基于新课程改革下的高中数学复习教学的有效性探讨

张伟萍

摘 要：自新课程改革以来，高中数学在教学过程当中按照新课程的要求在不断的进行创新和改变，而高中数学复习教学作为高中数学教学的关键环节，在新课程改革的背景下，对其教学的有效性也提出了更高的要求，复习教学效果直接影响学生的学习成绩，通过有效性的复习教学可以帮助学生归纳知识，对数学基础知识进行巩固，进而将数学进行系统化的学习，提高学生的数学逻辑思维能力，对学生的高考有着至关重要的作用。所以在高中教学当中一定要重视数学复习教学，针对复习教学当中存在的问题制定行之有效的教学方法，进而促进高中数学复习教学在整个高中教学当中发挥出更大的教学价值。

关键词：新课程改革;高中数学;复习教学;有效性

高中数学复习教学主要是对学生学习的数学知识进行串讲，并且引导学生进行系统化的记忆、理解和应用。不过很多高中在教學过程当中受到传统教学观念的影响，在进行数学复习教学的时候以题海战术为主，忽略了学生对基础知识的掌握和巩固，因而常常导致学生在考试过程当中因为基础知识掌握不到位而丢分。不过目前随着新课程的改革，很多高中也改变了以往传统的教学观念，在数学复习教学过程当中采用新标准、新理念。根据学生的具体要求，制定相应的教学方式，进而有效的提高高中数学复习教学的教学效果。

一、基于新课程改革下高中数学复习课程进行有效性教学的现状

目前在高中数学复习教学过程当中，教学模式和应试方式都在向新课程所要求的方向发展，但在实质效果方面并不理想。加上老师在教学当中过于重视形式化，教学方式比较死板，学生学习的积极性不高，对学过的知识进行复习容易产生疲劳感，对复习内容失去了一定的兴趣和热情。而且还有很多老师在教学过程当中仍然采用的是陈旧的教学理念，在复习教学过程当中不注重归纳和总结，只是让学生一味的做题，导致学生在课堂上失去了一定的活力，从而大大降低了课堂教学效率。所以在高中数学复习教学过程当中，如何有效的进行高中数学复习教学是目前教学过程当中面临的最大问题。

目前在教学当中从教育学和心理学方面解析教学低效的原因主要有以下几点：其一，老师在数学复习教学过程当中，没有分清重点和主次，有些老师着重讲解的数学知识点对学生思维方面的拓展并没有太大的帮助，却让学生花费一定的时间去理解，导致教学效果出现无效的情况。其二，老师在教学过程当中孤立的讲述一些与教学内容无关的情感，态度以及价值观方面的知识，也没有给学生创设特定的学习情境，这种方式的教育对于学生来说是苍白无力的，起不到任何的实际效果。其三，老师在教学过程当中只注重知识的传授和学生学习技能的提升，没有结合课程内容培养学生的学科综合素养。

二、在新课程改革的背景下有效进行高中数学复习教学的主要策略

（一）根据学生的具体情况，拓展学生的数学思维

学生在学习数学的过程当中，数学思维的培养是尤为重要的，并且培养学生丰富的数学思维是提高高中数学复习教学有效性的主要途径。每个学生在成长过程当中，他们的个性特点和思维方式都是不同的。所以老师要根据学生的具体情况和数学复习课程的具体特点，来制定行之有效的教学方案，拓展学生的思维，发挥学生的主体性，让枯燥无味的数学课堂进行一定的趣味化转变。并且老师要在数学复习教学过程当中，善于发现学生的薄弱点，然后引导学生将薄弱点与易于突破的点进行一定的联系，从而让学生形成系统性的数学思维，将难易点进行转化，培养学生学习数学的自信心。

在高中学习过程当中，我们会发现题目越简单难题系数越高，例如这样的一道题，已知b，c∈R，且b+c=1，求证这道题看似比较简单，但是做的时候就会遇到一定的难度，如果在解题的时候，先把进行展开，但是发现与b+c并没有直接的联系，而且题目给出的已知条件，b+c=1也用不上，这个时候学生会因为一定的定向思维而导致在这个错误点上一直延续下去，找不到有效的解题思路。所以我们要从题目给出的已知条件来寻找突破口。因为求证的不等式右边为，它就是的平方，那就说明它们也许是一个等量关系，即，由此可得出b=c=，假如这些假设都是成立的，现在我们可以按照这个思路然后往回推，将转换成，就可以得出，然后求解。通过这道题就将题目的难易进行转换，拓展学生思路，进而让题目得解。

并且在课堂上对于有些题目老师也可以联系生活实际，给学生创设一个具有趣味性的教学情境，来拓展学生思维。比如老师在课堂上给学生复习不等式知识点时，可以以证明不等式成立为例题进行讲解，如果在证明这道题的过程当中，老师只是单调的按照数学的解题方法进行证明，虽然能得出相应的结果，但是有的学生在理解上还是不够透彻。这时老师可以举例说“假如我渴了，我给自己做了一杯糖水，觉得不够甜，再次往糖水里面加了适量的糖，那么接下来这杯糖水会有怎样的变化呢？”当然这个结果不用想，学生肯定会说“糖水肯定变得更甜了”，紧接着老师可以继续提问“为什么呢？”学生肯定会回答“因为水里面糖的质量增加了”。最后老师可以在课堂上引导学生，把b作为水的质量，把a作为糖的质量，此时糖水的浓度就等于，现在我们可以在浓度为的糖水当中再加入质量为c的糖，这时糖水的浓度就会成为，根据之前得出的结果不用想就可以得出不等式，利用生活当中的实际例子给学生创设一定的教学情境，大大提高了学生解题的效率，也增加了课堂的趣味性提高了学生的学习兴趣。

（二）引导学生建立数学错题集，让学生明确自己的薄弱点

在高中数学复习教学过程当中，老师要引导学生针对自己在平时做题过程当中出现的错题，建立数学错题集，让学生明白自身的不足，然后有针对性的对这些薄弱点进行深入的思考和改进。不过在教学过程当中，老师让学生建立错题集并不是简单的将数学错题摘录在笔记本上，而是要采用合理的方法引导学生对错题进行深入思考，找出自己在解题过程当中的错题原因，并且将自己原始的解题思路与正确的解题思路进行一定的对比，明白自己哪个环节出了问题，然后对正确的解题方法进行一定的掌握。最后还可以探究一下其他比较简便的解题方法，从而丰富学生的解题思路[1]，弥补自己在数学解题上的不足，提高自己的复习效率。

例如：这道对分段函数中求参数的问题。已知实数a不等于0，函数f（1-a）=f（1+a），求a的取值。首先在解这道题的时候，我们一定要对1-a和1+a与1的关系展开讨论，然后再以a<0和a>0分类展开讨论，分别求得a的取值。但是学生在解这道题的过程当中往往就会忘记对自变量a的取值进行分类讨论，这也是学生在解分段函数中的一个易错点，也是很多学生的薄弱点。所以在对错题进行解析的时候老师可以着重强调一下这部分的内容，让学生进行强化练习。

比如某位同学在解这道分式不等式时，没有考虑不等式的特殊性，就对其进行去分母，但是对于这种分母当中有未知数的这种分式，是不能轻易去分母的。所以这位同学在做错题集的时候，可以只摘录一个题目，然后可以备注“对于这类不等式要分情况而论不能轻易去分母”。下次遇到同种类型题目的时候，就会有意识的避免出现以前犯过的错误，从而有效改善自己在做题当中的薄弱环节。

（三）以教材为基础对学生进行拓展练习，提高学生在考试当中的应变能力

随着新课程标准的出台，高中数学在教学过程当中注重学生能力的培养，并且在高中数学考试当中着重考察学生的应变能力。这就要求老师在高中数学复习教学过程当中，不仅要引导学生对教材当中的习题进行一定的掌握，而且要针对课本内容对学生进行拓展练习，培养学生在考试当中的应变能力。并且在复习过程当中利用思维导图对数学知识进行结构梳理，帮助学生进行快速记忆，提高学生的思维能力。因为在高三进行数学复习时，涉及到的数学知识比较多像集合函数、初等函数、立体几何、平面解析几何算法、统计、概率、解三角形、数列、不等式等一系列数学知识点都比较繁杂，但是由于时间有限老师一般都只是一带而过，基础薄弱的学生就跟不上老师的节奏。这个时候就可以将思维导图复习法运用到教学当中，来帮助学生对知识进行有效的梳理，将各个知识点进行相关联，对数学知识进行系统性总结。并且在教學过程当中老师要采用变式教学方法，引导学生对数学问题进行多方面思考，对数学规律进行一定的探究，在解题思路上进行一定的创新，从而拓展学生的数学思维，提高学生对数学知识的灵活运用能力[2]。

比如老师在对学生进行“圆与方程”知识点复习的时候，老师可以先让学生对相关的概念进行回忆，然后通过相关的运算，对相关的知识点进行有效的应用。最后老师可以设置相关题目对圆与方程的相关知识点进行变式教学。例如：关于圆的直线方程这道题目：已知点M（x1，y1）是圆异于圆心O（x0，y0）的一点，求直线xx1+yy1=r2与圆有几个交点。

变式一，已知圆的方程，求经过圆上一点M（x1，y1）的切线方程;变式二，如果M（x1，y1）点在圆内时，求直线xx1+yy1=r2几何意义;

变式三，如果点M（x1，y1）点在圆外时求直线xx1+yy1=r2的几何意义。

通过类似于以上的变式教学，可以让学生准确的掌握数学各个知识点之间的关联性，然后对相关知识进行综合应用。

结束语：由以上内容可以看出，高中数学复习教学对学生学习数学来讲来说是非常重要的，它可以帮助学生对学过的知识进行有效的总结和巩固，并且在课本内容的基础之上，帮助学生进行拓展练习。老师在复习教学当中要采用新课改的教学新理念，对教学方法进行创新和改变，注重学生的主体性，创造一定的教学情境，丰富课堂形式，充分调动学生学习的积极性，培养学生在数学方面的探究能力和创新能力，提高学生在数学方面的综合素养，从而为学生在高考当中取得优异的成绩打下坚实的基础。

参考文献

[1]毛承之.高中数学课堂教学有效性分析[J].山东工业技术，2017（01）：273.

[2]万文婷、叶俊杰.高三数学复习高效教学案例分析[J].数学教育学报，2015，24（04）：65-71.