横向稳定性进行了综合研究。文献［6］研究了轨道车辆的曲线通过性能，分析了一系悬挂参数对曲线通过稳定性和安全性等动力学性能的影响。

因此，文中以速度400 km/h动车组为例，建立了一个高维强非线性的高速铁路车辆多体系统动力学模型，分析了同一转向架四角轮对轴箱转臂节点刚度不同对车辆动力学性能的影响，考虑制造误差以及动车组长期服役过程当中橡胶节点老化等因素，取四角轮对轴箱转臂节点纵向和横向定位刚度误差+15%和-15%的2种状态，并考虑转臂节点纵向和横向刚度同步变化，前后转向架变化规律相同，计算出动车和拖车的运行稳定性、平稳性和曲线通过安全性。

1 车辆动力学模型

速度400 km/h动车组是一个复杂的多体系统，不但有各部件之间的相互作用力和相对运动，而且还有轮轨之间的相互作用关系。因此，理论计算分析模型只能根据研究的主要目的和要求，对一些次要因素进行相应的假定或简化，而在对动力学性能影响较大的主要因素上尽可能做出符合实际情况的模拟。在建立车辆系统数学模型时做出如下假定：

（1）轮对、构架和车体等部件的弹性比悬挂系统的弹性要小得多，均视为刚体，即忽略各部件的弹性变形。

（2）不考虑相邻车辆间的作用，即只考虑单节车模型。

为了更好地模拟速度400 km/h动车组的运行性能，建模时考虑了将车辆纵向、横向和垂向运动耦合的数学模型。在文中定义速度400 km/h动车组前进方向的第一个轮对为一位轮对。

坐标系的取法如下：对于速度400 km/h动车组，x轴为前进方向；y轴平行于轨道平面指向右方；z轴垂直轨道平面向下。

2 橡胶节点非线性动力学模型

橡胶具有强非线性，在不同加载幅值和频率下动态刚度和阻尼各异。橡胶件最简单的力学模型是弹簧和阻尼并联模型，但不能体现其非线性动态特性。一些学者提出了多种用于动力学仿真的橡胶件力学模型，例如弹簧、黏性和摩擦并联Mats Berg模型；弹簧、摩擦和分数导数并联模型等。文中根据动车组上大量的橡胶元件动态试验结果，提出了非线性弹簧、非线性Maxwell模型和非线性阻尼并联模型，具体如图1所示，相较于前2种模型，该非线性模型计算速度很快，不会影响车辆系统动力学仿真速度。

图1 橡胶非线性力元模型

橡胶节点每一个动态试验工况下得到的力-位移迟滞曲线，如图2所示，其斜率和面积分别与刚度和阻尼相关。橡胶弹性元件的刚度通过极值法计算为式（1）：

图2 橡胶件示功图（力-位移曲线）

力-位移迟滞曲线所包围的面积与阻尼耗能相等，在一个循环周期内损耗的能量即是动态力F所做的功W为式（2）：

设x0为激励幅值，ω为振动角频率，通过能量法求得橡胶件的等效线性阻尼cd为式（3）：

针对橡胶件在不同的激励幅值、频率下的每个试验工况，由式（1）和式（3）计算动态刚度和动态阻尼。根据同一幅值下不同频率的平均动态刚度，求得随幅值变化的力-位移分段线性曲线。将乘以比例系数后的动态刚度与动态阻尼作为Maxwell模型的试验数据，计算得到串联阻尼力-速度非线性曲线、串联刚度力-位移非线性曲线；由于试验是在不同幅值和不同频率下进行的，会得到多条曲线，cd曲线采用这些阻尼力-速度曲线的外包络线，kd曲线采用这些刚度力-位移曲线的平均曲线，并沿位移轴放大。并联阻尼主要是补充动态阻尼的不足部分，将以上阻尼力-速度非线性曲线族的平均曲线作为并联阻尼力c。

3 转臂节点定位刚度差异对动力学性能的影响

通过建立车辆动力学模型，分别考虑车辆低速通过小半径曲线和高速通过大半径曲线工况，考虑新车轮小等效锥度和磨耗后车轮大等效锥度工况，分析转臂节点定位刚度对车辆动力学性能的影响。以下各图形中，定义：

（1）“小R新”：车辆以速度30 km/h通过半径250 m无超高曲线，采用新车轮踏面下的小等效锥度轮轨匹配关系；

（2）“小R磨”：车辆以速度30 km/h通过半径250 m无超高曲线，采用磨耗后车轮踏面下的大等效锥度轮轨匹配关系；

（3）“大R新”：车辆以速度400 km/h通过半径8000 m超高160 mm曲线，采用新车轮踏面下的小等效锥度轮轨匹配关系；

（4）“大R磨”：车辆以速度400 km/h通过半径8000 m超高160 mm曲线，采用磨耗后车轮踏面下的大等效锥度轮轨匹配关系。

分别考虑转臂节点纵向和横向定位刚度误差+15%和-15%的2种状态，1个转向架4个转臂节点位置总共有16种组合。考虑转臂节点纵向和横向刚度同步变化，前后转向架变化规律相同。再加上各转臂节点均取名义定位刚度的工况，总共17个计算工况，第17个计算工况（表1中最后一个工况）就是名义定位刚度情况，工况设置具体见表1。

表1 工况设置

通过研究发现，拖车与动车的计算结果差异并不十分显著。因此，以下仅列出拖车的分析结果。

3.1 蛇行运动稳定性

从计算结果可见，在车辆采用磨耗后车轮踏面的条件下以速度400 km/h通过半径8000 m曲线时，构架横向加速度滤波值较大，达到0.4g左右；其余工况下加速度均小于0.2g。

同一转向架四角轮对定位刚度对磨耗后大锥度踏面下高速运行时的构架横向加速度略有影响，但影响范围在0.05g以内，如图3所示。

图3 构架端部横向加速度

3.2 运行平稳性和舒适度

从计算结果可见，车辆高速运行时的横向平稳性指标、垂向平稳性指标，以及横向和垂向加速度最大值较大。同一转向架四角轮对轴箱转臂节点定位刚度对平稳性指标的影响范围一般在5%以内；磨耗后大锥度踏面下高速运行时的车体振动加速度有一定影响，最大达15.33%。转向架各轮对轴箱转臂节点在名义定位刚度下的动力学性能指标数值居中，如图4所示。